问题导学法在初中数学教学中的应用策略

【摘要】问题导学法不仅能提升学生的数学基础能力，还能帮助学生在抽象思维和逻辑推理方面取得显著进步.因此，问题导学法在初中数学教学中具有广泛的应用前景，为提高教学效率和培养学生的数学核心素养提供了有效途径.基于此，文章探讨了问题导学法在初中数学教学中的应用及其效果，对联系性问题、互动性问题及互逆性问题在教学中的应用策略进行了探讨，旨在促进学生新知建构、思维能力发展及进行数学反思.

【关键词】问题导学法；初中数学；思维能力；数学教学；教学效率

问题导学是一种创新的教学方式，其核心在于将教学内容转化为探索性问题，激发学生的好奇心和探究欲.在初中数学教学中，通过问题的设置与解答，课堂呈现出“平衡—不平衡—平衡”的动态变化，不仅提高了教学效率，更培养了学生的解题能力和数学核心素养.随着教育改革的深入，问题导学作为一种较先进的教学模式，正逐步成为初中数学教学的重要手段.问题导学能够引导学生主动思考，发现问题，解决问题，从而为学生在课堂上自主地学习数学奠定坚实的基础，从而促进他们在探究学习的过程中提升数学核心素养.

一、联系性问题：促进新知建构

联系性问题有利于引导学生将新信息与他们已知的知识结合起来.这种类型的问题通常用于课程开始时或在学习新概念的难点部分时，教师通过构建相关的问题场景来扮演引导者的角色，建立知识之间的桥梁，促进学生更快、更有效地吸收新知识.教育心理学领域的权威人物奥苏泊尔强调，基于学生现有的认知水平进行教学是提升教学成果的关键.因此，在介绍新的教学内容之前，教师应该设计一个能使学生将新旧知识联系起来的平台，并通过提出问题来引导学生联想，为学习新知识做好准备.

例如，在教学“二元一次方程”一课时，教师可以这样设计联系性问题促进学生对新知的建构.

问题1：请自主创造一个一元一次方程，例如2x-5=0，并求解该方程.在求解后，请解释“一元”和“一次”这两个术语的含义.

问题2：某区正在举办中学生篮球赛，评分规则是：每赢一场得2分，每输一场扣1分.比赛结束后，希望队总共得了16分.已知他们输的场次比赢的场次少2场.请基于这些信息，计算希望队赢和输的具体场次.

（1）解决这个问题时，发现似乎有两个未知数：赢场和输场.但根据题目，输场比赢场少两场，因此只需设赢场为x，输场便是x-2.这样就可使用一元一次方程来解决问题.

（2）如果设赢的场次为x，输的场次为y，根据得分规则和题意列出方程2x-y=16，其中y自动成为x-2的形式.新方程与一元一次方程的不同在于它涉及两个变量，但其中一个可以由另一个表示，仍可按一元一次方程的解法求解.

这样的问题设计旨在引导学生回顾一元一次方程的基础，并更深刻地理解其定义和解题技巧.它通过阐明“一元”和“一次”的概念，为学习更复杂的方程打下了坚实的基础.然后，第二个问题要求学生运用他们已知的技巧，采用新的视角来解决问题，这有助于增强他们的分析和探究能力.最终，第三个问题展示了课程的关键内容，指导学生将他们在一元一次方程上的学习方法应用到二元一次方程上，指引了他们探索活动的方向.整体而言，这些问题促进了学生对数学知识的深刻理解和应用能力的提高.

问题不仅是思维的指导和激励，也是创新的出发点.在学生学习的过程中，他们以前掌握的知识会影响新知识的吸收，这种现象称为迁移效应.因此，教师应该通过提出关联性问题来辅助学生建立新的知识结构.利用这些连接性的问题，学生可以在复习已有知识的同时发现探索新知识的途径.这种做法不只提升了课堂教学的效率，还有助于逐步提高学生的思维能力.随着探索的不断深入，学生对新知识的理解和体系也将逐渐完善.

二、互动性问题：培养思维能力

初中数学不再只是强化基础知识，而是更加强调培养抽象思维和逻辑推理的能力.问题导学法通过提出层层递进的问题来激发学生的数学思维，逐步提升他们的思考层次.这种方法有助于学生打破思维的边界，并在数学领域拓宽其探索的视野.因此，结合问题导学法于初中数学教学显得尤为重要且有效，特别是在培养学生的思维能力方面.

