在小学数学教学中培养学生数感的路径探究

摘 要：数感是数学学科核心素养的重要组成部分，它对于训练学生的数学思维、发展学生的数学能力、帮助学生解决数学问题等方面具有重要的指导作用。对于小学数学教师来说，培养学生的数感需要贯穿数学教学的全过程，要注重增强学生对数字的敏感度、对数量的准确认知以及对数学运算的预估与解释能力，从而培养学生的数学学科核心素养。文章围绕建立和培养学生的数感展开，探讨了数感培养在小学数学教学中的意义，并结合课堂实践提出了培养学生数感的可行路径，以期提高学生的数学学习效率。

关键词：小学数学；数感；培养路径

中图分类号：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章编号：2097-1737（2024）31-0035-03

数感是一种重要的数学眼光，在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中指出的数学学科核心素养内涵中，数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟与理解。数感的研究对象主要是数与数量、数量之间的关系、对运算结果的估测与阐释等，在具体内容上包含多个层次[1]。小学生正处于形成数感的关键阶段，教师要抓住教育的合理时机，使学生在数数、计数、算数、用数的数学学习过程中发展数感，培养数学学科核心素养。

一、在小学数学教学中培养学生数感的意义

（一）培养学生的数学学科核心素养

第一，建立数感能加强学生对数与数量关系的理解，提高运算能力，使学生体会到数学学习过程的严谨与精确，增强对数学学科的好奇心，培养学习兴趣。第二，数感是形成抽象能力的经验基础，有利于培养学生开放多元的数学思维与敏锐独到的数学眼光。第三，数感能帮助学生运用数学方法处理书面计算问题与实际应用问题，提升学生学以致用、解决实际问题的能力。因此，建立数感可以提高学生的运算能力以及应用意识，这些恰恰都是数学学科核心素养在小学阶段的表现。可以说，建立与发展数感是培养学生核心素养的重要途径与手段。

（二）发展学生的创新精神

数学学习要求学生注重学习观念与学习方法的创新。利用数感学习数学知识有利于学生以数感为线索，在该线索的指引下增强对数学的直觉意识，从而通过直觉认知增强学生的创新意识。创新意识的增强又可以反向助力学生在分析数量关系、思考数学问题、提出解决方案、完成课堂任务时产生创造性想法。由此可知，数感可以作为培育学生创新意识，发展学生创造力的关键性因素。

二、在小学数学教学中培养学生数感的路径

（一）直观式教学，让数感有迹可循

直观式教学是一种高效的教学方法，教师将教具作为感官传递物，通过言语直观、模像直观、实物直观等可以引导学生直接感知事物或事物的模型，以提高学习的效率或效果[2]。数学注重逻辑性，且具有较强的抽象性，教师利用直观式教学方法，能够通过加强感性认知帮助学生对数学概念、性质、法则和方法形成理性认识，弥补学生抽象思维的不足，丰富学生的直接经验，提高其学习数学的兴趣，从而使之掌握较为全面的数学知识。

以苏教版数学三年级（下册）第二单元“千米和吨”的教学为例。本单元的教学任务要求教师引导学生建立“一千米”的长度概念以及“一吨”的质量概念，并教会学生“千米”与“米”之间等长度单位之间的换算方法以及“吨”与“千克”之间等质量单位之间的换算方法。针对此教学任务，教师可以先基于学生的生活经验引出“千米”与“吨”的概念，组织学生将其与之前学过的“厘米”与“米”、“克”与“千克”进行比较，使学生初步认识到“千米”是长度单位，“吨”是质量单位，“千米”较长，“吨”较重，这能为学生后续的学习奠定认知基础。而后，教师可以采用模像直观教学法，利用现代化教学设备，为学生在电子白板上呈现适宜的图片，图片内容可以是铁路、火车、航线等，然后让学生说一说这些图片内容的长度用之前学过的“厘米”与“米”来表示是否合适，接着再为学生展示集装箱等大宗货物的图片，引导学生思考图中物品应该选用的质量单位。由此，学生对“千米”与“吨”的具体应用场景建立起了初步感知。此时，教师可以利用实物直观的方式，结合言语直观，为学生生动形象地呈现一千米到底有多长。当学生通过实物感受抽象概念时，就能够增加对数学概念的形象化理解，这有利于培养学生的数感。之后，教师可以生活中经常提到的“一百米”为基准，引导学生思考“一百米的公路有多长？一个人走路前进，需要多久能走完一百米？”。除此之外，教师可以带领学生来到操场，划定出一百米的跑道，带领学生跑步，让学生亲身感受跑一百米所消耗的体力和时间。在跑步过程中，教师也可以给予学生提示：整条环形跑道长四百米，跑一千米需要跑两圈半。这样的提示可以使学生增强对数量关系的敏感度，有利于其数感的建立。

