高中数学教学中引导学生自主学习的有效途径探索

白晓臻

摘 要：自主学习作为新课程改革所提倡的一种新型学习方式，在教育领域引起了广泛的关注和讨论，它强调学生在学习过程中的主体地位，鼓励学生独立思考、主动探索，对于培养学生的学习主体性、独立性、创造性和主动性具有深远的意义。本文结合新人教A版高中数学教材中的内容，采取有效途径，引导学生自主学习，诸如：厘清知识逻辑，培养学生自主学习意识；掌握教材规律，鼓励学生经历完整过程；借助教材专题，训练学生独立学习能力；运用启发性教学，提升学生自主学习能力；建立有效评价体系，全方位培养学生自主学习能力。

关键词：高中数学；自主学习；教学途径；新人教A版

在新时代背景下，随着教育理念的转变，自主学习已逐渐成为现代教育体系的核心要素，特别是在高中数学教学中，培养学生的自主学习力显得尤为重要，这不仅是实现《普通高中数学课程标准》（2017年版2020年修订）提倡的核心素养培养的关键，也是促进学生综合素质提升和终身发展的基石。在这一背景下，探讨如何有效地培养学生的自主学习能力显得尤为重要，我们需要通过引导学生独立思考、自主学习、合作交流等多种方式，提升学生的数学素养。培养学生的数学自主学习能力是一个长期而复杂的过程，需要教师的耐心指导和学生的积极参与，我们可以逐步提升学生的自主学习能力，为他们的未来发展奠定坚实的基础。

一、厘清知识逻辑，培养自主学习的意识

学生学习数学的过程，是一个从具体到抽象、从感性到理性、从理论到实践的递进式学习体验，教师在引导学生自主学习的过程中，应当把培养学生良好的学习习惯作为重要的行为方式，良好的学习习惯一旦形成，就会成为学生学习活动中的一种倾向，有助于他们更积极、更高效地参与课堂活动，减少教学中的随意性和盲目性。教师需要引导学生关注教材中的知识逻辑性，通过对教材中的明线与暗线的有机结合，让学生搭建一个系统而深入的学习框架，使得学生在学习数学时能够有章可循，逐步深化理解。

例如，在高中数学函数学习中，学生首先接触到的是幂函数和指数函数，这两个函数的学习为学生后续研究对数函数奠定了坚实的基础，通过对幂函数和指数函数的学习，学生逐渐掌握了研究函数的基本方法和思路，包括如何从实际问题中抽象出函数的概念，如何通过观察图像来概括函数的性质，以及如何利用函数的性质进一步认识函数的图像等。接下来，学生通过观察图像来概括对数函数的性质，这一步骤需要学生具备一定的空间想象能力和观察能力，他们可以利用列表描点作图或GeoGebra软件等工具，做出大量具体的对数函数图像，并根据图像概括出对数函数的性质，如定义域、值域、定点、单调性等。此外，学生通过例题具体应用知识，是检验学生学习成果的关键环节，通过解决具体的数学问题，学生可以检验自己对对数函数的理解程度，并加深对知识点的掌握。

二、掌握教材规律，鼓励学生经历完整过程

通过对具体数学知识的学习，学生不仅能够掌握数学的基本概念和方法，更重要的是能够习得数学的思考方式和学习策略，这是实现自主学习的关键所在。新教材在编排上注重结构的一致性，这不仅方便了学生自主阅读，也帮助他们构建了一个完整的数学学习过程。每一章的引言不仅是本章内容的概述，还蕴含着对学习方法的引导，充满了启发性，为了深化学生对数学思想方法的理解，教师可以充分利用“观察”“思考”“探究”“归纳”等环节，引导学生主动思考、积极探究。同时，收集一些开放性、探究性、实践性的题目，组织学生进行数学实践活动，这不仅能增强学生的数学应用能力，还能激发他们的学习兴趣[1]。在这个过程中，融入“数学文化”，渗透“数学探究”和“数学建模”的思想，可以为学生的课题研究提供坚实的理论基础和实践指导。此外，小结中的知识结构图对于帮助学生梳理本章要点、理解知识发展脉络和把握知识间的相互联系具有重要作用。

