小学数学计算教学中“因错利导”教学策略探究

【摘要】小学数学计算教学是数学知识教学基础，也是小学数学教学的重点内容.“因错利导”是一种有助于学生运算能力提高的教学方法，主要通过利用学生在计算中的错误引导和启发学生正视错误，进而从错误入手研究计算方法和技巧.基于此，文章围绕小学数学计算教学存在的问题，结合小学数学计算教学中“因错利导”教学的应用价值展开讨论，探究“因错利导”教学的实施策略，从而以学生的“错误”为教学机会，通过指导学生分析错误原因强化学生的计算意识和习惯，达到提升学生运算能力的教学目的.

【关键词】小学数学；计算教学；“因错利导”；教学策略

引 言

小学数学计算教学中的“因错利导”教学策略，可以有效借助学生在计算中的错误引导和帮助学生养成算理意识和计算习惯，最终提高运算能力.因此，小学数学教师应重视明确“因错利导”教学策略的应用价值和优势，然后基于教学实际和学生的实际学情，合理开展“因错利导”教学活动，助力学生在分析错误、改正错误、总结错误的过程中强化正确的计算方法，最终提升学生的数学运算能力，为学生数学核心素养的形成与发展奠定基础.

一、小学数学计算教学存在的问题

（一）学生缺乏计算耐心

小学生从一年级开始学习数学知识时就接触计算，随着计算知识和方法的不断积累，部分学生很容易形成“计算是算术”的片面认知，多认为只要计算出结果就可以，并未深入探究计算原理，进而对计算题目形成了一种轻视态度，更多地将学习注意力放在应用题、拓展题上.当学生对计算形成片面认知后，其在计算时就不会过多思考，若遇到难计算的题目，也很容易会放弃思考，转而做其他类型的题目，这样的学习方式和对待计算的不重视态度将导致学生的运算能力提升困难.

（二）学生缺乏良好的计算习惯

在小学数学计算教学中，教师常常要求学生先在草稿本上列式计算，确定答案正确后再誊抄到作业本上，最初，学生按照教师教授的方法操作，随着计算速度加快，计算正确率提高，部分学生认为这种计算习惯浪费时间，于是直接在作业本上列式计算.与此同时，教师也常要求学生计算后验算，如加法计算时用减法验算，除法计算时用乘法验算，简便算法计算时用常规方法验算，等等，但由于种种因素影响，学生并未按照教师教授的方法和提出的要求计算，计算习惯没有养成，导致在后续进行复杂的计算时常常因计算习惯不佳而发现不了错误，最终导致计算错误率提高，运算能力下降.

（三）学生的算理意识不强

算理意识是指学生在进行计算时，对计算的方法、原理及规则的理解程度.算理意识是一种思维能力，是学生对数字的构成、运算意义及性质等方面的认识，是学生正确且速度地完成计算的基础.目前，小学生在计算时存在算理意识不强的问题，究其原因有三，一是学生的计算习惯不佳，导致算理意识难以在计算过程中形成；二是因为教师在教学过程中忽视对学生算理意识的培养和锻炼，使学生只是机械式地记忆算法，没有真正理解背后的算理；三是因为学生所在年龄段正是抽象思维初步形成阶段，对算理的认知不强.

二、小学数学计算教学中“因错利导”教学的价值

小学数学计算教学中“因错利导”教学价值具体可以从以下几方面体现：其一是提高学生的运算能力，这是此教学法的核心价值，教师可以依据学生计算中的错误分析他们产生错误的原因，进而找到影响学生运算能力提高的因素，并最终采取相应的方法强化学生正确计算的方法，提高学生的运算能力；其二是加深学生对知识的理解.计算错误是在学习过程中形成的，这也就说明学生并未掌握相关知识，此时教师采取“因错利导”教学法帮助学生改正错误，利用错误进一步学习，可以帮助学生认识到自己在理解上的误区，促使学生更好地掌握数学知识；其三是培养学生的发现意识和能力.学生可以发现错误，说明学生对知识有正确的判断力.在计算教学中，教师以“因错利导”教学引导学生观察和发现，最后在思考中解决错误，将有助于学生发现意识形成、发现能力提高；其四是提升小学数学教学水平.“因错利导”教学法对教师的教学能力有一定要求，教师需要善用学生在计算中出现的错误，并采取有效的启发和引导教学手段鼓励学生正确看待、整理、总结、反思“错误”，最终在高效利用错误中提高学生运算能力，提高教师教学水平.

