SOLO分类理论在小学数学深度教学中的应用探究

【摘要】SOLO分类理论不仅能帮助教师精准把握学生思维发展层次，而且可以促进学生深度学习和数学素养的全面提升.文章先对SOLO分类理论在小学数学深度教学中的应用进行介绍，然后立足明确数学学习水平、设计深度学习问题、开展深度思考活动、助推数学深度实践目标，从设计前测内容、基于前测结果、立足学习难点、设计拓展任务四方面出发，深入探究了SOLO分类理论在小学数学深度教学中的应用策略，以期为教师的教学实践提供思路.

【关键词】SOLO分类理论；小学数学；深度教学；教学策略

引 言

SOLO分类理论（StructureoftheObserved LearningOutcome）主张关注学生在学习过程中表现出来的思维层次和认知结构，通过对学生学习成果的层次划分，探索评价学生学习质量的新视角.深度教学理念强调教师引导学生通过对知识进行深入探究、批判性思考和创造性运用，以达到理解知识本质和提升自主学习能力的目标.在当前教学中，深度教学已成为小学数学教育的重要目标之一，怎样有效评价学生的深度学习成效，并据此调整深度教学策略，仍是教师面临的重要挑战.

一、SOLO分类理论在小学数学深度教学中的应用概述

SOLO分类理论将学生的学习成果划分为五个层次，从低到高依次为：前结构、单点结构、多点结构、关联结构、抽象拓展结构.深度教学强调教师与学生之间的互动、学生与学生之间的合作，以及学习过程中思维的积极参与.在小学数学深度教学中应用SOLO分类理论，有助于教师准确地把握学生的学习状况，制订具有针对性的教学策略.深度教学作为一种新的教学理念，旨在促进学生的全面发展，提升综合素质.在数学教学中，教师针对学生的不同思维层次进行差异化教学，能有效促进学生对数学知识的深层次理解和灵活运用.SOLO分类理论鼓励学生在学习过程中的自主探究和批判性思考，教师开展深度教学活动指导学生进行探究、思考，符合SOLO分类理论要求，有助于培养学生创新思维和解决问题的能力，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础.

二、SOLO分类理论在小学数学深度教学中的应用策略

（一）设计前测内容，明确学生数学学习水平

设计前测内容是应用SOLO分类理论于小学数学深度教学的首要步骤，有助于教师了解学生的实际学习情况.教师能通过前测结果准确评估学生的初始学习状态，包括他们对数学概念的掌握程度、思维层次以及解决问题的能力.教师通过开展前测活动，可以清晰地识别出学生在数学学习上的优势和不足，为后续的教学设计提供有力的数据支持.此外，前测还能激发学生的学习动力，让他们意识到自己在数学学习上的不足，从而更加积极地投入后续的学习中去.因此，设计前测内容是应用SOLO分类理论的第一步，是确保深度教学有效实施的重要前提.教师可以精心设计前测活动，精准把握学生时效性起点，为后续深度教学提供指导.

在人教版小学数学二年级下册“有余数的除法”一课教学中，本课要求学生理解有余数除法的概念，明确商和余数的关系，掌握相关计算方法，应用有余数的除法解决实际问题，掌握有余数除法的验算技巧.围绕SOLO分类理论，精准评估学生对该数学概念的前置知识掌握情况、思维层次及问题解决能力，从而明确学生的数学学习水平，可以为后续深度教学奠定坚实基础，具体见下表.

基于以上教学目标层次与表征分析，教师可以确定以下前测内容.

前测1 请写出下面除法的被除数、除数、商：“27÷3=9”.

前测2 计算7除以2的余数是多少.

前测3 比较“8除以3”和“9除以3”的余数，哪个更大？

前测4 有20颗糖果，要平均分给6个小朋友，每人能得到几颗？还剩几颗？

以上前测题目旨在考查学生是否理解除法的基本概念，如被除数、除数、商的意义，以及是否能进行简单的无余数除法计算.教师可以根据“表1”设计不同难度层次的问题，检测学生是否具备从单点结构向多点结构甚至关联结构过渡的潜力，即能否从单一的计算任务扩展到理解余数在多种情境下的应用.在难度相对较高的前测题目中，教师可以设置实际问题情境，考查学生能否运用有余数的除法解决实际问题，评估其综合运用知识的能力.在前测结束后，教师可以收集并整理学生的前测答案，运用统计方法分析各层次学生的分布情况，明确学习难点和薄弱环节，为下一步的深度教学做好准备.

（二）基于前测结果，设计深度学习问题

基于数学学习前测结果设计深度学习问题，是应用SOLO分类理论的核心.教师根据前测结果，可以了解到学生在哪些知识点上存在困惑，在哪些思维层次上需要提升，从而设计出既符合学生实际水平又具有挑战性的深度学习问题.这些问题能够引导学生深入思考，促进他们从单点结构向多点结构、关联结构乃至抽象拓展结构发展.教师依据学生的测试结果设计问题，有助于提升深度教学的针对性和层次性.同时问题的设计还能激发学生的学习兴趣和探究欲望，使他们在深度教学活动中获得数学学习成就感和自信心.教师可以依据学生的数学学习水平，定制层次化问题，引导学生逐步深入探究，促进思维发展.

