新课标背景下初中数学作业优化设计策略

【摘要】作业是数学教学的重要资源，具有巩固学生课上学习成果，促进学生拓展提升的教学作用.文章基于新课标背景，论述了初中数学作业优化设计的必要性，指出其对促进学生自主学习、提升学生核心素养、推进数学教学改革的重要性，同时分析了初中数学作业优化设计的原则，并结合具体教学案例探讨了初中数学作业设计的优化策略，指出教师可从“体现作业层次”“创新作业形式”“完善作业评价”层面出发优化作业设计，期望为一线教师提供教学参考.

【关键词】新课标；初中数学；作业设计

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）要求教师灵活应用多种教学方法指导学生获取数学基础知识，掌握数学基本技能，感悟数学基本思想并积累数学活动经验.新课标背景下，传统的抄写类型、解题类型作业不能满足当下的初中数学教学要求，推进初中数学作业的优化设计势在必行.初中数学教师应当充分把握《新课标》对当下初中数学教学的要求，明确作业设计原则，并从多角度出发探究数学作业的优化设计策略，为作业内容、形式的优化奠定研究基础.

一、新课标背景下初中数学作业优化设计的必要性

（一）促进学生自主学习

《新课标》强调学生应当主动参与数学教学活动，在听讲、思考、实践操作、合作探索的过程中观察数学现象，总结数学规律，抽象数学原理.因此，培养学生的自主学习意识，是初中数学教学的关键.然而，传统的数学作业以抄写作业、解题作业为主，且作业难度较为统一，无法满足学困生、中等生及学优生的个性化学习需求.长此以往，学生无法在做作业的过程中取得良好的学习体验，自然对数学学习产生负面情绪.为了初中数学作业的优化设计，教师可以丰富作业的形式、内容及层次，满足不同学生的个性化学习需求，使得其在做作业的过程中获得积极的学习体验，继而激发其自主学习兴趣.

（二）提升学生核心素养

《新课标》要求立足学生核心素养发展开展教育工作.此视角下，初中数学教学要注重数学抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念等素养的培育，指导学生在充分参与教学活动的过程中感悟数学原理，掌握运算技巧，形成空间观念等.作为初中数学教学课堂的延伸，数学作业肩负着巩固学生课上学习基础，进一步锻炼学生综合能力的教学责任.实现初中数学作业优化设计，有利于数学学科核心素养培育要素融入数学作业，在丰富作业内涵的同时，为学生提供更多的数学观察、分析、推理、抽象、建模机会，使学生在完成作业的过程中提升核心素养水平.

（三）推进数学教学改革

《新课标》主张教师选择能引发学生思考的教学方式，指导学生在分析、解决问题，参与数学实验与实践活动的过程中感悟基本的数学思想，提升综合能力.传统的数学作业形式单一，多由同质性强的习题组成，难以启发学生自主思考，驱动学生合作探究.初中数学作业的优化设计能够加速启发式、探究式、互动式等类型作业的生成与应用，有效延伸初中数学启发式、探究式、互动式教学课堂，在一定程度上丰富了教学方式，满足了《新课标》对初中数学教学的要求.除此之外，《新课标》要求教师组织多样化的教学活动，培养学生的数学感知、数学思维及数学表达能力.初中数学作业的优化设计丰富了数学问题的形式、内涵及层次，使得不同学生都能参与到作业探究的过程当中，从而为学生树立学好数学的自信心，培养其良好的学习习惯，进一步彰显了初中数学教学改革的发展趋势.

二、新课标背景下初中数学作业优化设计的原则

（一）学生本位原则

学生本位原则即以学生的实际学习情况为设计起点，基于其学习需求、发展特征，设计有利于学生自主提升的数学作业.《新课标》要求初中数学教师在教学中注意激发学生的学习动机，使其积极参与到新知学习、难题探究、旧知复习的过程当中，从而培养学生的数学综合能力.此视角下，教师需遵循学生本位原则，从学生的认知特征、学习需求出发，设计层次分明、形式多样的数学作业，由此赋予学生积极的作业体验，使其在完成作业的过程中感悟数学学习的乐趣.

（二）形式多样原则

形式多样原则即以学习任务、实践项目及拓展习题为载体，丰富作业形式的设计原则.《新课标》要求教师设计多样化的教学活动，指导学生在参与多种形式教学活动的过程中丰富数学经验，提升数学技能.基于此，初中数学作业的优化设计也应遵循形式多样原则，通过布置阅读、讨论、分析、实践操作等形式的数学作业，丰富学生的课后学习路径，确保学生能够在完成作业的过程中提升自身的综合能力.

