问题牵引下工科专业课程探索型教学案例的设计研究

［摘 要］文章旨在探索工科专业课程教学案例的设计，提出了一种问题牵引下的探索型教学案例设计框架，形成了“问题主线-时间线”与“知识点-思政元素”融合的可行模式；以案例“香农理论引导下的高效压缩编码设计之路”为例，详细描述了案例设计与实施过程。近三年对87名学生的跟踪调查与效果分析结果显示，案例教学较好地激发了学生的学习兴趣与研究动力，培养了他们的科学思维与创新意识，从而促进了学生在学科竞赛中取得优异成绩，这进一步验证了文章提出的教学案例设计框架的可行性。

［关键词］教学案例；问题式教学；探索型教学；课程思政

［中图分类号］G642 ［文献标识码］A ［文章编号］2095-3437（2024）22-0005-06

案例教学作为提高教学质量、促进师生共同学习的重要手段，近年来备受关注。案例教学最早推出时主要针对专业学位硕士的培养，随着高等教育的发展，案例教学以其优势逐渐推广到本科教育中。近十几年，教育部不断出台政策，鼓励高校教师开展案例教学，开发高质量的案例，从而形成教学案例库。案例教学将案例作为媒介与载体，将学生摆在中心位置，融入问题式教学、研讨式教学、启发式教学、情境式教学等教学方法与手段，连接理论与实践，实现知识点的建构与创生，最终形成师生学习共同体[1-2]。

许多高校的教师都开展了各种形式的案例开发与案例教学工作。如北京交通大学的黄琳琳等探索针对数字信号处理课程的全英文教学的教学案例设计，开展了“问题引领”的探究性教学，提升了学生的工程素养和创新意识[3]。北京邮电大学的张平等针对本科新课程——无线通信中的人工智能课程，确定了将真实的工程案例作为依托在“迁移学习”中开展案例教学，设计了递进型的“案例脚手架”，以优秀案例保证了课程内容的及时更新，促进了“活水促学、以学立教”的动态统一[4]。电子科技大学的王红航等在数字电路综合实验课程中开展了案例教学的探讨，以案例驱动的教学方式为学生提供理论指导， 同时为学生提供实践和感悟问题的情境，促进学生构建起研究学习体系[5]。国防科技大学的万建伟等在电子与通信工程领域专业学位研究生培养中开展了案例教学探索[6]。国防科技大学电子科学学院每年都会开展案例设计大比武，按科研案例、军事应用案例、实验案例等类型进行分类整理，年均产出案例500余个。

然而，在工科专业课程教学中，教学案例的设计仍然存在以下问题：第一，案例与教学融合程度不够，知识点的连贯性不足。有的教师将案例与实例混淆，只针对单个知识点进行案例设计与使用，没有充分挖掘案例本身在知识点连贯与综合运用方面的强大潜力。第二，情境探索性不强，与实际工程背景及前沿技术联系不紧密，理论—技术—应用连通不顺畅。对于工科专业学生而言，置身于工程应用中，探索技术发展与应用，可以较好地提升其工程思维与工程实践能力。第三，思政融入案例牵强，难以做到“润物无声”。在工科专业课程中，思政元素应主要突出工程素养、工程思维的训练，工匠精神、科学竞赛技能的培养，以及责任意识、创新意识的熏陶，关键是要将思政点巧妙不生硬地融入案例教学中[7-9]。

针对目前工科专业课程教学案例设计与实施中存在的上述问题，本文展开面向工科专业课程的教学案例设计研究，提出问题牵引下探索型教学案例设计基本框架，依托信息与通信工程专业核心课程——信息论与编码课程，详细描述案例“香农理论引导下的高效压缩编码设计之路”的设计与实施过程，以为国内各高校工科专业课程教学案例设计提供借鉴。

