目标贯通的数学空间感知课例报告

陶晓丽

【课例主题】

“师之蕴临港世外数学教师主题研修工作室”继续贯彻“数学植根课堂的课例研究”的研修主题，以“从不同方向观察物体”为例，探索目标贯通的数学空间感知的课堂教学。

【观课要点】

根据“师之蕴”课例研修的观课惯例，从课时目标具体化（数字素养），教师语言术语化（实操素养），课堂环节对应性（先学后教），教师互动启发性（以学定教），自主建构的有效性（少教多学）等观察要点观评课。

【文本解读】

本节课是沪教版九年义务教育课本二年级第一学期第86～87页的内容。教材中，这一课的学习内容是在学生学习了一年级下册观察物体后的进一步学习，由从两个方向观察物体发展到从三个方向乃至多个方向观察简单的物体，进一步拓展学生的物体空间观念，提升抽象能力。

【学情分析】

本课是在学生学习并掌握了上下左右等关系的基础上安排的教学。学生已经掌握从两个不同的方向观察物体所看到的形状可能是不同的，这为今后学习有关几何图形的知识打下了坚实的基础。对二年级的学生而言，这是一次从平面到立体的重要转折，是建立学生空间想象能力，感受空间和物体之间联系的关键一课。在设计课程时，学生已经积累了一定的生活经验，初步知道从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的，根据课本内容，通过实际的直观观察，遵循由浅入深，从简到难的原则，层层递进地教授组合图形三个方向看物体的形状。整堂课都要以学生为中心，运用多种教具和多媒体课件，让每一位学生都参与课堂活动中，真实体验到数学学习的乐趣，发现数学知识的奥秘，体会生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察周围，提升数学素养。

【课时目标】

1. 知识与技能：（1）学习从不同角度观察实物图形，知道从不同角度观察同一物体所看到的形状可能是不同的。（2）了解正面、侧面、上面等角度是相对的而不是绝对的。（3）会寻找简单的组合正方体的正面、上面、侧面的形状，并画出来。

2. 过程与方法：通过个人探究、小组探究、动手操作等活动培养初步的空间观念，发展空间想象能力、观察能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生从多角度、多方面地去观察了解身边的人和事的意识。

【教学准备】

1. 教学课件。

2. 多个正方体积木（每人5个）。

3. 任务单。

【课堂环节】

一、引入课题

1. 出示一个同学照片。（侧面）

2. 问：他是谁？你是怎么发现的？

3. 问：再猜猜它是什么？这样看呢？（热气球）

【说明】 在导入环节，利用学生熟悉的人物，吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

4. 揭示主题“从不同角度观察物体”。

二、探究新知

（一）每个人眼中的水壶

1. 每个人眼中的橘子

他们在观察什么呢？（橘子）

他们是怎么观察的呢？是全部挤在一起观察的吗？（不是）

对了，他们是从四个不同的方向（前后左右）观察橘子。

2. 探究一：从不同方向观察固定的同一实物

小游戏：我们也利用这四个不同的方位拍一拍“我眼中的同学”。

a. 谁愿意当模特？谁当摄影师呢？

b. 其他同学请坐坐好，观察一下摄影师拍摄角度对不对。

c. 摄影时要注意什么？（眼睛要正视）我们观察物体时眼睛也要正视。

【说明】 通过这个环节，让学生直观地了解到从不同方向观察一个物体，观察到的物体形状可能是不同的。并且学生初步建立了对空间和实物的联系概念，为下一个探究环节做了铺垫。

3. 每个人眼中的壶

师：我们的小伙伴又在观察物体了，现在他们在观察什么？（茶壶）请你也来观察一下吧。

（1）如果你是小胖，你看到的茶壶是什么样的？

（2）其他小朋友看到的是什么样的呢？老师拍出了他们看到的样子，请你说一说，每一种图片是谁眼中的水壶;

（3）仔细观察，用规范的语言说一说：图___（几）是______（谁）看到的。

从______的角度观察，看到的是______。

【说明】 训练了学生的空间观察和想象能力。

（4）出示水壶俯视图。师：又出现了一种水壶的观察画面，图⑤是谁观察到的？是他们四个观察得到的吗？（不是）请你们仔细观察图片，找一找是谁观察到的。原来有一位新朋友也在偷偷地跟着大家一起观察水壶呢。它是谁呢？对啦，就是小鸟。

师：通过刚才的探究活动，我们发现了从这五个角度去观察同一个水壶，可以观察到五个画面。这五个画面相同吗？他们不是在观察同一个水壶吗？为什么观察到的画面是不同的？（观察的位置不同，观察到的形状不同）

（5）总结：所以，从不同的方向观察同一物体，观察到的物体形状可能是不同的。但是你们要知道，不是所有的不同方向观察都是不同的，比如，观察乒乓球，不同方向看到的就是一样的。

【说明】 学生通过实际观察，借助直观形象逐步发展了自己的空间观念。

4. 观察小汽车（出示练习单）

（1）小伙伴们看到的小汽车分别是什么样的呢？请你连连线。

（2）当你站在某一个位置，正对着你的面就可以叫正面。所以小丁丁看到的正面是___，小鸟看到的正面是___。

（3）小鸟也想看看其他朋友的正面是什么样的？

它从刚才四位好朋友的方向观察这辆小汽车，它可能看到的正面是什么样的？请你说一说：小鸟从___（哪）处观察，看到的正面是图___（几）。（同桌交流）

（4）问：小鸟怎么会观察到四个不同的正面呢？正面不是应该只有一个吗？（因为小鸟观察的位置发生了变化，所以观察到的正面也不一样了）

（5）总结：从不同方向观察同一物体，观察到的正面是会变化的。观察物体时，正面是相对观察者的位置而来的，并不是绝对的，一直不变的。

【说明】 让学生初步感知，观察者和观察物之间的位置变化会引起三视图的变化。

（二）每个人眼中的积木

1. 观察长方体（了解正面、侧面和上面）

教师固定长方体，告知学生：刚刚我们说到正对着同学们的这一面叫作正面;那么两侧的两个面叫作侧面（左侧面，右侧面）;（这两个侧面上观察到的图片相同吗？如何区分呢？可以分别用左侧面和右侧面来区分）从上往下看到的面叫作上面。（板书：正面、侧面、上面）这在今后初中学习中就会具体知道，从这三个方向观察到的叫作三视图。

