初中数学教材中知识框架图分析及教学启示

1 教材再现

知识框架图是学习初中数学的重要方式.其在初中数学教学中起着梳理知识结构、指导学习重点、拓展学生应用能力等重要作用，有助于学生系统、深入地理解和掌握相关知识.

框架图分析：

知识框架图可以实现：①梳理知识结构.框架图可以清晰地展示相关的知识结构，包括定义、性质、运算规律等，帮助学生厘清知识脉络和逻辑关系.②强化基础概念.通过框架图，学生可以直观地了解基本概念，从而打牢基础，为深入学习打下坚实的基础.③引导学习重点.框架图可以明确指出学习的重点和难点，帮助学生有针对性地学习，抓住重点，攻克难点.④拓展应用能力.框架图中可以涉及知识在实际问题中的应用，引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养他们的数学建模和解决问题的能力.⑤提高学习效率.通过框架图，学生可以系统地整理和复习该知识点相关的知识，节省时间，提高学习效率.⑥激发兴趣.视觉化的框架图形式可以吸引学生的注意力，激发他们对数学学习的兴趣，增强学习的积极性和主动性.

1.1 二次根式

二次根式知识框架图如图1所示.

1.2 一次函数

一次函数知识框架图如图2所示.

1.3 平面直角坐标系

平面直角坐标系知识框架图如图3所示.

1.4 勾股定理

勾股定理知识框架图如图4所示.

1.5 平行四边形

平行四边形知识框架图如图5所示.

2 当前知识框架图教学存在的误区

2.1 机械记忆

有些教师在使用知识框架图时，过分强调学生对框架图的机械记忆，而忽略了对知识内容的理解和掌握.这种情况下，学生可能只是简单地记住了框架图中的内容，而缺乏对知识点的深入理解.

2.2 过度简化

有些知识框架图过度简化了知识结构，导致了知识点之间的联系和延伸性不够明显.这样的框架图可能会使学生对知识的整体把握不足，无法很好地将各个知识点串联起来.

2.3 孤立知识点

有些知识框架图将知识点孤立地呈现出来，缺乏知识点之间的内在联系和逻辑关系.这样的框架图时能会使学生难以将不同的知识点进行整合和归纳，无法形成完整的知识体系.

2.4 忽略实际应用

有些知识框架图忽略了知识点与实际生活的联系，使学生难以将所学知识应用到实际问题中去.这样的框架图可能会使学生对知识的意义和价值产生怀疑，降低了他们对数学学科的兴趣和积极性.

3 教学启示

3.1 整合知识结构

知识框架图可以帮助学生整合和归纳所学知识，形成完整的知识结构.在整合知识框架图时应当关注以下几点：①注重将各个知识点有机地组织在一起，形成完整的知识结构.②强调知识点之间的内在联系，让学生意识到数学知识并不是孤立存在的，而是相互关联的.例如，在代数学中，教师可以通过解方程、因式分解等知识点，展示它们之间的联系，让学生明白它们是相辅相成的.③通过跨学科整合的方式，将数学知识与其他学科的知识相结合.④将数学知识应用到实际问题的解决中，能够帮助学生更好地理解和整合知识.例如，在解决实际问题时，学生需要综合运用所学的代数、几何、统计等知识，从而培养他们的综合运用能力.

3.2 引导自主思考和探索

知识框架图的可以激发学生的思维，引导他们进行自主思考和探索.在教学实践中，学生个体的具体学情和知识薄弱点又存在差异，这就需要教师积极引导学生参与知识框架图的思考和建构，针对学生个体且经过精心设计的知识框架图可以激发学生的学习兴趣，提高他们对数学学科学习的积极性和主动性.引导学生探索和思考框架图中的知识点之间的关联和衔接，学生可以更深入地思考各个知识点之间的逻辑关系，从而培养他们的逻辑思维能力和创造性思维能力.

3.3 突出重点难点

知识框架图可以帮助教师突出重点和难点，指导学生有针对性地进行学习和复习［1］.具体方式包括：①突出重要知识点.将重要的知识点在框架图中用较大的字体、醒目的颜色或特殊符号标注出来，以吸引学生的注意力，并让其在框架图中一目了然.②归纳总结难点.将难点知识单独列出，并在框架图中进行归纳总结，以便学生集中复习.可以在难点周围加上框或其他标识，突出其重要性.③添加示例和解题思路.在知识框架图中为每个重点难点添加相应的示例和解题思路，帮助学生理解和应用知识.可以通过画箭头、线条等方式将示例和解题思路与难点相连，使其更加直观清晰.④设置链接和提示.在知识框架图中设置链接和提示，引导学生对重点难点进行深入学习.例如，可以在框架图中添加连接线，将相关知识点相连，或在框架图旁添加提示性文字，提醒学生注意重点难点.⑤强调应用场景.对于数学知识中的重点难点，可以结合实际应用场景进行说明，使学生更加深刻地理解其重要性和应用价值.可以在知识框架图中添加适当的图示或场景描述，让学生直观感受到知识的实际运用［2］.

参考文献：

[1]陈惠.用思维导图搭建初中数学知识框架——以有理数为例[J].数学之友，2023（8）：42-44，46.

[2]毛巾钧.初中数学知识梳理框架图的教学实践与研究——以“函数章复习课”为例[J].初中数学教与学，2021（8）：9-12.