基于核心素养培养的初中数学深度学习策略探究

【摘要】核心素养培养是当前学科教学的主要目标，围绕核心素养理念内涵，将深度学习作为提升学生思维能力、提高数学综合素养的有效途径，符合义务教育改革发展的趋势，也是发展教育新动能、展现教学新优势的基本路径.文章基于核心素养培养，对初中数学深度学习展开探讨，从深度学习的目标设定、环境打造、成果评估三方面切入，提出相关的教学建议，旨在引导学生的数学学习方式走向自主探究、合作创新和发展素养的新方向，更好地回应发展学生核心素养的现实需求.

【关键词】核心素养；初中数学；深度学习

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）对课程理念作出如下几点要求：（1）确立核心素养导向的课程目标；（2）设计体现结构化特征的课程内容；（3）实施促进学生发展的教学活动；（4）探索激励学习和改进教学的评价；（5）促进信息技术与数学课程融合.教师应将《新课标》所修订的内容作为指导，针对初中数学深度学习教学活动的具体设计和实施路径展开探索，制订科学合理的深度学习指导策略，力求帮助学生完善知识结构，经历由浅入深的思维形成过程，提高学习效率与质量，实现自身数学核心素养的全面发展.

一、基于核心素养解读，设定深度学习目标

教师应以学生发展为本，以核心素养为导向，致力于通过深度学习引导学生获得数学基础知识、锻炼基本技能、形成基本思想、积累基本活动经验，发展学生的数学知识运用能力和分析解决问题的能力.教师需将核心素养作为制订课程目标的基本依据，结合对知识的解读，明确深度学习的基本主旨，设定具有综合性的教学目标.这将转变以往数学教学中单一的教学目标导向方式，使学生基于层次性目标的指向，既能理解吸收课程知识，又可灵活掌握知识运用方式，高效达成深度学习目标.

以人教版初中数学七年级上册“整式”为例，分析课程知识后，可知本节课属于概念教学课，重点讲解内容为概念形成的过程.教师应引导学生经历由数字到用字母表示数字的深度学习过程，使学生了解单项式和多项式概念的形成过程，进而拓展相关知识概念，完成对课程知识的整体学习.

围绕课程核心知识点，教师应以让学生在思考和探究的过程中归纳单项式和多项式及相关知识点的概念为深度学习指导思路，设定如下学习目标.（1）从实际问题入手，掌握建立关系式以及在关系式中将数字变换为字母的方法，通过问题解析体现单项式这一概念形成的过程.（2）理解单项式和多项式、单项式的系数、单项式的次数、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念，通过观察、对比、归纳的方法，说出各个知识点之间的区别和联系.（3）能够说出一个单项式的系数和次数以及一个多项式的次数、项数.（4）能够在实际问题中运用单项式或者多项式表示其中蕴含的数量关系.

上述学习目标涵盖了概念引出、概念提炼、概念理解、概念区分、概念应用等一系列学习过程，学生将逐步深入理解课程知识，系统学习整式相关概念，熟记各个知识点的联系与区别.

二、创新教学流程设计，创造深度学习环境

（一）构建知识框架，优化备课设计

课程内容是实现课程目标的重要载体，教师在明确深度学习指导目标的基础上，应着手构建课程知识框架，为学生的深度学习提供必要支持.教师应从专业教学的角度深入研究课程知识的逻辑关系，对数学基础知识体系建立科学认知，通过利用知识间的联系建构完善的知识框架，帮助学生明确深度学习的具体思路及方向，使其摆脱在数学学习中只能了解表面基础知识的困境，学到“真东西”.教师应将课程知识梳理与知识框架搭建作为深度学习备课环节的重要内容，力求运用知识框架发散学生数学思维，培养其深度学习能力.

以人教版初中数学七年级上册“直线、射线、线段”为例，本节课知识点分为“直线”“射线”和“线段”三个模块，各个模块相互独立，又具有紧密联系，教师在备课环节应重点梳理知识间的关系，建构知识框架（如图1），明确学生深度学习的基本路线.

教师依据这一课程知识框架体系，首先，应引导学生梳理关于直线、射线、线段三个模块的相关知识点，熟悉相关定义、性质和公理；其次，应组织学生根据相关概念和定义，尝试在草稿纸上画出直线、射线和线段，感受其各自的特点；最后，应指导学生通过观察和比较，尝试总结三者之间的关系和区别，由此加深学生对课程知识的理解，达成学习目标.

（二）设计梯度问题，串联知识体系

深度学习是学生通过自主学习，在获取表层知识的基础上，逐步挖掘知识本质、理解知识内核、掌握知识应用的系统性学习过程.教师在依据课程知识框架指导学生有序进行深度学习的同时，还应通过设计教学问题的方式帮助学生迅速找到深度学习课程知识的切入点，使其在思考数学问题的过程中顺利进入深度学习状态.教师所设计的问题需要体现关联性，应将问题作为知识的载体，利用问题引导学生探索课程知识框架的各个组成模块，从而运用问题串联完整的知识体系，更为系统地掌握课程知识，增强深度学习效果.

以人教版初中数学七年级下册“实数”为例，教师应联系本单元的平方根和立方根等知识内容，结合本节课内容设计数学问题，引导学生联系已学知识对“实数”这一知识模块展开深度学习.问题链设计内容如下.

（1）什么是有理数？尝试举出一些例子.

（2）什么是无理数？哪些数的平方根或立方根是无理数？

（3）什么是实数？

（4）实数运算有哪些要求？

（5）综合所学关于“数”的知识，尝试对所有表示“数”的概念进行分类，思考如何建构关于“数”的知识体系.