在人教版小学数学三年级上册“万以内的加法和减法（二）”一课教学中，本课需要学生理解“个位、十位、百位、千位和万位”数位上的数字所代表的数值，掌握加法进位、减法借位的规则，学习估算、解决万以内加减法问题的方法，学会检查和验算.本课前测内容应全面覆盖基础知识、技能及初步应用能力，同时兼顾学生的思维层次评估，具体如下：

前测1 请说出下面数的数位：“9999，6589，355，56，6”.

前测2 计算“8650-1200”“9876-1234”.

前测3 “298+445=744”算得对不对呢？你能验算一下吗？

前测4 一个台灯售价85元，一个书包售价148元，买一个台灯和一个书包需要多少钱？

前测5 基于“前测4”问题条件，用300元钱购买一个台灯和一个书包，需要找零多少钱？

根据前测结果，教师可以清晰地识别出学生在哪些知识点上存在困惑，在哪些思维层次上需要提升，进而设计出一系列既符合学生实际水平又具有挑战性的深度学习问题.

问题示例1 在计算3578+4692时，如何确保每一位上的加法都正确无误？在计算过程中可能遇到哪些进位情况？

问题示例2 小明的存钱罐里一共有5000元，他想买一台4890元的电脑和一个320元的鼠标，他还需要存多少钱？这个问题可以用哪些数学知识来解决？

问题示例3 观察一组加减法算式“4567+1234”“5678+2345”……你能发现这些算式在数位上有什么规律吗？利用这个规律，你能快速估算出“6789+3456”的结果吗？

“问题1”引导学生不仅关注最终答案，还要关注计算过程中的细节，特别是进位处理，从而培养其细心和严谨的数学态度.“问题2”鼓励学生将加减法运算与实际问题相结合，同时思考解决问题的多种途径，如直接计算、估算等，有助于促进其关联性思维的发展.“问题3”引导学生从具体的算式中抽象出数学规律，并运用这些规律进行估算或解决更复杂的问题，培养其抽象思维和创新能力.

基于以上问题设计，教师可以在深度教学中以富有吸引力的情境作为课堂导入，激发学生的好奇心和探究欲.教师可以将学生分组，鼓励他们围绕深度学习问题进行讨论、探究，相互启发，共同解决问题.当各个小组解决问题后，需要展示他们的探究成果.教师依据各组实际情况适时引导，帮助学生梳理问题解决思路，提升学生对万以内的加法和减法的认识.通过这样的深度教学活动，教师能够提升学生的数学知识和技能水平，激发学生的数学学习兴趣和探究欲望，促进其数学思维从低层次向高层次发展.

（三）立足学习难点，开展深度思考活动

教师立足学生的数学学习难点开展深度思考活动，是深度教学不可或缺的一环.学生在深度思考中可以针对自己遇到的数学学习困难和挑战，通过解决问题来突破学习难点.在SOLO分类理论的指导下，教师根据学生的学习难点，设计一系列由浅入深、由易到难的问题链，能引导学生逐步深入探究，提高数学学习效果.同时，教师采用小组讨论、合作学习等方式，鼓励学生之间的交流与合作，能优化思考活动形式，助力学生共同解决问题.基于SOLO分类理论的深度思考活动，不仅能够加深学生对数学知识的理解，而且有助于培养学生的批判性思维和解决问题的能力.教师要针对学生的数学学习难点，组织多样化思考活动，鼓励学生合作交流，共同突破学习障碍.

在人教版小学数学四年级下册“小数的加法和减法”一课教学中，本课学习难点往往聚焦于学生对小数点对齐、进位与借位的准确处理，以及如何在具体情境中灵活应用小数加减法解决实际问题.针对以上学习难点，教师可以结合SOLO分类理论设计以下教学活动，以促进学生的深度思考与学习.

1.设计层次化思考活动，引领学生的思维进阶

（1）前结构水平活动：通过引入生活超市购物找零实例，让学生初步感知小数加减法的必要性，但不直接给出算法.

（2）单点结构水平活动：设置基础练习题，直接给出两个小数，要求学生计算其和或差，重点在于强调小数点对齐的重要性.

（3）多点结构水平活动：设计含有进位或借位的小数加减法问题，如“3.78+4.095”，引导学生理解并掌握计算规则.

（4）关联结构水平活动：结合具体情境，如“一本书售价12.5元，另一本书售价17.45元，计算两本书的总价”，要求学生不仅完成计算，还需解释计算过程中的小数点处理及进位情况.

（5）抽象扩展水平活动：鼓励学生自己设计包含小数加减法的问题，并尝试解决，如设置预算限制下的购物方案选择问题，培养其综合运用能力和创新思维.