【说明】 让学生了解“三视图”的三种观察方向（正面、上面、侧面）。体会数学术语的简洁性。

2. 观察正方体，搭建组合正方体

（1）一个正方体，三视图中每个面是什么样的？（一样的）

（2）如果在这个正方体右边再增加一个正方体，拼成一个长方体，这时候的三视图是什么样的呢？请同学们自己搭建一下，并互相讨论。（同桌合作，交流）

（3）请同学们用规范的语言说一说，从______的角度观察，看到的是______。

（4）如果把这个图形继续增加一个，搭成这样的形状呢？

学生继续搭建，并合作交流。

（5）小亚和朋友们也在观察组合图形，请你帮他们想一想，他们各自看到的是什么形状的？很多时候，我们身边不是随时带着小方块去搭建的，所以需要我们在脑袋中去想象一下。咱们来试一试吧。

（6）看来大家都会说了，那么你能不能站在小亚的角度把她看到的正面，侧面和上面画下来呢？请你拿起笔，在任务单上试一试。（画图注意用尺）

（7）如果图形比较复杂，还可以用“拍扁法”解决问题。大家来回忆一下什么是“拍扁法”。（视频演示）

三、巩固新知

1. 老师把难度增大，给出了好几种不同的组合图形，你能找到哪些从正面看是A形状，哪些从侧面看是B形状吗？（课本87页）同学们试一试并交流。

2. 小游戏：探秘神奇的宝箱。

通过刚才的小游戏和小探究，我们知道了，要想完整地了解一个物体需要从不同方向去观察。机器猫搭了一个积木，它把积木藏在了一个宝箱中，告诉了我们从三个面观察到的样子（见图1）。你们想不想知道积木是什么样子的？自己搭一搭试试。

正面         侧面         上面

图1

3. 总结：想要准确地把握几何体的形状，要从多个方向进行观察。

【说明】 通过自主观察和探究，突破了观察立体几何体到平面视图，再从平面视图转换成立体几何体的难点。学习的过程轻松愉悦，充满乐趣，又稳扎稳打，获取知识，突破难点。

四、课后作业

完成任务单。

五、总结

1. 这节课你有什么收获？（我们要从不同方向观察物体，才能准确把握它的形状）

2. 在日常生活中，除了观察物体要从不同方向、不同角度去观察，在了解一个人、看待一个事件时，也需要我们静下心来，从不同的角度去观察和了解，这样，我们看到的人和事件才是完整的。就像我们熟悉的这首诗一样，我们一起欣赏《题西林壁》。

【说明】 引导学生总结本课的重点内容，并将“从不同方向观察物体”的数学知识延展到日常生活中，让学生知道，除了观察物体以外，在了解人、看待事物时，也要做到多角度地去观察和了解，从而达成情感目标，提升学生的素养。

【执教反思】

一、优点

1. 重组教材：本节课的教学任务是2个例题，但如果仅仅是课本教学资料，整节课就有点单薄，所以在这个基础上，教师再增加了观察小汽车，提升观察细致度。画一画组合小方块的三视图和拓展“拍扁法”，解决由立体到平面的抽象，一方面是培养学生空间想象能力，另一方面告诉学生解决问题可以多角度多方法思考，拓展了知识的宽度和深度，提升了学生的兴趣。

2. 注重层次性：从观察同学到观察茶壶、小汽车，从一个方位到多个方位观察，从观察看，到观察后画，教学的内容不断深入。在教授组合正方体教学时，教师设计从一个正方体观察起，渐渐引入三个乃至多个正方体组合观察。这些体现了知识的层次性，由易到难。

3. 尊重个体差异：学生在本节课中能根据自己的生活经验、思维方式表达自己的不同意见和想法，课堂上乐学、敢学。课堂中建立的民主、平等、和谐的师生关系，营造出了一种积极交流探究的氛围，学习内容有难有易，不同层次的学生都能得到收获。比如教师鼓励学生思考不一样的摆法，空间想象好的学生可以展示自己的想法，想象力稍欠缺的学生可以在此基础上进行衍生变化，也能得到新的答案。这锻炼了学生的思考能力，不断发展了其空间想象能力，体现了新课标理念。

二、缺点

1. 本课重点在于观察，课堂上给学生观察所用的时间不太充足，特别是在观察水壶时，因为没有用实物，只是结合PPT教学，所以纯粹靠想象效果比较差。今后可以用实物或者采用现代信息技术模拟教学。

2. 数学语言讲求准确、简练、到位。本节课教师的数学语言不能做到精炼。学生在描述时也不能做到准确清楚。比如从什么角度看是什么形状的，学生更多只表达小胖看到的是A图形。低年级教学中还要更多关注学生的语言表达的培养，教师也要提升个人的语言素养，做到良好的榜样示范作用。

3. 教学安排的游戏活动要做到有序，及时调控学生的纪律情绪。活动一开始时，学生看到是自己非常感兴趣的内容就太过活跃，课堂纪律相对没有秩序，需要教师的提醒才能将注意力放在后续课堂内容上，在今后的教学中，教师应提升游戏教学的组织性和规范性。

（责任编辑：淳  洁）