通过上述数学问题，学生首先回想单元中学习的平方根与立方根的知识，认识一些不同于有理数的数，在理解无理数概念的基础上，将数的范围扩充到实数，同时，联系已有数学知识对实数的加减乘除四则运算展开研究，进一步理解实数相关概念，掌握实数的运算方法，在此基础上，汇总当前学习的所有关于数的知识，建构数的知识模块化体系，充实知识储备，在深度学习中达成串联知识概念的学习目标.

（三）布置学习任务，鼓励自主探究

深度学习应以实现教师教和学生学的统一为宗旨，在以学生为教学主体的基础上，通过开展有效的教学活动，引导学生主动参与数学学习过程，在自主探索与合作交流中锻炼学习能力，在积极思考中促进思维发展，在发现问题和解决问题中获得素养能力的提升.教师应依据课程深度学习指导目标，围绕核心知识点设计探究学习任务，鼓励学生以自主或合作的学习方式，利用所学知识解决数学问题，力求培养其积极的学习情感，端正学习态度，形成核心素养.

以人教版初中数学八年级上册“角的平分线的性质”为例，本节课以“探究和证明角平分线的性质”为学习重点，通过深度学习，既要使学生认识角平线的性质，又要令其掌握数学解题中证明的基本步骤和方法.对此，教师可以设置综合性的学习任务如下.

任务一：任意作∠AOB，作出∠AOB的平分线OC，在OC上任取一点P，过点P画出OA和OB的垂线，记垂足为D，E，测量PD，PE的大小并做比较，分析结论.

任务二：通过以上测量，初步猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等，思考证明这一性质的方法.

任务三：如图2，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，求证PD=PE.找出本题中的已知条件、求证结论，用数学证明的方式完整写出证明过程.

学生应小组合作完成上述任务，在完成任务一得到角平分线定理的基础上，在任务二中思考数学证明的方法，并在任务三中通过实际运用证明角平分线定理，完成深度学习闭环，加深对角平线性质的认识.

（四）增设实践活动，培养应用能力

在核心素养培养理念的指导下，初中数学教学不能局限于理论知识的讲解，还应重视锻炼学生运用知识解决实际问题的能力，使其通过亲身体验感受数学知识的应用价值，在应用知识的过程中提升核心素养.对此，教师应在深度学习活动中渗透生活中的学习素材，以解决实际数学问题为内核，设计数学学科的综合实践活动，引导学生将所学知识应用于现实生活，达成理解知识、应用知识的深度学习目标，助力其核心素养的提升.

以人教版初中数学八年级下册“数据的波动程度”为例，在学生掌握方差、极差、标准差等表示数据波动程度计算方式的基础上，教师应设计数学实践探究活动，重点锻炼学生运用本节课知识解决实际数据分析问题的能力.

【实践目的】分析班级男生和女生两个群体中哪个群体的身高更整齐.

【实践过程】统计班级男生和女生的身高数据，以统计表的方式整理、记录数据，使用计算器分别计算男生和女生群体的身高平均数和方差，结合计算结果分析两组数据波动情况.

【实践成果】通过数据对比，分析得到“一组数据的方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小”这一结论.

通过本次数学实践活动，学生首先能认识和体会到数学知识在解决实际生活问题中的重要作用，其次能够在分析和解决实际问题中熟练掌握计算数据方差的方法，锻炼数据统计和分析能力，最后激发探索数学知识生活化应用的动力，在教师的鼓励下继续研究方差计算在其他数据问题中的应用方法，将深度学习贯彻到底.

三、构建教学评价体系，评估深度学习成果

深度学习也包括学生的学后反思，即在反思中总结学习经验、改进学习方法、提高学习能力.而引导学生进行反思的有效方法为教学评价.通过实施教学评价，教师不仅可以了解学生的数学学习情况，也可以根据学生的深度学习成果分析其数学学习过程中存在的问题，从而提出激励性的指导建议，引导学生自我监控、自我完善，增强深度学习效果.教师应将评价作为实现深度学习指导目标的关键方法，依据目标和课程知识设计相应的评价标准，遵循“多元评价主体，多样评价方式”的原则，有序实施教学评价，保证学生的深度学习成果.

以人教版初中数学九年级上册“二次函数与一元二次方程”为例，结合本节课程知识，教师应设定如下评价标准.（1）能够理解二次函数与一元二次方程的关系；（2）掌握判断抛物线与x轴交点个数的方法；（3）掌握方程与函数间转化的方法；（4）能够利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解.

在评价环节，教师应采用多种评价方式，如提出问题后通过学生的回答情况，了解其是否掌握将二次函数转化为一元二次方程的方法；或者布置习题，在黑板上画出不同的二次函数图像，要求学生分析这些图像，说出函数是否有实数根，如果有，根是什么，如果没有，说明原因.依据不同评价标准，教师应选择针对性的评价方式，获取真实的学情信息，通过评价反馈指导学生反思学习问题，让深度学习的实质作用得以发挥，提高学生的数学学习质量.

结 语

在基于核心素养培养的初中数学教学工作中，教师应以《新课标》为指导纲领，结合核心素养内涵明确深度学习指导目标；依据教学要求优化深度学习流程设计，把握学生的思维形成与能力发展规律；融入创新性的教学方法，力求打造良好的教学环境，培养学生的创新意识与创造能力；根据深度学习教学目标制订科学的评价依据，运用多样性的评价方法客观评估学生的学习成果，发挥“以评促学”的作用.教师应树立核心素养培养意识，全面创新初中数学深度学习指导思路，科学培养学生学科核心素养，为其成长、成才奠定基础.

【参考文献】

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