悟算理 明算法 强计算

摘 要：理解算理是探究算法的前提，是帮助学生强化计算能力的重要保证。在新课标背景下，发展学生计算能力已成为小学阶段数学教学的重点任务。基于这一诉求，文章以发展学生计算能力为主要目标，从“创设情境，理解算理内涵”“渗透技巧，把握算理精髓”“分类讨论，掌握算法本质”“联系生活，加强算法应用”“小组合作，强化计算能力”“预留任务，提高计算质量”六个方面展开论述，以期让学生在目标明确、条理清晰的课堂中参与学习活动，掌握计算的实际应用方法，实现预期教学目标。

关键词：小学数学；计算教学；新课标

中图分类号：G427" " " " " " " " " " " " " " " " 文献标识码：A" " " " " " " " " " " " " " " " " " " "文章编号：2097-1737（2024）13-0062-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，学生需要通过数学学习掌握利用计算分析问题和解决问题的方法。在文件的指引下，教师应以发展学生计算能力为目标，梳理小学计算的本质内涵，从算理、算法、计算这三个角度出发，优化教学策略，构建高效数学课堂，帮助学生通过学习掌握计算技巧，为后续的深度学习奠定坚实基础。

一、新课标背景下影响学生计算能力发展的因素

计算是小学数学的重要组成部分，但在传统教学中，部分教师通常只是按照教材提示组织教学活动，并未关注学生对算理以及算法的理解，从而造成学生计算能力提升受限。为实现预期教学目标，笔者对影响学生计算能力发展的因素进行了总结。（1）算理是计算的理论基础，只有明白算理才能准确解读算式所表达的含义。对算理的理解不够深刻，在计算中极容易出现无估算意识、对数字不敏感等问题，影响计算质量。（2）掌握算法技巧能在计算中如鱼得水。小学数学计算中包含了加减法的结合律以及分配律等诸多计算方法。但是，部分教师指导力度不足，导致学生无法掌握算法与应用题的内在联系，仍采用较为复杂的计算方法，容易导致计算失误。（3）为实现发展学生计算能力的目标，部分教师会采用题海战术。但枯燥乏味的学习方式极易使学生出现逆反、抵触心理，从而影响学生计算能力的发展[1]。

结合上述，在新课标背景下，为提高小学数学计算教学质量，教师应转变自身教育理念，以辅助学生理解算理、掌握算法为目标，构建高品质课堂，帮助学生在训练中逐渐掌握计算技巧，提高自身计算能力。

二、新课标背景下小学数学计算教学策略

（一）悟算理

算理是计算的基础。顾名思义，算理即计算过程中的道理或思维方式。其一是列式的依据，即此问题为什么要运用此种计算方法；其二是运算的依据，即每一步的运算因数字符号的含义不同，都有其内在道理。只有充分理解算理，学生才能了解计算的规律，为参与计算奠定基础。

1.创设情境，理解算理内涵

对低年级学生而言，常规的算理讲授形式难以激发其学习热情，同时也不利于学生理解。为帮助学生在计算学习的基础阶段能够理解算理的深刻内涵，教师可以情境创设的方式进行导入，以诙谐幽默的方式帮助学生在直观情境下了解算理[2]。

以人教版数学一年级（上册）“5以内数的认识和加减法”一课教学为例，在辅助学生认识1～5的数字时，教师可以利用学生熟悉的物品，帮助学生记忆不同数字的特征。在讲解算理阶段，为激发学生参与热情，教师可以借助视频展示分配硬币的过程，在真实情境中向大家展示手中的5枚硬币，并将5枚硬币中的3枚分出给讲台前的同学。基于情境，在完成分配后，教师提出“老师的手中还剩几枚硬币？”这一问题，引导学生回忆刚才的分配过程并列出等式，使大家了解“表示总数量中去掉的一部分需要运用减法进行计算”：原有5枚→给出3枚（输出）→5－3＝2→还剩2枚硬币。

