思维导图在初中数学教学中的应用策略探究

【摘要】数学是初中阶段的重要教学科目之一，而数学教学的高效化需要借助相应的工具来实现.思维导图是一种有效的知识组织和呈现工具，能够将抽象难懂的知识转化成生动、具体的形式，有助于促进学生理解和掌握知识，培养学生的自主学习意识和思维能力，提高其学习效率.基于此，文章分析了思维导图在初中数学教学中的应用优势，探索了运用思维导图构建高效课堂的策略，旨在应用思维导图辅助课前预习、课中教学和课后复习等活动的高效开展，为提高初中数学教学质量、落实学生数学核心素养的培养提供一些有益参考.

【关键词】初中数学；思维导图；课堂导入；应用策略

引 言

数学思维导图是一种有效的思维工具，相当于学习、思考和记忆等领域的思维“地图”，它能够构造清晰的知识网络，加强学生对整个知识结构的掌握.在初中数学教学中，教师将思维导图全方位地渗透进学生的学习环节，启发学生运用思维导图分析问题、解决问题，不仅能够帮助学生建立良好的数学思维能力，还能加深学生对知识的理解和记忆，促使学生更有效地学习.因此，初中数学教师需要重视思维导图的应用，开展以思维导图为基准的多元化教学，提高教学质效，使学生的数学综合素养得到全面发展.

一、思维导图在初中数学教学中的应用优势

（一）有助于帮助学生构建完整的知识框架

数学知识具有较强的抽象性，不易于学生理解和掌握，尤其进入初中阶段后，数学教材中涉及的内容更加复杂，包括图形与几何、数与式、统计与概率、方程与不等式等知识，这就需要学生在学习的过程中构建完整的知识框架.而思维导图是一种具有统整功能的学习工具，运用思维导图整合碎片化知识，使知识点之间的逻辑关系清晰地呈现出来，能够帮助学生更好地掌握和理解所学内容，有效地对这些知识进行消化和吸收，促进学生以更为简单、高效便捷的方式实现高效学习.

（二）有助于促进学生理解和掌握知识概念

传统教学模式下的初中数学教学，通常以教师讲授为主，局限于黑板板书和学生笔记，学生的主体地位并没有得到充分体现，反而使学生处于被动接受状态，无法令学生愉快地学习数学知识，影响到学生对数学学习的积极性.思维导图以文字、符号、画图的形式呈现知识概念，能够帮助学生直观地理解所学内容，加深学生对数学概念的理解，如学生学习几何图形相关知识时，运用思维导图分析与整合各种图形关系、定理证明等知识，不仅能提高对数学的学习兴趣，还能更好地理解和记忆知识，进而提高课堂教学效率.

（三）有助于培养学生自主学习和探究的能力

在应试教育观念的影响下，很多教师采用“题海战术”，通过大量的习题训练来加强学生对知识的记忆，这种以刷题为主的教学模式，不仅无法调动学生数学学习的主动性和积极性，还会加重学生的课业负担.而运用思维导图进行教学可以有效解决这一问题，在初中数学教学中，教师指导学生绘制思维导图，并运用思维导图构建起全新的知识结构，可以提升学生对数学整体化知识的思维认识.同时，学生也能在借助思维导图解决问题的过程中，形成自主学习意识，发展探究能力.

二、思维导图在初中数学教学中的应用策略

（一）在课前预习环节构建思维导图

课前预习是教学的重要环节，有效的预习能够帮助学生找出课堂学习的重难点，从而使学生在课上更有针对性地听讲，提升课堂学习效率.在初中数学教学中，教师借助思维导图引领学生进行课前预习，让学生结合自己的理解构建完整的知识体系，并运用思维导图将各个环节的知识点整理出来，能够激发学生主动探究的意识，提高学生的数学思维能力.在教学实践中，教师应深入钻研教材内容，指导学生结合教材知识绘制思维导图，引导学生找出预习中的核心内容作为思维导图的中心点，以中心点为基准进行相关知识点的描绘，画出相应的几条分支，标注好对应的各个知识点.在此过程中，学生既能明确下堂课所要学习的内容、重难点知识，还能在绘制思维导图的过程中发现自己在数学知识学习中的薄弱项，并做好标注，进而在课堂上重点关注这部分内容，不断改进和完善，提升数学学习的效果.

