初中数学问题链教学研究

【摘要】初中数学教学过程中，规范应用问题链教学，建构问题驱动教学体系，可以促进学生主动思考、主动探究数学知识，提升学生的数学技能，降低学生的学习压力，逐步改善数学认知，发展逻辑思维能力、深度学习能力等。基于此，文章首先分析初中数学教学现状，接着研究初中数学问题链教学的重要价值与需要遵循的原则，深入分析与探究初中数学问题链教学策略。

【关键词】“双减”背景；初中数学；问题链教学

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）24—0098—04

问题链教学是一种新型教学组织形式，也是助力学生进入深度学习状态的重要举措，在新时期，对于数学课程教学要求更高，不仅需要提升学生数学知识技能，实现提质增效的教学目标，而且需要锻炼学生对知识的自主学习能力、自主思考能力，让学生能够独立学习知识、解决问题。问题链是一种遵循严谨逻辑结构与思路而设计出的一组问题，借助问题助力学生自主、有效学习知识的教学模式，具有相互关联、逐层深化、有效衔接等特点。因此，在初中数学教学中，教师需要提升对问题链教学的重视程度，合理应用数学问题链教学，组织开展问题驱动教学活动。

一、初中数学教学现状与问题

目前，初中数学教学理念改革进程加快，教师教学目标、教学任务发生一定改变，但是这种改变速度较慢，传统教学模式在初中数学课堂中仍占主导地位。传统数学教学模式存在一定问题，一方面初中生正处于思维能力、认知能力快速发展阶段，对数学知识具有深度推理、深层分析的欲望，需要教师提供及时有效的指导。传统数学教学模式下，许多初中老师忽视学生这一特点，仍使用抽象的语言复述数学知识、算术原理，使学生在课堂中一直处于被动的地位，难以满足学生学习与成长需求。另一方面学生课堂学习缺乏有效性。数学课堂中的知识衔接不到位，无法实现相互弥补、相互引领的目标，无法取得良好的课堂教学效果。

二、初中数学问题链教学的重要性与原则

（一）初中数学问题链教学的重要性

规范合理运用问题链教学模式，打造与建设问题支架，不仅能够满足新课标要求，还可以助力数学教学目标进一步落实，强化教学质量。

1.符合数学新课标要求，助力数学教学创新开展。《义务教育数学课程标准（2022年版）》对于数学课程教学提出了更加严格的要求，既需要借助数学课程让学生获取“四能”，又需要利用数学教学，引导学生体验与感知数学知识生成过程，发展学生数学模型意识、抽象思维、几何直观思维与应用能力。合理应用问题链教学方法，可以进一步满足新课标要求，落实数学课程教学任务[1]。一方面借助问题链教育教学方法，情景化展示数学理论知识与实践技能，可以让学生在真实、有趣的学习情境中发现问题、思考问题，激活调动学生数学问题的求知和探索欲望。另一方面为学生提供多元化、多样化的问题链，借助问题链引导学生学习知识，让学生感知数学知识与现实生活的关联性，促使学生分析、探索、研究生活实例，亲身体验与感知数学知识，发展学生的知识理解能力、数学思维能力与问题解决能力[2]。

2.落实教学目标，提升教学质量。数学课程教学目标为：促进学生全面化、综合化发展，提升学习成效。围绕数学课程教学目标、任务与方向，提出类型不同、形式多元的问题链，助力教学目标进一步落实，提升数学教学质量[3]。例如，设计“拓展性问题链”，拓展学习思维；设计“总结性问题链”，引导学生总结提炼数学知识，提升学生对知识理解与认识；设计“反思性问题链”，助力学生反思回顾课堂所学，发展学生的反思能力。此外，在问题链设计过程中，教师还可以站在学生角度思考分析，根据学生发展需求、认知与思维发展情况等，融合学习目标、任务和内容，提出“层次化问题链”“个性化问题链”，帮助学生重新建构知识体系、加深对基础知识的理解与掌握，为学生个性化、综合化、全面化发展打基础。

（二）初中数学问题链教学的原则

问题链教学具有多元性、驱动性等特点，为进一步发挥问题链教学功能作用，深度推进问题链教学，教师需要遵循以下原则。

一是启发性原则。学生是课堂知识学习、数学问题解决的主体，学生是否能够独立思考、主动学习、积极探索是影响学习质量的关键因素。对此，在问题链教学中，教师不能单向推送知识，要遵循与依据启发性原则，利用问题启发学生、引导学生，让学生产生强烈的自主学习、自主探究欲望，拥有主动探究与思考的想法，并能够主动研究与学习数学问题，进一步提升学生数学学习效果与学习质量[4]。

