初中数学实验教学的策略探究

【摘要】实施促进学生发展的教学活动，应重视实验对初中数学教学的重要作用.教师应在初中数学教学中，正确认识实验教学的现实意义，改进实验教学策略.文章从区分实验类型、明确实验作用、规划实验步骤三个角度，探究初中数学实验教学策略，为学生充分经历数学实验过程，提升数学品质提供教学参考.

【关键词】初中；数学实验；教学策略

引 言

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出“实施促进学生发展的教学活动”课程理念，主张学生利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法，全面经历数学问题的分析和解决过程.如何实施初中数学实验教学，成为初中数学教师特别关注的一个问题.每位教师都应加强对初中数学实验教学的策略研究，从具体实践中总结有效经验，促进学生“做中学”.

一、区分实验类型，科学设计教学

初中数学实验可划分为模拟型实验、理解型实验、思维型实验和验证型实验几种类型.不同类型的实验具有不同特征，能够发挥不同作用，并对教学提出不同要求.因此，为使初中数学实验教学具有合理性，教师首先应区分实验类型，科学设计教学.

（一）科学设计模拟型实验，体验数学操作

模拟型实验具体是指依据他人给出的实验方案或示范的实验过程，展开有关数学实验的模拟性操作.通过对模拟型实验的科学设计和应用，学生初步建立数学实验意识.教师可在初中数学实验教学初期，大力组织模拟型实验.

以鲁教版（五四制）六年级下册“角的比较”一课为例，可通过“使两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧”的数学实验，比较角的大小.然而在此学习阶段，学生缺乏系统的数学实验经验，较难根据教材的抽象描述，准确展开实验操作.教师可先通过两个大小不同的道具角，详细演示和解说实验过程，再引导学生结合课前发放的道具，展开模拟型实验.通过教师的详细演示和解说，学生可直观感受实验方法，紧接着展开模拟操作，学生可充分优化实验体验，为之后的数学实验奠定情感基础.再者，教师可通过智能教学软件，演示和解说实验，促进学生模拟操作.比如以电子白板为载体，先绘制一个“大角”，再绘制一个“小角”，最后利用系统的动画功能移动“小角”，使其顶点和某条边与“大角”的顶点和一条边重合，另一条边与“大角”的另一条边处于同侧.通过实验动画的形象演示，学生可以更加直观地感受实验方法.

（二）科学设计理解型实验，感悟数学本质

理解型实验是感悟数学本质的“脚手架”.展开来说，理解型实验即指向数学理解的特色实验，教师可在学生产生认知障碍时，科学设计理解型实验，使学生通过指向理解的数学操作，快速突破学习困境，感悟数学本质.

以鲁教版（五四制）七年级下册“感受可能性”一课为例，许多学生只能基于教材“在一定条件下，有些事情事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件”等内容，对“必然事件”“不可能事件”“随机事件”建立感性认识.教师可科学设计理解型实验，帮助学生将感性认识转化为理性认识，由此感悟数学本质.譬如“掷骰子”实验：同时抛出两个六面体骰子，计算掷出的总点数，讨论不同点数的可能性.骰子六个面分别标有1～6的数字，因此在同时抛出两个骰子时，一定能掷出2～12之间的总点数，不可能掷出小于2或大于12的总点数，由此可理解必然事件与不可能事件.另外，由于骰子各面数字的组成特征，在2～12的总点数中，掷出不同点数的可能性有大有小，由此可理解随机事件.学生通过具体案例，理性认识不同可能性事件的实际特点，正确感悟“可能性”的数学本质.

（三）科学设计思维型实验，促进数学创造

思维型实验通常指的是鼓励学生广泛运用数学思想的初中数学实验.主动参与思维型实验，不断在数学思想视角下创新解决问题，对学生提升数学创造能力具有显著的促进作用.并且，越是高年级的学生越需要发展数学创造能力.教师有必要依据学生的年级特点和思维发展水平，科学设计初中数学思维型实验.

以鲁教版（五四制）八年级下册“探索三角形相似的条件”一课为例，教师可引导学生基于“全等三角形”学习经验，自主设计探究三角形相似条件的数学实验.实验从设计阶段开始，便考查学生数学思维，因此属于思维型实验.学生则能以设计实验为起点，加强数学创造能力.譬如，学生可基于全等三角形的证明方法，设计“两角分别相等的三角形是不是相似三角形”等实验.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，但是若去掉“其中一组等角的对边相等”这一基本条件，则只能确定三角形的相似关系.同理，通过转化全等三角形的其他证明方法，可探得三角形相似的基本条件.学生可类比全等三角形与相似三角形，创新提出实验方案并实施，最终通过思维型实验，将数学创新与创造能力提升至更高水平.