例如，在预习“二元一次方程组”时，教师可以指导学生借鉴学习“一元一次方程”的经验，结合自己已有的知识经验，将学习“一元一次方程”时构建的思维导图与“二元一次方程组”的思维导图进行对比，发现知识点之间的内在规律，注意知识的前后联系，做到融会贯通.如，教师可以围绕本章节知识内容，为学生设计一个预习任务，让学生根据自己的理解绘制“二元一次方程组”的思维导图，用思维导图呈现各部分知识之间的关系.学生通过借鉴“一元一次方程”思维导图的绘制方法，将本章节知识划分为“认识二元一次方程组”“解二元一次方程组”“三元一次方程组及其算法”“二元一次方程组与实际应用”四个部分，每一大点又分为多个分支，以“解二元一次方程组”为例，教师可以指导学生从消元化归思想和求解方法入手，让学生联系所学知识，总结与归纳二元一次方程组的求解方法，即代入消元法、加减消元法、图像法及其他方法.教师指导学生绘制思维导图来展现数学知识点之间的逻辑关系，帮助学生建立起全面的知识框架，让学生在预习的过程中把握知识规律，加强对知识的理解和掌握，提升学习效率，优化学习行为.

（二）在课中教学环节巧用思维导图

1.借助思维导图设计课堂导入

导入在新课教学中起到非常重要的作用，有效的课堂导入能够激发学生的学习动机，调动学生的学习主动性和积极性.而借助思维导图进行课堂导入是构建高效课堂的有力举措，教师可以运用思维导图呈现教学内容，用文字、图形、符号等标注重点内容，使晦涩难懂的数学知识和理论概念变得形象、生动，激发学生学习数学的兴趣，触发其新知学习欲望，引领学生有准备、有目的地进入新课的学习.学生也能在思维导图的引导下，跟随教师的思路，带着对新知的探索兴趣进行高效学习.

以“相交线与平行线”的课堂导入教学为例，教师可以运用思维导图将本节课的内容展示给学生，通过呈现整个单元的知识脉络，使其明确本节要学习的重点内容，提升学生学习的目标性.教师可以以“相交线与平行线”作为中心点，向外分散多个分支，包括相交线、平行线及其判定、平行线的性质、平移等，并对每一点进行描述，如：①相交线：两线相交（邻补角互补，对顶角相等）、两线垂直（过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，点到直线的距离最短）、一条直线分别与两条直线相交.②平行线及其判定：平行线的定义（在同一平面内，不相交的两条直线）、平行线的判定（同位角相等，内错角相等或者同旁内角互补）.教师在思维导图中标注出“相交线与平行线”的概念、性质和关系等要素，呈现出单元知识点之间的关系，使学生在导入环节对整体知识结构有初步认识.教师也可以在思维导图中引入一些学生已学过的知识内容，如直线、角等概念，让学生在总结旧知识的同时，建立新旧知识的关联，从而系统地把握知识结构，更好地理解新的学习内容.此外，教师可以在思维导图中设计一些开放性问题，如让学生思考相交线的特点或者平行线的定义，使学生明确各部分知识点之间的逻辑关系，避免混淆知识概念，提高学生学习的针对性.

2.利用思维导图攻克知识难点

思维导图是一个创造性思考的工具，借助思维导图攻克重难点知识是初中数学教学中一项有效的策略.教师运用思维导图对教学内容进行梳理，用文字、图形和符号等形式呈现出知识点之间的关系，引导学生形成对知识的整体认知.特别是在教师讲授一些理论性较强的数学概念和关键性质时，思维导图的运用，可以突出关键概念、数学定理和性质，使学生明确学习的重点，进行高效学习.此外，教师在讲解重难点知识时，还可以运用思维导图清晰地呈现出解题的步骤以及常见的问题、易错点等，在图上做好标注，以直观的呈现形式，加强学生对知识的理解和把握，提高学生解题的准确性.

例如，在“整式的乘除”这一单元的教学中，教师可以借助思维导图以直观、立体的形式呈现知识内容，以“整式的乘除”作为思维导图的中心主题，将其拆分为多个小点，如同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法、整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法等，再细化每个主题内容，如在“整式乘法”这一主题中，列出同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则、整式乘法的几种情形、整式的乘法运算及注意事项等，并以“整式乘法”为例，列出单项式与单项式相乘、单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘等知识点.通过绘制这样的思维导图，让学生明确知识结构，自主建立起知识点之间的联系，且能有效迁移和运用所学知识解决实际问题.另外，教师可以在思维导图中标注出重难点知识，如在多项式与多项式相乘这一部分中标注运算方法，即先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即：（m+n）（a+b）=ma+mb+na+nb，同时添加“注意符号”“避免漏项”等提示语，降低学生的出错率.教师也可加入一些易错习题，如：

①计算（-2a-3b）（a-b），（5x-4）（x-1）+（2x-3）（2x+3）.

②已知M=（x+1）（3x-4），N=3x（x-3）+8，试着分析当x为何值时，M=N？

③一个正方形的一组对边的长度增加5厘米，另一组对边的长度减少5厘米，得到长方形的面积与这个正方形每一边减少2厘米所得的新正方形的面积相等，那么，这个长方形的面积是多少？

教师在思维导图中增加这些练习题，有利于学生更好地归纳重难点知识，稳固学生对知识点的掌握.