一、工科专业课程的教学案例设计

基于问题式教学与探究性教学的基本思路，本文提出一种问题牵引下的探索型教学案例设计框架（见图 1）。纵坐标为问题主线，横坐标为时间线，串联起工程技术的发展脉络。教师凝练工科专业课程中需要解决的问题，确定对应问题解决涉及的知识点，恰当融入思政元素，引导学生按照时间的发展进行技术方法的探索，完成知识点的积累与综合应用。

（一）教学案例的目标设计

一般来说，教学目标分为三个层次：知识、技能、情感。根据工科专业课程特点，明确教学案例中涉及的知识点的教学要求，强化案例教学可达到的技能培养目标，同时凝练案例在思政角度所要达成的目标。

（二）问题主线的规划

教学案例旨在解决教学中提出的问题。首先需要将课程教学中提出的问题进行总结凝练，遵循教学规律与问题探索的逻辑顺序，细化各子问题，形成无缝衔接的问题主线。在突破各个问题的过程中，达成教学目标，从而解决教学中提出的主要问题。对于工科专业课程，教学提出的主要问题包括：如何将理论应用于工程实践？如何进行技术的工程实用化？工程实践中需要考虑哪些因素？工业界发展趋势及前沿动态是什么？这些问题比较大而笼统，接下来就要按照具体专业，开展针对性的子问题细化，以便于后续知识点的框架构建。

（三）知识点结构的设计

对应单个知识点的教学案例，难以满足教学需求。可以依据问题主线，将用于解决各个问题的知识点串起来，形成知识的综合应用探索路径。同时，以时间线横轴表达知识点相关技术发展的时间脉络，有助于挖掘工程先驱们探索问题的思路，表现其在问题解决过程中的艰辛与奋斗。

（四）思政元素的设计

在主干知识体系下，适当引入故事、对话、思考等各种形式的思政元素。同时，课程组专门讨论了思政点的融入策略[10]，设计了层层递进式、明暗并进式、质疑启发式等融入方式，达到 “润物无声” 的效果。其中，层层递进式主要应用于知识进阶和情感升华的教学场景；明暗并进式指在课程教学中共同推进学理知识线和课程思政线，可通过知识性与价值性并重的案例来将思政点融入教学；质疑启发式可以与问题式教学方法配合使用，适用于问题导向的教学场景。

二、教学案例设计实例

基于上述教学案例设计框架，下面以信息与通信工程专业核心课程——信息论与编码课程为例，阐述案例“香农理论引导下的高效压缩编码设计之路”的教学设计与实施。

（一）案例的基本情况

信息论与编码课程具有“基础与前沿，经典与现代，从理论到实践”的内容特色。但是，课程抽象概念多、数理逻辑强、数学推演复杂，学生在学习过程中较为困惑的是：理论如何指导实践？对此，教师需解决好理论与实践“两张皮”的问题，让学生充分感受到科学理论对实践的指导意义，体会到课程的科学魅力，从而对课程产生兴趣。

本案例描述了以香农理论指导高效压缩编码设计的过程，践行了从理论到实践的科学研究思路。从早期的摩尔斯电码入手，探索高效编码的特点；引出香农第一定理（可变长无失真信源编码定理），讨论它对于高效无失真编码的指导意义，从而指导Shannon（香农）码、Fano（费诺）码、Huffman（霍夫曼）码的设计；基于最佳码的分析讨论，结合定理的指导思路，引出算术编码的设计思想。分析编码技术在压缩标准中的应用现状，突出“理论指导实践，技术面向应用”的科学技术发展思路。案例中融入Huffman码的提出及AVS压缩标准发展的故事，培养学生敢于挑战、敢为人先、敢于超越的创新意识，塑造学生求真务实的学术品德，激发学生不断探索的内在动力，坚定学生的中国自信。

（二）教学目标设计

知识目标：掌握香农第一定理的内容及指导意义；掌握Huffman码的基本原理及最佳性分析，理解其实用中的相关问题及解决思路；掌握算术编码的基本原理；了解无失真编码技术的发展及应用情况。