二是民主性原则。和谐民主的教学氛围是促进学生主动积极学习知识的保障，也是助力学生高效学习的重要举措。数学知识比较枯燥，在问题链教学背景下，若是教师仍采取传统的教学模式，学生参与感低，拉大师生间的距离，使得学生变得害怕提问、不敢质疑，增加学生学习压力和负担，进而影响问题链教学整体质量[5]。因此，在问题链教学中，教师需遵循民主原则，提出与学生认知与能力水平相符的问题，建立民主和谐、平等自由的课堂学习氛围，让学生形成良好的学习观念，减轻学习压力。

三、初中数学问题链教学的策略

（一）课前——设计驱动性问题链，激活学生学习兴趣

课前导入是初中数学教学重要阶段，也是助力学生主动探索研究数学知识的关键环节。教师需改变语言导入的教学模式，根据教学重点内容，提出与设计驱动性的问题链，利用问题链让学生积极参与到学习活动中。例如，在教学“反比例函数的图象与性质”一课时，学生已经学习与掌握了一次函数研究方法等知识，并初步了解反比例函数。在课程教学中，教师立足于学生已有认知，提出如下问题。问题1：“我们已经学习反比例函数知识，你对反比例函数有什么认识？准备从哪些方面研究相关知识？”问题2：“我们还探究与学习过哪些函数知识？应该如何学习反比例函数？”其中问题1具有开放性特点，教师可以根据学生给出的答案，回顾反比例函数研究过程，抛出与推送问题2，让学生回顾所学知识。借助上述问题，既可唤醒与激活学生已有的函数知识，又可为学习新知打下基础。

（二）课中——设计多元化问题链，引导学生学习数学知识

1.设计趣味性问题链，改善学习体验。教师可以在学生学习数学知识、思考分析数学知识过程中，设计趣味性问题链，活跃学习气氛，激活学生学习的主观能动性与积极性，促使学生快乐、高效、轻松愉悦地学习。例如，在“有理数的乘方”这一知识点教学组织实施过程中，教师可以激活学生学习兴趣，设计趣味性的问题。问题1：“将一张厚度0.1mm的纸，连续对折超过30次，纸张厚度有可能超过珠穆朗玛峰的高度吗？”问题2：“某一种细胞，间隔半小时分裂一次，从最初的1个分裂成为2个，5小时以后，这种细胞从1个变为几个？8小时后，将会分裂为多少个？”问题3：“在解决上述问题过程中，需列出不同的算式，你是否可以列出更加简单、直观的算式？”上述三个问题有关联性，先利用问题1这一具有实践性特点的问题激活学生的探究欲望，接着提出问题2与问题3，让学生推理分析数学知识，提升学生的学习兴趣，让学生初步掌握与认识“有理数乘方”的知识。

2.设计针对性问题链，助力重难点知识的学习。在数学重难点知识教学讲解过程中，为加深学生对于重难点知识的理解和认识，进一步提升学生重难点知识学习与推理分析能力，教师可以合理引入问题链教学模式，规划设计针对性的数学问题链，借助问题链引导学生有意识、有重点、有目标地学习数学知识，帮助学生建构完整、健全的数学知识链与知识结构，为学生综合学习能力提升发展打下坚实的基础。例如，在“平面直角坐标系”知识点教学组织实施过程中，教师可根据本节课教学重难点与关键知识点“坐标轴对称的点的坐标”的内容，设计针对性的数学问题。问题1：“若是直角坐标系当中有两个关于x轴对称的点，其横坐标之间的关系是什么？纵坐标之间的关系是什么？”问题2：“若是有两个关于 y轴对称的点，那么两个点的坐标关系是什么？”问题3：“有关系的两个点，在坐标轴当中是否具有对称特点？提出与设计针对性的问题支架，引导学生探究坐标轴对称的点坐标关系，可以锻炼与提升学生类比推理能力、问题分析能力，让学生深刻掌握轴对称知识。

