基于模糊评价法的TBM选型决策模型研究

摘 要：【目的】在进行TBM工法施工时，根据地层条件和隧道设计要求来选择合适的TBM类型非常重要。TBM选型不当会导致施工效率低下、应对施工风险困难和施工成本增加等问题，因此，构建一个TBM选型决策模型，在项目规划阶段提出选型指导意见非常有必要。【方法】结合AHP法和TOPSIS法，建立基于TBM选型适应性评价的决策模型，通过采用熵权法优化AHP法中的专家评分，提高了评分的可靠性。研究过程中选择了隧道设计参数、地质情况和不良地质等3类TBM选型适应性指标，如隧道平曲线半径、岩石强度、岩体完整性、岩爆、突涌水等。在文献调研和专家经验的基础上，构建了TBM选型适应性决策模型，并以新疆某水利工程为例验证模型的有效性。【结果】研究结果表明，该模型所做的选型决策与实际情况相符。【结论】研究成果可为项目规划阶段的TBM选型提供有益建议。

关键词：TBM；模糊评价；TOPSIS方法；TBM选型；AHP法

中图分类号：U25" " "文献标志码：A" " "文章编号：1003-5168（2024）09-0058-08

DOI：10.19968/j.cnki.hnkj.1003-5168.2024.09.012

Research on TBM Selection Decision Model Based on Fuzzy Evaluation Method

PEI Chengyuan1 HAN Shuchen2 LAI Haixiang2 WANG Hengchao1 ZHAO Hailei3

（1.Xinjiang Irtysh River Investment and Development （Group） Co.， Ltd.， Urumqi 830000， China;

2.School of Civil Engineering， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China;

3.State Key Laboratory of Shield Structure and Tunneling Technology， Zhengzhou 450001， China）

Abstract： [Purposes] When carrying out TBM construction， it is very important to select the appropriate TBM type according to the ground conditions and tunnel design requirements. The improper selection of TBM type will lead to problems such as low construction efficiency， difficulty in dealing with construction risks and increase in construction costs. Therefore， it is necessary to construct a TBM selection decision model to provide selection guidance in the project planning stage.[Methods] In this paper， a decision model based on the adaptive evaluation of TBM selection is established by combining AHP method and TOPSIS method. The reliability of the scoring is improved by using entropy weight method to optimize the expert scoring in AHP method. Three types of TBM selection adaptability indexes， such as tunnel design parameters， geological conditions and adverse geology， were selected in the research process， such as tunnel flat curve radius， rock strength， rock integrity， rock burst， and sudden water surge. On the basis of literature research and experts' experience， the decision-making model of TBM selection adaptability is constructed， and the effectiveness of the model is verified with a water conservancy project in Xinjiang as a case study.[Findings] The results show that the selection decision made by the model is consistent with the actual situation.[Conclusions] The results can provide useful suggestions for TBM selection in the project planning stage.

Keywords： TBM; fuzzy evaluation; TOPSIS method; TBM selection; AHP method

0 引言

随着基础设施建设需求的不断增加，越来越多的长大隧道修建被提上日程，TBM工法以其掘进效率高、施工安全性好等优点在长大隧道修建方面得到了广泛应用［1-4］。不过，这些优点只有在正确选择TBM类型的基础上才能实现，当TBM选型适应性较差时，往往会出现掘进效率低下、停工休整频繁甚至出现人员伤亡事故。例如，在日本的S隧道修建中采用了敞开式TBM，由于前期地质勘查出现失误，导致敞开式TBM在掘进过程中受到围岩挤压大变形的影响而频繁出现护盾被卡等问题，施工效率较为低下［5］。喜马拉雅山隧道在使用TBM开挖时，由于高地应力和地质灾害较多，导致TBM的掘进效率大幅下降，甚至出现停机、卡机等严重问题［6］。在断层破碎带或软弱围岩条件下，采用TBM掘进容易出现刀盘堵塞问题，大大降低了施工效率，甚至会导致塌方等严重事故［7］。Gong等［8］总结了TBM在复合地层、断层破碎带、高地应力岩体及有限掘进条件下的掘进问题及应对措施，并将TBM的选型作为其中一种措施。上述研究表明，在项目规划阶段针对施工条件选择合适的TBM，对于隧道施工的开展非常重要。

