“以生为本”构建初中数学高效课堂

李学强

摘要：当代教师需不断更新教学观念，深入研究课程标准、教材和学生，自然地将先进的教学理念转化为有效的教学实践.本文中结合具体课堂，提出了“以生为本”，构建初中数学高效课堂的有效途径.定准学生，预设目标，为高效课堂铺设阶梯；以生为本，问题引领，促进课堂精彩生成；关注个性，智慧评价，让高效数学课堂水到渠成.

关键词：以生为本；高效课堂；教学探索

传统教学中，以师为主“授人以鱼”式的教学模式，无论是对于学习目标的实现还是对于学生自主学习和数学思维都是极其不利的.随着新课程改革的深入，初中数学教学模式在“以生为本”理念的指导下发生了翻天覆地的变化.这样的改革和创新，将多元化的教学手段运用到实际教学中，凸显了学生的学习主体地位，尊重学生的个体差异，重点培育学生的自主能力、创新能力等，满足了不同层次的学生在数学学习中的不同需求，从而达到了构建高效课堂和提升整体学习质效的目的.现结合具体案例，采用“以生为本”理念着力探究构建高效课堂的有效途径.

1 定准学生，预设目标，为高效课堂铺设阶梯

大量教学实践表明，想要高效达成教学目标，充分预设是基本要求，也是首要条件.有了充分的、精细的预设，才能有丰富多彩的生成，才能让高效课堂的构建成为可能.“以生为本”理念下的数学课堂，需要我们在设定教学目标时沟通好学生实际和教学内容，如此才能激发热情、突出重点、抓住关键、攻克难点.让每个学生体会到自主探究、自主学习的乐趣，体会获得成功的喜悦.因此，教师需深钻课程标准与教学内容，定准学生，有计划地设计具有弹性的教学目标，关注学生参与的多样化方式，并为学生的主动参与留足时空，让学生自主去发现知识、创造知识，促进核心素养的养成.

案例1“反比例函数”的章节预设

问题1回忆已学的函数、一次函数的相关知识，说一说之前的学习中我们从哪些方面着手研究的一次函数？

学生活动：一次函数的概念—图象与性质—应用—与一元一次方程、一元一次不等式的联系.

问题2类比一次函数的研究过程，你决定从哪些方面着手研究反比例函数？

学生活动：反比例函数的概念—图象与性质—应用—与一次函数、分式方程的联系.

问题3我们是否可以大胆设想后续研究函数的基本思路呢？大胆说一说.

学生活动：函数的概念—函数的图象与性质—函数的应用—函数之间、函数与方程之间的联系（如图1）.

这样的目标设计有着较高的站位和准确的定位.以问题教学为主线，层层推进，深度追问，不断拔高，注重“以生为本”，关注学生的自主学习能力，实现正向的积累和迁移.一方面，让学生兴趣盎然地展开探索，在自主探究中发现研究一类问题的数学思想方法，增强了学习的情感体验和活动经验的积累，实现了深度学习，有效提升了课堂效率.另一方面，学生在探究中深度思考、探索和讨论，指向高阶思维能力的培养，促进学生核心素养的提升.

2 以生为本，问题引领，促进课堂精彩生成

数学学习从本质上来说就是不断发现、提出、分析和解决问题的过程，让学生亲历问题解决的过程不仅可以提高学生的数学思维能力，提升数学课堂的质效，还能培养学生的创新意思.因此，教师可以基于“以生为本”的理念，巧妙地、环环相扣地设问，唤醒学生的学习潜能，让学生自主走向对知识核心问题的梳理、把握和提炼，让数学课堂获得成功.

案例2初三复习研讨课

问题在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，顶点为D，且动点P位于x轴上方的抛物线上，那么是否存在这样的点P，使得△BCP的面积为整数？若存在，有几个这样的△BCP？

以上问题对于初中生而言具有一定的挑战性，同时由于这个问题较为陌生，也极易让学生望而却步，失去探究欲望.此时，教师若能准确牵引，引导得当，则可以降低问题难度，让问题获解的同时发展学生的数学思维能力，培养学生用数学的思维思考现实世界.

师：我们不妨先思考特殊情况，若动点P就是顶点D，该如何求△BCD的面积？谁愿意说说自己的思路？

生1：可以过点D作y轴的垂线，将其补为一个直角梯形来解决.