2.开展小组合作活动，促进学生之间思维碰撞

基于层次化思考活动设计，教师首先可以利用多媒体教学资源，如动画演示小数加减法的计算过程，直观展示小数点对齐和进位借位的动态变化.教师可以组织小组合作学习活动，每组分配不同难度层次的问题链，鼓励成员间讨论小数点对齐、进位借位的技巧，以及解决实际问题的策略.其次，教师要引入实物教具，如模拟钱币进行小数加减法练习，增强学习的直观性和趣味性.教师可以设立小组中的“小老师”角色，让已掌握某一难点的学生帮助组内其他学生，增强互动性和学习效率.最后，教师要定期举行小组展示，分享解题思路与成果，通过同伴评价和教师点评，促进学生间的相互学习和自我反思.教师立足学生的学习难点，基于SOLO分类理论引导学生从简单到复杂、从具体到抽象地掌握小数加减法的知识与技能，有助于促进学生批判性思维和问题解决能力的发展.

（四）设计拓展任务，助推数学深度实践

拓展任务能够为学生提供更多应用数学知识解决实际问题的机会，使他们在实践中深化对数学概念的理解.拓展任务的设计应紧密结合学生的生活实际和兴趣点，确保任务具有趣味性和挑战性.学生通过完成拓展任务，可以将所学的数学知识与现实生活相联系，体验到数学的实用性和价值.同时，拓展任务还能激发学生的创造力和想象力，使他们在解决问题的过程中不断尝试新的方法和思路.基于SOLO分类理论的深度实践，不仅能够提升学生的数学素养，还能培养他们的创新意识和实践能力.拓展任务是促进学生数学深度实践的有效途径，教师可以结合生活实际，设计具有挑战性的拓展任务，让学生在实践中应用数学，提升综合素养.

在人教版小学数学六年级上册“扇形统计图”一课教学中，教师可以基于SOLO分类理论设计拓展任务，加深学生对扇形统计图概念的理解，培养他们的数据分析能力、创新思维及实践应用能力.

1.拓展任务：家庭开支统计与分析

任务目标：理解扇形统计图的基本构成，能准确计算并表示单一项目的百分比（前结构至单点结构）；能够分析家庭开支的构成，理解各部分之间的比例关系，并能用语言描述统计结果（多点至关联结构）；尝试提出减少不必要开支的建议，结合统计结果进行家庭财务管理的小规划（抽象扩展结构）.

任务内容：

（1）记录一周内家庭各项开支，并计算每项开支占总开支的百分比，如食品、交通、娱乐等.

（2）使用扇形统计图来表示这些数据，根据扇形统计图绘制工具或模板，以及数据分析的基本步骤指南，根据比例分配扇形的面积.

2.拓展任务：校园兴趣小组参与情况调查

任务目标：掌握数据收集与整理的方法，能够绘制出反映多个兴趣小组参与情况的扇形统计图（单点至多点结构）；分析统计结果，探讨兴趣小组受欢迎程度与活动内容、宣传方式等因素的关联（关联结构）；提出改进兴趣小组活动的建议，如增加新的小组、调整活动时间等，以培养创新能力和团队协作精神（抽象扩展）.

任务内容：

（1）对校园内各兴趣小组的参与人数进行调查，收集数据.

（2）成立调查小组，每组负责一个或几个兴趣小组的数据收集与整理.

（3）使用扇形统计图展示各小组的参与人数比例，讨论最受欢迎的兴趣小组及其可能原因.

3.拓展任务：环保主题的数据调查与报告

任务目标：综合运用所学知识，包括扇形统计图的绘制、数据收集与分析等，完成一项具有实际意义的数据调查（多点至关联结构）；通过数据分析，提出改善环境问题的建议或倡议，培养学生的社会责任感和环保意识（抽象扩展结构）；在调查过程中，鼓励学生发挥创造力，设计新颖的调查方案或数据分析方法，提升解决复杂问题的能力（创新能力）.

任务内容：

（1）围绕环保主题，设定一个具体的数据调查项目，如垃圾分类、水资源节约等.

（2）设计调查问卷或观察记录表，明确调查目的、对象和方法.

（3）以扇形统计图的形式展示调查结果，并撰写简短的报告或进行口头汇报.

以上拓展任务设计，可以驱动学生进行自主实践，不仅能够让学生深入理解扇形统计图的概念和应用，还能让他们在实践中锻炼数据分析、创新思维和解决问题的能力，从而实现数学深度实践的目标.

结 语

综上，SOLO分类理论在小学数学深度教学中的应用具有显著的价值和潜力.教师可以通过设计前测明确学生数学学习水平，基于前测结果设计深度学习问题，立足学习难点开展深度思考活动，以及设计拓展任务助推数学深度实践，以此更加精准地把握学生的思维发展层次，促进学生的深度学习和数学素养的全面提升.在下一步的教学实践中，教师要继续深入探索SOLO分类理论的应用实践，不断优化数学深度教学策略，推动小学数学教育的发展与创新.

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