初中数学单元整体教学的思考

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）强调，课程内容组织的重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。新课标提倡改变单一的讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等教学方式，探索大单元教学，改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识之间的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。那么，该如何理解并进行初中数学单元整体教学呢？

一、结构化的单元内涵

我们所说的单元包括初中数学教材中确定的章节单元；也包括依据教学内容，以知识之间的逻辑关系为主线划分后建立的新单元；还可以是对初中数学中的某一类问题进行系统的探究和学习；还包括以数学方法或思维过程等为单位的单元，侧重对某一种方法的整理和应用。

比如，在教授“解二元一次方程组”时，教师可将“代入消元法”和“加减消元法”进行整合，引导学生摒弃步骤、自主探究，想方设法将“二元”转化为“一元”，这就是关于“消元”思想的单元整体教学。再比如，在教授“整式的加减”“幂的运算”之后，教师可以对整式的乘除运算进行单元整体教学，打破七、八年级教材的界限，建构整式运算的整体框架，引导学生自主探究整式乘法的类型与方法，体会分式产生的必然性以及学习因式分解的必要性。单元不是多个知识的简单叠加，它是从教学内容中提取的大概念，更侧重知识的结构、方法的运用以及思想的渗透。

二、结构化的教学内容

部分教师担心单元整体教学会影响教学进度，然而有效的单元建立不仅可以提高课时的利用率，还能提高学生知识、方法、思想层面的结构化认知，同时也能加速教师的专业成长。因此，教师需要结合教材、学情、课时等多方面因素综合分析，充分挖掘内容之间的联系，必要时重组内容结构，形成符合新课标以及学生发展需要的教学内容。

如苏科版教材将八年级下册第10章“分式”分为5个内容，11个课时。根据学生的已有经验和知识的内在关联，笔者对教学内容进行了重新划分（如下页表1）。分式整体建构课旨在帮助学生从现实情境中抽象出分式的概念；通过类比分数，引导学生猜想、归纳分式的基本性质、分式运算的方法，体会因式分解的作用，感悟数式通性；类比整式，探索分式方程的解法，体会转化的数学思想。此时的学生已经对本章的知识结构有了整体的认知，并能将分数、因式分解以及方程等知识进行正向迁移，具备了一定的基本技能与基本学习经验，因此，教师可以将分式的基本性质、乘除和加减运算均缩减为1课时，同时增加分式的混合运算这一课时的内容以夯实双基。实践表明，这样的教学方式不仅减少2课时，而且学生的学习效果也比以往有了更大的提升。

三、结构化的“大问题”和“小活动”

单元整体教学需要以学生的已有学习经验为基础，建立知识、方法、思想等之间的关联，而打通关联的关键是“大问题”和“小活动”。所谓大问题是基于单元的一个主干问题，它可以分解为一些问题串，能够驱动学生在课堂活动中深入思考、交流与探索。

比如，在“分式”的单元整体教学中，教师可以设置这样一些问题或者活动：①从上面的实际问题中，我们能得到哪些信息？列式表示。②我们可能研究分式的哪些内容？你是怎么想到的？③分式有什么性质？能举例说明吗？④请你写出一些分式运算的式子，并尝试写出它们的结果。⑤请写出一个分式方程，尝试求出它的解，并思考它与整式方程的区别与联系。教学过程中尽可能发挥教师、学生、黑板和屏幕的作用，通过独立思考、合作探究、多方互动等活动，让思维不断碰撞。从大到小的问题串既能让学生有思考的宽度和深度，更能对教学内容形成结构化认知，发展学生抽象能力与推理能力。

四、结构化的适配作业

作业是教学活动中的重要一环。教师在进行单元整体教学后，继续使用之前的课时作业，显然是不合适的。为了形成有效的教学闭环，教师需要根据教学内容、学生的学情精心设计适配的作业。它可以是前置性作业，帮助学生回忆相关的基础知识，理清知识结构，以便教师进行诊断性评价；也可以是课堂中的练习或者任务，让教师能够随时了解学生对知识的掌握情况以及思维发展进程；还可以是课后作业，夯实学生的双基，对所学知识进行补偿，贯通数学思想和方法，帮助学生建构知识结构，形成整体化认知，从而学会学习。

例如，在进行“图形的旋转”单元整体教学前，教师可以以表格的方式设置前置性作业，帮助学生梳理平移、轴对称等图形变化方式的定义、要素与性质，帮助学生用类比的眼光感悟图形变化问题研究路径的一致性，形成系统化认知。在学习本课之后，教师可以布置以下作业：①尝试构建本单元的知识结构图；②结合旋转的示例图以及特殊化的研究方法，尝试构建三角形绕定点旋转的知识结构图。借助结构化的作业，教师可以帮助学生整体把握旋转与平移、轴对称的结构关系，三角形与四边形的结构关系，实现知识的串联；引导学生将优化条件的研究方法迁移至特殊四边形的学习中，构建从旋转到中心对称、平行四边形到矩形、菱形到正方形的体系，体会特殊与一般的关系。

本文系江苏省南京市第十五期教研课题“素养指向：初中几何课程统整的教学实践”（课题编号：2023NJJK15-L13）和江苏省南京市江宁区教育科学“十四五”规划课题“大概念视域下初中数学单元整体教学设计的实践研究”（课题编号：JN2023/38）阶段性研究成果。

（作者单位：江苏省南京市江宁区麒麟初级中学）