数学史融入小学数学教学的策略研究

摘" 要：数学史是宝贵的教育资源.数学史融入小学数学教学，不仅能够丰富教学内容，同时也能为学生呈现蕴含在数学知识之中的历史元素，既能帮助学生开阔视野，也有助于学生数学核心素养的发展，还能起到启迪学生数学思维以及增强教学吸引力的重要作用，是提升教学质量和助力学生全面发展的有效措施.因此，探究数学史融入小学数学教学的策略具有重要意义．

关键词：数学史；核心素养；小学数学教学；探究新知

数学是小学教育的重要组成部分，小学数学教学不仅要帮助学生掌握数学知识，同时还承担着培养学生数学核心素养的重任.数学史是重要的教育资源，数学史融入小学数学教学不仅可以丰富教学内容和增强教学的吸引力，而且有助于激发学生的学习积极性，引导学生树立远大的理想，在帮助学生开阔视野的同时促进学生核心素养的发展.教师应充分认识到数学史的价值与作用，并积极探索数学史融入小学数学教学的策略，借助数学史助力小学数学教学的高效开展．

1" 新课导入环节融入数学史

“良好的开端是成功的一半”，对于课堂教学而言，“开端”便是课堂导入，导入环节会对课堂教学质量和效果产生重要影响.新课导入环节融入数学史能够增强新课导入的趣味性，让学生对即将学习的内容充满兴趣和探索欲，进而为接下来的高效教学奠定基础.现代教育强调以学生为主体，教学中应注重调动学生参与课堂的积极性，引导学生主动探究、主动学习，帮助学生实现高效学习与深度学习的同时发展学生的核心素养.［1］新课导入环节，教师借助数学史创设情境，通过情境抓住学生的注意力，同时让学生在相应的情境下自主探究，深入思考，最终实现高效学习．

教学片段：二十四小时计时法.

师：同学们喜欢看春节联欢晚会吗？

生：喜欢．

师：小品是春节联欢晚会中深受人们喜爱的节目之一，接下来老师为大家播放一段春节联欢晚会中的小品视频，我们一起来欣赏一下吧.

教师利用多媒体为学生播放小品《不差钱》片段.

师：同学们在看视频时笑声连连，说明小品十分幽默风趣.老师在观看时发现视频中小沈阳说过“眼睛一闭一睁一天就过去了，哈”，同学们知道眼睛一闭一睁分别指一天中的什么时间吗？

生：眼睛一闭是指晚上闭上眼睛睡觉的时候，眼睛一睁是指早上起床的时候．

师：同学们说得非常对，小品中的眼睛“一闭”“一睁”实际上就是指黑夜与白天.黑夜与白天交替是由地球自转形成的，同时四季的变化以及太阳的东升西落也都与地球绕着太阳公转有着密切的关系.对于我们生活的地球来讲，太阳照到的一半就是白天，另一半就是黑夜，我们的祖先很早便发现了这一现象，他们还发现黑夜过后就是白天，白天结束了黑夜就会降临.因此，我们的祖先将一个黑夜加一个白天算作一天，并用“夜”“日”来表示时间.那么，请同学们想一想用“夜”或者“日”能够准确表示时间吗？

生：不能，“夜”和“日”表示的时间太笼统了．

师：为了能够准确表示时间，古人凭借他们的聪明才智发明了很多的方法来测量时间，如利用圭表来测量时间，利用日晷来测量时间等，但是以上两种方法都需要借助太阳的影子来计时，如果遇到阴天的情况没有太阳该如何计时？于是古人又发明了天地仪、漏刻、浑仪等仪器来测量时间.现代我们则可以直接用钟表来准确计时.因此，现代如果有人问你一天有多少时间，同学们一定能准确地告诉他们.