（四）科学设计验证型实验，培养数学习惯

验证型实验是指以验证已知结论或观点为主线的实验.纵观初中数学教学，教材常直接给出数学理论，而在学生角度上，仅仅对教材理论进行死记硬背，很难实现“知其所以然”的有效学习，也不能形成良好的数学习惯.验证型实验的科学设计和应用，对此意义匪浅.教师可基于教材理论逆向设计实验，使学生亲身经历理论的提出和确立过程，实现深层学习，有利于形成良好的数学学习习惯.

以鲁教版（五四制）八年级上册“多边形的内角和与外角和”一课为例，教材给出“n边形的内角和等于（n-2）·180°”“多边形的外角和都等于360°”的结论.那么，所有多边形的内角和与外角和都是这样吗？真的没有外角和不是360°的多边形吗？学生可通过验证型实验，自主解除困惑.教师可基于此，逆向设计“绘制和测量多边形”验证型实验.学生可先随意绘制一些多边形，再借助量角器等测量工具，测量并计算所绘制图形的内角和与外角和.无论图形如何变化，测量和计算的最终结果都与教材结论一致.进而，学生自主验证教材结论，形成“刨根问底”的良好学习习惯.

此外，为确保测量和计算结果的准确性，学生可通过智能绘图软件展开实验.基于软件优势精准测量多边形各角，最大限度地减少实验误差，才能使学生充分获益于验证型实验.

二、明确实验作用，精准实施教学

除实验类型对初中数学实验教学作用的影响，初中数学实验的本质特点，也决定了初中数学实验教学的不同作用.其次，教师应以初中数学实验本质特征为切口，明确实验作用，精准实施教学.

（一）实验激趣，提高学习热情

无论在任何一门学科的学习中，兴趣都举足轻重，而初中数学实验的生动性与操作性，对激发学生数学兴趣具有极高的促进作用.实施初中数学实验教学，可基于实验激趣，提高学生学习热情.具体操作方面，教师可在导入课堂教学时，直接引入数学实验，以形象操作展示知识趣味，降低学生畏难情绪.

以鲁教版（五四制）七年级上册“探索勾股定理”一课为例，早在几千年前，数学家们就已经证明了勾股定理，如中国的“青朱出入图”，古印度的“无字证明”.当代探索勾股定理，这些证明依旧具有参考价值.教师可由此改进课堂导入，通过出示勾股定理的多个证明案例，引起学生对勾股定理的浓厚兴趣.紧接着，学生还可以站在古人的肩膀上，开阔证明思维，提出新颖的实验方案.

（二）实验促探，深化项目学习

自新一轮课程改革以来，项目式学习便是初中数学教学的重要学习模式，而以实验促进探究，可有效丰富项目式学习内容.教师还可以将实验直接设计为项目式学习主题，使学生通过将数学实验转化为具体任务，全面深化项目学习，增进个人收获.

以鲁教版（五四制）九年级上册“投影”一课为例，为使学生深化其学习内容，可在“神奇的投影”项目主题下，组织开展“构造中心投影”“设计平行投影”“还原正投影”数学实验.实验主题分别对应投影的三种形式，从而使学生在实验驱动下，从多个角度对“投影”进行探究.对于每个数学实验，学生都可以将其视为一个独立的项目任务.之后，以项目式学习赋能实验探究，学生可有序增强“投影”认知，提高本课学习质量.

（三）实验拓展，延伸学习内容

初中数学实验的开放性与先进性，使初中数学实践教学不仅局限于教材，而且注意内容拓展.在此层面下，教师还可以通过初中数学实践教学，有效延伸学生学习内容，丰富其数学知识储备.当然，这要求教师提高专业能力，注意拓展实验的巧妙设计.

以鲁教版（五四制）八年级下册“利用相似三角形测高”一课为例，教材给出“利用相似三角形的有关知识测量旗杆（或路灯杆）的高度”实验课题，而在旗杆和路灯之外，还有许多生活事物的高可借助相似三角形进行测量.教师可由此设计开放性实验：利用相似三角形测量周围事物的高.学生可基于个人兴趣，自主选择“用相似三角形测量雕像的高”“用相似三角形测量楼房的高”“用相似三角形测量路牌的高”等.实验内容由教材向生活拓展，学生实践也由教材向生活延伸，进而使学生进一步提高相似三角形知识在现实生活中的迁移应用能力.