在以上教学过程中，教师采用了言语直观、模像直观、实物直观等多种直观教学的方法，使学生能够借助相应的教具或通过亲身实践来增强对长度单位、质量单位的感性认识，从而掌握较为抽象的数学概念，建立数感，强化对数学知识的理解与学习。

（二）交互式教学，让数感有据可依

数感的建立不能仅依赖于学生的个人直觉，还要依靠学生与学生之间、学生与教师之间的交互联系[3]。因此，教师要积极为学生增加交互式的教学环节，让其开展合作学习。合作学习能够使学生拥有一致的学习目标和明确的职责分工，有利于学生发挥各自的优势完成集体任务。在合作学习中，学生能加强与他人的交流与合作，树立团结协作的意识，发展合作学习能力，从而促进数感的高效形成。

教师在开展交互式教学时，要为学生选择适宜的合作任务，使学生能够在合作探究中发挥个人才能，并站在集体的角度进行思考分析、解决实际问题。举例来说，教师在完成苏教版数学五年级（上册）第二单元“多边形的面积”的教学任务后，可以为学生设计“测算校园绿地面积”的学习任务，要求学生分小组展开合作探究。全体小组需要对学校进行实地考察，大致了解校园内的绿地分布情况，并通过绘制简易地图的方式来呈现绿地的分布。然后，各小组需认领不同的测量区域，并由组长根据小组内的人员数量分配单人的测量任务，制订较为完善的测量方案。之后，各小组成员需在测量方案的指引下，准备用于面积测量的相关工具，如卷尺、直尺等，并进行实地测量。测量过程中，每个成员都要尽量减少测量数据的误差，由此形成较为准确的数感体验。需要注意的是，组员可以多次测量自己负责区域的绿地面积数据，计算出平均数，这样能使测量数据尽量靠近准确值。而后，所有小组都需要将各自组内得出的区域绿地平均数进行简单整合。此时可以借助表格进行统计，以直观地掌握校园内绿地的分布情况以及相关数据，深化数感。最后，全体小组需要共同计算出绿地的总面积。此时，教师要提示学生注意运用本单元所学的多边形面积知识，以确保在所得数据的基础上准确地计算出绿地的总面积。如此，全体小组通过反复验算可以得到比较准确的校园绿地面积数据。

在该交互式教学过程中，教师在引导学生进行合作探究时，不仅使学生利用高效的测量方法减小了实验误差，巩固了本单元所学的多边形面积的计算知识，还根据小组成员的实际情况与活动任务的总要求，开展团队分工，最大程度地发挥了团队优势。学生在协作中将实践活动变成了训练数感的学习活动，增强了自身对于数量关系与运算过程的理解，有利于其内化数感体验，提升数学学科核心素养。

（三）启发式教学，让数感有光可闪

不同于传统教学模式，启发式教学不直接为学生提供现成的解析方法，而是注重通过启发学生的思维，调动学生的学习主动性和积极性，促使他们生动、活泼地进行学习。在数学教学中运用启发式教学方法，有利于学生深入探究数学问题的根源，从而发展创新思维和问题解决能力，同时进一步深化数感。

以苏教版数学五年级（下册）第四单元“分数的意义和性质”的教学为例。本单元的知识与技能目标是理解分数与除数之间的联系、学会将除数转化为分数、掌握分数的意义及其简单性质。第一，教师可以通过提问来进行课堂导入，如：“有四只可爱的小狗，但是老师有五个饼，怎么才能将所有的饼平均分给四只小狗呢？”学生利用之前学过的除法知识，采用列算式的方法列出“5÷4＝？”。当学生发现不能进行整除时，教师要进一步通过提问来启发学生：“老师至少还要准备多少个饼才能让四只小狗分到一样数量的饼呢？”教师利用合理设问的方法引导学生转变思路，为学生降低了问题的难度，由此顺利导入了分数知识的学习。第二，在导入新课后，教师需要及时引导学生理解分数的意义，使学生能在具体的问题情境中加深对分数的理解，将抽象概念转化为具体认识，促进学生对数字及其关系的理解以及数感的建立。第三，在之前的设问基础上，教师可以换一个问法，将问题由“还要准备多少个饼？”变成“如何在不添加饼的数量的基础上进行平均分配？”此时，学生会重新回到“5÷4＝？”的问题解决上，并在教师的指导下将该式转化成分数的形式，学习分数与除数之间的内在关系，深化对分数性质的理解。

