小学数学计算教学中学生思维能力的培养策略

【摘要】小学数学教学的目的在于挖掘学生的潜能，培养其学习能力和思维能力.数学学科具有严谨的逻辑，学生解决问题时需要调动缜密的思维去思考和探究.而计算是数学教学中最基本的内容，教师应以此为媒介积极探索培养学生思维能力的途径.文章简述了计算教学的重要性，并围绕兴趣激发、直观演示、方法优化、科学训练、重视反思五个方面，探究了如何通过计算教学培养学生的思维能力.

【关键词】小学数学；计算教学；学生；思维能力；培养

小学是学生思维和能力发展的关键时期，在计算教学中，教师应充分调动学生的学习主动性，让其在学习中形成自主认知，也让思维能力得到锻炼.对此，教师在一线教学活动中，应结合学生学情和数学计算教学中存在的问题，灵活选择科学的数学教学方法，助力学生思维能力不断提升.

一、小学数学计算教学的重要性

随着新课改的不断推进，小学数学学科改革进行得如火如荼，教学理念、教学方法均发生了根本性的变化.《义务教育数学课程标准（2001年版）》中弱化了计算教学的理念，大量删减了繁难偏旧的题目，提出计算教学中引导学生经历知识形成的过程，理解背后蕴含的知识和道理.而《义务教育数学课程标准（2022年版）》则进一步优化，将“运算能力”纳入核心素养之中，学生不仅要掌握计算问题的方法，还要理解其中的运算算理，有效提高解决问题的能力.小学阶段是学生计算能力形成的关键时期，而计算教学与理性思维、批判质疑、反思意识等必备品格有着密不可分的联系，因此，开展计算教学对培养学生综合能力有着重要意义.具体来说：

首先，计算教学是数学教育的重要内核，能助力学生形成良好的思维能力和解题习惯.面对数学问题时不仅可以正确解答，还能归纳出其中的规律，助力思维能力的发展.另外，结合STEAM教育理念，也可以发现运算能力是科学、工程的基础，学生运算能力的提升也可以在其他学科学习中受益.其次，小学生的思维能力尚处于发展阶段，计算的过程中经常会出现问题，小学计算教学中，教师不能要求学生采用死记硬背的方式记忆公式，也不能在解题时僵化套用公式，而是要让学生理解计算的本质，助力多元运算能力的发展.

二、小学数学计算教学中培养学生思维能力的策略

（一）兴趣激发：构建趣味计算，培养思维自主性

当前小学数学教学中，部分学生长期处于“题海”之中，只是机械套用公式和定理刷题，对计算本身的兴趣度不高.归根结底，无非是计算教学形式枯燥，无法激发学生的主观能动性，这样一来，学生在计算过程中思维主动性便无法得到培养.而兴趣是学生思考的源动力，学生如果对计算产生兴趣便会主动去思考和探究背后的算理，因此，提升学生计算兴趣是培养思维能力的重要途径.教师应结合不同年龄段学生认知特点，设计趣味的计算教学过程，以调动学生思维的自主性.

1.创设趣味情境

情境的运用能解决计算教学枯燥的问题，将计算融入贴近生活且具有趣味性的情境之中，能吸引学生主动参与问题计算之中，并在分析和探究中重燃对数学问题的思考热情.如此一来，学生的思维自主性自然会得到有效的培养.

以苏教版小学数学五年级上册“小数乘法和除法”教学为例，为了激发学生的计算和思考热情，教师应构建“超市购物”的情境.首先，教师利用课件展示“小明与妈妈”去超市购物后写的日记片段，如“超市购物时，妈妈给我30元零花钱用于购买零食，我来到零食区，发现豆腐干的原价是每包0.6元，打折后是0.45元，我买了5包豆腐干.而后我又来到了饮品区，发现牛奶有大瓶和小瓶两种包装，大瓶是600mL，一瓶6.6元，小瓶是100mL，每盒中有5个小瓶，一盒5.7元.哪一个更划算呢？”由此，通过小明的购物日记来创设情境，能让学生认识到数学学习与日常生活联系密切，初步形成学习动力.其次，教师提出问题：“豆腐干总价为多少？牛奶哪种包装更划算？计算后说出你的结论？”学生调动已掌握的小数乘法和除法知识计算，由于每包豆腐干的价格为0.45元，5包价格为5×0.45=2.25（元），而计算牛奶价格时，应先分别算出大瓶和小瓶100mL的价格，即大瓶100mL的价格为6.6÷6=1.1（元），小瓶100mL的价格为5.7÷5=1.14（元），由于1.1<1.14，所以买大瓶更划算.基于此，教师借助情境来提出问题，为计算教学赋予了趣味性，唤醒学生主动探究问题的热情.