能力目标：能够运用基本理论分析复杂工程问题，从而指导实践；具备系统设计与开发的基本能力。

情感目标：培养敢于挑战、敢为人先、敢于超越的创新意识；塑造求真务实的学术品德；增强内在动力并坚定中国自信。

（三）案例中的问题主线

本案例围绕“香农理论如何指导高效压缩编码设计”这一问题，带领学生走上香农理论引导下的高效压缩编码设计之路。以摩尔斯电码引入讨论，以四大问题贯穿始终，按时间顺序探讨香农理论引导下高效的压缩编码技术，最后探讨其工程应用（如图2所示）。

结合课程内容，四大问题设计如下：

问题1：摩尔斯电码为什么是高效编码最早的实例，它的特点是什么？

问题2：香农第一定理如何指导高效编码设计？

问题3：采用最佳码，是不是意味着任何时候平均码长都可以达到理论的极限值？

问题4：有没有什么办法，能让平均码长达到或趋向信源熵？

（四）案例中的知识点架构

案例中的知识点架构如图 3所示。香农第一定理指出：要实现无失真的信源编码，编码后最小的平均码长为r进制熵Hr（S）；此结论引导着编码技术的发展，Shannon码、Fano码、Huffman码按时间顺序被提出。围绕技术实用化目标，结合香农理论的指导，引出算术编码的基本思想，并分析Huffman码、算术编码两种重要的高效编码的工程应用情况。本案例以学生为中心，融入问题式教学、研讨式教学、案例式教学等教学方法开展良好的课堂设计，同时借助信息化教学手段，强化理论与工程应用的密切结合，突出将知识点的教学升华为对学生工程思维的培养与训练。

（五）案例中的思政元素

本案例以知识点对应人物或事件的故事，采用明暗并进式、质疑启发式等思政元素的融入方式进行课堂教学。

【故事1】1951年，导师费诺给上信息论课的学生布置的学期报告题目是“寻找最有效的二进制编码”。霍夫曼和他的同学可以选择完成学期报告或是参加期末考试。霍夫曼选择了前者。由于无法证明哪个已有编码是最有效的，霍夫曼放弃了对已有编码的研究，转向新的探索，最终发现了基于有序频率二叉树编码的想法，并很快证明了这个方法是最有效的。1952年，霍夫曼发表《一种最小冗余编码构造方法》（“A Method for the Construction of Minimum⁃Redundancy Codes”），文中给出了一种编码方法，可以实现最小冗余。同时，他在该文中认可了前辈香农、费诺探索的成果，并在文章最后感谢了他的恩师费诺。

思政元素：培养学生敢于挑战、敢为人先、敢于超越的创新意识，塑造学生求真务实的学术品德。

【故事2】AVS是一个以中国为引领的视频压缩国际标准，在冬奥会上大放异彩。我国AVS工作组不断实现着创新和突破，近20年里，制定了三代音视频编码标准，实现了我国在该领域从跟跑、并跑到领跑的跨越式发展。采用AVS3标准后，8 K视频 1秒钟 70个G的数据量可以压缩到80～120 M，压缩倍率近1000倍，有力支撑了北京冬奥会的完美转播。有了自主知识产权的顶尖技术之后，我国以开放的姿态让AVS服务全球，相比于H.264的高额收费，我国只对编解码器收1元钱，不对运营商收费，不对节目收费，体现了大国风范。

思政元素：围绕攻坚克难“卡脖子”问题，以自主研发标准AVS从国内标准到国际标准，再到以低价开放共享的发展历程，激发学生探索不止的内在动力；聚焦全局统筹，坚定学生的中国自信。

（六）案例教学实施

本案例分析的关键在于：由编码（摩尔斯电码）到理论（香农第一定理），再到无失真高效编码技术的发展，充分体现实践是检验真理的唯一标准。在案例教学中应突出“理论指导实践，技术面向应用”的关键要点。案例教学应关注的能力点为“运用基本理论分析复杂工程问题，从而指导实践”。

