数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略探究

【摘要】新课改背景下，教师应将培养学生核心素养作为数学教学的核心目标，并依托数形结合思想来进一步完善小学生的逻辑思维能力以及迁移拓展能力.然而，在具体的教学过程中，教师在运用数形结合思想开展教学活动时仍面临一些挑战.基于此，文章以苏教版小学数学教材为例，着重阐述了在小学数学课堂中渗透数形结合思想的重要性以及当前存在的问题.同时，结合具体案例，详细探究了数形结合思想在小学数学教学中的有效渗透策略.

【关键词】小学数学；课堂教学；数形结合

引 言

数学学科以其抽象性和逻辑性强的特点著称，然而小学阶段的学生普遍认知能力和思维能力尚未成熟，这导致他们在学习数学知识时面临较大的难度.为了充分提高小学生的数学核心素养，数学教师应站在学生的角度设计教学方案，采用学生更易接受的教学模式来讲解知识.数形结合作为一种有效的教学方法，能够借助形与数之间的对应关系以及相互转化关系来解决问题.将其渗透至数学课堂教学活动中，能够引导学生从更直观的角度理解抽象概念和教材中的数量关系，强化学生形象思维与抽象思维之间的转化能力，从而帮助学生高效理解数学的本质.

一、数形结合在小学数学教学中的价值

（一）强化学生对抽象知识的理解，利于学生具体化处理抽象知识

通过在小学数学课堂中渗透数形结合思想，能够引导学生从具体化、形象化的角度理解数学知识.苏教版教材中包含大量概念性知识，而学生的普遍认知水平相对较低，这使得学生在学习过程中容易感到吃力，甚至可能出现理解偏差，从而形成错误的学习观念.数形结合思想可以有效地处理教材中烦琐、抽象的理论知识，通过搭配直观图形来强化学生的理解，显著提高课堂学习效率.这一方法有助于学生更好、更快地掌握数学规律、数学原理以及数学概念.

（二）调动学生的解题积极性，降低学生的数学学习压力

小学生难以保持长久的专注力和学习兴趣，若教师采用传统模式开展教学，学生容易处于被动状态.在面对复杂的数学问题时，小学生容易陷入数学公式和概念的迷宫中，导致解题思维受限.然而，数形结合思想能够帮助学生将直观图形与复杂问题相结合，引导学生逐步厘清解题流程，明晰探究方向.这种方法能够极大地降低学生思考问题的难度，为他们树立学习数学的自信心.日后，当学生再遇到类似难度的问题时，他们不再会产生抵触心理，而是以饱满的热情面对困难.

（三）利于构建高效课堂，有效提升学生的数学思维

数学是一门逻辑性和思维性较强的课程，教师不仅要为学生讲解必要的基础知识，更应通过日常活动锻炼学生的学习思维，让学生掌握学习的方法.过去，教师虽然也会着重培养学生的学习思维，但由于忽视了小学生的思维认知特征，导致课堂整体效果不佳.数形结合思想能够有效解决这一问题，它可以引导学生逐步发掘抽象数字与直观图像之间的联系，高质量、高效率地完成课堂活动.此外，学生同样可以使用数形结合的方式来论证和推理某些数学逻辑，这一环节能够强化学生见数思形以及见形想数的能力，使学生的数学思维更加灵活、严谨.

二、数形结合思想在小学数学教学中渗透存在的问题

（一）课堂目标没有关注到学生的情感态度

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，教师应依托价值观与情感态度、技能与知识、方法与过程三个维度来设置课堂教学目标.然而，当前一些小学数学教师在实施数形结合思想教学时，过于侧重组织学生进行专题训练，却忽视了对学生情感态度的激发与培养.他们错误地认为，学生知识、技能与思维的发展是课堂的主要教学任务，这种过度追求“教学进度”和“教学效率”的做法，无法为学生提供归纳探究、探索发现、观察思考的直观体验，因此学生也难以真正感受到数学学科的魅力以及学习的乐趣.

（二）采用单一形式开展数形结合教学

许多教师在组织学生学习数形结合思想时，教学方式过于单一，这不仅难以营造活跃的课堂气氛，也难以激发学生的探究欲.例如，在为五年级学生讲解“方程的意义”时，有些数学教师既没有结合社会热点，也没有充分考虑班级学情，而是采用陈旧、统一的天平演示法.同样，在为六年级学生讲解“分数乘法”时，一些教师只是简单地引导学生使用圆纸片来探究知识本质.这种固定、不灵活的数形结合教学方式不仅无法实现理想的教学效果，还会让课堂气氛变得沉闷、枯燥.

（三）学生对数形结合的应用意识较差

虽然部分小学生能够听懂并理解课堂内容，但在实际运用数形结合思想解决问题时却显得力不从心.在面对困难时，他们更倾向于依赖教师绘制示意图，或在教师的引导下完成绘图任务.这一现象的根本原因在于学生对数形结合的应用意识较差，且对其认知度不足.他们错误地认为数形结合仅仅是数学运算与几何图形的简单结合，未能真正理解这一思想的精髓.因此，在面对复杂问题时，他们难以精准地绘制出相关的图形.

