用数学阅读开启学生的“认数”之旅

牛献礼?孟思颖?高晓蕾

【摘 要】数学阅读能激发学生学习数学的兴趣，有利于学生综合素养的发展，帮助儿童更好地适应小学课堂教学。在“数字的由来”一课中，通过创编数学绘本，并以讲故事的方式向学生介绍古今中外“数字的由来”，让他们经历数的产生过程，体验“一一对应”的数学思想，以此激发兴趣、拓宽视野，在学生的数学启蒙阶段埋下一颗爱数学的种子。

【关键词】数学阅读 幼小衔接 数字的由来

数学新课标指出，注重幼小衔接，基于对学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平的评估，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。同时要求关注幼小衔接，帮助学生积累数学活动经验。那么，如何从数学学习的角度做好幼小衔接工作，帮助儿童更好地适应小学课堂教学呢？数学阅读课或许是一种可行的选择。

数学阅读的好处非常多，其中最大的好处就是能激发学生学习数学的兴趣。“你知道数字是怎么来的吗？动物识数吗？你知道有一个数学公式可以让你在玩游戏的时候立于不败之地吗？数字中为什么会有‘黑洞？为什么一个棋盘可以装得下全世界的粮食？你知道金字塔的高度是怎么测量出来的吗？你知道妈妈穿多高的高跟鞋最漂亮吗？……”数学游戏、自然界中的数学、数学故事、数学家的故事、数学小历史、生活中的数学等，都可以从数学阅读中找到答案！丰富的数学阅读材料能将学生平时学习到的数学知识、数学思想方法与有趣的故事、游戏等融为一体，不仅可以让学生体会到学习数学的乐趣，而且从跨学科的角度来说，还有利于学生综合素养的发展。

为此，开学伊始，笔者用一节数学阅读课“数字的由来”开启了一年级学生的“认数”之旅。调研发现，一年级学生在小学之前就已经认识了10以内的数，但他们对数的认识仅停留在“记数符号”这种形式化的认知层面，对数字的由来所知甚少，对数概念产生过程中蕴含的“一一对应”等重要数学思想更是缺乏体验。笔者针对一年级学生有意注意的时间短、兴趣点容易转移、识字少、喜欢听故事的特点创编了数学绘本，并以讲故事的方式向他们介绍古今中外“数字的由来”，让他们经历数的产生过程，体会“一一对应”的数学思想，以此来激发兴趣、拓宽视野，在学生的数学启蒙阶段埋下一颗爱数学的种子。

