合情推理在小学数学教学中的应用策略探究

【摘要】在小学数学教学中，合情推理的应用极为广泛.学生借助合情推理能够更深入地理解和掌握数学概念，并灵活运用数学理论知识来解决实际问题，从而有效培养他们的数学逻辑思维能力和解决问题的能力.基于此，文章旨在阐述合情推理在小学数学教学中的应用策略，探索其具体应用方法，以最大限度地发挥合情推理在教学中的辅助优势，从而提高学生的学习质量和效果，培养学生的数学核心素养.

【关键词】合情推理；小学数学教学；应用

引 言

合情推理是一种常见的思维方式，它主要通过对已知情境的分析与推理来得出结论，从而解决问题.鉴于小学生本身思维活跃，且多处于形象思维阶段，在此教学阶段应用合情推理开展教学活动，有助于学生快速理解并掌握数学理论知识，灵活运用数学知识解决实际问题，同时培养他们的数学核心素养.因此，小学数学教师应重视结合教情与学情，合理应用合情推理的教学策略与方法，最大限度地发挥合情推理的教学价值和优势，稳步提升教学质量和效率，进而发展学生的综合素养.

一、转变观念重视合情推理教学

合情推理在小学数学教学中发挥着重要的作用，它有助于学生自然而然地建立起数学概念，理解数学原理，从而加深对知识的认知与理解.在以往的小学数学课堂教学中，教师通常作为知识传授者的角色主导课堂，导致学生处于被动学习的状态.在这样的教学模式下，教师往往独自完成合情推理的整个过程，而学生只能以旁观者的身份“观看”，并没有真正参与其中.然而，当教师转变教学观念，开始重视合情推理教学时，学生与教师之间的角色会发生调换.学生由被动的知识接受者转变为主动探究者，而教师则从知识的主讲者变为从旁协助的指导者.配合科学的教学设计和教学方法，学生对数学知识的学习兴趣和热情会大大增加，他们会主动自觉地进行合情推理学习，从而掌握数学原理.因此，小学数学教师应积极转变教学观念，重视在课堂教学中引入和应用合情推理教学策略，以提升学生的数学学习效果和核心素养.

例如，在人教版小学数学三年级上册“倍的认识”教学中，教师改变了传统的教学方法，转而应用合情推理教学法来引导学生深入理解“倍”的概念.教师在课前就进行了充分的合情推理教学准备，研究如何有效地开展合情推理教学活动，并结合教学内容和教学目标选择了一种合适的教学方式进行教学设计.通过课程预设，教师评估了课程设计是否能够引导学生进行合情推理，以及是否能够促进学生培养形成合情推理能力.在课堂教学中，教师按照课程设计开展了合情推理教学，积极鼓励学生参与到合情推理的学习活动中.教师采用了探究的方式引导学生进行合情推理，给出了一组数据：2，4，8，16，32，64；以及另一组数据：3，6，12，24，48，96，要求学生探究并分析这些数据之间的关系.学生发现这两组数据使用的计算方式相同，后一个数都是前一个数的2倍.他们通过合情推理得出结论：倍实际上是加法的另一种表示方法，是相同数加几次的表现.例如，2×2=4，就是将2加两遍，即2+2=4；又如8×2=16，就是将8加两遍，即8+8=16.在合情推理的教学过程中，学生不仅深入理解了“倍”的数学原理与基础概念，还锻炼了观察力、分析力和解决问题能力，有助于他们数学逻辑思维的形成与发展.由此可见，当教师转变传统的理论知识教学观念，转而重视合情推理教学时，原本抽象难懂的数学知识点也会变得简单易于理解，从而有助于提高课堂教学质量和效率.

二、教授学生合情推理方法技巧

合情推理是一种有效的教学方式和学习方法，它基于已知事实，依靠经验和直觉，通过猜想、归纳、类比等方法推断出某些结果.目前，合情推理教学在小学数学教学中的应用非常广泛，教师应重视教授学生合情推理的方法和技巧，以便学生能够灵活运用这些方法来学习和掌握数学知识，从而增强学习兴趣，提高学习效果.常见的合情推理方法包括归纳推理、类比推理和猜想推理.小学数学教师应结合教学内容、教学目标以及班级学生的实际学习情况，合理选择适合的合情推理方法与技巧来实施教学活动，以引发学生的思考和思维碰撞，并在科学的推理过程中得出结论.此外，教师应给予学生一定的时间学习和运用合情推理，并在教学过程中以正面激励评价来肯定和认可学生的努力和成果，帮助学生建立学习自信，积极主动地运用合情推理来学习数学知识.

