小学数学模型意识的培养研究

摘" 要：在当今信息化社会，数学模型已经成为解决实际问题的重要工具.小学高年级是学生数学学习的关键时期，如何在这个阶段培养学生的数学模型意识，成为教育工作者关注的重点.因此，教师在教学过程中应当引导学生自主发现和建立数学模型，注重培养学生的数学模型意识，为学生创造良好的成长环境，提高学生解决问题的能力．

关键词：小学高年级；模型意识；策略

数学模型意识是学生在解决实际问题时，能够运用数学知识和方法进行抽象、建模和解决问题的能力，使学生能够从实际问题中发现数学规律，运用数学知识和方法解决问题的一种思维方式.在小学高年级，很多学生对数学模型的概念和作用认识不清，缺乏将实际问题转化为数学问题的能力.［1］鉴于此，本文结合教学实践探究小学数学模型意识的培养问题.

1" 注重跨学科主题学习，培养学生数学应用意识

在小学数学教学实践中，教师应把探索数学问题作为学习的核心，从而推动学生构建数学模型的能力发展.在这一框架下，教师需重视课堂教学的多元化与深度化，引入涉及不同学科的综合性主题，尤其是在数学课堂上增添综合性与实践性的教学环节.这样的教学策略不仅有助于学生将数学知识应用于操作中，而且能够激发他们对数学学科的兴趣和求知欲.［2］

例如，在学生学习了人教版《义务教育教科书数学三年级上册》中“长方形与正方形的周长”这一部分内容后，教师可以设计一堂别开生面且寓教于乐的综合性实践活动——揭秘对联的玄机.以下是对这一教学过程的详细阐述.

师：让我们设想一个场景，新年即将来临，家家户户都弥漫着节日的喜庆气氛，人们纷纷准备贴上吉祥的对联.设想我们需要贴一副对联，同学们思考一下，我们应该准备多长的双面胶带呢？

学生经过一番思考和讨论，意识到要知道需要多长的双面胶带，就必须先计算出对联的周长．

师：同学们，你们做得非常出色，不仅成功地计算出贴对联所需的胶带长度，还意识到了节约使用材料的重要性，这是非常宝贵的认识.接下来，我们来关注一下对联的内容“平安富贵福满堂，好景长胜家宅旺”.现在，让我们思考应该如何准确地贴上这副对联.

生：老师，那么我们应该怎么正确地贴对联呢？

师：这位同学提出了一个非常重要的问题.对联由上联和下联两部分构成，在贴的过程中必须注意它们的顺序，以免贴错.有一种方法可以帮助我们区分上下联，那就是依据汉字的声调.我们知道，一声和二声通常被视为平声，而三声和四声则被视为仄声.在大多数情况下，上联的末尾字会是仄声，下联的末尾字则是平声.现在，你们能否根据这个规则来判断出这副对联的上下联分别是哪一句呢？

通过这样的教学设计，学生不仅将生活中的实际情境与所学的数学知识相结合，而且在解决问题的过程中，加强了自身的模型意识，提升了数学应用能力.更进一步，学生在学习数学的同时，也吸收了语文方面的知识，实现了跨学科的学习，这不仅丰富了他们的知识结构，还在无形中培养了他们的数学应用意识和传统文化的素养.［3］这种教学实践为学生提供了一个全面发展的优质平台，有助于他们在多个领域取得平衡和谐的发展．

2" 创设数学教学情境，优化学生学习过程

在教育教学活动中，教师可以巧妙地利用贴近学生生活的实际问题，引导学生通过研究这些问题来培养他们的思维能力和知识的灵活应用能力.这不仅有助于学生在解决实际问题的过程中构建数学模型，还能够促进他们对数学语言的精准表达.为了实现这一教学目标，教师需要将生活化的问题融入课堂的各个环节．

例如，在学生学习了人教版《义务教育教科书数学五年级上册》中“多边形的面积”这一部分的内容后，教师可以设计一个与实际生活紧密相连的问题情境.

师：假设王大爷打算用80米的篱笆围一块菜地.请大家帮他想一想，应该设计什么形状的菜地，并计算出菜地的面积．

生1：设计成长方形或正方形会更容易计算.我给王大爷设计的菜地是长30米、宽10米，面积为300平方米．

生2：我设计的菜地长25米、宽15米，面积为375平方米.

师：现在请大家用你们喜欢的方法，计算出哪种设计方案能让菜地的面积最大？

在探索这一问题的过程中，学生将会依据个人的经验积累以及所掌握的数学理论，尝试采用多种不同的方法来寻找解决方案.有的学生可能会选择将材料围成一个长方形或正方形，有的学生可能会探索使用平行四边形、梯形或三角形等几何形状.在这一探索阶段，教师扮演着关键的角色，需要及时对学生进行指导，帮助他们将所学的数学知识与现实生活情境相结合，并激励他们去发现“在何种条件下，长方形的长和宽能够使其面积达到最大”.通过这样的教学互动，学生不仅能够提升自己的数学素养，还能学习如何将抽象的数学概念转化为解决实际问题的工具.这种教学策略不仅有助于学生理解数学知识的实际应用价值，还能够增强他们面对问题时的解决能力.学生将在实践中学会如何观察生活中的问题，运用数学思维去分析并找到最有效的解决方案，更好地理解数学与生活的紧密联系，并在解决实际问题的过程中体会数学的乐趣和重要性．

3" 深入课堂了解情况，形成总结“一类问题”的意识

“一类问题”是指那些具有相同或相似特点的问题.在数学领域，这类问题通常是通过深入分析、提炼关键信息、进行抽象思考和综合归纳得到的，它们在本质上属于同一种类型的问题.