教师以提问的方式对学生展开启发式教学，能使学生主动探究各知识点间的内在联系，并能引导学生及时转变解决问题的思路，有利于学生在新的问题情境下感受分数应用的广泛性，增强对分数意义的理解，从而运用灵活的数学方法，形成对分数关系的数感，提高学习效率。

（四）总结式教学，让数感有规可守

总结式教学可以帮助教师评估学情，学生也可以通过总结的方式回顾所学知识，养成及时复习的学习习惯，弥补自身在学习上的短板，巩固课堂学习成果，提高学习能力。在数学课堂中适时地采用总结式教学方式，有利于教师巩固教学成果，帮助学生增强数感，提高学生的综合素质。

以苏教版数学五年级（下册）第一单元“简易方程”的教学为例。本单元学习了方程和方程的解、等式的基本性质等内容。教师在进行课堂总结时需与学生一起回顾重要的知识点，以此检验学生对以上数学概念的掌握情况。具体来说，在总结回顾时，教师要将这些概念进一步联系起来，使学生认识到解方程的过程就是利用等式的基本性质，对方程的左右两边同时展开数字运算，最后算出方程的解的过程。为此，教师可以通过举例来引导学生复习。在例子演示过程中，教师不仅要为学生示范规范的解题过程，总结方程作答的具体方法，还要提醒学生易错点，以此训练学生对数字的敏感度，进一步培养学生的数感。教师对本课要掌握的概念知识与相应的方法技能进行总结之后，还可以通过书面测试的方式为学生设计简易方程题。题目的设置要包含多个难度层次，要既能检验学生直接利用逆运算求未知数的技能，又能考验学生综合利用乘法分配律提取共同因数进而简化方程的能力[4]。这一过程对学生的知识迁移能力与综合运用能力提出了更严格的要求，便于教师掌握学生现阶段的知识理解情况，以及时改进教学策略，调整教学进度，使教学更加适应学情。这一过程体现了以生为本的教育理念，为学生养成数感提供了合适的学习环境。

教师通过书面测试的反馈与课堂表现，了解学生的学习状况，可以给予学生总结性评价。总结性评价有利于学生开展自我总结，能促使学生及时改正错误的解题思路，借鉴他人成功的学习方法，并将其运用到自己今后的数学学习中，提高学习能力[5]。在简易方程这节课中，学生通过教师总结与自我总结，对方程中等式的数量关系有了更加深刻且全面的认识，不仅增强了数感，还提高了学习方程以及数学学科的信心。

三、结束语

数感在数学中发挥着重要的作用。小学生建立数感有利于培养数学学科核心素养，发展创新精神。因此，教师应当注重对学生数感的培养。具体而言，教师可利用直观式教学法、交互式教学法、启发式教学法以及总结式教学法等，综合促进学生理解数字、数量关系、计算过程，帮助学生更加科学高效地开展数学学习，提高对数学的兴趣，为其今后的数学学习与应用奠定坚实基础。

参考文献

李蒙冉.核心素养视域下小学数学教学中数感的培养策略探析[J].智力，2023（30）：48-51.

许贻亮.小学数学“数感”培养的三种方式[J].小学教学研究，2023（25）：13-16.

刘芳.小学数学数感培养路径探寻[J].安徽教育科研，2023（19）：57-59.

吴梦然.基于数感培养的小学数学教学策略探究[J].学苑教育，2023（24）：44-46.

桂华.小学第一学段学生学业质量评价体系的构建与实践[J].广西教育，2024（7）：39-46.作者简介：杨梦园（1992.10-），女，江苏南京人，

任教于南京市科睿小学，教师发展部主任助理，一级教师，本科学历，南京市优秀青年教师。