本案例适用于信息论与编码课程、信息论与编码应用课程、信息理论课程、编码理论课程等相关课程，需要4～6个学时，具体安排如表 1所示。

案例实施基于问题式教学法，以问题的探讨贯穿始终，依照“提出问题—分析问题—解决问题”的思路组织课程内容，突出工程性探索过程，具体实施过程如表2所示。

三、效果分析

案例“香农理论引导下的高效压缩编码设计之路”综合性强，突出了理论到实践这一主线，案例教学实施方案可行性强，2022年被评为湖南省优秀教学案例。经过三年的教学实践，教学效果显著。

该案例帮助学生在信息论与编码课程及其相关课程中，构筑了从理论到实践的一座桥梁；以问题牵引，环环相扣，逐渐展开探索过程，让学生置身于历史的发展中，研究技术发展的必然性；结合思政故事，培养学生的创新意识与科学思维。笔者通过问卷调查及座谈等形式对87名学生进行调研，被调研学生为2021—2023年修读本课程的学生，人数分别为20、30、37。图 4给出了案例教学前后，学生在学习兴趣、科学思维、创新意识、研究动力等方面的变化。从中可以看出，通过案例教学的实施，学生的研究动力提升最快，学习兴趣在各项中达到了最大值，同时在科学思维与创新意识等方面也有明显提升。

近三年，课程组指导学生参加各类学科竞赛，取得了优异成绩，包括2022年 “兆易创新杯” 第十七届中国研究生电子设计竞赛6G专项赛一等奖、全国总决赛一等奖，2022年大学生就业创业实战大赛数字创新赛道铜奖、全国总决赛铜奖，2023年“网信杯”5G军事应用创新大赛一等奖等。学生在第九届、第十届“大唐杯”全国大学生新一代信息通信技术大赛中，获奖人数、奖项级别均位居湖南省第一。

四、结语

针对工科专业课程，本文提出了一种问题牵引下的探索型教学案例设计框架，以问题主线、时间线为坐标轴，将知识点、思政元素串联，突出工程技术的探索发展过程；同时，以案例“香农理论引导下的高效压缩编码设计之路”为例，详细阐述了工科专业课程的教学案例设计与实施过程。三年的教学实践与跟踪调查显示，学生在课程学习兴趣、科学思维、创新意识、研究动力等方面均有提升，这充分验证了本文所提出的教学案例设计框架的有效性，可为国内同行在教学案例设计方面提供借鉴。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 张新平，冯晓敏.专业学位教学案例库建设：内涵、价值与要点[J].现代大学教育，2020，36（4）：100-104.

[2] 张新平.教育专业学位案例库建设的中国探索[J].教育学报，2023，19（1）：67-74.

[3] 黄琳琳，陶丹，胡健，等.“数字信号处理”全英文教学实践与思考[J].教育教学论坛，2019（47）：135-136.

[4] 张平，崔琪楣，胡铮，等.科产教深融合，构建“无线通信中的人工智能”高新课程[J].高等工程教育研究，2022（6）：14-18.

[5] 王红航，刘凯，邓春健，等.数字电路综合实验设计案例驱动法教学探讨[J].计算机教育，2017（7）：140-143.

[6] 万建伟，许可，王玲.电子与通信工程领域专业学位研究生案例教学初探：以国防科技大学为例[J].工业和信息化教育，2017（8）：6-9.

[7] 杨秀霞，张炜麟，张毅.专业背景课专题式案例设计及应用研究[J].教育教学论坛，2024（7）：137-140.

[8] 祝世平，周富强，高硕，等.面向新工科建设的仪器类专业数字图像处理课程思政教学案例设计与探索[J].高教学刊，2024，10（增刊2）：39-43.

[9] 刘凯，方君，朱子强.强军新工科背景下的信息技术类程序设计课程案例教学设计与实践[J].计算机教育，2024（2）：81-84.

[10] 刘严，雷菁，黄英，等.“五环联动”的课程思政体系化方案建设与实践：以“信息论与编码基础”课程为例[J].高等教育研究学报，2023，46（3）：77-82.

［责任编辑：周侯辰］