在真实的情境中，学生注意力将被完全吸引，通过教师所设计的视频直观感受到列式的依据，帮助学生了解在计算过程中需要根据所求问题与条件的关系确定运算符号的应用。

2.渗透技巧，把握算理精髓

每一步的运算都有其内在规律及道理，在教学中，教师需要加强技巧指导，渗透算理，帮助学生理解算理的精髓，为后续学习算法奠定基础。

以人教版数学三年级（上册）“多位数乘一位数”一课教学为例，为激发学生参与计算学习的积极性，教师可以利用学生所熟知的购物情境引出问题：“假如刘老师想要购买12支单价为3元的红油笔，刘老师需要支付多少元？”在这一环节中，学生自然而然地想到“12×3”这个算式，接下来，教师进行算理技巧讲解，将“12×3”进行拆分，使得“12”成为“10”和“2”，在本题中的算理即“3个2”和“3个10”的和。依据算理，教师可引导学生自主尝试将式子进行合并，组成一个完整的竖式，并引导学生大声朗读竖式，使其深化对算理的理解：

运算技巧的渗透可以帮助学生在亲身经历计算的过程中感受算理，并意识到在乘法计算的过程中需要先利用一位数乘两位数的个位，再利用一位数乘两位数的十位，将两次结果相加便能得到正确答案。有效的算理技巧指导能帮助学生顺利地过渡到算法的学习中，在潜移默化中提高自身的计算能力。

（二）明算法

算法指计算的基本方法，也就是计算的法则。在掌握基本算理后，学生可以通过自主探索获得算法，通过对算理的感悟保障计算的合理性与正确性。

1.分类讨论，掌握算法本质

为保障学生参与学习活动的积极性，在讲解算法的过程中，教师可以适当组织学生以小组讨论的方式对问题进行分析，帮助学生在集中、分类讨论的过程中掌握算法的本质[3]。

以人教版数学五年级（上册）“小数乘法”一课教学为例，在讲解完小数乘法后，学生已经了解到小数乘法的算理，可以将小数扩大变为整数，得出积后再将其缩小到相应的倍数，进而得出结果。为帮助学生顺利过渡到算法的应用，教师可以将整数乘法与小数乘法进行对比，引导学生参与集中讨论。以“7×4”和“0.7×4”这两道练习题为例，在整理过程中，学生发现小数乘整数中假如有一个因数是小数，那么他们的乘积也必定是小数，且小数乘整数时假如积数的末尾含“0”，根据小数的基本性质可将其省略。通过集中讨论对比，学生可以从中抽象得到算法：在计算小数乘法时，可以按照整数乘法的计算方法，计算“7×4”，在得到“28”这一结果后，数一数因数中的小数位数，再在积数中从右向左数出相同的位数，点上小数点，“0.7×4”中只有一位小数，所以只需要点出一位，即可得到“2.8”。

分类讨论可以调动学生参与计算学习的积极性，并在与同学交流的过程中积累经验，了解算法在解题中的具体应用，掌握算法的本质，切实提高自身计算水平。

2.联系生活，加强算法应用

数学知识与实际生活息息相关，为帮助学生顺利实现知识的迁移与运用，在教学中，教师还可以基于教学内容设计情境化练习，帮助学生在应用算法解题的过程中感受计算的规律，逐渐形成良好的读题、审题能力，帮助学生完善自我，逐渐提高自身计算能力。

以人教版数学四年级（下册）“四则运算”一课教学为例，在本课学习中学生已经初步掌握了运算算理，认识了四则运算的基本方法以及先后顺序。接下来，教师可以为学生引入情境化试题，帮助学生运用所学知识解决问题：李老师采购了12本笔记本，将其平均分给一年（1）班和一年（2）班的班主任，两位班主任又将自己的笔记本平均分给了自己班内的三位“进步标兵”。求每位“进步标兵”可以获得几本笔记本。在解决本道题目的过程中，学生根据已有经验，顺利地得到等式“12÷2÷3=2”，但此种计算方法较为复杂，借助这一契机，教师便可以指导大家观看题型结构，再思考简便的计算方法。在教师的引导下，学生提出：一个数连续用两个数除并且每次都能除尽，可以将两个除数相乘，用它们的乘积除这个数，结果不变，因此在本题中可以将等式写为“12÷（2×3）=2”，简便计算。

