指向深度学习的高中数学教学策略

【摘要】指向深度学习的高中数学教学，能够引导学生从数学知识体系整体框架角度思考问题，进而感悟到数学知识的本质.文章分析了指向深度学习的高中数学教学意义，从整合梳理知识、开展单元教学、设计变式问题、实施小组合作四个方面入手，深入探究了指向深度学习的高中数学课堂教学策略，旨在提升数学课堂教学质量.

【关键词】深度学习；高中数学；教学策略

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《新课标》）中强调，教师应结合相应的教学内容，落实“四基”，培养“四能”，促进学生数学学科核心素养的形成和发展.在这一背景下，指向深度学习的高中数学教学活动，为学生探究知识、培养核心素养提供了广阔的空间.教师应认真研究深度学习对学生成长的意义，以及具体实施策略，并在课堂教学中开展多样化教学活动，在提高学生学习能力的同时构建良好数学教育样态.

一、指向深度学习的高中数学教学意义

（一）有助于感悟数学知识本质

深度学习是建立在浅层学习基础之上的一种认知理论，倡导学生在探究式学习、自主性学习、结构化学习中，对知识进行思考、探究和迁移，进而深入理解知识本质.教师在高中数学课堂中，结合《新课标》中的内容，基于学情采取不同教学方法，优化教学过程，落实因材施教，引导学生总结出具有针对性的学习方式，提升课堂学习质量.

（二）有助于实现高阶思维发展

高阶思维能力指的是学生对知识的分析、综合、评价和创造，与深度学习本质相契合.在高中数学教学中，教师通过具体的问题引导学生探索，让学生在解决问题的过程中，实现对问题的分析、知识的综合及结果的评价，有利于促进学生高阶思维能力的发展.

（三）有助于掌握问题解决方法

高中数学深度学习，还能助力学生掌握解决问题的方法.学生在教师的引导下，不断思考和质疑，过程中能有效强化自身批判意识，并在成功解决问题后完成经验的积累.教师结合学生的思维发展特点，设计难度程度相符的问题，让学生在解决问题的过程中掌握同类问题的解决方法和技巧，达到深度学习的目的.

（四）有助于明确数学探究方向

深度学习的开展还有助于学生明确数学探究方向.教师引导学生开展深度学习活动前，要做充分的准备工作，包括梳理学情、剖析教材知识等，从中找出学生学习的重难点，并系统设计相应的教学活动.这样一来，学生参与活动之中，便可以明确数学探究方向，进而攻克学习中的重难点.

二、指向深度学习的高中数学教学策略

（一）整合梳理知识，助力知识网络构建

对于学生而言，准确把握知识的内在关联，将新旧知识衔接起来是实现深度学习的重要途径.因而，高中数学深度学习中知识的梳理显得尤为重要，教师应结合教材和学情，构建相对完善的知识体系，将零散的数学知识整合为新的整体，并在实际教学中有序呈现，在提高学生学习质量的同时，加深其对知识点的印象.

1.整合主要理论知识

理论知识是学生学习数学的基础，也是解决问题的依据，教师在梳理知识结构的过程中，要注重对理论知识的整合.展开来说，教师重视梳理教材中的理论知识，提炼出其中的重难点，便于学生明确学习方向，再设计具体的问题，让学生应用不同知识点解题，进而构建数学知识体系.

以人教A版高中数学必修第一册“二次函数与一元二次方程、不等式”教学为例，教师应以二次函数、一元二次方程、不等式三者的关系为切入点，梳理单元内的主要理论知识.首先，教师结合教材内容，发现“一元二次方程求根公式”“根的判别式”“根与系数的关系”是教学重点，也是学生学习中的难点，进而将它们作为切入点，引导学生分析二次函数的定义式、顶点式、零点式，即f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（x）=a（x-h）2+k（a≠0），f（x）=a（x-x1）（x-x2）（a≠0），让学生结合二次函数相关概念，探析三者之间的关联.其次，由于学生在义务教育阶段学习过一元二次方程，教师可以整合新旧知识，利用思维导图呈现二次函数图像与一元二次方程的关联（如图1所示），加强学生的学习深度.同时，思维导图还可以作为辅助工具，在教学中助力学生理解理论知识，从而加深对理论知识的印象，明确二次函数与一元二次方程之间的关系，为后续一元二次方程的应用做好铺垫.

2.梳理重点概念知识

学生在学习过程中需要不断积累知识和经验，复习是保证深度学习的重要手段.教师要在复习课堂中经常指导学生梳理知识点，尤其是重难点概念，让学生通过分析知识之间的关系，实现深度学习.同时，学生还能在梳理重点概念知识中，了解知识之间的联系和区别，把握数学知识的本质.