TBM施工问题涉及施工组织管理、地质情况、地质灾害、岩机接触、机电控制和岩土体情况等，其中地质情况、地质灾害和岩土体情况是重中之重。地质情况、地质灾害和岩土体情况具有难以量化的特点，为解决这一问题，许多研究人员做出了许多努力。Hyun等［9］将故障树分析和层次分析法相结合分析了盾构隧道施工时出渣、卡机和刀具损坏的施工风险；Wang等［10］将模糊综合评价法与贝叶斯网络相结合构建了地铁建设项目风险分析决策模型，并在大连地铁建设中进行了实际应用；Wei等［11］采用模糊证据推理方法评估了深基坑项目施工时的风险，该方法将风险事件用梯形模糊数表征，各个事件的权重采用层次分析法计算；Lin等［12］将毕达哥拉斯和三角模糊数相结合构建了混合模糊集用于定量分析风险事件，采用专家置信因子修正了专家评分，最后采用TOPSIS方法分析了基坑开挖的风险事件，并进行了敏感性分析；Tan等［13］基于新疆某水利工程提出了敞开式TBM掘进适应性评价方法，采用模糊隶属函数表征各指标的适应程度，通过层次分析熵权法计算了各评价指标的权重，通过新疆某水利工程的案例研究验证了该方法的可靠性。由此可见，采用模糊数学理论评价隧道及地下工程的各类问题已经有了较为成熟的应用背景。

许多学者研究了TBM的选型方法。Shahriar等［14］认为硬岩TBM的施工风险来源于岩土工程风险，如断层破碎带、隧道突泥突水、隧道掌子面失稳等，并基于决策树构建了TBM选型模型。Khademi等［15］在分析了敞开式TBM、单护盾TBM和双护盾TBM的特点后，认为决定TBM选型的关键因素是施工中遭遇的不良地质，包括断层破碎带、溶洞、突涌水、掌子面及隧道边墙失稳、围岩挤压大变形和瓦斯气体，采用三角模糊数与层次分析法相结合构建了基于风险评估的TBM选型模型；Golestanifar等［16］以伊朗Ghomroud输水隧洞为例，基于TOPSIS方法和模糊层次分析法评估了各种隧道施工方法对伊朗Ghomroud输水隧洞的匹配程度，评估结果表明采用TBM工法效果最佳，与实际结果相符；Yakhchali［17］认为TBM的选型是一个多目标决策问题，并采用三角模糊数与TOPSIS法相结合进行TBM选型。

以往对TBM选型的研究往往将重点聚焦于地质灾害，而对地质条件和隧道设计参数的考虑较少。本研究将地质条件、地质灾害和隧道设计作为评价指标，将EW-AHP法和TOPSIS法相结合构建了TBM选型适应性决策模型。首先，为了增强AHP法的可靠程度，本研究采用熵权法进行优化；其次，为了提高模型的决策效率，采用区间尺度法统一了各评价指标的量化标准；最后，选取三个工程作为案例验证，结果表明，本研究提出的TBM选型适应性决策模型可以较好地评价施工条件并给出TBM选型建议。该模型可以进一步改造为程序，对采用TBM工法施工的隧道具有一定的参考价值。

1 TBM选型决策模型理论

影响TBM选型因素有很多，例如地质条件、地质灾害以及隧道设计等方面，本研究采用层次分析法确定了各评价指标的权重，并通过专家调查和评分确定了指标权重，最终利用TOPSIS法进行TBM选型的适应性决策。

1.1 模型概况

TBM的选型受到多种影响因素的限制。因此，对影响因素进行分析和评估，从而选出最为合适的TBM类型对于TBM隧道施工至关重要。TBM选型决策模型主要决策过程如图1所示，包含4个步骤：①影响因素分析；②评价指标权重确定；③确立单一指标适应性评价标准；④TBM选型决策。第一步主要包括影响因素的收集、分类、筛选；第二步主要包括构建层次指标体系，组织专家打分，对专家打分进行修正，得出评价指标权重；第三步主要包括调研文献结合现场经验确定不同类型TBM对单一指标的适应性；第四步主要包括TBM选型适应性决策，为项目管理者提供参考。

1.2 影响因素分析

采用TBM工法进行施工时，应当针对不同的施工条件，选择适合的TBM进行施工。TBM主要包含以下3种类型：敞开式TBM、单护盾TBM和双护盾TBM。在本研究中，TBM选型影响因素根据工程实践、TBM掘进经验和3种TBM的优缺点综合考量来确定。3类主要影响因素总结如下。