例如，在人教版小学数学四年级下册“加法运算律”教学中，教师结合教学内容及教学目标选择了“归纳”这一合情推理方法和技巧，以帮助学生深入理解什么是加法运算律，并灵活运用加法运算律解决数学问题.归纳推理的实质在于对具有相同性或相似性的部分进行综合分析，通过归纳得出具有普适性的数学模型.考虑到加法是学生已经非常熟悉的数学知识，但学生之间在计算速度和运算律的灵活运用上存在差异，教师借助《加法运算律》的归纳推理教学来教授学生合情推理的方法与技巧.首先，教师出示了以下加法算式：（5+23）+6，5+（23+6），20+（15+6），（20+15）+6，18+（6+17），（18+6）+17.学生独立计算后观察计算结果，发现当算式中有三个以上的数相加时，无论先计算哪两个数的和，最后的结果都是相同的.此时，学生的归纳意识开始形成，初步掌握了合情推理的方法.接着，教师继续给出新的算式：25+6+5，25+5+6.36+4+12，36+12+4，43+12+17，43+17+12.学生独立计算并观察算式结果后，通过推理得出结论：当算式中可以使用“凑十法”时，可以先用“凑十法”计算，然后再加上剩下的数，这样的计算方法会大大提高运算速度和正确率.当学生利用教师教授的合情推理方法和技巧提高了计算速度和正确率后，他们对合情推理的认知会更加清晰，进而更加积极主动地学习和运用合情推理的方法与技巧，增强学习的主动性和参与度.

三、创设情境引导学生合情推理

情境教学一直是小学数学教学中常用的教学方法之一，并取得了显著的教学成效.现在，通过创设情境的方式来引导学生进行合情推理，旨在借助情境教学法的优势与特点，有序地引导学生进行合情推理，从而促进学生高效学习，提高学习有效性.数学是一门与现实生活紧密联系的学科，我们可以在现实生活中找到数学的原型.因此，教师可以针对教材中的数学理论知识，在现实生活中寻找原型或类似情境，以便更好地开展情境教学.同时，考虑到班级学生的个体差异，教师在设计情境时，需要选择难度适中的知识点，以确保每名学生都能参与到情境教学中，从而达到最佳的教学效果.通过情境教学，学生可以更直观地理解数学知识，并形成良好的合情推理意识和能力.

例如，在人教版小学数学五年级上册“梯形的面积”教学中，教师创设情境以引导学生合情推理.情境设定如下：有一个农场主，计划扩大他的农场，扩大后的区域是一个梯形.通过测量，农场主得知这个梯形的一条边长为1000米，与之平行的另一条边长是1500米，二者之间的垂直距离（即梯形的高）是400米.农场主想知道扩大后的农场面积是多少.创设好情境后，教师引导学生进行合情推理.教师提问：“观察梯形的特点，我们是否可以用‘切割法’将其拼接成我们熟悉的图形来求解面积呢？”在教师的启发与引导下，学生开始在草稿纸上绘制梯形，并尝试剪切、拼接等操作.经过分析，学生得出结论：梯形的两条边是平行的，另外两条边的形状不规则.但若是将两个完全一样的梯形拼在一起，就会形成一个平行四边形.具体拼接方法是将一个梯形的“上底”与另一个梯形的“下底”相接，构成平行四边形的一条边.已知农场两条平行边之间的垂直距离是400米，这即为平行四边形的“高”.根据平行四边形的面积公式：底×高，学生推理出梯形的面积公式为：（上底+下底）×高÷2，其中“÷2”是因为这个平行四边形是由两个梯形组合而成的.在情境的帮助下，学生自然而然地进行合情推理，对“梯形的面积”有了形象且具体的认知，同时也对新知识的学习方法有了新的认识.这对学生后续的数学知识的学习起到了良好的促进作用，有助于学生数学逻辑思维和创新思维的形成与发展.

四、小组合作加深合情推理程度

合情推理对学生抽象思维和逻辑推理能力的要求较高，鉴于学生本身存在个体差异，他们在课堂学习时的表现会各不相同.为了达到最佳的教学效果，同时培养学生的团结合作意识和能力，教师在课堂教学中会合理运用小组合作学习模式，以促进学生思维的活跃，加快学生思维的发展.当前，在小学数学教学中，合情推理教学也融入了小组合作学习模式，这将产生显著的教学效果，有助于加深学生对合情推理的理解，使学生能够灵活运用合情推理来学习掌握抽象难懂的数学知识，进而增强学习自信，提高学习有效性.因此，小学数学教师应全面分析并应用合情推理的小组合作学习模式，以达到预期的教学目标.