在训练中，教师可以适当增加生活化、情境化练习，帮助学生运用算法解决生活中的计算问题，搭建实际生活与数学知识的桥梁，使学生核心素养在训练中得到培养。

（三）强计算

算理、算法的学习就是为了帮助学生在练习中形成良好的计算能力，算理计算提供了正确的思维方式、算法又为计算提供了便捷的操作方法，后续教师需要充分发挥自身引导作用，帮助学生在算理与算法的加持下，逐渐通过训练增强计算能力[4]。

1.小组合作，强化计算能力

合作学习是一种新型学习方式。在完成算理与算法教学后，为强化学生的计算能力，教师可以通过小组合作的方式设计实践活动，将计算练习融入趣味游戏中，使学生在顺利迁移运用的同时，建立良好的合作意识，实现预期教学目标。

以人教版数学三年级（下册）“两位数乘两位数”一课教学为例，为营造良好的活动氛围，教师可以结合学生的计算能力进行合理分组，并为其设计“计算接力”的游戏活动。本次游戏以接力的方式进行，各组成员需要自主决定回答问题的顺序，教师依照顺序为每个学生颁发任务卡片：第一个学生收到的任务卡片内容是完整的，其需要利用算理算法知识完成计算，将结果传递给下一个学生；第二个学生则需要将结果补充至等式中再次进行计算，以此类推最终得到正确结果的小组即为取胜。如：“小明想要购买单价13元的沐浴露12瓶，求小明总花费钱数→13×12＝13×10＋13×2＝130＋26＝156”→“小丽有（第一题结果）元压岁钱，她想要购买单价为11元的贺卡16张，她还需要补多少钱？→11×16－156＝10×16＋16－156＝20”……在计算过程中，学生需要细致审题、读题，倘若出现计算失误，将影响整组计算。最后，教师针对学生在小组合作中的整体表现作出评价，基于学生在计算中存在的问题进行梳理，及时帮助学生改进不足。

设计合作活动，能保障每个学生都积极参与到计算练习中，深化对算理以及算法的掌握，顺利实现知识的迁移与运用，同时学生在合作中也能建立良好的协作精神，从而切实提高自身综合能力。

2.预留任务，提高计算质量

为保障学生能在练习中提高计算能力，为后续学习打下坚实基础。在结束教学任务后，教师需要基于本课重点内容，为学生预留有针对性的计算练习，使学生利用碎片化时间，持续巩固练习，深化所学，逐渐提高计算质量，实现预期教学目标[5]。

以人教版数学四年级（上册）“三位数乘两位数”一课教学为例，在完成基础教学任务后，教师为学生设计了以下练习：

（1）做一做，运用算法轻松解题。

（2）笔算后使用计算器进行验算。

134×43 234×11 453×89

588×44 324×33 788×95

（3）应用题。

①小丽每分钟可以走60米，她走了23分钟应走多少米？

②如果使一块宽为8米、总面积为200平方米的长方形绿地的长不变，宽增加到24米，扩大后的绿地总面积应为多少？

通过以上练习，学生可以在整理与训练过程中深化算理与算法的相关知识，并逐渐形成良好的计算习惯，为后续参与初中阶段数学学习奠定基础。

三、结束语

综上所述，在新课标背景下，教师需要关注对学生计算能力的培养，并从算法、算理这两个维度出发，

整理培养学生计算能力的基本方法，帮助学生经历运用算法、算理解决问题的全过程，使学生在长期训练中获得计算能力的不断提升。

参考文献

柳玮.培育简便意识，强化计算素养：小学数学简便运算教学策略例谈[J].数学学习与研究，2022（36）：128-130.

宋晓光.小学数学计算教学中算理和算法的有效融合：以苏教版“小数加法和减法”为例[J].名师在线，2022（35）：55-57.

吴月红.刍议核心素养视域下的学生计算能力的培养[J].安徽教育科研，2022（35）：70-71.

黄海洁.创新计算教学方法 提升学生计算能力：小学数学如何有效提升计算教学质量[J].小学生，2022（12）：73-75.

谈琳.课程改革理念下的小学计算教学探索[J].数学学习与研究，2022（26）：101-103.

作者简介：陈莹（1985.1-），女，福建福州人，任教于福州市晋安第五中心小学，一级教师，学士学位。