（二）开展单元教学，发展学生数学思维

单元教学的开展能帮助学生充分理解课程知识，有助于学科思维的形成，以及认知体系的构建.在实际教学过程中，教师可以围绕某个知识点开展单元教学，立足整体思考知识的内在关联，并设计教学活动培养学生举一反三的能力，锻炼学生解决问题的能力.值得注意的是，单元教学应以教材为基础，在为学生创造独立思考机会的同时，为其提供解决问题的资源和工具，为深度学习的开展做好铺垫.

以人教A版高中数学必修第二册“平面向量及其应用”教学为例，从单元内容上分析，本单元主要运用数形结合思想，用向量方法解决简单的几何问题、实际问题，并用向量方法证明余弦定理和正弦定理.由此，教师在单元教学中，应将几何问题、实际问题转化为向量问题，并指导学生证明余弦定理、正弦定理，锻炼学生的数学思维和举一反三的能力.首先，教师借助情境向学生展现实际问题，如“人们乘坐火车时如果经过隧道，说明正在穿过大山.开凿隧道是人类尊重自然且方便出行的重要举措，施工人员在开凿时，不仅要考虑地质、气候等因素，开工前还要知道隧道的长度，某座高山如图2所示，施工人员如何获取隧道BC的长度？”由此，让学生运用数学知识去解决实际问题，在引出单元内容的同时激发学生探索新知的兴趣.

其次，教师继续追问：“如果在空旷地面上选定一点A，然后测出AB，AC的长度，且∠BAC=90°，那么，能否确定BC的长度呢？若∠BAC=60°，BC的长度又是多少呢？”之后，教师鼓励学生结合图2内容，尝试画出直观的图形，并将题目改编为：如果△ABC中，已知AB=c，AC=b，∠BAC=α，求边长a（即BC的长度）.由此，引导学生在图中构建三角形，并根据题目中的已知条件表示夹角α，再利用余弦定理与勾股定理之间的关系，得到问题的答案.最后，教师讲解向量知识，引导学生利用向量来表示三角形的边长，并再次计算情境中的问题，将三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识联系起来，帮助学生形成完整的认知结构.

（三）设计变式问题，引导学生深入思考

问题引领下的深度学习具有层次性特点，为了引发学生实践探究，教师可以结合学情设计变式问题，让学生对问题进行多角度的思考，并尝试利用多种方式解决数学问题，以此锻炼其思维灵活性.同时，教师还可以借助变式问题，检验学生的知识掌握情况，判断其是否达成深度学习目标，提高课堂教学的效果.

以人教A版高中数学选择性必修第二册“等差数列”教学为例，本课主要引导学生运用等差数列公式解决实际问题，教师可以围绕“通项公式”“等差性质”设计变式问题，引导学生深入思考.具体内容如下：

基于此，教师通过设计变式问题，既可以提高学生对等差数列公式的运用能力，又能帮助其深入理解所学知识，达成深度学习的目标.

（四）实施小组合作，发散学生数学思维

小组合作也是高中数学课堂中推动学生深度学习的有效手段之一，结合具体问题引导学生在交流中，提高思维灵活性.在实际教学活动中，教师应根据问题难易程度，组织学生开展小组合作学习，并在组内讨论陷入困境时，为其提供一定的帮助，使学生探究维度更加深入，也让数学思维得到充分的锻炼.

三、指向深度学习的高中数学教学思考

从深度学习的角度来看待以上教学策略，学生是能在这样的教学设计下进入深度学习状态的.而且，从学生课堂真实表现中，可以看出两点：一是学生始终占据课堂主体地位，二是学生在学习过程中始终保持着高度的课堂参与积极性和思维批判性.这让学生在获取知识的过程中，不断梳理自己的发现，并完善已有认知，从而对数学知识体系形成完整的认识.

从教学策略运用的角度来看，教学过程能吸引学生主动参与深度学习之中，沉浸于情境之中并调动已掌握知识思考、探究.可以说，学生经历这样的深度学习过程，能深刻意识到知识之间的关联性，为高效学习提供了保障.

再从学科核心素养发展角度来看，学生经历深度学习的过程，也是建立数学模型的过程，抽象思维、逻辑推理等能力会得到充分调动.若要保障数学模型的深刻性，学生推理、抽象的过程也应具有一定的深度，而这也间接说明深度学习相对于传统教学，能有效培养学生核心素养.综上，以高中数学教学为媒介，借助一系列活动引导学生深度学习，对学生成长和发展有着积极的作用.

结 语

总的来说，在高中数学教学中，若要发挥深度学习理念的育人作用，教师应重视积极探索它对学生成长的意义，并设计多样教学活动，让学生在课堂学习中对知识形成系统的认识，完成对知识的理解、分析和创造，让学生在独立思考、合作探究中掌握重难点知识，实现思维能力的发展，并提高综合能力与数学综合素养.在此基础上，教师还要关注学生的学习态度，给予学生一定的鼓励和帮助，使学生通过课堂学习丰富体验，形成数学学习自信.

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