思维导图是一种非常有效的方式，可以帮助学生将复杂的知识体系进行梳理和归纳，形成清晰的知识结构图，从而更好地理解和掌握知识点。高中数学新人教A版中每个单元的知识，都可以让学生运用思维导图来进行总结。例如，函数这一个单元，主要内容是函数的概念、基本初等函数、函数的性质、图像与变换、导数及其应用主要内容，而每个内容下又有各自的知识点需要学生掌握，如基本初等函数中，就包括指数函数、对数函数、幂函数以及三角函数等；函数的性质又有单调性、奇偶性、对称性和周期性。知识点较为庞大，并且其中又有交叉应用，它们之间的关联和层次关系看起来又很复杂，借助思维导图，学生以函数的概念作为基础，然后延伸出基本初等函数、函数的性质、图像与变换以及导数及其应用等分支，在每个分支下，再细分出具体的知识点，如基本初等函数下的指数函数、对数函数、幂函数和三角函数等。在思维导图中，学生能够快速回顾整个单元的知识点，加深对知识的理解和记忆，还能够发现知识点之间的联系和差异，促进知识的整合和应用。

三、借助教材专题，训练学生独立学习能力

在新课程改革和“双减”政策的背景下，教师的角色和教学方法都发生了显著的变化，特别是对于高中数学这一学科，如何实现从“要我学”到“我要学”的转变，成为一个值得深入探讨的问题。高中数学新人教A版教材的设计，充分考虑了学生的学习需求和认知规律，其中蕴含的多种类型习题，为教师的教学提供了丰富的素材，这些习题不仅具有较高的利用率，而且能够多角度、多渠道地引导学生拓展延伸，帮助学生深入理解和掌握数学知识。在教学过程中，教师可以充分利用教材中的典型题目，通过引导学生对题目进行深入分析和探讨，挖掘习题潜在的功能。例如，可以引导学生从多个角度思考问题，探索不同的解题方法和思路；或者通过类比、归纳等方法，将题目中的知识点与其他知识点进行联系和整合，形成更加完整和系统的知识体系[2]。这样的教学方式不仅能够激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的思维品质和创新能力，还可以训练学生独立学习的能力，从而更加主动地投入数学学习中去。

新人教A版教材中，教材的设计往往体现了多角度思考问题和探索不同解题方法的理念。例如，在教材中证明正弦定理的时候，首先通过直角三角形的特殊情况，发现了在直角三角形中，三边与各自对角正弦值的比值是定值。然后给出了问题：这种情况在锐角三角形和钝角三角形中是否成立？ 在具体的研究中，使用向量的方法证明了正弦定理在锐角三角形和直角三角形中仍然成立，也显示了向量方法寻找三角形边角关系的重要性。最后在教材中，说明了证明正弦定理的方法有很多，甚至比向量方法更加简洁，鼓励学生思考其他的证明方法。

再如，在研究点到直线的距离公式时，教材采用了多种方法来探究公式。首先利用点和垂足两点的距离公式来求公式，得到了在直线的几种情况下点到直线的距离是同一个公式，但是计算量太大了。于是要求学生反思复杂运算的原因，是否能给出简化运算的方法。接下来，利用向量的投影与距离的关系，利用向量运算得到了点到直线的距离公式，最后的思考，要求学生思考是否还有其他的证明方法。教师可以引导学生用等面积法等继续探究。

通过上述设计的分析，我们可以看到，高中数学新人教A版教材的设计旨在引导学生从多个角度思考问题，探索不同的解题方法和思路，这些设计也帮助学生将不同的知识点进行联系和整合，形成更加完整和系统的知识体系[3]。教师在教学过程中可以充分利用这些例题，引导学生进行深入探究和思考，从而培养他们的思维能力和独立学习的能力。

四、运用启发式教学，提升学生自主学习能力

教师确实应当注重启发式教学，以引导学生主动思考，首先，激发学生的质疑精神至关重要。为了做到这一点，教师需要设计具有挑战性和启发性的问题，让学生在思考的过程中发现问题并提出疑问，创设一个开放、包容的学习环境，鼓励学生敢于质疑、勇于探索，从而培养他们的批判性思维。同时，教师还可以运用生动的案例和实例，将抽象的数学问题具体化，激发学生的学习兴趣和好奇心。其次，给予学生充分的自主学习时间同样重要。教师需要合理安排教学进度，确保学生有足够的时间进行自主学习和探究，在这个过程中，教师可以提供必要的学习资源和工具，引导学生利用这些资源自主解决问题，教师还应关注学生的自主学习过程，鼓励学生自主探索，及时给予指导和反馈，帮助学生解决遇到的问题。为了提升学生的解题能力，教师可以采用多种教学方法和手段。例如：通过讲解经典例题和解题思路，帮助学生掌握解题方法和技巧；通过组织学生进行练习和测试，检验他们的学习成果并发现不足之处；通过引导学生进行反思和总结，帮助他们形成正确的解题思路和方法。