3.运用思维导图归纳解题方法

借助思维导图归纳解题方法是初中数学教学中一种行之有效的策略.在数学解题中，教师可以运用思维导图展现一些问题的规律、解题策略以及实施步骤等，帮助学生理清思路，优化解题思维，掌握解题方法.同时，教师可以针对学生的易错点，开展专题训练，让学生运用思维导图归纳解题方法，使学生深入理解数学知识的本质和内在联系，提升学生的解题能力，促进其数学思维的发展.

例如，在“特殊平行四边形”一课的教学实践中，学生需要掌握图形的基本性质及其相互关系，了解与掌握菱形、长方形、正方形等图形的证明方法，初步感受公理化思想，提升研究几何图形性质的能力.然而，有的学生对几何图形的敏感度低，容易出现理解错误，为此，教师应根据学生的学习情况，绘制思维导图：以“特殊平行四边形”为主干，引导学生分析菱形、长方形和正方形的性质与判定，让学生经历探索、猜测、证明的过程，自主探究多样化的证明方法，完成学习任务.学生运用教师设计的思维导图理清解题思路，从题目中提取重要信息，完成审题、解题任务，并根据题意迁移和运用图形证明相关知识，强化解题能力.除了由教师制作思维导图之外，学生也可以根据数学问题绘制思维导图，在课堂上展示与分享自己的解题思路和策略，从而提高解题水平.如，由学生在教师的指导下设计“特殊平行四边形”思维导图，图中添加关于平行四边形、菱形、正方形、长方形的性质、数量关系和位置关系及判定方法，在对图形概念、性质和特点进行阐释的基础上，引入典型例题或者易错题进行说明，将复杂的知识简化成一张清晰的思维导图，加强学生对知识的理解和掌握.在学生制作完思维导图后，教师可先以小组为单位，让组内成员彼此展示思维导图，结合具体的例题说明特殊平行四边形的证明思路和过程.接着，组内成员共同探讨和交流有效的证明方法，并且设计新的思维导图.最后，师生共同评价各小组思维导图的直观性、全面性、灵活性等.通过组际讨论进一步完善思维导图的结构和内容，切实帮助学生总结出有效的解题方法，从而优化学生的思维品质.

（三）在课后复习环节应用思维导图

在初中数学教学实践中，教师可以利用思维导图帮助学生梳理知识，打破传统复习模式，通过绘制思维导图对所学知识进行归纳整理，构建完整的知识体系，达到全面复习、巩固提升的目的.在具体实施中，教师可运用思维导图呈现知识框架，将相关知识点串联起来，消除知识点的孤立性，引导学生形成系统性的认知.教师在指导学生绘制思维导图时，可以插入案例分析等内容，加强学生对知识的理解和把握，学生也能在绘制思维导图的过程中，增强自主学习意识，提高总结归纳能力.此外，教师应用思维导图引领学生复习时，除了从单元整体的角度出发，还可以对整本书的知识点进行归纳与总结.在学生考试前，围绕“数与式”“图形与几何”“统计和概率”“方程、不等式与函数”等多个知识模块制作思维导图，指导学生利用思维导图复习，使学生理清知识脉络，把握一个学期内所学的知识，切实提高学习成效.

例如，在“圆”这一单元，教师可以利用思维导图指导学生复习，帮助学生建立系统学习的习惯，培养学生的积累意识和总结能力，实现知识的迁移和有效运用.在单元教学结束后，教师可为学生布置相关任务，让学生结合单元所学内容自主绘制思维导图，要求包括圆的基本元素、对称性、圆周角、点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系、切线、圆中的计算问题、正多边形和圆等相关知识.在教师的指导下，有学生在思维导图中清晰地列出圆的有关概念、性质，直线与圆的位置关系，弧长和扇形面积等知识点，以“圆的有关性质”为例，细化为对称性（轴对称图形、中心对称图形、旋转对称图形）、垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）、圆周角定理及其推论等.在细化点和圆、直线和圆的位置关系时，列出点和圆的位置关系（点在圆外→d>r，点在圆上→d=r，点在圆内→dr）、切线的性质和判定、三角形的内切圆等，并在思维导图中添加易混淆的知识概念和易错题，同时将解题方法添加到已有的思维导图中，不断完善思维导图内容，使自己对知识有更加深入的理解，让复习更加有效.

结 语

初中数学作为连接小学与高中的桥梁，对于学生学习发展起到重要的促进作用.在初中教学中，为了让学生学好数学，教师需要付出更多的时间和精力，结合学生的发展特点和学习需求，积极采取各种有益的教学方式，引导学生有效学习，而思维导图正是构建高效数学课堂的一大助力.教师在教学实践中要合理运用思维导图，使数学知识内容更加清晰明了地跃然纸上，帮助学生构建完整的知识框架，确保学生能够更好地理解数学知识，提高学生的学习能力和数学素养.

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