1.2.1 地质条件。影响TBM选型适应性的地质条件一是岩体的单轴压缩强度（UCS），二是岩体的完整程度（Kv）。敞开式TBM适用于岩体相对完整或接近完整的硬岩层；单盾构TBM适用于具有一定自稳性的软岩层；双盾构TBM用于具有一定自稳性的软岩层或接近完整的岩层。据此，确定2个TBM选型适应性影响因素，包括UCS，Kv［18-21］。

1.2.2 地质灾害。地质灾害会导致TBM掘进效率大幅降低，甚至造成卡机、停机等严重问题。不同类型的TBM对于地质灾害的适应程度并不相同。例如，封闭性较差的敞开式TBM遭遇岩爆灾害时，对人员和设备的保护性较差，而护盾式TBM则可以对岩爆具有一定的抵御作用。综合考虑后，本研究确定了6个地质灾害影响因素，包括岩爆、突涌水、断层破碎带、有害气体、高地温和围岩大变形等因素［18-21］。

1.2.3 隧道设计。隧道的设计方案同样会限制TBM的选型，不同类型的TBM转弯半径也不同，因此隧道平曲面半径的大小会限制TBM的选型。隧道设计方面确定1个影响因素为隧道平曲面半径［18-21］。

1.3 评价指标确定

1.3.1 评价指标体系构建要求。评价指标权重通过层次分析法确定，因此，在构建评估指标体系时必须包括目标层、准则层和指标层。目标层代表层次分析所要解决的问题，准则层是层次分析法的中间环节，代表实现目标层所面临的问题，指标层代表的是影响目标的详细问题。首先，层次分析法根据问题的性质和要实现的最终目标，将问题划分为各个组成部分。其次，根据各因素之间相互关联的影响和隶属关系，收集和排列各层次的因素，形成多层次分析结构模型。最后，将问题简化为确定最低层次（措施、决策等）相对于最高层次（总目标）的相对重要性或相对优劣势安排。在应用层次分析法时，如果选择的要素不合理、含义不明确或之间的联系有误，就会降低层次分析法的结果质量，使层次分析法的决策失败。要保证层次结构的合理性，就必须遵循以下原则：①在分解和简化问题时，一定要抓住关键部分，不要有所遗漏；②注意被比较部分之间的强度关系，相差太大的元素不能在同一层次上进行比较。

1.3.2 专家调查评分。专家打分法以匿名方式征求相关专家意见，并对这些意见进行统计、处理、分析和总结，客观地综合大多数专家的经验和主观判断，对难以采用技术方法进行定量分析的因素做出合理估算。然后，在经过多轮咨询、反馈和调整后，使用该方法对目标进行定量分析。它具有简便、直观、便于定量分析等优点。选择多位行业内专家进行打分，打分规则为九标度法［22］。九标度法评分规则见表1，每位专家的打分用矩阵An表示。

1.3.3 指标权重确定方法。在使用层次分析法之前，需确定问题的层次和组织结构。然后，创建一个分析层次过程结构模型。分析层次结构通常分为三层：方案层在底部，准则层在中间，目标层在顶部。准则层显示了达到预定目标所需的中间步骤，方案层显示了问题的精确解决方案，目标层则代表了解决问题的原因，即使用分析层次过程所要达到的目标。将修正的专家评分矩阵Cn作为判断矩阵计算权重，并进行一致性检验，证明所得权重是否可靠。