例如，在讲解高中数学新人教A版中的《数列》时，它涉及一系列有序数的排列规律，教师在教授这一章节时，可以通过设置自主学习任务来激发学生的主动思考和探索精神。在掌握了等差数列的基本概念后，教师可以进一步要求学生尝试自己推导等差数列的求和公式，这个任务可以通过提示学生利用数列的通项公式和求和的定义来展开，引导学生逐步推导出求和公式。在这个过程中，教师引导学生通过倒序相加法进行推导等差数列前n项和的公式，让学生能够自己体验到等差数列求和公式的来源，与此同时还能够培养学生的逻辑思维和数学推理能力，通过自主推导，有效培养了学生自主学习能力。

五、建立有效评价体系，全方位培养学生自主学习能力

为了全面而准确地评估学生的自主学习效果，教师需要构建一套系统而有效的评价体系，这一体系旨在关注学生的学习成果，但更为重要的是，它要深入探究学生的学习过程和学习方法，从而确保评价的多维度和综合性。首先，教师应关注学生的学习过程。通过观察学生在课堂上的表现，教师可以了解他们的学习态度、参与度以及问题解决能力。其次，检查学生的学习记录也是评估自主学习效果的重要手段。学习记录包括学生的作业完成情况、预习和复习情况、笔记整理以及课外阅读等，通过检查这些记录，教师可以了解学生的学习进度、知识掌握情况以及学习习惯[4]。此外，听取学生的学习汇报也是评估自主学习效果的有效途径。学习汇报可以让学生对自己的学习进行总结和反思，分享他们的学习经验和心得，通过听取学生的汇报，教师可以了解学生在自主学习过程中的思考过程、方法运用以及取得的

成果。

例如，高中数学新人教A版中以“指数函数及其性质”为主题的教学通过该案例，尝试构建了一个多元评价体系，以观察、记录和评估学生在自主学习过程中的表现。

预习阶段：提前发布了预习任务，要求学生通过阅读教材和相关资料，了解指数函数的基本概念和性质，同时，笔者设计了一份预习检测题，以检验学生的预习效果。

课堂探究阶段：在课堂上，笔者组织学生进行小组讨论，让他们通过合作探究指数函数的图像、性质以及应用，鼓励学生提出问题、分享观点，并引导他们通过实例和练习加深对知识点的理解。

自主学习阶段：在课后，笔者布置了一系列与指数函数相关的练习题和拓展任务，要求学生独立完成，同时，笔者提供了丰富的在线资源和学习指导，帮助学生进行自主学习。

总结反思阶段：在单元学习结束后，笔者组织学生进行学习总结和反思活动，学生需要回顾自己的学习过程，总结收获和不足，并提出改进策略。

评价策略：通过学生的反思报告和面谈交流，了解他们对指数函数学习的整体感受和学习方法的掌握情况，针对学生的反思内容，提供个性化的反馈和建议，帮助他们更好地规划未来的学习。

通过这个教学案例，成功地构建了一个有效的评价体系，全方位地培养了学生的自主学习能力，学生在自主学习过程中不仅掌握了指数函数的相关知识，也学会了对自己的学习过程进行反思和总结，为未来的学习奠定了坚实的基础。

结束语

教师在高中数学教学过程中应充分重视并激发学生的自主学习，这也是当前教育改革的重要内容，也是提升学生综合素质的关键。数学是一门需要扎实基础的学科，学生只有通过自主学习，深入理解数学概念、原理和公式，才能在解题过程中灵活运用。通过自主学习的培养，学生能够独立面对问题，寻找解决问题的方法和途径，使他们逐渐学会独立思考、独立判断，培养他们的创新精神和解决问题的能力，这种能力在未来的学习和工作中都将发挥重要作用，帮助学生更好地应对各种挑战和变化。

参考文献

[1]徐玥.高中数学教学中培养学生自主学习能力的策略探究[J].数理化解题研究，2023（33）：33-35.

[2]姚翠.巧用教材，培养学生的自主学习力[J].四川教育，2023（24）：26，28.

[3]吴松.高中数学教学中学生自主学习能力培养策略分析[J].高考，2023（35）：42-44.

[4]杨蕾.高中数学教学中学生自主学习能力的培养策略[J].理科爱好者，2023（5）：66-68.