生2：我是过点D作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，将其补为一个长方形来解决的.

生3：我觉得可以过点D作x轴的垂线，与BC交于点G，那么△BCD的面积就是△GCD与△BGD的面积之和.

生4：连接OD，利用S△BCD=S四边形OBDC-S△OBC=S△OBD+S△OCD-S△OBC来解决.

师：你们真是太棒了！事实上，在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段在计算长度上是最简单的.

师：我们再来思考这样一个问题“如图2，若动点E位于BC的上方，试求出使得△BCE面积最大时点E的坐标，并求出最大面积”.

生5：设出点E的坐标为（a，-a2+2a+3），先用生4的方法来表示△BCE的面积，再运用二次函数求得最大值为4.5.

师：那么在直线BC上方的抛物线上是否存在一点E，使得△BCE的面积是3？

生6：我觉得是存在的，因为3比最大值4.5小.

师：能具体说一说该如何求吗？这样的点E有几个？

生6：令△BCE的面积是3，再建立方程求解.

师：我们描出刚才的两个E点，再连起来，你觉得该直线与直线BC存在哪种位置关系？为什么？

生7：我猜是“平行”，但不知道为什么.

师：是否可以在不分割图形的情形下，直接以BC为底边呢？

生8：若将BC视为底边，三角形的面积则随着高的变化而变化，因此只需要平移BC即可.

师：看来此问题还可以利用“两条平行直线间的距离相等”的性质来解决.设所求直线交y轴于点F，且S△BCE=S△BCF，因此可以先求得点F的坐标，得出直线EF的方程，最终求得点E坐标.

师（拾级而上）：若动点P在x轴上方的抛物线上，则是否存在这样的点P，使得△BCP的面积是整数？有几个这样的△BCP？

生9：我觉得只需要令△BCP的面积分别是4，3，2，1即可.

生10：在解决本题中还需关注在x轴上方、直线BC下方的情况，作图可以很清楚地得出答案.

…………

以上案例中，教师在设计大问题前经过充分研究，探寻具有梯度的问题串，设计有智慧含量的问题，问到点子上、问到学生的盲点，生成“一石激起千层浪”的震撼力，让学生层层深入地进行探索，实现真正意义上的深度学习.如此，才能敞亮学生的数学思维，才能真正从伪思考中走出来，促进课堂的精彩生成，构建高效数学课堂.

3 关注个性，智慧评价，让高效课堂水到渠成

关注个性，智慧评价，可以优化数学课堂，让数学课堂成为有交流互动、有思维碰撞、有自我反思的场所.这样的课堂才能情理相生，这样的课堂才是精彩高效的.笔者认为，智慧评价可以从以下方面着手：第一，细化格式化的教学评价，添加以学生为主体、以课堂为主线的客观评价；第二，丰富自身的评价语言，要用“恰到好处”的评价去评价知识技能和情感态度；第三，展示多样化的评价方式，可以是一句特属“标签”，也可以是一个鼓励的眼神，还可以是一个关爱的手势等.

教师要丰富评价维度，提高评价的针对性，用发展的观点和眼光去评价学生、认可学生、鼓励学生，这样才能更好地激励学生不断前行，从而让高效数学课堂水到渠成.

总之，数学教学过程中不仅要重视学生知识的获取，还要注重教学内容的结构化，重视学生探究知识的过程中对数学思想方法的渗透，重视单元整体设计，致力于面向全体学生，使不同的人在数学学习中得到不同的发展，让每个学生都能得到发展，促进学生数学核心素养的提升.

在“双减”政策的大背景下，作为新时代下的教师我们需不断更新教学观念，深入研究课程标准、教材和学生，自主地将先进的教学理念转化为有效的教学实践.树立“以生为本”的理念，充分预设目标，巧妙问题引领，科学智慧评价，让学生自主参与数学探究互动，发挥自身的主动性和创造性，在深度学习中发展数学核心素养，提高数学课堂的质效.

参考文献：

韦永龙.以学定教，打造数学高效课堂.中学教学参考，2016（17）：1415.

谢小芳.关于构建初中数学高效课堂的若干思考.数学学习与研究，2011（6）：36.

娄羽兴.浅谈提升小学数学课堂教学有效性的方法.南北桥，2019（7）：95.