三、数形结合思想在小学数学教学中的渗透策略

（一）基于“以形助数”，引导学生了解学科本质，掌握“化抽象为具体”的方式

1.深度理解数学概念，构建系统的知识框架

小学生的数学认知水平相对有限，这限制了他们对概念定理的深入理解.数学教师应时刻关注班级学生的身心发展状态，充分利用数形结合思想将抽象、晦涩的概念转化为具象化的图形.通过这种方式，教师可以帮助学生将过去所学的内容与抽象概念建立联系，从而进一步强化学生对这些概念的理解，并充分完善学生的知识结构.

2.深层剖析算理，提升运算能力

许多小学生觉得算理内容的学习颇具挑战性，认为它相当抽象.然而，数的运算内容在教材中占据了显著的地位.授课教师应巧妙运用数形结合思想来减轻学生的理解负担，通过生动、形象、直观的方式来激发学生的运算思维，引导他们深入剖析算理的本质.在日常教学中，数学教师需要在讲解算理知识时配以相应的示范图形，以充分调动学生的积极性，并引导他们在观察与思考中掌握运算规律，从而提升运算水平.

以人教版小学数学二年级下册“有余数的除法”教学为例，教师在教授这部分内容时，可以安排以下课堂活动：我们都知道摆出一个正方形图案需要用到四根火柴棒，那么，如果我们手中有八根、九根、十根、十一根以及十二根火柴棒时，可以摆出多少个正方形，并且会剩下多少根火柴棒呢？学生可以使用课前发放的活动工具进行实践操作，根据教师的要求进行多角度的尝试.最终，学生可能会发现使用五根火柴棒可以摆出一个正方形并剩余一根火柴棒；使用八根火柴棒可以摆出两个正方形并且没有剩余火柴棒……此时，教师可以鼓励学生将每一次摆放的数据整合在一起，并提出问题：“如果我们用‘……’来表示摆放后仍有剩余的情况，你们是否能够将上述操作用除法的形式表示出来呢？”学生在经过实践活动后，应该能够迅速列出相应的算式，具体如图3所示.在这个过程中，他们能够清晰地理解余数与除数之间的关系：当余数与除数相同时，可以再用火柴棒摆出一个完整的正方形，最终余数变为0；当除数比余数大时，无法摆出完整的正方形；当除数比余数小时，可以用除数与余数相等的那一部分火柴棒再摆出一个完整的正方形，最终剩余的火柴棒数量等于余数减去除数.综上所述，学生能够在实践操作中有效地将运算知识与图形结合起来，从而更好地理解并应用运算知识.最终，他们能够总结出“余数数值应比除数数值小”的结论.这种方式不仅能提高学生的数学学习体验，更能强化他们对算理内容的理解.

（二）巧借“以数解形”，不断完善学生数学思维，掌握“化枯燥为形象”的方式

教师在运用数形结合思想开展课堂教学活动时应注意，虽然图形具有直观性、形象性等学习优势，但同时存在粗略、难以精准表达的局限性.因此，教师应根据教学需求，利用“数”的精确性来分析并表达“形”的规律及特征.通过这种方式，教师可以引导学生将脑海中的“形”具象化为可触摸、可描述的状态，从而强化学生对图形性质的深入把握.

（三）利用“数形互助”，促进学生综合发展，形成“化被动为主动”的学习能力

很多学生反映，在解答某些数学问题时，难以厘清解题思路，导致失分.这主要是因为学生往往仅依据题干已知信息来进行探究思考，这种思考流程虽然能解决低难度、题型单一的数学问题，但不适用于所有问题.随着教材难度的逐步提升，数学问题中各信息间的关联变得更加错综复杂，常规思维已难以满足学生的学习需求.在这种情况下，教师应依托问题的特征，鼓励学生巧妙使用“数形结合”的思路，将题干信息以及最终问题通过图像形式展现出来.这种方式能够帮助学生更好地理解问题中的数量关系，从而快速厘清解题思路，最终得出正确答案.例如，面对这样一个问题：“小明的妈妈准备打车去政务中心办事，已知小明家与政务中心间的距离为5km，且出租车采用如下规定进行计费：两公里内车程付费8元，超过两公里后每公里付费1.5元.请计算小明妈妈应付多少钱？”若采用常规思维进行解答，可能会发现已知信息混乱，难以快速得出答案.为了降低学生的解题难度，数学教师可以引导学生绘制一条长线段，代表小明家与政务中心间5km的距离，再根据题干信息，在线段上标注出两公里以及超过两公里的距离，具体如图5所示.这样一来，学生就能将问题拆解为两个部分：两公里内的车费和三公里外的车费.最后将这两部分相加，就能得出本次路程的车费.由此可见，采用“数形结合”的解题方式，能够帮助学生快速厘清解题思路，并通过直观形式展现数学问题，从而提高学生解决问题的效率，进一步完善学生的应用意识和思维水平.

结 语

综上所述，小学数学教师应充分借助数形结合思想开展日常教学活动，以提升课堂教学的实效性.对于教材中晦涩难懂、抽象的内容，当学生无法通过常规思维习得公式定理、掌握知识内涵时，教师应立足新课标教学要求，结合班级实际学情，不断创新数形结合的教学方式.针对当前教学中存在的问题，提出针对性的改进意见，以充分启发学生的数学思维，引导学生掌握形与数的转化方式，最终构建高质量、高效率的数学课堂.

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