2.组织趣味游戏

除了创设情境，教师还可以在计算教学中组织游戏，将计算知识、技巧等融入学生最喜欢的游戏之中，在吸引学生主动思考的同时创设轻松、快乐的氛围，让学生的思维能力得到锻炼，更容易掌握计算知识.

以苏教版小学数学三年级下册“两位数乘两位数”教学为例，由于学生在之前已经学习过“两、三位数乘一位数”相关知识，教师可以设计具有趣味性和竞争性的数学游戏，引导学生在对比中掌握计算原理.首先，教师根据学生的真实学情合理划分学习小组，开展“比比谁更快”的游戏活动，设计多组具有对比性的题目，要求各小组进行计算.如第一组计算5×25，3×37，30×16，25×18，而第二组计算50×25，30×37，15×16，14×9……由此，通过游戏来激发学生计算的趣味性.其次，各小组计算结束后，教师展示不同小组的计算内容及结果，引导各小组进行对比思考，探索积的变化规律，总结出“两位数乘两位数”与“两、三位数乘一位数”之间的算理规律.基于此，将计算教学融入游戏之中，先激发学生学习兴趣再引出探究任务，自然可以提升学生的思维自主性.

（二）直观演示：细化计算过程，培养思维抽象性

小学阶段学生的抽象思维和逻辑思维都较弱，无法深入理解抽象性较高的计算原理和过程，导致计算中多通过死记硬背来记忆解题方法，遇到变式问题时仍会出现错误.为了解决这一问题，教师应结合学生现阶段的思维情况，在教学中采取多样化手段呈现计算原理和过程，让学生在计算的同时锻炼思维的抽象性.展开来说，教师可以通过视频课件、实物演示等方式，将抽象的计算过程直观化，还可以采取画图策略直观呈现解题思路，将计算教学与学生抽象思维建立起“联系”.

以苏教版小学数学三年级上册“解决问题的策略”教学为例，“间隔排列”问题对学生而言是学习中的重难点，教师应利用线段图来直观呈现计算原理，助力学生列出算式.首先，教师提出“间隔排列”问题：“如果用‘□’和‘▲’组成一个间隔排列的序列，要使其中有4个‘□’，可以怎么画？请动手画画看.”这一问题中的数学关系较为抽象，且具有一定的开放性，对学生思维的逻辑性有较高的要求.然后，教师应给予学生充足的思考时间，并启发学生运用画图的方式来解决问题，如某学生提出可以从正方形开始，这样画“□▲□▲□▲□”或者这样画“□▲□▲□▲□▲”.而另一名学生则提出了不同的画法，认为可以从三角形开始，这样画“▲□▲□▲□▲□”或者这样画“▲□▲□▲□▲□▲”.教师要鼓励学生思考问题的方式，并引入“分类讨论”的思想，锻炼学生思维的抽象性.最后，教师修改问题中的条件：“如果要让问题中有5个‘□’，又会有几种画法呢？”通过更改问题的条件，让学生采用画图的方式进一步验证思路，仍然得出有4种画法，进而发现：当两端图形不同时，两种图形的个数正好相等.两端图形相同时，两种图形的个数就相差一个，而且两端图形是什么，这种图形就多一个.基于此，通过画图的方式让学生对抽象的计算形成直观的理解，助力学生抽象思维的发展.

（三）方法优化：掌握运算法则，培养思维敏捷度

运算法则是学生进行数学计算时的依据，若学生只是对运算法则死记硬背，没有形成深入的理解和感悟，遇到变式问题时思维容易陷入误区，这充分说明思维的敏捷度不足.对此，教师在教学中应注重计算方法的优化，并在讲解运算法则时用学生所能明白的语言进行表述，更好地满足学生的学习需求.值得注意的是，学生计算灵敏度的提高并非一朝一夕可以实现的，教师应有充足的耐心，并从学生视角出发精心设计教学方案，开发学生对算数的敏捷程度.

