高中数学高考复习课教学的实效性研究

单长松

摘 要：随着新高考政策的落实，高中教育目标发生了一些变化，虽然对于学生来说可能并不会让他们感受到有哪些不同，但是对于教师来说，提高教学效率尤其是复习课教学的实效性却有着较大的难度。本文结合当前学生的学习特点以及学生数学复习过程中存在的问题，探究了提高复习课教学实际效果的一些策略，希望以下内容可以为广大教育同仁提供借鉴，从而引导学生更有序、更有计划、更具自信心地投入到复习当中。

关键词：高中教育；数学课程；复习指导；教学实践

数学作为高中阶段一门必修课程，不仅是学生高考成绩的重要组成部分之一，同时还是促进学生逻辑思维发展的必经之路。并且数学作为典型的“理科类”学科，还对学生学习其他课程有着明显的促进作用，简单来说就是拥有良好的数学基础知识可以很好地帮助学生学习物理、化学等科目。所以，数学教学的改革与发展一直都是教育部门以及学校的重点关注对象，对于教师来说如何提高学生的数学成绩并让他们保持稳定的数学成绩，以及增强他们的数学应用能力，是当前教育背景下不得不思考的问题。对此，作为和学生直接接触的教师，要扮演好引导者的角色，肩负起培养学生数学核心素养的重大责任，基于数学知识体系庞大、学习难度较高等问题对传统的复习教学进行优化，帮助学生对所学知识进行系统的回顾和梳理，让学生对自己学习中存在的问题以及后续的学习规划有更清晰的思路和方向，以此来提高每一位学生的数学成绩，同时有效促进高考复习课教学的研究与发展[1]。

一、高中生复习的重要意义

“复习”是印在每个高中教师和学生脑海中的词汇，或许他们在毕业后或者参加工作后，这个词语会逐渐模糊，但是在他们朝气蓬勃、风华正茂的高中学习生涯，尤其是进入高三学习以后，这个词语基本上每天都会出现在学生的学习生活当中。一般来说，高三的复习可以分为三个阶段，分别是基础能力巩固阶段、综合能力突破阶段以及拔高训练提升阶段。当然，由于地区教育政策的不同以及学校教育理念的不同，每个学校给学生制订的复习计划不同，每个阶段复习任务以及名称都不相同。不过，总体来说，每一个阶段或者说每一天的复习对于即将参加高考的学生来说都十分重要。

首先，单从数学的角度来说，知识之间都是存在联系的，正如我国伟大思想家孔子所说的“温故而知新”那样，只有牢固地掌握了旧知识，才能更容易地理解和接受新知识。通过复习，可以帮助学生把之前学过但由于时间较长而遗忘的知识重新找回来，这就是一个“温故知新”的过程，它不但可以帮助学生回忆起相关知识的概念和应用，还可以让学生结合自身的学习经历对这些知识有一个全新的理解。其次，复习还可以帮助学生养成良好的习惯。复习属于学习的一部分，但从高中生的角度来说，两者之间却有着一定的差异，由于高中学习时间紧、任务重，所以教师在高一、高二讲授新知识的教学方式以及高三的复习指导方式会有所不同，通过复习指导可以培养学生记录、标记易错题型等习惯，这样一来，就可以让学生在有限的复习时间内将更多的精力放在容易丢分的地方，进而帮助他们为取得一个理想的好成绩打好基础。最后，复习可以很好地为学生的高考“服务”。对于绝大多数学生来说，高考会给他们造成一定的压力，因为无论是对于自己的梦想，还是对于教师和父母的期盼，考上自己心仪的大学都是最好的回答。所以在复习指导过程中，教师不仅会教给学生一些效率高的复习方式，还会结合具体案例来鼓舞学生、激励学生，让学生更有信心去完成高考，追逐自己的梦想。当然，在高中其他学习阶段，教师也会鼓励学生，但是相较于平时的鼓励，在高三阶段特定的“高考氛围”的影响下，教师和朋友的鼓舞会显得更有力，甚至可以让学生有冲破阻碍，让成绩提升一个层级的效果。

二、高中数学复习常见的问题分析

每个人都对高中学习生活有着不同的看法，刚上大学的学生可能由于换了新的、更加轻松的学习环境而认为高中生活是压抑、紧张的，对于已经参加工作的人来说，可能由于社会环境的压力而认为高中生活是积极向上的、有目标的，而对于正在高中学习且即将或者已经步入复习阶段的学生来说，由于明天的位置以及学业的压力，他们或许是迷茫的，也可能是坚定的。但是，由于学生都是第一次经历高中学习、第一次参与高考复习，虽然他们有中考复习的经验，但是对于高中知识系统的复杂性，他们的复习过程还是会出现各种问题。