教学片段一：

师：如果你没有学过怎样写数字，要你在纸上画些记号，用这些记号帮你记住有几只兔子，你会怎么做？

课件逐一出示5只兔子的图片，让学生在心里默默地数数，并用自己喜欢的方法记录兔子的只数。

教师巡视，挑选有代表性的作品进行展示，全班交流。

展示生1的作品，如图1。

师：你是怎么想的？

生1：我数了有5只兔子，就画了5只兔子。

展示生2的作品，如图2。

师（追问生2）：你为什么不画兔子，而是画“○”呢？

生2：画兔子太麻烦了！画“○”简单，有5只兔子就画5个“○”。

师：有谁听懂他的意思了？

生3：有5只兔子就画5个“○”。

师：他为什么不画兔子而画“○”呢？

生3：画“○”简单。

师：嗯，画“○”确实比画兔子简单多了！他用1个“○”代表什么呀？

生3：代表1只兔子。

师：1个“○”代表1只兔子，2个“○”呢？

生3：2只兔子。

师：5个“○”呢？

生3：5只兔子。

师：有几只兔子就画几个“○”，有几个“○”就代表有几只兔子。

展示生3的作品，如图3。

师：谁看懂了生3画的图？

生4：她是用“□”代表兔子的。

生5：1个“□”代表1只兔子，5个“□”代表5只兔子。

师：有几个“□”就代表什么？

生6：有几只兔子。

展示生4的作品，如图4。

师：谁看懂这幅图了？他为什么这样画？

生7：1个“｜”代表1只兔子，5个“｜”就代表5只兔子。

师：有几个“｜”就代表什么？

生8：有几只兔子。

（课件将5个“○”、5个“□”和5个“｜”一起呈现）

师：这几种画法都是用简单图形代表兔子，有几个图形就代表有几只兔子。想一想，这5个“○”除了可以代表5只兔子外，还能代表什么？

生9：5只小鸟、5张桌子、5个人……

【思考】引导学生通过对应的方法，用自己喜欢的表征方式（如画“｜”、画“○”或“□”）表示兔子的数量，经历从“直观（数量）—半抽象（图形）—直观（数量）”的过程，感知“一一对应”的思想方法，初步建立数感。

教学片段二：

师：大家知道古人是用什么符号记录的吗？世界上有四大文明古国，古埃及、古巴比伦、古印度和中国，它们的记数符号分别是怎样的？

课件逐一出示古巴比伦人的记数符号，如图5，让学生依次“数数”。

师：你发现古巴比伦人的记数符号像什么？

生1：像虎牙。

师：你还有什么发现？

生2：是几，就画几个虎牙。

师：是的，这跟我们的“有几只兔子就画几个‘｜、画几个‘○或‘□”的想法是一样的。猜猜看，古巴比伦人会怎样表示10？

生3：我猜是用10个虎牙代表10。

师：古巴比伦人并不是用10个虎牙表示10，而是创造了这样一个新符号来代表10。

师：想一想，下面这个符号应该表示几？

生4：表示11。

师：说一说你是怎么想的。

生4：左边的符号代表10，右边的符号代表1，合起来就是11。

师：你真会观察！左边的符号代表1个十，右边的符号代表1个一，合起来是11。

师：这个符号代表几？说说理由。

生5：代表12，因为它左边是10，右边是2，合起来就是12。

师：这个符号又代表几？

生6：代表20，因为它左边是10，右边也是10，合起来就是20。

【思考】在认识古巴比伦数字的过程中，不断启发学生看图思考，引导学生学会观察、学会推理、学会表达，发展学生的数感与推理意识，也为后续“数的组成”的学习做了准备。

教学片段三：

逐一出示“古埃及人的数字”，如图6，让学生依次“数数”。

师：你发现古埃及人的记数符号像什么？

生1：像小棒。

师：你还有什么发现？

生1：是几就画几根小棒。

师：是的。这跟古巴比伦人的想法是一样的。猜猜看，古埃及人怎样表示10？

生2：我猜是用10根小棒代表10。

生3：我猜是用新符号代表10。

师：和古巴比伦人一样，古埃及人也创造了一个新符号来代表10。

出示图片：

师：中国古代用的文字和数字都是刻在甲骨上的，叫作“甲骨文”。

课件逐一出示，如图7，让学生依次“数数”。

课件逐一出示图8，让学生依次“数数”。

师：图8中的数字就是我们现在常用的数字，叫作“阿拉伯数字”，但阿拉伯数字并不是阿拉伯人发明的，而是古印度人发明的。它为什么叫“阿拉伯数字”？原来阿拉伯商人把这些数字传播到了欧洲，后来人们就习惯性地称这些数字为“阿拉伯数字”了，好委屈的古印度人！（众笑）

出示图9：

师：比较一下四大文明古国的数字符号，你觉得哪种表示方法更简单？

生：阿拉伯数字更简单。

师：是的，数学是追求简单的。正是因为阿拉伯数字写法简单，所以它很快就成为全世界通用的数字。大家在哪里见到过阿拉伯数字？

生（举例）：计算器、手机、遥控器、电梯……

师：数字就在我们身边，计算器、手机、遥控器、电梯上都有数字，我们只要用数学的眼光去观察，就会发现生活中处处有数学。

【思考】课堂上不仅让学生了解古人的记数符号，增长了知识，而且让学生在对比中初步感知“数学是追求简单的，正是因为阿拉伯数字写法简单，它才会成为全世界通用的数字”。接着，教师让学生用数学的眼光找一找生活中的阿拉伯数字，学生从中体会到“数字就在我们身边，生活中处处有数学”。