首先，对矩阵每行元素的乘积进行归一化处理，见式（1），αj为特征向量。

[δi=（j=1ncij）1nαj=δji=1nδi]" " " " " " " （1）

使用式（2）计算判断矩阵的最大特征值，λmax即为各指标的权重。

[λmax=1ni=1nj=1naijαjαi]" " " " " "（2）

此时，需要对所求权重进行一致性检验，首先用式（3）计算一致性指标CI。

[CI=λmax-nn-1]" " " " " " "（3）

然后，通过表2获取一致性指数RI［23］。

随机一致性比率是为了评估矩阵是否具有足够的一致性，采用了CR值。若满足式（4），则证明判断矩阵符合一致性要求，若不符合一致性检验，则需要重新评分。

[CR=CIRIlt;0.1]" " " " " " " （4）

最终，得到权重向量Y。

为了减小指标间的误差，需要用熵权法进行修正。

为创建标准化判断矩阵，首先对通过一致性检验的判断矩阵进行标准化，见式（5）。

[R=A·1i=1naij]" " " " " " （5）

求指标的熵Ej，见式（6）。

[Ej=-i=1nrijlnrijlnn]" " " " " "（6）

求各指标的修正系数μj，见式（7）。

[μj=1-Ejj=1n1-Ej]" " " " " " （7）

求权重系数θj，见式（8）。

[θj=μjαjj=1nμjαj]" " " " " " （8）

最后，得到权重修正系数ωj，见式（9）。

[ωj=0.5αj+0.5θj]" " " " " "（9）

1.4 单一指标适应性评价标准确定方法

确定每个单一指标的适应性评价标准是实现TBM选型适应性综合评价的基础。本研究结合文献调研、专家意见和工程经验，按照敞开式TBM、单护盾TBM和双护盾TBM将TBM选型适应性程度进行划分。敞开式TBM、单护盾TBM和双护盾TBM有着较为清晰的适用范围。

本研究根据工程经验和不同类型TBM的特点（表3）［15，24-26］，确定不同类型TBM的适用范围，并制定评分标准。为了提高决策效率，划分了6个评分等级：0分以下代表不适合采用任何TBM施工；0～2分代表适合采用单护盾TBM施工；2～4分代表适合采用双护盾TBM施工；4分以上代表适合采用敞开式TBM施工。

1.5 TBM选型决策方法

在多目标决策问题中，根据正负理想解之间的差距对评估对象进行排序，是近似理想解排序法（TOPSIS法）的基本理论。与完全相反的负理想解相比，正理想解达到了最优指标，也就是所谓的虚拟最优解。TOPSIS法评估当前项目的相对利弊，并根据它们与理想化目标的接近程度进行排序。在多目标决策分析中，TOPSIS方法是一种常用且有效的方法，本文所开发模型具体步骤如下。

1.5.1 构建初始评价矩阵。设方案集P={P1，P2，…，Pm}，每个方案评判指标集r={r1，r2，…，rn}，评价指标rij表示第i个方案的第j个评价指标，其中i∈［1，m］，j∈［1，n］，初始评判矩阵可以表示为公式（10）。

[P=rijn×n=r11r12…r1j…r1nr21r22…r2j…r2n⋮⋮⋱⋮⋮ri1ri2…rij…rin⋮⋮⋮⋱⋮rn1rn2…rnj…rnn]" "（10）

1.5.2 加权标准化决策矩阵。TOPSIS方法将评价指标分为消耗性指标和收益性指标两类。对于消耗性指标来说，数值越小越好，而对于收益性指标来说，数值越大越好。由于每个评价指标都有不同的量纲单位，不具有可比性，因此需要对评价指标进行量纲统一化处理，以消除指标的不可比性。标准化决策矩阵D=（dij）m×n，计算公式见式（11）。

[收益性指标： dij=rij-min（rij）max（rij）-min（rij）消耗性指标： dij=max（rij）-rijmax（rij）-min（rij）]" " " "（11）

将矩阵D的列向量乘以采用AHP方法确定的指标层层次的总排序权重X，即可得出加权标准化决策矩阵R，见式（12）。

[R=rijn×n=x1d11x2d12…xjd1j…xnd1nx1d21x2d22…xjd2j…xnd2n⋮⋮⋱⋮⋮x1di1x2di2…xjdij…xndin⋮⋮⋮⋱⋮x1dn1x2dn2…xjdnj…xndnn]" （12）

1.5.3 计算正负理想解距离。行向量的最大值代表收益性指标集J1的正理想解，最小值代表负理想解，而消耗指标集J2的取值则相反，可表示为式（13）。

[R+={（maxxndmnm∈J1），（minxndmnm∈J2）}R-={（minxndmnm∈J1），（minxndmnm∈J2）}]" （13）

式中：R+与R-分别为正理想解和负理想解。评判对象与理想解的距离见式（14）。

[D+i=j=1n（rij-r+j）2D-i=j=1n（rij-r-j）2]" " " " " "（14）

式中：ri+，ri-分别是与Ri+，Ri-相对应的元素，Di+和Di-分别是评判对象与正负理想解之间的距离。

1.5.4 TBM选型适应性决策。由TOPSIS法的贴近度分析所得结果确定选型适应性。贴近度分析的计算见式（15）。

[C+i=D-iD+i-D-i（0≤C+i≤1）]" " " "（15）

评判对象与正理想解的贴近度通常用Ci+来表示，Ci+取值为（0，1），当评判对象为正理想解时，Ci+=1；当评判对象为负理想解时，Ci+=0。最终，得到适应性评价向量［E1，E2，E3，E4，E5，E*］，其中E1～E5代表不同类型TBM适应性的临界值，E*代表评价对象的适应度。当E*∈（E1，E2）时，应当选用敞开式TBM；当E*∈（E2，E4）时，应当选用双护盾TBM；当E*∈（E4，E5）时，应当选用单护盾TBM。