（三）动态反馈原则

动态反馈原则即关注学生的作业完成情况，并应用恰当的评价为学生提供反馈信息，使学生能够在评价的指导下认识到自身的学习不足，并及时解决学习问题.《新课标》要求教师关注教学评价，指出学生学习过程的问题、学习结果的不足，帮助学生持续提高.新课标背景下，初中数学作业的优化设计应遵循动态反馈原则，通过及时反馈作业评价信息，指导学生认识自身不足，进一步促进其反思提高.

三、新课标背景下初中数学作业优化设计的策略

（一）体现作业层次，满足学生个性需求

不同学生的数学知识基础、认知发展情况存在差异，其学习同一部分教学内容的效率也会不同.根据教学实践，教师可大致将学生分为学困生、中等生及学优生三个群体.其中，学困生的数学知识基础薄弱，缺乏学习自信，难以积极参与到数学教学活动当中；中等生的知识基础扎实，但数学能力不足，无法灵活应用数学知识解决实际问题；学优生的知识基础扎实、数学能力良好，能适应难度更高的思维训练内容.新课标背景下，教师应当从学生视角出发，分析其个性化学习需求，并设计多层次的数学作业，为不同层次学生的进阶提升提供作业支持.下面，以人教版七年级数学上册“解一元一次方程”作业优化设计为例，探讨丰富作业层次的策略.

1.设计基础类作业，培养学生数学自信

对于数学知识基础不扎实、缺乏学习自信的学困生而言，教师有必要降低作业难度，增强学困生完成作业的成就感.为此，教师有必要设计基础类作业，以核心概念填空、经典例题解析为主要作业内容，用于加深学困生对数学课程教学内容的直观认识，完善其知识体系.

以人教版“解一元一次方程”作业设计为例.为巩固学困生的学习基础，使其在课后进一步理解、掌握相应知识，教师可围绕此课核心知识设计基础类作业.

知识梳理

典例追击 通过移项，求3x+1=2x和-7x+1=-8x+3的解.

这样，先围绕数学课程的核心知识设计概念填空问题，由此指导学困生联想课上所学的基本概念、算理算法，夯实学困生的知识基础.之后，围绕数学课程的教学重点设计典型问题并控制问题难度，确保学困生能基于已掌握的数学知识解决问题，一方面丰富其解题经验，另一方面为其树立数学解题信心.

2.设计提升类作业，提升学生数学能力

对于知识基础扎实，但数学应用能力欠缺的中等生而言，设计具有启发性的课后作业，有利于其自主分析，从而锻炼其数学应用能力.为此，初中数学教师有必要设计提升类作业，由此为学生提供更多的学习资源，促使其在完成作业的过程中积累经验，提升能力.具体设计中，教师可以整理数学教材中的复杂问题，将其作为提升作业的主要内容.教师还可以关注现实生活中的数学难题，并将其融入提升作业，进一步丰富作业内容，为中等生提供更多的自主练习机会.

以人教版“解一元一次方程”作业设计为例.教师可设计提升类作业问题，使中等生在解决难题的过程中提升能力.

运算题 解方程|2x-1|=7.

其中，解决运算题时需要中等生分别从2x-1=-7与2x-1=7的角度出发解方程，充分锻炼中等生分类讨论的思考能力.应用题形式新颖，需要中等生先确定问题类型（相遇问题），再根据题意补充题目，写出解答过程.教师应用运算题、应用题设计提升类作业，可以进一步锻炼中等生的数学应用能力.

3.设计拓展类作业，驱动学生思维发展

对于知识基础扎实、数学能力良好的学优生而言，促进其思维发展是作业设计的重点.新课标背景下，初中数学教师应注意整合教材内外的教学资源，将形式独特、具有创新性的变式问题作为设计素材，实现拓展类作业的优化设计，由此促使学生从不同角度出发解读、完成作业，促进学生的思维发展.

以人教版“解一元一次方程”作业设计为例.教师可以综合移项、去括号、合并同类项等知识点设计有关二元一次方程组知识的拓展类作业，驱动学生迁移思考.

此作业可分为两个层次.一是要求学优生基于移项、合并同类项的解方程知识类比、迁移解带括号的一元一次方程问题，进一步发展学生的迁移思维，使学优生认识到两部分教学内容的本质关联.二是要求学优生基于解一元一次方程的知识、方法尝试解二元一次方程组，进一步发展学优生的创新思维，使学优生在完成作业的过程中认识到解方程问题的通性通法，进一步提高学优生的思维水平.

