大单元教学背景下高中数学单元作业设计探究

刘军锋

【摘要】大单元教学模式在高中数学教学中体现出了较强优势，已有多名一线教师开始探究指向核心素养培育的大单元教学策略。相较于教学设计而言，对大单元教学的单元作业设计方面的研究较少。作业设计作为课堂教学的延伸，可以在一定程度上决定单元教学的质量。基于此，文章结合教学实践，对大单元教育学背景下的高中数学单元作业设计做了一些探究，提出了可以配合单元教学的作业设计策略，以供参考。

【关键词】高中数学  大单元教学  作业设计

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）04-0088-03

作业设计是课堂教学的延伸，是帮助学生巩固知识点的重要手段，也是督促学生有序开展自主学习、实现自我提升的重点环节。大单元教学模式下的作业设计与常规的单课时作业设计有所不同。虽然有许多一线教师能够遵从新课标的理念及教学大纲的要求，整合数学教材中的内容，开展大单元教学，但在作业设计方面，仍未能突破原有单课时作业设计的局限，大单元教学未发挥出其应有的价值，也未达到预期目标。因此，讨论大单元背景下的单元数学作业设计思路，探索高中数学大单元作业设计的基本原则及优化策略，助力学生核心素养生成，促进学生全面发展，是当前高中数学教育改革的主要工作之一。

一、大单元教学背景下的高中数学单元作业设计原则

（一）全面适用性原则

步入高中阶段，数学知识的抽象性特征明显，各模块的知识体系互相独立又彼此联系。所以在设计单元作业时，要考虑到数学知识的本质特征在单元教学中的呈现，强调学生综合能力的发展，谨遵全面适用性原则，使单元作业设计具备高度概括性特征、单元教学整体性特征与统领性特征的数学概念，以及数学知识点之间的逻辑关系。同时，还需要保障单元作业中涵盖的各种问题、作业难度以及综合性作业中对学生各项能力素养的考查目标，符合学生当前的认知水平、能力发展情况。既要保障作业有一定的挑战性，又不可使其超出学生的最近发展区，突出单元作业在大单元教学中的实用性特征以及辅助性特征。

（二）评价反馈的及时性原则

大单元教学背景下的单元作业设计是过程性评价的一种方式，是落实核心素养教育的重要手段。因此，大单元教学的作业设计应保证评价和反馈的及时性、有效性，保障作业内容对学生各项能力考查的全面性，让教师能在第一时间掌握学生当前的学习状况、素养水平进阶情况等，以更全面完整的评价体系、评价手段，构建完整的过程性评价，真正让单元作业设计有的放矢，发挥出其核心价值。单元作业的批改、评价主体也应适当拓宽，除教师以外，还要引导学生积极参与到对作业的评价中来，让学生在自我评价、小组互评的过程中，深刻意识到自己的不足，学习他人的优秀思路、学习方法，强化对学生主观能动性、创新思维反思意识、批判与质疑能力的综合培养。

二、大单元教学背景下高中数学单元作业设计策略——以“导数及其应用”为例

（一）确定单元作业目标

单元作业设计的目标要与大单元教学目标呼应，既要体现本阶段的课程总体目标，也要与单课时教育目标一致，确保学生能通过单元作业完成知识技能的巩固练习，掌握本单元所学知识应具备的数学思想与方法，并积累与之相应的活动经验，提高学生的数学综合能力、数学应用能力，获得积极的学习体验。分析“导数及其应用”这一章的教学要求，并根据本单元的大单元教学计划，设定以下单元作业目标：了解本单元的核心大概念和导数及其性质与意义，掌握使用导数探究函数性质的基本方法，体会数形结合思想、分类讨论等学习数学的方式方法，获得数学抽象、数学运算、数学建模、逻辑推理等学科核心素养的发展。

（二）规划单元作业类型与内容

大单元教学背景下的作业设计要保持多样性，根据单元的教学内容及学生兴趣偏好、认知发展情况，设计分层作业、任务型作业、学科融合式作业及个性化作业等不同的作业类型，让学生在做作业的过程中获得实践体验，掌握数学知识的应用方式，在合作交流中获得综合发展，全面提高学生探究问题、解决问题的能力以及数学核心素养。

1.分层作业。分层包括基础类与拓展类两种，即根据不同学生的能力层次，设计对应难度的作业类型，强调对单元大概念的掌握程度，重点培养学生的逻辑推理与数学运算能力，包括导数基本概念及其几何意义、导数运算和导数应用方面的题目。基础类作业要帮助学生夯实基础，巩固课上所学，强调学生运算的准确性、解题的准确率；拓展类作业则要在此基础上，设置开放式的问题，将本课所学新知与此前学习的旧知识连接起来，完成知识点迁移及综合应用。