首先，我们可以把复习简单概括为查漏补缺，那么学生学习过程中的“漏”和“缺”是怎么来的？整个高中阶段的学习都比较紧张，由于知识的复杂性和庞大的容量，教师很难将各种数学知识都在有限的课堂时间内讲完，即便教师能把繁杂的数学问题一次性讲清楚，学生也不能将其一一吸收、消化，并且随着时间的推移，学生在学习新知识或者在经历假期相对松散的学习后，他们会逐渐忘记一些知识的具体应用，所以他们几乎是处于“学了忘”的模式，难以建立起全面、清晰的数学知识体系。其次，结合我国当前的教学环境来看，学校组织的统一复习更有效，更容易帮助全体学生取得一个不错的成绩。但是，就目前的教学情况来看，部分教师依然会采用传统、单一的复习指导方式，也就是采用大量的练习题找到学生的薄弱点，而后再对学生的知识薄弱点进行巩固、加强。这种复习指导理念并没有本质上的错误，也符合查漏补缺的特点。但是，这会导致学生面对一个枯燥无趣的课堂，长此以往，低沉的学习、复习氛围会逐渐消磨学生的学习积极性，导致学生复习效率低下。这时，学校会通过开展一些激发学生斗志的活动，以此来增加学生复习、冲刺的动力，但毕竟数学知识是复杂的、枯燥的，如果不改变传统的复习指导方式，也很难帮助学生取得更理想的成绩。最后，在高考这样的大型考试即将来临之前，有的学生会因为过度紧张而导致学习状态不佳，并且这样的学生并不在少数，只是有的学生没有表现出来。其中，学生的紧张会导致他们出现以下两种极端情况，一是过度放松，一旦紧绷的弦松弛下来，学生就会慢慢失去坚持的动力，甚至像一个泄了气的皮球，变得“破罐子破摔”，二是挑灯夜战、作息混乱，一旦出现这种情况，学生的生物钟就会被打乱，过长时间的复习不但难以取得更好的效果，甚至还会适得其反，导致学生复习效果变差[2]。

这些问题都需要教师思考，并结合学生情况以及学校的具体安排做出调整，结合不同教育理念来丰富数学复习指导方式，让复习课堂更具活力，更适应学生的多元化发展需求。

三、提高高考复习课教学有效性的具体策略探究

（一）数学复习要循序渐进，层次分明

为保证学生复习的有效性，或者让学生更有效地参与到复习当中，教师在数学复习课教学中必须清晰地看到学生对知识的把握程度，并以此为基础从多个角度以及利用多种方式将他们已经学习过的知识条理化、清晰化。或者，也可以说让学生的复习循序渐进、层次分明，以此来保证学生复习的有效性。

首先，教师要对学生的数学学习情况有一个大致的了解，简单来说就是班上学生对哪一部分的知识比较生疏，以此为基础设计复习指导计划。比如，在引导学生复习《平面向量初步》这一章的内容时，根据对学生平时试卷的分析以及他们的课堂表现来看，向量的线性运算是他们学习的一个薄弱点，那么教师就可以将其作为重点，先让学生复习向量的概念以及加减法这些知识，确保学生基础扎实后再结合习题复习向量的线性运算，以此来逐步深入，由简到难地帮助学生掌握所有内容。其次，教师还要关注学生的复习方式是否科学，因为学习习惯的养成和改变也是一个比较漫长的过程，所以教师也要循序渐进地引导学生形成更适合他们自身的复习方法。具体来说，教师可以从以下两点开展复习指导工作：一是引导学生把握或让他们深刻理解四大数学思想方法，既函数与方程的猜想、数形结合思想、分类讨论思想以及化归或转化的思想。让学生以此为基础结合历年的高考真题对题型做出划分，并分析每一种题型利用哪种数学思想方法更好解决，这样既可以培养学生的总结能力，还可以让学生在脑海中建立清晰的“题库”。二是近些年来高考数学题的易中难比例大致为3：5：2，对于班上大部分学生来说，在不出现意外的情况下，他们可以拿到“3”的所有分数以及“5”的部分分数。对此，教师要让学生养成先难后易的答题习惯，并且还要做到“会的题保证对”。在过去，这些复习理念教师一般都会在考前的几天或最后一天再告诉学生，但是结合实际情况来看，这种答题方式是一个循序渐进的过程，所以教师可以让学生在平时的模拟考试中就开始使用这种理念，以此来提高他们的数学成绩。