（一）设计启发性问题，培养问题思维

应用问题导学法的目标是培养学生的思维能力，让他们在解决问题时不断提出新问题，并积极探究以深入理解这些问题.单纯提出问题还不够，更重要的是利用这些问题指导学生思考，帮助他们从表面看到问题的本质，完善其数学知识体系.问题导学法不仅有助于讲解教材内容，还能激发学生的好奇心和求知欲，通过新旧知识之间的矛盾引发他们对新知识的学习兴趣.因此，在使用这种方法时，教师应专注于培养学生的提问思维，使其能够自发产生问题，进而深入思考，然后通过分析、比较和归纳等方法，引导学生吸收新知识，建立新的知识体系.

例如，在教学“一元一次不等式”这一内容时，关键是帮助学生理解和掌握相关概念及解法.考虑到初中生的认知水平，这一部分可能较为复杂，教师需借助问题导学法提高学生的自学能力，减少对教师的依赖.如，教师可以通过一元一次方程引入话题，再将等号改为不等号来引起学生的兴趣.为了打破他们的思维局限，可以提问：“一元一次不等式有何特点？”通过观察和讨论，学生能总结出其特征.之后，教师可以进一步提问：“一元一次不等式的解法是怎样的？”鼓励学生探索与方程解答步骤的相似之处.在指导学生自主学习和思考时，教师应在关键时刻提供适当的引导，确保教学的连贯性和规范性.例如，强调当一元一次不等式的系数变为1时，系数正负会如何影响不等号的方向.这样的教学方法不仅给学生提供了自主思考的机会，而且在教师的有效指导下保证了教学的完整性和正确性，有助于系统地应用问题导学法，为学生在数学上的进一步发展打下坚实的基础.

（二）利用讨论性问题，助力思维发展

问题导学法的核心不仅在于引导个别学生学习，更在于激发整个班级的学习热情，从而在提升教学效率的同时，推动每名学生进行深入思考.为达此目的，教师可以设计讨论性问题，鼓励学生间的交流与探讨，助力他们多角度理解和掌握知识，进而提升其思维能力.这种教学方式常常采用小组合作的形式，即教师在授课过程中提出问题，让学生分组进行讨论.各个小组在解题过程中会产生多样的思路，鼓励学生从各个角度思考问题.这种相互间的讨论，不仅是思维的碰撞与交流，更是他们数学逻辑思维训练的重要途径.

例如，在教学“三角形全等的判定”这一课时，尽管对初中生而言，学习难度相对较低，但教学的重点应放在培养学生的思维能力上.为此，教师可以通过设计一系列层次递进的问题，引导学生分组进行探讨，激发他们的深入思考.教师可以提出三个层次逐渐加深的问题，让学生探索三角形全等的判定条件：

（1）只给出一个条件时，是否能保证两个三角形全等？

（2）若给出两个条件，会有多少种可能的全等三角形？

（3）当给出三个条件时，情况又将如何？

学生可以根据自己的兴趣和能力，选择从基础问题入手，逐步深入，或者直接挑战更高级别的问题.在这样的学习模式下，每个小组可能会研究不同的问题，保持高度的学习主动性.教师需要密切观察学生的讨论情况，适时给予启发和引导，而不是直接给出答案.这种教学方法有助于学生在自主学习和探索中逐步发现规律，深入理解和掌握相关知识.利用讨论性问题可以有效助力学生的思维发展，提升他们的数学素养.在分组探讨并形成初步答案之后，教师应通过与学生的互动以及鼓励学生彼此间的讨论来加深对问题的理解.如，对于第三个问题的探索，学生可能会发现“三个条件”不仅限于三角形的三个角度，还可能包括“两角加一边”或“两边加一角”等不同的组合，这样的认识有助于他们从不同视角思考问题.通过小组间讨论，学生能够从主观看法过渡到客观分析，最终实现全面综合的思维升华.这一过程不仅激活了学生的思维，而且显著提升了他们的学习能力.

教学实践证明，将问题导学法应用于初中数学教学中，不仅能够有效提升学生的基础知识掌握水平，更在培养学生的抽象思维和逻辑推理能力方面展现出显著成效.通过设计启发性问题，引导学生从表面现象深入到问题本质，自主构建知识体系，这种教学方式极大地激发了学生的好奇心和求知欲.同时，利用讨论性问题，鼓励学生间的交流与合作，不仅促进了学生思维的广度和深度，更在潜移默化中培养了他们的团队协作能力和数学逻辑思维.

三、互逆性问题：引导数学反思

互逆性问题鼓励学生从正反两个方向思考问题，旨在激发他们的逻辑推理能力.这种教学策略不仅有助于培养学生的全局观念和结构化思维，还能提升他们的辩证思考能力.在初中数学课程中，教师应该积极引导学生从多个角度和层次去审视数学问题，帮助他们打破思维定式，全面理解和整合数学知识.互逆性问题允许学生深入探究数学概念，从不同的维度进行思考，从而更好地掌握知识并灵活运用.教师可以通过引导学生探讨命题的对立面、否定形式或逆否形式等方式，来促进学生的多角度思考，进一步提高他们的数学思维能力.这种教学策略不仅有助于提高教学效果，还有助于培养学生的数学素养和综合能力.