在数学的学习过程中，知识是相互联系且连贯的.教师在课堂教学过程中，应巧妙地将学生已有的知识与新的概念结合起来，为后续数学知识的学习奠定坚实的基础.以人教版《义务教育教科书数学五年级上册》中“植树问题”的教学内容为例，以下是对教师教学内容的节选.

在课堂教学的互动环节，教师引导学生回顾并应用之前学习的植树问题知识.教师指出“在我们先前的学习过程中，我们已经归纳和总结了植树问题的多种不同情形，这些情形就好比是我们随身携带的‘智慧锦囊’.现在，我们需要学习如何巧妙地运用这些锦囊中的知识.接下来，我们将结合现实生活中的具体实例来进行分析，探讨这些实例分别对应植树问题的哪些具体情形.同学们，请你们先判断这个问题究竟属于植树问题的哪一种类型，然后再向大家阐述你们的解题思路和策略”.

在进行植树问题的复习和强化训练时，教师关注的是如何通过一系列的教学活动，如绘图、观察、分析和推理，来帮助学生构建起植树问题的数学模型.这样的教学活动不仅有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力，还能够提升他们对数学模型的理解和认识.教师在教学中的有效引导至关重要.例如，通过提问“请同学们先判断这个问题属于哪一类植树问题”，教师引导学生从问题的分析、模型的识别到模型的应用，这一系列的过程不仅有助于学生加深对数学模型的理解，也提高了他们分析问题和总结问题的能力.一方面，这种教学策略有助于学生在数学学习过程中建立起知识之间的内在联系，积累了丰富的解题经验；另一方面，它也促进了学生在数学学习过程中模型意识的培养，使他们能够更加熟练地总结和解决实际问题.通过这种方式，学生不仅学会了数学知识，更重要的是学会了如何将知识应用到实际生活中，提高了他们的实际问题解决能力．

4" 回归教材进行教学，学习教材中的数学语言

在小学数学教学过程中，教师需要充分挖掘教材中所蕴含的丰富教育资源，以其作为学习的坚实基石，使学生可以采取多样化的学习策略，以教材为主线，积极探索数学知识之间的内在联系.例如，在人教版《义务教育教科书数学四年级下册》中“乘法分配律”的教学环节中，教师依据学生核心素养的培养目标，通过对乘法分配律的深度解读，培养学生的数学模型观念和逻辑推理能力，同时加强他们的数感.以下是具体的教学实践及其拓展内容.

师：我们班上有10位同学参加了学校的大合唱比赛，现在我们需要订购统一的服装.已知每件上衣的价格是60元，每条裤子的价格是40元.我们来计算一下总共需要多少钱.请大家用你们喜欢的方式来列出计算式．

生1：我是先算出一套衣服的价格再乘10，即（60＋40）×10=1000（元）.

生2：我是先分别计算出10件上衣和10条裤子的价格再相加，即60×10＋40×10=1000（元）.

师：通过比较这两位同学的计算方法，我们可以看到，一位同学是将上衣和裤子的价格合并计算，另一位同学则是分别计算后相加.虽然他们的计算步骤和含义有所不同，但最终得出的结果是一样的.

教师精心挑选了三个教学案例，让学生在观察和比较中，逐渐发现这些算式的共同点.随后，教师提出了一个启发性的问题“是否所有具备这些特征的算式，都遵循同一数学原则呢”.在积极地讨论和交流中，学生一步步提炼出了乘法分配律的概念和表述．

在这种以学生为中心的教学互动环节中，学生在教师的引导和支持下，不仅亲自体验了“合并计算”与“分别计算”这两种计算策略的独特之处，还深入探讨了它们在得到相同运算结果方面的内在联系.通过这种直观的体验，学生对乘法分配律在日常生活各个方面的应用有了更加清晰的认识，这对于他们理解数学知识的实际意义是至关重要的.同时，学生也学会了如何将理论知识转化为实际问题解决的工具，即如何构建和应用数学模型．

在这一学习探索过程中，学生不仅仅是在将已经掌握的数学知识应用于解决具体问题，他们还在不断拓展数学模型的应用范围，并在实际应用中验证了模型的科学性和适用性.这种教学策略不仅让学生在教材知识的基础上，更加深入地挖掘数学知识之间的相互联系，而且还培养了他们的数学模型意识.学生开始意识到，乘法分配律不仅仅是一个抽象的数学概念，它还是一种在现实生活中具有广泛应用价值的数学模型.这种深刻的认识有助于学生在未来的学习和生活中更好地运用数学知识解决实际问题．

5" 结语

数学模型是数学与现实世界之间的桥梁，培养学生的数学模型意识对于提高他们解决实际问题的能力具有重要意义.教师应注重培养学生的数学模型应用能力，在教学中注重数学模型意识的培养，让学生了解数学模型的概念、特点和应用价值.通过实际问题的解决，让学生感受数学模型的力量，提高他们解决问题的能力，提升学生数学模型意识的发展水平，为学生的全面发展奠定基础．

参考文献

［1］刘日浩.小学数学教学培养学生模型意识的策略研究［J］.小学教学研究，2024（23）：80-82．

［2］顾娜.例谈小学数学教学中数学模型意识的培养——以“圆”的教学为例［J］.数学教学通讯，2024（16）：66-67．

［3］张小云.小学数学教学中学生模型意识的培养策略探究［J］.数学学习与研究，2024（14）：14-16．