（二）数学复习要明确目标，确定方向

有目标的人，会习惯性地屏蔽没用的信息，只做好自己该做的事，而没有目标的人则会受到各种信息的影响，对什么事情都产生兴趣但只能保持“三分钟热度”。目标会让人有边界感，它会让人学会接受与拒绝，更加自律。对于复习阶段的高中生来说，每天都有很多事干扰他们，比如学习上的压力，情感方面的压力以及家庭方面的问题等，这些都会对学生的复习过程产生影响。对此，教师要引导学生建立明确的目标，而后再让学生以目标为基础制订适合自身的复习计划。

首先，对于学生来说，目标要明确但更要合理。一般来说，学生参加高考就是为了获取理想的分数、考取理想的大学。所以对于学生目标的选择，教师要给出科学的建议和指导。在整体目标方面，也就是学生最后想考取的大学以及通过复习想考出的分数等，教师可以简单地为学生分享一些往年数学高分考生的复习方案以及他们想报考学校的招生计划、分数线等，以此来为学生制定复习目标打好基础。而对于阶段性的目标，比如每一轮复习想要获得怎样的提升等，教师也要通过举例的方式让学生明白目标的价值。举例来说，在第一轮基础复习阶段，教师可以让学生构建完整的知识体系，那么对于不同学生来说，他们的复习目标也是不同的，教师要让他们以自身的薄弱点为复习重点，将该部分的知识详细化并且将错题整合分类，以此来更好地帮助学生查漏补缺。

其次，要想完成目标就要有计划，而教师要帮助学生或者引导学生制订适合自己的复习计划。结合我国当前的高中教学环境来看，教师不可能对某一位学生特别关注，即便这位学生学习成绩优异，教师也不能将过多的注意力放在他（她）身上，因为教师要对整个班级的学生负责，要尽可能地帮助每一位学生实现他们的梦想。对此，在整个复习过程中，学生要学会独立学习，并结合自身的实际情况制订具体的复习计划。当然，在这一方面教师要给予学生一定的帮助，比如在每一轮复习前，利用自习课或者班会的时间向学生说明该轮复习的任务，以此来让学生根据复习的天数来确定更加详细的复习计划。举例来说，对于空间想象能力较差的学生，教师可以让他们将复习的侧重点放在立体几何方面，每天抽出10—20分钟的时间多做两道该部分知识点的习题，或者多看一些历年高考的经典例题解析，以此来逐渐培养学生的空间思维，让学生不再害怕相关的题型。

（三）数学复习要注重方法，提高效率

语言是思维的载体，思维需要通过语言来进行表达，在数学知识当中，语言有特定的形式，也就是数学符号体系，依靠这种语言进行思维可以让思维以可见的形式再现出来，这就是高考的一个重点考查内容。数学语言包括文字语言、符号语言和图形语言，在各种试题中主要出现的是文字语言，也就是题干的内容，当然，其他两种语言也会出现在各种题型当中。结合新高考政策来看，数学考试不仅考查学生对各种知识的理解、应用能力，还考查学生对数学语言的转换能力，简单来说就是要求学生具备一定的语言表达能力，能够层次清楚地表达出自己的解题过程[3]。教师在复习指导中要注重学生的答题方法，以此来提高他们的答题效率。

首先，是运算类型的数学题，也就是代数（函数、统计等）问题，教师需要通过运算训练来提高学生的计算能力。从高考数学的角度来看，学生的运算能力主要包括计算的准确，这是学生获得理想成绩的基本要求，因为无论是填空题还是后面的大题，都需要学生将正确答案写到答题纸上，一旦算错或者写错，就会丢掉整个题的分数。所以在复习时教师要通过特定的训练来帮助学生正确使用各种公式和法则，以此来保证运算结果的准确无误。其次，高考数学的时间为120分钟，学生需要在规定的时间内完成填写信息、答题、检查等一系列操作，所以如何在这有限的时间内得到更多的分数，就需要在平时的考试模拟和复习中培养学生良好的答题习惯。结合实际情况来看，填写错个人信息或者没有填写个人信息的情况在每年的高考以及模拟考试中都会出现，虽然占比较小，但却会对当事学生形成巨大的影响，因为该科目的分数可能被评为0。另外，检查也是保证成绩的重要方式，但是由于考试时间紧迫以及难度问题，很多学生都没有检查的时间或者说没有养成检查的习惯，这导致他们本来可以拿到的分数却由于粗心而丢掉。对此，在平时的复习指导当中，教师要通过练习测试来培养学生良好的考试习惯，让学生以更加科学的方式复习数学知识点。比如，为了让学生养成善于检查的习惯，教师可以通过控制每题的运算量来给学生创造出一些他们可以自由控制的时间。或者，教师也可以为学生讲解一些简化运算过程的方法，让学生在面对某些问题时省去冗长的计算过程，避免繁杂的计算消耗学生过多的时间和精力。