生：二十四小时．

分析：测量活动伴随着人类的发展历程，时间的测量则是人类测量活动中的重要组成部分.数学教学并不仅仅是向学生灌输定理、概念等数学结论，而是要带领学生感受、体会数学知识的形成过程，这便会涉及数学史的内容.［2］教学片段中，教师利用时间测量这一重要的人类测量活动创设情境，引导学生了解“夜”“日”“一天”的由来，并在此基础上引入时间测量仪器，最终让学生自主给出一天有二十四小时的答案.这样的导入环节利用数学史来激发学生的探究欲，同时揭示本节课的主题，既在教学中融入了数学史，也能帮助学生开阔视野，同时也能顺利导入新课，有助于高效课堂的构建．

2" 探究新知环节融入数学史

探究新知环节是数学教学的核心环节，同时也是培养学生核心素养的关键环节，因此保障该环节的教学质量与效果至关重要.教学过程中教师应结合教学内容合理融入数学史，一方面借助数学史充实探究新知环节的教学内容并增强教学内容的吸引力；另一方面利用数学史资源拓展学生的认知疆域，发展学生的数学思维.数学史即研究数学的历史，数学史是数学知识产生与发展过程的再现，具有重要的教育价值.［3］小学数学教学中涉及的很多问题古人早就探究出了解决问题的方法，但有的问题的解决方法并不唯一，存在一题多解的情况，教学过程中针对此类问题，教师一方面可以通过融入数学史的方式帮助学生了解古人解决问题的方法；另一方面则应引导学生探究不同的方法解决问题，并通过不同方法的对比来感悟古人的智慧，同时帮助学生进一步加深对所学知识的理解与印象，锻炼学生的数学思维，发展学生的数学核心素养．

教学片段：鸡兔同笼.

师：今天老师要为你们介绍一部中国古代重要的数学著作《孙子算经》，《孙子算经》成书于公元四、五世纪，也就是距今一千五百年左右，这本书中便有今天我们所要学习的知识——“鸡兔同笼”问题.同学们知道“鸡兔同笼”是什么意思吗？

生：知道．

教师出示题目.

师：通过题目我们能够获取哪些数学信息？

生：笼子里鸡和兔的数量一共有三十五只，它们的脚一共有九十四只．

师：同学们说得非常好，那么结合同学们的生活经验，我们还能发现哪些数学信息？

生：鸡和兔的脚的数量是不同的，一只鸡有两只脚，一只兔子则有四只脚．

师：同学们真棒，能够发现这么多的数学信息，这些数学信息都是解决问题的关键，下面就请同学们根据这些数学信息尝试解决这一问题.

在教师的引导下学生自主探究，尝试解答问题.但只有少数学生能够给出正确答案，多数学生都难以准确解答问题．

师：大家在解决问题时面临的主要困难是什么？

生：题目中给出的数字太大了，也就是鸡兔的数量太多了，如果少一点就能解决问题了．

师：好的，那么我们就把数改小一点，降低解题的难度，然后大家再试一试．

教师通过课件为学生出示教材中的例题.

师：相较于上一道题，这道题目的数字变小了，请同学们认真审题，先不要急于计算，可以先猜一猜鸡兔的数量分别是多少．

学生根据自己的猜想回答问题，有的学生说鸡兔的数量分别为两只和八只，还有的学生说鸡兔的数量分别为四只和六只．

师：同学们真聪明，不仅能够积极探究，而且能够有根据地猜想．在解决数学问题的过程中，除了要有根据的猜想之外还需要印证自己的猜想.这道题目中涉及的数学信息包括八个头和二十六只脚，需要同时满足上述条件才能确保猜想正确.同学们可以借助表格将题目中涉及的数学信息以及自己的猜想列出来，然后印证自己的猜想．

在教师的引导下，学生利用表格印证自己的猜想，并借助列表法解决问题．

师：老师刚刚看到在表格的辅助下大家很快便得出了答案，那么请同学们大声地告诉老师，鸡和兔的数量分别是多少？

生：三只和五只．

师：非常棒！由此可见，不仅可以通过猜想来解决鸡兔同笼问题，而且还可以通过表格利用列表法来解决此类问题．

师：利用列表法解决鸡兔同笼问题十分便捷高效，但是列表法往往只适用于数字较小的问题，一旦涉及数字较大，应用列表法解决问题则会变得十分繁杂，因此针对数字较大的问题我们应该尝试采用更加简便的方法.请同学们想一想还有没有其他方法能够解决鸡兔同笼问题？