（二）创新作业形式，促进学生综合发展

创新作业形式，可丰富学生的作业体验，促使学生感悟数学与现实、数学与其他学科的关联，从而培养学生的数学表达、数学应用等能力.新课标背景下，教师以讨论任务、实践项目为载体布置作业，促进学生的综合发展.下面以人教版八年级数学上册“乘法公式”作业优化设计为例，探讨创新作业形式的策略.

1.设计讨论作业，促进学生数学表达

一味地布置书面解题作业，易加重学生的作业负担，使其产生负面学习情绪.新课标背景下，初中数学教学要以完善学生数学知识体系，培养学生数学表达能力为教学重点.教师可根据此要求设计讨论作业，由此减轻学生的书面作业负担.具体设计中，教师应提炼初中数学课程教学主题，并围绕主题设计知识体系建构任务，要求学生以学习小组为单位，应用思维工具完善知识体系，促使学生在交流、讨论的过程中回顾所学知识，同时锻炼其数学表达能力.

为减轻学生的书面作业负担，同时巩固学生的学习成果，教师可设计讨论作业：回顾课上所学内容，和同桌说一说你认为的难题有哪些，你是怎样解决的？为保证学生的作业完成质量，教师还可抛砖引玉，给出讨论作业示例.

这样，以讨论任务为载体，要求学生在课后回顾课上所学难题及其解答方法，一方面减轻学生书面解题压力，另一方面还可巩固其学习成果.同时，教师在布置作业的过程中给出示例，能够指导学生明确作业学习重心，对于提高学生的数学表达质量有着积极意义.

2.设计实践作业，促进学生数学应用

布置实践作业，可帮助学生建立数学与现实生活的关联，从而培养学生的数学应用能力.新课标背景下，初中数学教师应注意整合教材内外的教学资源，注意将现实生活中的实际问题转化为数学实践项目，并将其作为作业设计素材，实现数学实践作业的优化设计.

以“乘法公式”作业优化设计为例.为培养学生应用数学知识、模型解释数学现象的应用能力，教师可基于生活中的数学现象设计以下实践作业.

实践作业 如图所示，一块圆形钢板，若从中间挖去直径分别为a与b的两个圆，请你帮助工人计算剩下钢板的面积是多少？

这样，将现实生活中的实际问题作为实践作业素材，要求学生运用数学知识、思想方法解决问题，可以进一步激发学生的创新思维和数学应用能力，实现作业优化设计的价值.

（三）完善作业评价，帮助学生反思提高

《新课标》要求教师发挥教学评价的检验、反馈功能，指导学生基于评价调整自身学习方式，促进学生反思提高.此视角下，初中数学教师应注意完善数学作业的评价标准，并设计学生自评、教师评价等评价方案，确保学生能够在完成作业的过程中客观认识自身发展情况.

以人教版九年级数学上册“实际问题与二次函数”作业优化设计为例.教师可从学生的作业完成表现、完成结果等角度出发，完善评价标准.比如，学生是否能在完成作业的过程中回顾二次函数的概念，联想二次函数与一元二次方程的关系，确定作业完成思路；学生是否能准确运用数学运算方法与技巧求出问题答案；学生是否能在完成作业的同时总结经验，提升函数模型的应用能力.之后，教师可在作业设计的过程中新增“自我评价”栏目，要求学生在完成作业的同时对照评价标准进行自我评价，使学生对自身的学习优势与不足形成初步认知.此外，教师也可在批改作业的过程中分析学生的错误原因，并剖析其知识点掌握、能力发展问题，在作业后写出评价语.

这样，通过完善评价标准，设计学生自评与教师点评方案，能够帮助学生认识到自身作业学习的问题，为其反思提高提供更多依据.

结 语

综上所述，新课标背景下推进初中数学作业的优化设计，是促进学生自主学习、提升学生核心素养、推进初中数学教学改革的必然要求.教师必须遵循学生本位、形式多样、动态反馈的教学原则，广泛应用多类教学资源设计层次丰富、类型多样的数学作业，才能够实现作业的优化设计.具体教学中，教师应关注学生的个性学习需求，从培养自信、提升能力、发展思维等视角出发设计基础类、提升类、拓展类作业，实现作业层次的优化.教师还应关注学生的发展需要，从培养学生数学表达、数学应用能力的视角出发设计讨论作业、实践作业，从培养学生反思能力的角度出发完善作业评价标准，确保学生能在做作业的过程中掌握数学技能，实现综合发展.

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