（四）数学复习要有趣味，增强学生主动性

信心是帮助学生在学习、复习阶段获得突破必不可少的因素，很多学生复习效果不好、考试成绩不佳就是因为自信心不足。对此，在数学复习课上，教师不仅要带领学生回顾基本的知识点以及通过提问、练习来强化他们的应用能力，还要通过游戏互动等方式来激发学生学习兴趣，培养他们的自信心，让他们敢于挑战难度更高的

问题。

比如，在引导学生复习“概率”这一部分内容时，教师可以结合博弈游戏来激发学生学习兴趣。首先，教师可以将学生分为4人学习小组，并给他们发放骰子、不透明的杯子以及当作金币的小铁片等道具，以此来为游戏活动的顺利开展做好准备；然后，教师可以让学生分别扮演庄家、闲家或者普通游客的角色，并为他们介绍游戏活动的基本规则；最后，教师再结合学生的游戏活动带领他们回顾概率这部分的知识。结合实际情况来看，这样可以在课堂教学一开始就吸引学生的注意力，并且10—20分钟的游戏活动也不会占据学生的正常学习时间。不过，有以下两点需要教师注意：一是游戏活动的目的是激发学生学习兴趣，让学生全身心投入接下来对概率部分知识的学习和复习当中，所以教师要有意识地利用概率相关的公式将学生的注意力转移到概率计算和概率描述等知识点上；二是骰子游戏活动具有一定的赌博性质，所以在课堂教学的最后三分钟，教师要通过列举实例来让学生明白生活中还有哪些具有赌博性质的游戏及其危害，以此来培养学生在课下多参与积极、健康的学习活动或者游戏休闲活动，以此来保证学生的复习心态不受外界环境和外界事物影响。

（五）数学复习要有层次，多元发展

由于生活环境以及学习习惯的不同，学生之间存在一定的差异，无论是在学习能力还是在兴趣爱好方面，学生都会表现出明显的不同。那么，从“以生为本”的角度来看，笔者认为不仅课堂教学以及课后作业可以按照“分层”理念来设计，高考复习也可以将学生划分为不同的层次，然后再给他们安排对应的复习任务，以此来减轻学生的复习压力，同时满足他们的多元化发展。

首先，对于即将参加高考的学生来说，成绩就是评价他们最好的标准，因为到了复习阶段，学生的整个学习过程会变得比较统一，在教师的引导下他们可以取得更高的分数。但是，成绩并不是评定学生的唯一标准，所以在划分层次时，教师还要参考学生的学习态度，尤其是学生的进取心和他们自习课、课下的学习表现，综合多种因素将学生划分为两个层次；其次，教师需要利用班会等时间向学生说明分层的目的是让他们在各自的基础上获得不断地提升，而不是对他们进行区别对待。要注意，这里的分层与平时（高一、高二）教学活动中的分层教学含义有所不同，因为学生已经度过了获取新知的阶段，所以教师要思考的是如何帮助学生加深对所学知识的记忆以及如何提高学生运用这些知识解决问题的能力。最后，教师需要结合划分好的层次以及学生的个人诉求来给他们制定对应的复习任务，比如，对于想要冲击名校的学生来说，数学成绩对他们的影响很大，所以教师要让他们以突破大题、难题为主，在保证基础题不出现失误的基础上考得至少130分的数学成绩。而对于想要突破本科线的学生，教师则要从“求上者得中，求中者得下”的角度，让学生尽可能地提高自己的数学成绩，如果学生有冲击一本线的想法，教师则要适当的对他们提高要求，让他们的数学成绩达到120分，这样才能让学生有更多的选择自己喜欢专业或者理想学校的机会。

结束语

综上所述，复习是高中阶段学生一种常见的学习方式，它可以帮助学生巩固并进一步消化课堂所学的知识，并有效提高学生的答题能力。因此，作为高中数学教师，尤其是毕业班的教师，一定要重视学生的复习，并且从基础复习和考前复习两个方面对学生进行指导，让学生运用科学的复习方式回顾之前学习过的各部分数学知识，帮助学生建立清晰、全面的数学知识体系，并着重让学生复习、思考重要考点内容，以此来帮助学生取得一个理想的数学成绩，为他们顺利进入自己梦想的高校学习打下坚实基础。

参考文献

[1]朱心怡.高中数学高考复习课教学的实效性研究[J].文渊（小学版），2021（11）：1549，1551.

[2]李飞.新高考背景下提升高三数学复习课的实效性研究[J].新课程，2021（31）：66-67.

[3]郭永生，郭和平.“讲练倒置、学生互助”模式在高中数学专题复习课的应用[J].中学课程辅导（教学研究），2021（19）：86.