2.学科融合类作业。在这一环节，教师根据教材中在建模活动这一模块给出的素材，融入了体育与健康学科的知识，设计了“描述体重与脉搏律关系”的学科融合式作业。以新颖有趣的素材以及作业内容调动学生的学习积极性，在培养学生建模思想的同时，还发展了学生的自主探究能力、数学抽象逻辑推理及数学应用能力。

生物学认为，恒温动物在睡眠时仍然会持续不断地消耗体内的能量，是为了保障体温。在一系列的研究中发现，恒温动物睡眠时消耗的能量E和通过它们心脏的血流量Q成正比，根据常识可知动物的体重和自身体积成正比。

问题：①分析表格，探究血流量和体重之间的关系，并建立数学模型。②根据表1中提到的数据，探索数量间的比例关系，并建立脉搏和体重关系的数学模型。③根据表1绘制动物体重和脉搏率的散点图，并验证此前建立好的数学模型。

3.个性化作业。个性化作业是整个单元作业设计中趣味性最高的部分。在此阶段，结合本单元的主要教学内容，教师设计了思维导图类作业以及专题作业，帮助学生梳理本单元所学知识内容，带领学生从头回顾新知，总结、归纳本单元学习重点。导图类作业要求学生根据单元学习内容，绘制以“导数及其应用”为一级关键词的思维导图，而专题类作业则要求学生在课后自主搜集资料，结合本单元学习内容撰写《走进“微积分”》的数学论文。

（三）评价单元作业质量

在单元作业设计中评价单元作业质量，即教师在完成作业设计规划后，从作业设计中包含的题型、作业难易程度、作业开放性以及单元作业的综合性这四个角度，评价作业设计的质量是否达标。如本单元作业中题型是否丰富，难易程度是否符合学生的认知发展规律，是否分层，作业是否可以对学生当前的思维过程、思维深度、思维广度进行评价或考查，试题是否具备较强的综合性、整体性与统领性等等。

（四）规划作业实施策略

结合单元教学的具体情况完成单元作业设计以后，教师要规划单元作业的实施过程，包括但不限于分配到各课时的具体作业内容、学生完成作业的方式、单元综合性作业的时间限制以及作业完成后的作品展示、成果呈现方式以及单元作业评价结果的应用等等。如本单元设计的任务类作业，包括实践类与探究类两种，其目的是为了培养学生的自主学习能力、核心探究能力及信息技术应用能力。实施方面，教师配合大单元教学计划，在讲述完“导数的几何意义”这部分知识点后，安排学生开展了具体的数学实践操作，让学生体验“使用割线逼近切线”的整个过程。随后，在开展“三次函数性质的探究”学习以后，推进了“针对三次函数切线的自主探究”的单元作业项目。整个单元学习完成后，导入了“探究函数性质”这一探究类作业，引导学生自主构建函数并探究函数的具体性质。该作业难度较大，对学生探究能力的要求较高，所以安排在周末，以小组形式开展。成果呈现以课堂展示为主，各小组完成探究后，应在教师的引导下，于课堂中进行展示与交流。而本单元作业的评价结果，用于对学生思维过程和能力提升的过程性评价。例如，探究性作业《向量的视角证明三角形的“三剑客”》，当我们学习解三角形时，肯定要重点学习三角形中的“三剑客”：正弦定理、余弦定理、投影定理，这三个定理是解三角形的必备工具，也是一个整体，所以我们学习时应该把它们当作一个主体进行学习，这样往往能产生较大的能量。

利用向量的方法去证明三角形中的“三剑客”，统一、和谐，视角独到。在解题中只有“三剑合璧”才能所向无敌，所以基于大单元教学的单元作业，不仅能从整体上把握知识的内在规律，完善知识的结构，构架起完整的知识网络，而且利用这些知识来解答一些问题，往往能直奔主题，突出问题的本质，过程变得清清爽爽。事实上，只有我们基于大单元教学的单元作业进行探究学习，才能在学习中居高临下，才会有“一览众山小”的感觉。另外，拥有完整的知识网络，才能顺利地“逢山开路，遇水搭桥”。在学习时由于种种原因，我们需要把知识化整为零进行学习，但我们理解知识时，更多地需要从统一的视角去审视，如果把知识回归到一个系统上来，把知识化零为整进行梳理，常常会有蓦然回首的感觉。

三、结束语

单元作业设计则是对整个单元教学开展过程性评价的重要方式，教师要了解单元作业与一般课时作业的差异，结合大单元教学计划，梳理单元作业设计的基本思路。通过确定单元作业目标、规划单元作业类型与内容、评价单元作业质量、规划作业实施策略，完成单元作业的总体性设计，进一步深化大单元教学在高中数学教学中的价值。

参考文献：

[1]张程艳.浅析高中数学单元作业设计与实施策略——以“导数及其应用”为例[J].中国数学教育（高中版），2022（10）：8-11.

[2]吴斯，杨柳.基于大观念的高中数学单元作业设计——以数列单元为例[J].求知导刊，2022（22）：83-85.