3.设计分层问题链，满足学生学习需求。在数学问题链教学过程中，若设计的问题难度过大，或者过于复杂，可能会降低学生问题解决积极性与主观能动性。对此，在问题链设计过程中，教师需要结合学生学习情况和能力水平设计分层、分类的问题，循序渐进地引导学生，逐步改善学生学习体验。例如，在“二元一次方程组”知识点教学过程中，教师可以遵循分层教学原则，设计分层问题。问题1：“养殖场有一个笼子，笼子里面有鸡兔两种动物，从笼子上面数有30个头，从笼子下面数有84只脚，请问鸡兔各有多少只？”问题2：“假设一个未知数，可以列出一元一次方程，那么假设两个未知数，列出的方程是什么？”问题3：“两种问题解答方法存在的相同点与不同点是什么？”上述问题的难度具有层层递进的特点，学生可以根据已有经验与问题解决能力，逐一解决与处理。

4.设计生活化问题链，提升知识运用能力。数学知识与现实生活之间关系密切，为提高学生数学知识灵活运用能力、迁移适应能力，让学生能够将数学知识运用到现实生活中，教师可以根据数学知识与现实生活之间的关系，提出与设计具有实践性、生活性特点的问题，借助问题引导学生开发挖掘生活中的数学元素，思考分析数学知识的本质特点与使用价值。例如，在“整式的加减”这一节课“合并同类项”知识点教学中，教师可以根据整式加减法与现实生活之间的关系提出问题。问题1：“若是你在新年开始准备了一个储蓄罐，在这一年年末储蓄罐里积攒了许多零钱，你将会如何计算、判断储蓄罐里的钱的数额？”问题2：“若是你是一个文具店销售员，需要在货架中摆放钢笔、铅笔、记录册、数学课外读物、语文课外读物等物品，你会选择什么样的摆放方法？”问题1具有生活化特点，学生在金额与零钱数额统计过程中，需要数一数、算一算，就可得出答案。问题2需要学生将类型相同的产品整合。

（三）课后——设计反思性问题，引导学生反思回顾课堂所学

在数学课程教学结束之后，反思总结阶段，教师可以根据数学课程教育教学目标，数学课堂教学内容与重点知识，提炼与设计具有延伸性、总结性、回顾性等特点的反思问题链，利用问题链引导学生回顾数学课堂学习的知识，总结归纳所学的数学知识，进一步提升学生对数学知识的归纳总结、推理分析能力。例如，在“反比例函数的图象和性质”这一节课教学结束之后，教师就可以提出与设计反思性问题，问题1：“你是否可以说一说、讲一讲反比例函数图象的特点，以及反比例函数图象与性质与一次函数图象与性质之间的区别？”问题2：“在本节课学习结束之后，你对于函数性质、函数图象有什么认识与了解？”问题3：“你认为在本节课学习结束之后，应该如何研究其他函数图象和性质？”上述三个问题具有总结性、回顾性等特点，不仅可以让学生总结本节课所学的知识和技能，还可以让学生多维度、多方位研究思考函数的性质和图象，明确掌握与把控一次函数和反比例函数两者之间的异同，为学生后续深层次学习、推理分析函数知识打下坚实的基础。

在初中数学教学过程中，合理应用问题链教学方法，可以让学生由浅入深推理分析数学知识、梳理与归纳知识体系，健全完善数学知识框架，提升学生问题分析与研究能力。但是从实际层面分析，问题链教学比较特殊，目前实施推进的问题链教学深度欠缺，问题链设计还有待继续研究，需要从问题链内容设计、问题链呈现时间等方面继续研究，密切衔接问题链设计教学与初中数学课堂教学，助力数学课堂教学的改革。

参考文献

[1]王守丽，朱春水.基于深度教学视角的初中数学问题探究教学的实践研究——以苏教版“探索三角形全等的条件”的教学为例[J].数理化解题研究，2021（26）：18-19.

[2]陈修文.基于“深度学习”的初中数学“问题链”设计——以“探索直线平行的条件”的教学为例[J].中学数学，2024（06）：88-89.

[3]张雪云，杨文，何泳采.初中数学问题串教学的实践探索——以“二次函数和一元二次方程的关系专题复习课”为例[J].初中数学教与学，2024（02）：12-15.

[4]傅兰英.基于深度学习的初中数学课堂教学问题链设计与实践——以浙教版八下“方差与标准差”为例[J].数学之友，2022（15）：51-53.

[5]黄和悦.关联与指引：初中数学问题链教学策略探索——以“平面直角坐标系中的探索性问题”教学为例[J].福建教育，2021（41）：33-35.

编辑：宋春宇