以苏教版小学数学四年级下册“运算律”教学为例，本课基于学生学习“整数加减乘除”计算原理基础上提出运算法则，教师应基于知识间的联系优化计算教学方法.首先，教师应在课堂初始列举“28+17”和“17+28”两个式子，引导学生思考这两个式子的结果是否相同、为什么.学生通过对式子的观察，发现两个式子中的加数交换位置，和却没有变化.由此，学生通过具体计算过程深入理解加法交换律.其次，教师在讲解加法结合律时，应结合算式提出具体的问题，如年级体育体测中，有28个男生选择跳绳，17个女生选择跳绳，23个女生选择踢毽子，请问选择跳绳和踢毽子的一共有多少人？看看谁计算得更快、更准确？这一过程中，学生有两种列式方式，第1种方式是先算出跳绳有多少人，即（28+17）+23=45+23=68（人），第2种则是先算出女生有多少人，即28+（17+23）=28+40=68（人）.教师引导学生对比以上两种列式方法，分析哪一种方式更加便捷简单，助力学生深入理解加法结合律.最后，教师激发学生的思维主动性，让其通过类比推理的方式，自行探究乘法交换律和乘法结合律.基于此，教师从学生的思维认知能力出发，利用具体的算式和问题，引导学生思考和理解，掌握知识的同时培养学生的思维敏捷度.

（四）科学训练：提高计算速度，培养思维缜密性

在小学数学计算过程中，学生的思维应具有较高的缜密性，在解决具体问题时，不仅要快速找到计算思路，还要保证计算的正确性.而科学的训练方式是提高学生计算速度，并培养思维缜密性的有效途径.教师应结合教学内容设计具有代表性、多样性的习题，充分调动学生的数学思维，以便提高计算和思考的速度，从而使学生的思维能力得到有效的培养.

以苏教版小学数学四年级上册“整数四则混合运算”教学为例，为了培养学生的思维缜密性并提高计算速度，教师应设计多样化的习题，有意识地训练学生快速找到计算思路的能力.具体内容如下：

【口算训练】

1.25×30+25×20

2.840÷40-400÷40

【提升训练】

1.学校统计参加社团学生的人数，发现参与美术社团的有18人，参加书法社团的人数是美术社团的2倍，而参加合唱社团的人数则要比美术社团和书法社团总人数还多6人.合唱社团共有多少人？

2.某小区超市上午采购货物重140千克，下午采购货物的重量比上午的2倍还多50千克，一天共采购货物多少千克？

基于此，教师先设计具有特殊结果或算法简便的算式，通过口算训练来巩固学生数学计算的基础，若学生在计算时能做到脱口而出正确结果，则说明其计算速度较快，具有较强的计算思维.而后，教师再设计应用题来训练学生的解题能力以及思维的缜密性.久而久之，学生在这样的训练中计算速度和思维敏捷性可以得到较大的提升.

（五）重视反思：分析错题成因，培养思维评判性

学生在计算的过程中难免会出现错误，因此，定期总结和反思是计算教学中必不可少的环节.教师通过引导学生总结和反思，帮助其查缺补漏，找出思维中的薄弱点.同时，从学生发展的角度来看，科学合理的反思能助力学生批判和质疑思维的发展.基于此，教师应重视收集和整理学生练习和测试中的错题，反思中引导学生分析错误的原因以及正确的解题思路，让学生思维的批判性得到发展.

以苏教版小学数学四年级上册“解决问题的策略”教学为例，教师带领学生完成教材课后习题时，发现学生对“水库放水”问题的错误率较高.因此，应在解决问题后引导学生分析和反思错题，找到错误的原因，锻炼学生的思维批判性.首先，教师先利用多媒体呈现“水库放水”的原题，以及水库管理员对水位下降情况的观测记录（如下表所示），引导学生说一说是怎样理解表中信息的.学生在解读中发现水库管理员每隔两个小时观测一次，且9点时水位下降了12厘米，11点时水位下降24厘米，说明每两小时水位下降12厘米.

其次，将学生观察到的结论整理出来，应提出问题：“照这样的速度，如果7：00时水位为240厘米，要使水位下降到120厘米，需要多少个小时？”同时组织学生展开讨论，说一说真实的想法，这一过程中学生能在讨论中完善解题思路，关注之前做题所忽视的重要信息，通过列表和计算的方式正确解决问题.这样一来，教师通过带领学生分析错题让其对知识点掌握更加深入，也让批判性思维得到有效的培养.

结 语

总的来说，在小学数学计算教学中，教师除了引导学生掌握常规的计算方法外，还要注重培养其思维能力，为全面发展奠定良好的基础.因此，教师在课堂中应注重趣味情境的创设，激发学生对计算的兴趣，再将思维能力培养融入计算教学中，通过计算训练、错题归纳等方式实现思维能力的发展.值得注意的是，学生具有明显的个体差异，教师在培养学生思维能力时，要结合学生实际学情针对性展开培养，真正做到“教无定法，教学有法”.

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