三、小学数学计算教学中“因错利导”教学策略

（一）正确看待“错误”，合理导学

“错误”也是一种重要的教学资源，此资源是由学生创造的，是不可复制、不可忽视的，不同的学生可能会创造不同的“错误”，且“错误”资源对不同的学生而言也会产生不同的影响.与此同时，学生的数学运算能力正处于发展阶段，出现错误是正常的现象，尽管某些错误在教师看来本不该发生，但那恰恰反映出学生思考和计算的漏洞，错误背后总有原因，教师作为数学计算教学的主导者，只有正视“错误”资源的价值，带领学生剖析错误背后的成因，才能帮助他们找到订正错误的路径，真正地实现变“错”为“宝”；反之，倘若教师漠视“错误”资源，总是让学生草草地修改答案，而没有引导他们直面错误、深入思考，就会造成“治标不治本”的局面，无法从根本上遏制学生的错误出现.因此，在小学数学计算教学中，教师应正确看待“错误”，将这些“错误”合理转化为具有普适性和典型性特点的教学资源，从而引导学生在“错误”资源的学习中自我反思和总结，找到自己犯错的原因，知晓错误形成因素，进而在以后的计算学习中避免类似错误，提高计算质量.

例如，在人教版四年级下册第三单元“加法运算律”知识教学中，教师通过例题讲解法向学生展示什么是加法交换律和加法结合律，学生通过听讲理解并掌握加法运算律.此后，教师布置练习题，学生练习巩固所学知识.比如，教师可以要求学生在3分钟内完成计算练习，接着检查学生的练习结果，发现部分学生在计算时出现如下问题：一名学生在计算57+24+23这道题目时没有按照加法运算律计算，而是直接按照从左向右的顺序计算，忽视了凑十法的应用原则，两位数的十位“7”和“3”可以凑“10”计算，如重新列式为（57+23）+24；另一名学生在计算115+122+108+85这道题目时仅将中间的122+108用括号括起来计算，忽视第一个和最后一个数字也可以组合计算，如重新列式为（115+85）+（112+108）.以上两名学生的计算“错误”就可以作为教学资源在课堂上做例子再一次教学，引导学生在这些“错误”中反思和总结，如反思“凑十法”“凑整法”的应用会让计算变得简单，不仅可以提高计算速度，还可以保障计算正确率.总之，在小学数学计算教学中，学生经常会因为马虎、不认真、不细致等原因做错题目，出现各种错题，教师应正确看待这些“错误”，合理利用或做必要的调整，将其变为特殊的教学资源，合理应用“因错利导”教学，指导学生养成良好计算习惯，提高运算能力.

（二）善于总结“错误”，完善认知

在小学数学计算教学中，学生所出现的大部分错误，都是由认知缺陷造成的，这些认知缺陷包括学生对数学概念的理解有误，对算理和算法掌握得不够扎实等，导致其难以将知识准确地运用于计算和解题.而“错误”隐藏在不同的数学计算题之中，它们具有多而杂的特点，所谓“因错利导”，就是指教师要引导学生梳理和总结“错误”，使其明晰错误，并透过错误弥补认知方面的缺陷，这样学生就能实现系统化的知识建构，懂得总结和辨析出错的节点，进而有效地“避错”.同时，善于总结本身就是一个很好的习惯，学生可以在总结中发现知识联系，掌握学习方法，提高学习能力.因此，在小学数学计算教学中应用“因错利导”教学法时，教师应培养学生善于总结的学习习惯，同时以总结“错误”资源为手段，鼓励学生在“错误”资源总结中完善计算认知，了解自己在计算时存在哪些问题和不足，进而针对性改正，提高计算正确率.此外，小学数学教师应明白小学生的总结能力还有待培养，所以在教学中需要有意识、有目的地引导学生总结，并教授学生一些总结的方法和技巧，助力学生计算认识完善.

例如，在人教版四年级下册第一单元“四则运算”教学中，教师可以布置一些蕴含运算律的练习题，并在学生做完题后，组织同桌互判，让学生在互判中发现对方的计算错误.此时，教师可以顺势鼓励学生总结计算错误，如将错题用不同颜色的笔做好标记，然后总结错题出错的原因；如不仅整理自己的错题，也关注同桌的错题，找出相同的错题，分析不同的错题，在异同对照中总结错误原因.如86-28-18这道计算题目，部分学生看到连减题目后，自然地将算式中的28-18看作计算的切入点，将算式写成86-（28-18）；还有部分学生知晓减法算式若加括号需要变号，于是将算式写成86+（28-18），但以上两个算式的书写都是错误的.这时，教师就需要指导学生总结这些错误.如学生总结：将算式写成86-（28-18）的学生存在概念理解错误，错将加法结合律用到减法算式中，以为86+28+18可以写成86+（28+18），那么86-28-18也就可以写成86-（28-18）；如学生总结发现将算式写成86+（28-18）的学生存在计算方法、算法逻辑等错误，错将“减法变号”用到了括号外面.最后，学生通过总结错误资源，逐步完善计算认知，厘清数学概念，掌握正确的计算方法.

