“双减”政策下初中数学课后作业的多样化设计

唐近凤

摘要：在初中阶段数学教学中，课后作业是不可缺少的一部分，具有提升学生知识应用能力、加深学生记忆、发展学生核心素养等作用.文章主要从层次性、生活性、开放性和合理性等角度探究如何开展多样化课手作业设计.

关键词：“双减”；初中数学；课后作业；设计

随着“双减”政策的提出，越来越多的教师意识到学生课业上的压力和负担.在初中数学课后作业设计中，教师应严格按照政策要求，减少学生的作业时间、作业量以及作业负担，对课后作业进行多样化设计，提升作业质量.“双减”政策的推出对初中数学课后作业的多样化设计产生了重要的影响.

1 尊重学生主体地位，设计层次性课后作业

新课程改革中明确提出，学生在学科学习中占据着绝对的主体性地位，在开展教学活动的过程中，要正确意识到学生这种地位的作用，尊重学生主体地位，了解学生的实际情况和实际水平，进而结合学生所处的成长阶段调整教学计划，在日常课堂教学中融入分层教学方式.

笔者站在学生角度考虑总体作业量，以学生为本，在教学活动中实施分层教学，而且在课后作业设计中也可以按照分层教学方式，设计层次性课后作业.将学习能力强、基础好的学生划分为A层级，学习能力较弱、基础较差的学生划分为B层级，对其设计不同难度的作业.

例如，在学习“勾股定理”这一章时，根据不同学习水平的学生设计不同的作业，如下所示.

B级作业：已知一个等腰三角形的底边和腰的长分别是12 cm和10 cm，求这个三角形的面积.

A级作业：如图1所示，已知长方形ABCD中AB=8 cm，BC=10 cm，在CD上取一点E，将△ADE折叠，使点D正好落在BC边上的点F，求CE的长.

最终希望达到的效果是：B级的学生能够通过作业掌握勾股定理，学会用底边和腰长计算三角形的面积：A级的学生能够运用所学的知识，引入未知数x，并利用勾股定理求解，对勾股定理的理解掌握更加扎实.这样一来，不同层次的学生都能在课后作业的完成中获取成就感，提升学习自信心，为之后的课堂教学奠定基础.

2 挖掘生活实际问题，设计生活性课后作业

知识来源于生活，最终应用于生活.在初中阶段的数学学科教学中，很多知识的总结和提炼都与生活有着直接且紧密的关系，利用数学知识也能解决生活中的一些实际问题.在“双减”政策下，笔者在设计课后作业时，从学生生活角度出发，结合课堂教学内容，挖掘生活中的实际问题，设计生活性课后作业，让学生体会到数学知识在实际生活中的应用.

例如，在教学“数据的收集、整理、描述”这一章时，笔者从生活角度入手，选择学生比较常见的生活现象设计成课后作业.比如结合坏了的水龙头不断滴水的情况，为学生设计如下课后作业：观察家中水龙头在一定时间内滴水的次数，然后估算出水资源浪费的大概体积.一般一滴水的体积是0.04 ml，假如水龙头打开4 h，请计算这4 h会浪费多少水资源.这一作业不仅具有生活性，而且具有探究性，学生的参与兴趣被有效激发出来，进而通过自身实践获取准确的数据，再结合课堂所学知识内容进行计算，这样在巩固知识的同时，还能启发学生形成良好的节约用水意识.

3 重视思维视野拓展，设计开放性课后作业

在21世纪，社会进步的主要基调和形式为创新和拓展，这也是新课程改革下各个阶段教育教学活动中实现教学形式转变的核心思想.基于此，笔者开始关注教学创新发展，重视思维视野拓展，设计开放性课后作业，利用作业引导学生思维的创新与发展.

例如，在学习“相似三角形”之后，设计如下课后作业：请你用学过的知识测量学校旗杆的高度，要求画出示意图，并简单说明测量原理.这一作业设计能够让学生将课堂所学知识运用到生活案例中.通过汇总学生交上来的作业，发现学生主要利用影子、标杆、镜子等获取学校旗杆高度.

方法1：利用影子.

AB表示旗杆，CD表示竹竿，在图2、图3、图4中，均应用太阳光相互平行构造相似三角形，明确竹竿长度、竹竿影子长度和旗杆影子长度，最终根据相似三角形的性质计算得到旗杆AB的高度.

方法2：利用标杆.

如图5，图中AB，EF，CD分别表示旗杆、标杆和学生，需要测量的数据是学生的脚D到旗杆底部B之间的距离，B到标杆底部F之间的距离，获取EF和CD的长，然后通过CG⊥AG构造相似三角形.如图6所示，

EF是放置在学生眼睛O前竖立的直尺，通过测量得到O到AB和EF的距离，以及EF的长，然后结合相似三角形的性质，得到旗杆的高度.

方法3：利用镜子.

如图7所示，点H代表镜子，由△ABH∽△CDH，可得AB∶CD=BH∶DH，进一步通过BH，DH，CD的长度求出AB的长度，即旗杆的高度.

这种课后数学作业有着较强的开放性，学生能够在解决问题的过程中提升思维能力.

再例如，在教学“一次函数”这一节时，设计如下一道开放性问题.

观察函数图象（图8），并根据所获得的信息回答问题：

（1）折线OAB表示某个实际问题的函数图象，请你编写一道符合图象意义的应用题.

（2）根据你编写的应用题，分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A，B两点的坐标.

（3）求出线段AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围.

4 把握作业时间安排，设计合理性课后作业

在“双减”政策中，要求初中阶段学生的作业时间不能超过90分钟.对此，笔者尽量把控好作业时间安排，

设计合理的课后作业，让学生在有限时间内完成适量的作业，减少学生作业压力.

例如，在学习“一次函数、一元一次方程和一元一次不等式”这节后，笔者结合这节课的知识点引导学生突破重难点问题.在课堂上观察学生课内作业完成时间和效率，结合学生实际情况，设计一元一次不等式或者一元一次不等式组相关问题的课后作业，每道问题的解决时间为3分钟，共5个问题，限时15分钟，让学生在课后按照时间要求答题.

问题1直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（）.

A.x>1

B.x≥1

C.x<1

D.x≤1

问题2当自变量x的值满足时，直线y=-x+2上的点在x轴下方.

问题3直线y=-3x-3和x轴的交点坐标是，则不等式-3x+9>12的解集是.

问题4如图9所示，直线kx+b经过点A（-1，3），和x轴交于点B（5，0），则关于x的不等式kx+b>-3的解集是.

问题5已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，且经过点A（3，0），则关于x的不等式k（x-1）>b的解集是.

这样一来，学生不仅有时间意识，对考试也有一定的帮助，而且还能快速完成作业，明显减轻了作业压力.

“双减”政策的出台，促使教师意识到学生课业上的负担和压力，在课后作业设计中注重减量增效，减少学生的作业量，减轻学生作业负担，提升作业质量，促使不同层次的学生都能在作业完成过程中收获知识，提升学习能力.作为初中数学教师，要意识到课后作业多样化设计的价值，做到“尊重学生主体地位，设计层次性课后作业；挖掘生活实际问题，设计生活性课后作业；重视思维视野拓展，设计开放性课后作业；把握作业时间安排，设计合理性课后作业”.同时，通过优化课后作业设计，提升作业设计质量，进而促进学生进步与发展，提升核心素养和综合能力.

参考文献：

肖钰蕙，华坤.“双减”背景下拉萨市初中数学课后作业现状调查研究.新智慧，2022（23）：7779.