例如，“平行四边形”章节分为“平行四边形的性质”和“平行四边形的判定”两个部分.常规教学中，教师往往依照教材顺序讲解，着重于让学生掌握平行四边形的特点，而忽略了反向思维训练的重要性.笔者认为理解这两部分内容之间的联系至关重要.因此，笔者建议在教授这一章节时设计互逆性问题来刺激学生的思辨与研究精神.比如，在讲解“平行四边形的性质”时，教师可以设置以下问题来指导学生进行逆向思考，从而深化对平行四边形性质的理解.

问题1：平行四边形具有对边等长、对角等度、对角线互相平分的特点.如何证明？通过三角形全等可以证明对边等长；同位角相等可以证明对应角相等；将平行四边形划分成两个全等的三角形，可以证明对角线互相平分.

问题2：如果一个四边形具有对边等长、对角等度、对角线互相平分的性质，那么它必然是平行四边形.怎么证明？假设其中一边是平行的，结合其他性质可推断出另一边也是平行的，因此该四边形为平行四边形，命题成立.

这两个互逆性问题不仅能提高学生深入探讨的积极性，还能增强他们思考问题的灵活性，从而全面而深刻地理解命题的条件和结论.这种方法对于区分平行四边形的特性与识别方法、领会其功能及分析相关问题具有显著效果.通过逆向思考和探索，学生能够自发地发现并形成其他相关的判断标准，进一步提升他们的数学素养和解决问题的能力.这种教学策略不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，还能激发他们的创新思维和创造性.

教学实践表明，在初中数学教学中设计互逆性问题并非仅仅调换命题的前提和结论，而是需要教师精心构思出多角度、富有启发性的问题.这种批判性的提问方式鼓励学生运用批判性思维重新审视已有的数学知识，从而深化对相关概念的理解，并帮助他们把握数学知识的核心要义.通过这一过程，学生的学习将变得更加深入和全面，同时在不断思考与探索的过程中，逐步提升自己的数学素养.在实施问题导学的教学方法时，除了运用常见的各类问题，教师还应运用理解性问题、归纳性问题和反思性问题等多种类型问题.这些问题形式各有侧重，但共同的目标都是提高教学效率和培养学生的数学核心素养.通过综合运用这些教学策略，教师可以更有效地引导学生进行深度学习，实现知识与能力的双重提升.

结 语

综上所述，问题导学法在初中数学教学中的运用，不仅促进了学生的新知建构，培养了他们的思维能力，还引导了学生对数学的深入反思.通过联系性问题、互动性问题以及互逆性问题的设计与实施，教师的教学方式得以优化，学生的学习效果也显著提升.这一教学方法不仅符合现代教育理念，更是促进学生全面发展的重要手段.后续教学中，教师应该继续深入研究和推广问题导学法，不断完善其应用策略，为培养更多具有创新思维和批判精神的未来人才贡献力量.

【参考文献】

[1]武丽虹.初中数学教学设计的困境及改进[J].教学与管理，2021（19）：49-51.

[2]孙凯.初中数学建模活动的内容设计与组织原则[J].教学与管理，2021（22）：46-48.

[3]卜建红.借助问题导学法开展初中数学课堂教学[J].名师在线，2022（23）：43-45.

[4]李玲.问题导学法在初中数学教学中的应用策略刍议[J].理科爱好者，2022（3）：62-64.

[5]蒋秀梅.问题导学法在初中数学教学中的应用[J].数学学习与研究，2023（27）：29-31.

[6]吴凤林.初中数学教学中问题导学法的运用探究[J].基础教育论坛，2023（17）：16-18.

[7]张乃建.问题导学法在初中数学教学中的应用[J].数理天地（初中版），2023（17）：62-64.

[8]纪黎明.问题导学法在初中数学教学中的有效运用思考[J].数学学习与研究，2023（10）：77-79.

[9]李丽君.问题导学法在初中数学教学中的应用路径探析[J].数理化解题研究，2023（5）：26-28.

[10]薛爱萍.问题导学法在初中数学教学中的应用探究[J].成才之路，2024（8）：89-92.

[11]赵红霞.探究问题导学法在初中数学教学中的应用[J].数理天地（初中版），2024（5）：71-73.

[12]刘国伟.初中数学教学中问题导学法的应用[J].教学管理与教育研究，2024（4）：113-115.

[13]辛波.问题导学法在中职数学教学中的应用研究[J].理科爱好者，2024（1）：10-12.