2 评价指标权重和标准确定

在层次分析法的基础上利用专家打分，建立TBM选型适应性评价指标体系，并确定评价标准。以此能够全面考虑隧道设计、地质条件和不良地质等多种因素，为TBM选型提供可靠的决策依据，从而保障隧道施工的顺利进行和工程的安全性。

2.1 指标权重确定

2.1.1 评价指标体系建立。根据第1.2节的内容，本研究将隧道设计：隧道平曲面半径（U1）；地质条件为岩石单轴压缩强度（U2）， 岩体完整性系数（U3）；地质灾害有破碎带（U4）、大变形（U5）、突涌水（U6）、岩爆（U7）、有害气体（U8）和高地温（U9）。作为评价指标并按照层次结构构建TBM选型适应性评价指标体系，如图2所示。

2.1.2 确定专家评分。通过1.3.2节所述方法，计算得到修正后的专家评分，计算过程见表4，评分见表5。

2.2 确定单一指标适应性评价标准

根据文献调研并结合工程经验，采用1.4节提出的方法制定了单一指标评价标准见表4。

3 案例验证

3.1 项目概况与所需数据获取

为了验证该模型的可靠性，本研究选取采用敞开式TBM的新疆某水利工程，工程采用的TBM在实际掘进中效果非常良好，具体项目概况如下。新疆某水利工程，项目全长540 km，包括XE、KS和SS隧道，主要采用敞开式TBM施工。根据地质调查报告显示，TBM穿越8个区域性断裂破碎带。该地区地震基本烈度为7级。隧道岩性为华力西期花岗岩、白垩纪泥岩和砂岩。在该项目中，敞开式TBM具有良好的掘进效果。本研究选择KS隧道K2+310-K4+310段作为该项目的代表性段落，依托该段落对前述TBM选型决策模型进行验证，模型数据见表6。

3.2 TBM选型决策

根据表6所制定的标准，对表7的数据进行打分，结果见表8。

根据第2节提出的方法，对新疆某水利工程进行了TBM选型决策。

①构建初始评价矩阵。

[555555555444444444333333333222222222111111111000000000445554545]

②得到加权标准化决策矩阵。Project 1标准化决策矩阵如下。

[1111111110.80.80.80.80.80.80.80.80.80.60.60.60.60.60.60.60.60.60.40.40.40.40.40.40.40.40.40.20.20.20.20.20.20.20.20.20000000000.80.81110.810.81]

③计算正负理想解距离。通过式（13）至式（15）得到正负理想解距离。

④TBM选型适应性决策。利用式（15）进行计算得到新疆某水利工程的贴近度向量为［1，0.8，0.6，0.4，0.2，0，0.916175］，E*∈（E1，E2），评价结果表明，新疆某水利工程适合采用敞开式TBM施工，与实际情况相符。

通过案例研究可以证明本研究提出的TBM选型适应性决策模型具有较好的决策水平。

4 结论

本研究基于模糊理论将熵权法、AHP法和TOPSIS法进行结合提出了一种TBM选型决策模型。通过新疆某水利工程，验证了该模型的可靠性，得出以下结论。

①本研究提出了一种基于模糊评价方法的TBM选型决策模型，该模型可以在项目开始前对TBM的选型进行指导。该模型充分考虑了工程经验和专家意见，并较好地将它们结合在一起。采用修正加权法对专家评分进行修正，提高了专家打分的可靠性。采用区间尺度法量化了各评价指标并对各指标进行了标准化，提高了模型的决策效率。

②TBM的选型受到多种因素的影响，本研究根据工程经验和专家意见考虑了3方面的因素（9个指标），通过修正加权法和AHP法分析后发现，地质灾害对于TBM的选型影响较大，在项目规划阶段应当引起关注。

③本研究通过新疆某水利工程，验证了该模型的可靠性，模型决策结果与工程实际情况相符。相关人员可以根据该模型进行TBM选型，也可以根据模型中的层次分析结果考察并改善项目中的高风险因素。

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