生：解题时可以先假设鸡的数量或者先假设兔的数量，然后再进行计算．

师：那么最特殊的假设是什么？

生：可以假设笼子中鸡的数量为零，即笼子中全是兔，也可以假设笼子中兔的数量为零，即笼子中全是鸡．

师：按照同学们的假设，我们选择其中一种进行探究，即笼子中鸡的数量为零的情况下，应该有多少个头和几只脚？

生：笼子中全是兔，那么头的数量不变，依然是八个，但是脚的数量却变多了，变成了三十二只．

师：为什么头的数量一样，脚的数量却变多了？

生：因为兔有四只脚，比鸡多了两只脚，假设笼子里全是兔，那么兔的脚就多了．

教师引导学生深入思考，一只兔要比一只鸡多两只脚，假设笼子中全是兔，脚多了六只，也就是多了三只兔，如果三只兔都抬起两只脚变成了鸡，那么脚的数量便与题目中的数学信息对上了，因此可以判断鸡的数量应是三只．

师：解题过程中我们先进行了假设，然后根据假设进行计算，并最终找到答案，这种解决问题的方法就是假设法，应用假设法也可以解决鸡兔同笼问题.由此可见，解决鸡兔同笼问题的方法有很多，那么除了上述几种方法之外，同学们还有没有其他方法解决问题？请同学们利用课余时间尝试探索一下.

分析：“鸡兔同笼”问题出自《孙子算经》，是经典的数学名题，蕴含着丰富的数学方法与数学思维，并且有多种解题方法.针对此类问题的教学过程中融入数学史能够激发学生的学习积极性，有助于培养学生的数学思维，并且通过数学史的融入，可以引导学生进行古今对比，帮助学生突破思维定式，助力学生数学思维以及核心素养的发展．

3" 总结拓展环节融入数学史

总结拓展环节是数学教学的最后环节，该环节通过对知识点的总结和梳理，能够帮助学生构建完善的知识体系，同时也能帮助学生进一步拓展自身的思维.在该环节中融入数学史，能够帮助学生了解所学知识背后的故事，进而帮助学生构建立体的知识结构，既能使其加深对数学知识的理解，也能使学生的知识体系更加系统．

教学片段：分数的初步认识.

师：在课堂上同学们表现得非常好，不仅能够积极思考、主动探究，而且能够与同学之间合作学习，并相互分享经验和心得.那么接下来哪位同学愿意与全班同学分享自己在学习过程中的收获？

生1：我在学习中明白了将物体分为同样多的若干份便是平均分．

生2：我在学习中不仅明白了平均分，而且学会了分数的写法．

师：看来同学们在学习中都有所收获，这说明同学们都能认真学习和积极思考.本节课涉及的知识虽然看似简单，但却是数学学习的重要内容.我们今天所学的分数知识是数学家凭借自己的智慧经过长时间的努力和探索才发现和总结出来了，是前人智慧的结晶，是无数人克服艰难险阻才取得的成就.因此，我们要珍惜现在学习的机会，认真努力学习．

分析：教师在总结拓展环节引导和鼓励学生主动分享学习收获，凸显了学生的主体性，同时分享的过程也是对所学知识的回顾、梳理和再现的过程，能够帮助学生进一步加深理解与印象.在此过程中融入数学史，可以借助数学史对学生产生激励的作用，既能激励学生努力学习，也有助于培养学生文化自信，并且开阔学生的视野．

4" 结语

如果将教育比作一条河流，那么文化便如同河流的源头，没有文化便如同河流失去了源头，这样的河流必然无法源远流长，甚至很快便会枯竭.因此，教育要与文化相结合，这样才能取得理想的效果.小学数学教学中融入数学史，能够向学生呈现丰富的数学文化，既能开阔学生的视野，也能增强教学的吸引力，帮助学生在学习数学知识的同时更多地了解数学知识背后的内容，并最终形成完善的、系统的、立体的知识结构.教师应充分认识到数学史的价值，并积极探索数学史的融入策略．

参考文献

［1］范文宣.数学史融入小学数学课程教学的策略探研［J］.成才之路，2024（6）：96-99．

［2］邓莉敏.数学史融入小学数学课堂教学的策略分析［J］.求知导刊，2024（3）：41-43．

［3］韩健文.数学史融入小学高年级数学课堂教学策略研究［J］.学苑教育，2023（29）：49-51．