（四）实验汇报，巩固知识体系

初中数学实验教学，要求学生积极设计和完成实验，更要求学生完整总结和汇报实验.而在某种意义上，实验的总结和汇报过程，也是学生巩固知识体系的关键过程.教师可在学生按要求完成基础实验任务后，及时提出实验汇报要求，使学生通过严谨的语言描述实验过程，说明自身成果，最终在基于实验的创新复习中，全方位巩固知识体系.

以鲁教版（五四制）九年级下册“垂径定理”一课为例，可设计“直径、弦、弧的平分关系”数学实验，使学生围绕圆的直径、弦、弧平分关系，自主展开一系列实验.实验结束后，学生提交记录表，汇报“垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧”“平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧”，增强垂径定理自主学习印象，进一步巩固“圆”的知识体系.

三、规划实验步骤，有序推进教学

实验步骤的科学严谨性，可使教师有序推进教学，保障初中数学实验教学效果.教师可整体规划实验步骤，以明确课题为起点，促进目标设定和真实操作.

（一）明课题

明课题也称明确实验主题.通过明课题，教师可确定初中数学实验教学的根本内容，学生可了解自主实验的基本要求.以上鲁教版（五四制）初中数学实验教学案例，均以明确课题为起点，提出教学技巧和方法.

（二）设目标

设目标即设置预期目标.一方面，初中数学实验教学升级了实际教学目标，对学生提出更高层次的要求.另一方面，无论在任何模式下的初中数学教学中，目标都发挥着关键的导向和引领作用，使学生稳扎稳打.因此，在明确实验主题后，教师应向学生提供清晰的实验目标.教师首先可使学生自主讨论实验主题，提出个人发展设想，其次可评估学生能力范围，依据其合理设想，设定实验目标.

比如“多边形的内角和与外角和”一课，有的学生提出“验证正五边形的内角和与外角和”，有的学生提出“验证不规则十边形的内角和与外角和”.学生能力范围有限时，教师可鼓励学生基于简单图形设置实验目标，学生学有余力时，教师可提出实验过程更加烦琐的实验目标.实验目标的差异化设计，也体现因材施教理念在初中数学实验教学中的应用，使学生在不同的“最近发展区”上，实现不同水平的发展.

（三）真操作

真操作即真实的动手操作过程.初中数学教学需要清晰目标，设计以学生为中心的真实操作.对此，为使学生经历具有真正意义的真实操作过程，教师应适当“退位”.比如“利用相似三角形测高”一课，除检查学生实验方案，提出修改意见外，从学生提出实验计划到完成实验汇报，教师不再进行其他干预.学生全程自主实验，独立记录观察结果和发现，提高了动手能力和解决问题的能力.

结 语

总之，初中数学实验教学，应区分实验类型，科学设计教学，更应明确实验作用，精准实施教学.当然，规划实验步骤，有序推进教学也必不可少.教师可在区分模拟型实验、理解型实验、思维型实验、验证型实验的基础上，灵活实施初中数学实验教学，促使学生提高学习热情，深化项目学习，延伸学习内容和巩固知识体系.教师还可以规划“明课题”“设目标”“真操作”的具体实验步骤，让实验教学有序进行.

【参考文献】

[1]王晓峰.数学实验：学科育人的区域实践[J].江苏教育，2022（38）：53-56，63.

[2]陈兵.数学实验在初中数学教学中的运用[J].理科爱好者（教育教学），2022（2）：169-171.

[3]张娟.初中数学实验教学对学生核心素养的培养研究[J].新课程，2022（15）：52-54.

[4]李学珍.在初中数学课堂中合理运用实验教学的研究[J].试题与研究，2022（8）：55-57.

[5]刘宁.初中数学实验教学与学生数学素养培养[J].新课程，2021（50）：30.

[6]林新辉.基于认知工具的初中数学实验教学策略[J].课程教育研究，2020（15）：164-165.

[7]隋玉微.将“初中数学实验”植入课堂教学[J].数学大世界（上旬），2020（12）：63.

[8]耿丽萍.数学实验有效融入初中数学课堂教学初探[J].教学管理与教育研究，2023（23）：104-106.

[9]徐丽.追溯知识本源 实践探寻真知：初中数学课堂实验教学策略研究[J].数学学习与研究，2023（30）：102-104.

[10]孔显臣.具身认知视域下初中数学实验教学的实践与思考[J].新世纪智能，2023（99）：7-8.

[11]孔凡锦.促进数学实验与课堂融合的思考与实践：以苏科版数学七（下）“图形的平移”为例[J].初中生世界，2023（36）：71-72.

[12]王小琦.数学实验：通往核心素养的重要途径：以初中数学“三角形的初步知识”教学为例[J].数学学习与研究，2023（19）：95-97.