建构拾级而上的教学路径，发展学生的数学核心素养

摘" 要：课堂教学应立足学生已有知识经验和思维特点的角度，通过教师对教材的智慧解读和对教学内容的精心设计，建构拾级而上的教学路径，有效地促进学生数学核心素养的发展和提升.本文以“认识平行线”教学为例具体阐述，并提出“巧妙解读教材，精准把握知识脉络”“智慧设计与引领，孕育数学核心素养”的教学思考．

关键词：平行线；教学路径；数学素养

《义务教育数学课程标准（2022年版）》倡导以学生的发展为本，强调学生对知识的主动探究、主动发现和主动建构.当下的课堂教学部分教师依旧习惯于“师讲生听”，简单输出完成教学任务的方式.长此以往，学生发现、提出和解决问题的能力得不到提升，更不要说思维能力和数学素养的培养和发展.笔者认为课堂教学应站在学生的已有知识经验和思维特点的角度，通过教师对教材的智慧解读和对教学内容的精心设计，建构拾级而上的教学路径，有效地促进学生数学核心素养的发展和提升.本文以“认识平行线”教学为例，谈谈如何建构拾级而上的教学路径，发展学生的数学核心素养．

1" 教学过程

1.1" 巧妙导入，初步感知

导入：教师利用课件呈现国庆阅兵的视频，并随机定格画面，让学生感受官兵列队的整齐.教师指着其中两排官兵，提出问题“可以将排成的队伍看作什么”.

生：两条直线.

问题1" 请试着在图1的各图中找出至少一组直线.

图1

师生活动：学生一一回答，教师呈现隐去实物后的图形，如图2所示.

图2

问题2" 请试着将这四组直线进行分类，并说一说为什么这么分.

生：①④平行、②③相交.

追问" 为什么你们认为图2③的两条直线相交？

生：直线的长度是无限的，分别延长后必定相交.

问题3" 那图3中的直线会相交吗？请先想象，之后我们一起验证.

图3

师生活动：学生充分想象后，认为不会相交.教师进一步通过课件演示，与学生一同验证，先将直线延伸至屏幕两端，仍然没有相交，再引导学生继续想象直线穿透墙壁延长至教室外等情境，最终得到结论“永不相交”.最后师生共同总结平行线的概念.

问题4" 你能在身边发现相互平行的实例吗？

【设计意图】生成“平行”的概念除了实物，还离不开想象的支撑.在课堂导入环节，教师先用国庆阅兵视频激起学生的兴趣，让学生在初步感知平行；接着，教师巧妙抛出各种实物，引导学生在实物中抽取直线，并基于已有经验进行分类；进一步地，通过设问和追问引导学生厘清平行的本质，即“无限延长后永不相交”，形成对平行的初步认识，为后续的深度探究做足准备．

1.2" 多元辨析，把握本质

问题1" 图4所示的两组直线是否平行？

图4

生：平行.

追问1" 向右平移图4①的其中一条直线（如图5），它们还平行吗？为什么？

生：根据平行的定义，朝着两端无限延长任意一条直线，它们永不相交.

追问2" 现在去掉图4②的其中一条直线（如图6），还是平行线吗？为什么？

生：只剩下一条直线则无法构成平行，因为平行所刻画的是两条直线的位置关系.

图5

图6

问题2" 如图7所示，各组中的两条直线相互平行吗？

图7

【设计意图】巧设问题，可以让学生在多元辨析中理解概念本质，培养批判性思维.基于此，这一环节中，教师通过问题引导学生去多元辨析，在凸显平行概念的本质属性中深化理解平行的本质，在正例和反例的剖析中清晰领悟本质内涵.这样的比较和辨析可以让学生在理性分析中提高思维效度，提高学生的思辨能力，发展学生的批判性思维．

1.3" 深度探究，深化认识

探究活动：指一指，描一描，创一创，说一说.

（1）平行四边形是我们已经认识并接触过的图形，那么一个平行四边形中有几组线段相互平行？下面请以小组为单位，拿出平行四边形的学具相互指一指．

（2）请取出学习单1（如图8），自主完成后，组内交流．

学习单1

下面3个图形中，有几组线段互相平行？用不同颜色的水彩笔描出来.

图8

（3）继续自主完成学习单2（如图9）.

学习单2

（1）想一想：独立思考如何创造平行线？

（2）选一选：从学具中选取合适工具，创造平行线.

（3）说一说：以小组为单位分享做法，之后全班交流.

图9

（4）仔细观察自己和他人自主创造的平行线，并说一说平行线还有什么特征，并验证.

总结：正是因为平行线间的距离处处相等，因此无论如何延伸这两条直线都不会相交，利用它的这一特点，可以检验所画平行线是否相等．

【设计意图】实践可以促进抽象概念的理解，可以培养和发展数学思维.在这一环节，教师通过拾级而上且富有创意的探究活动，引导学生的多感官参与，使学生在想、指、描、创、说等过程中深化理解平行的概念，在深度探究中累积经验，发展素养.更难能可贵的是学生经过观察发现了“平行线间距离处处相等”的重要性质，并在验证活动中内化为自身的认知，发展了问题意识和探究能力．

1.4" 总结提炼，完善认知

问题1" 本节课的学习让你有了什么新的收获？

问题2" 事实上，平行线的特征还有很多，如图10所示，直线a//直线c，直线b//直线c，那么直线a和直线c的位置关系如何？这个问题就留到课后研究．

图10

【设计意图】自主反思、归纳和小结有助于学生梳理知识，厘清知识间的内在关系，更加深刻、灵活地掌握所学.在这一环节中，教师以问题引导学生回顾所学，促进平面内两条直线位置关系学习的完善，培养和提高学生的学习能力和思维品质．

2" 教学思考

2.1" 巧妙解读教材，精准把握知识脉络

教材一般是从教学内容的逻辑性、系统性着手，从学生认知发展的阶段性出发，遵循螺旋上升的原则.基于此，教师需要从教材整体编排的结构出发，精准把握知识间的联系，精准确定教学目标，想方设法实现“用教材育人”的目标.本节课教学前，学生对平面内两条直线是否相交已经有了初步认识，对“垂直”也有了一定的了解.鉴于此，教师继续深入研究，设计了层层递进的教学环节，从直线分类开始搭建两条直线位置关系的基本框架，引领学生踏梯而上，在已有知识结构的基础上不断建构，最终将新知融入原有认知结构之中，扩展和完善认知结构．

2.2" 智慧设计与引领，孕育数学核心素养

苏联心理学家维果茨基（L.Vygotsky）的最近发展区理论提出教学应着眼于学生的最近发展区，这样才能调动学生的学习积极性，使其超越最近发展区，完成下一发展阶段的进阶.由此可见，教师应基于学生视角去解读和重构教学内容，并设计问题情境和探究活动，引领学生在不断“摘果子”的过程中自主建构新知，发展数学核心素养.在本课中，教师从学生的已有知识基础和认知特征出发设计了层层递进的问题链和拾级而上的探究活动，让学生由浅入深地深度探究，最终对平行线的本质内涵的理解逐步走向深入，培养问题意识、探究能力，提升思维品质，发展数学核心素养．