例如，在人教版小学数学五年级下册“长方体和正方体”的教学中，教师借助小组合作学习模式的优势来促进学生主动进行合情推理，并加深其合情推理的程度.在课堂教学中，为了指导学生以合情推理的方式得出长方体和正方体的体积公式为底面积乘以高，教师按照“组内异质，组间同质”的原则将班级学生合理划分为若干合作小组.小组内学生分工合作，有的学生负责动手制作长方体和正方体的实物模型，有的学生负责绘制长方体和正方体的平面图，有的学生负责测量长方体和正方体的棱长.之后，小组内学生共同合作进行合情推理，探讨长方体和正方体的体积计算方法：学生1：“体积是物体所占空间大小的度量.要求解长方体和正方体的体积，我们需要知道它们所占空间的大小.”学生2：“长方体和正方体的底面积可以通过长方形和正方形的面积计算方法得知，那么空间大小应该还包括这个物体的高度.高度应该是哪条边呢？”学生3：“高应该是与长方形和正方形底面不在一个平面内的另外一条边.”小组内学生观察制作好的长方体和正方体模型，发现“高”的存在，继续合情推理后得出结论：长方体和正方体的体积应该是其底面积乘以高，用公式表示即长×宽×高.在小组合作模式下，教师只需进行分组和指导，学生则在小组智慧的帮助下，不仅推理出了长方体和正方体的体积计算方法，同时在模型意识的作用下得出了长方体和正方体的体积公式，这与教师预想的教学成效一致.

五、创新评价提高合情推理效果

教学评价始终是课堂教学的重要组成部分，然而传统的教学评价多集中在课后，由教师进行，课堂中的实时评价相对匮乏.在现代化教育理念的指导下，小学数学教师应积极创新教学评价理念，将过程性评价与总结性评价并重，以此激发学生的学习兴趣和热情，并更有效地提升合情推理的教学效果.同时，教师在实施过程性评价时，应特别注重使用正向、激励、肯定、认可、明确的评价语言，让学生感受到教师的关注与认可，从而全身心地投入到合情推理的学习活动中，确保学习任务的完成质量，进一步提高合情推理的学习效果.

例如，在人教版小学数学二年级下册“除法的初步认识”教学中，教师创新地应用过程性评价来提高合情推理的教学效果.在课堂教学中，教师向学生详细讲解了除法的概念，使学生明白将一个数平均分成几份，求解每份是多少的方法就是除法计算.此时，学生会因为之前的加减法学习经验而提出疑问：既然加法与减法有类似于相反的关系，是否也能找到与除法相对应的算法来检验除法是否计算正确呢？对此，教师应迅速给予正向且积极的评价，对学生的这种思考方式表示肯定，并进一步引导学生思考谁与除法可以组合运用.当学生从教师那里得到肯定后，他们会继续按照自己的想法进行合情推理，并随后提出可以将乘法与除法联合学习.此时，教师应继续做出激励性评价，鼓励学生继续深入探究，合情推理.由于教师始终给予学生正向的激励评价，学生的自信心得到了极大的满足，他们会自然而然地将之前学习过的数学知识进行分析和整理.最后，学生得出结论：虽然除法没有口诀，但乘法有口诀，只要记住乘法口诀，在看到除法算式时就可以使用乘法口诀进行计算.例如，对于6÷2=？这个题目，学生就可以思考2的乘法口诀，知道“二三得六”，从而得出6÷2=3.当学生通过合情推理得出正确答案后，教师应继续给予正向评价，肯定并表扬学生的合情推理方法和思路，使学生因为合情推理而得到表扬.此时，学生的学习成就感会进一步增强，有助于他们继续满怀信心地学习除法知识，提高课堂学习质量和效率.同时，当教师以评价的方式表扬那些运用合情推理的学生时，也会在班级中树立鲜明的学习榜样，激励其他学生争相学习.

结 语

综上所述，在小学数学教学中应用合情推理开展教学活动时，教师首先应转变观念，重视合情推理教学，并教授学生合情推理的方法与技巧.之后，通过创设情境、小组合作、教学评价等多种手段来培养锻炼学生的合情推理能力和意识，以增强合情推理的教学效果.这样的教学方法有助于学生有方法、有目标、有技巧地学习数学知识，从而激发学生对数学知识的学习兴趣和热情.进一步推动学生灵活运用合情推理，提高学习效果，发展数学核心素养.

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