（三）分类整理“错误”，强化审题

与总结错题习惯相比较，分类整理错题也是非常值得提倡的学习习惯.在小学数学计算教学中，部分学生养成了整理错题的好习惯，但细究学生的整理方法，可以发现学生多是将错题统一整理到一个错题本上，并未分类整理，这也就表明学生只是因错题整理错题，没有形成清晰的“错题”整理意识，最终导致学生虽然常整理错题，但错题还是经常出现且重复出现.对此，小学数学教师在实施“因错利导”教学法时，应重视指导学生分类整理“错误”资源，并同步做错题分析，强化审题能力.在具体操作上，教师可以从数学计算课程的课堂练习、课后作业、阶段测验等入手，提炼出易错题，并向学生渗透分类整理“错误”的方法和技巧，包括把算理不明的归为一类、把计算失误的归为一类、把审题大意的归为一类等，同时引导学生分门别类地摘录错题，从旁批注正确的审题解析、关键算理和计算过程，尤其是审题方面的易错点，教师要提醒学生重点整理，基于错题的类型，详细地标出审题的注意事项，比如看错数字、抄错原题等，以此锻炼学生分类整理“错误”资源的技能，使其逐步养成严谨的审题和计算习惯.

例如，在人教版四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”教学中，教师组织学生做课堂练习题训练时，发现班级中学生在做除法计算时容易出现各种错误，如计算马虎、抄题错题、竖式列式不规范错误以及审题错误等.以上这些错误的出现追根究底皆是学生对“除数是两位数的除法”的算理思维还未形成，因此教师需要通过指导学生分类整理错题的方式帮助学生形成算理思维，找到错误出现原因，改正错题，从而提高计算正确率.如360÷20=80，238÷80≈30这类题目出错的原因可以归为一类，学生在计算时出现忽视“0”的问题，这属于典型的审题不认真错误.此外，部分学生在草稿本上计算时抄错题，直接导致计算错误；部分学生在草稿本上计算正确，但在誊抄到作业本上时又抄写错误，导致计算错误，这类“错误”资源的整理需要教师在教学中带学生多练，并指导学生将这部分“错误”整理到错题本上，建立单独的“错误”模块，使学生记住“抄错题”同样也是“错误”的一种，不能因“抄错题”问题不大就忽视这个错误的改正.在实际教学中，教师带领学生分类整理“错误”资源后，还需注意引导学生合理利用“错误”资源，每日定时定量复习、找错，消除错误，将消除错误的过程变成学生运算能力培养的一条途径，有效提升学生的计算效率，强化学生的审题能力，避免再次发生类似的计算错误.

（四）自我反思“错误”，查缺补漏

学生在数学计算中出现的错误情况具有差异性，即便教师讲解一些典型的错题，也很难实现面面俱到，因为学生在数学基础、运算能力、思维水平等方面均存在差异性，所以教师的统一讲解，只能观照共性错误，却无法应对学生个体差异之下的个别错误，导致他们的计算知识体系仍然存在缺漏，教师要想落实“因错利导”的理念，就必须调动学生的自我反思意识，使其从自身的实际情况出发，筛查各种各样的计算错误，并在源头上进行修正和改进，这样方能全面地规避学生的共性与个别错误.同时，小学数学计算难度并不大，只要学生足够细心和认真，就能保质保量地完成计算学习任务.但目前部分学生缺乏细心和认真态度，导致计算错误频频出现.为有效解决学生的这一问题，教师应重视充分利用“错误”资源，指导学生自我反思，在反思中查缺补漏、总结经验、发现不足、改正不足，有效提升学生的运算能力.与此同时，小学数学教师在“因错利导”教学中还需注意尊重学生个体差异，教授学生一些反思方法和技巧，以便于学生可以在有效的反思中提升运算能力.

例如，在人教版二年级下册第八单元“克和千克”教学中，教师发现班级中学生对单纯数字的计算方法掌握很扎实，但在带有单位的计算式子中常出现各种错误.如：一袋面粉5千克，一袋橘子500克，求一袋面粉和一袋橘子一共有多少千克？部分学生在看到这个题目时首先看到的是“一共”，应该用“加法”，然后直接计算5+500=505，且没有书写单位，这就说明学生对“单位”的认知不足；部分学生阅读时会注意到题目问的是“多少千克？”进而将500克变为0.5千克，列式计算5+0.5=5.5，虽然计算正确，但还是按照以往的计算习惯，没有书写单位.在教学时，教师需要指导学生反思，一要反思审题习惯中的错误；二要反思做题步骤中的错误；三要反思检查习惯中的错误.在反思“错误”资源时，学生的算理意识将逐步形成.在指导学生自我反思时，教师还需要观察学生的反思表现，了解学生的反思结果，对于反思效果一般、缺乏反思方法的学生给予个性化的教学指导，并给出多个“错误”资源以强化学生的反思能力，从而在查缺补漏中提升学生的运算能力.

结 语

综上所述，在小学数学计算教学中应用“因错利导”教学方法，不仅可以有效改变当前小学数学计算教学存在的问题，还能在一定程度上推动小学数学教学改革创新，实现以生为本设计教学活动，提升教学质量的教学目的.总之，小学数学计算教学作为学生计算思维培养的重要途径，教师必须重视持续研究提高学生运算能力的策略和方法，并最大化发挥“因错利导”教学法的助教优学作用，帮助学生建立扎实的数学基础，帮助学生形成良好的逻辑思维能力，从而促进学生的全面发展.

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