小学数学中量感培养的教学策略

摘要《义务教育数学课程标准（2022年版）》新引入了“量感”核心素养，反映了对学生测量相关能力的重视，强调了量感在理解世界中的重要性。文章通过具体的案例分析，指出小学数学教师可以通过引领学生亲历度量实践活动，数学思考量感，通过估测活动增强量感的能力。这些策略促使学生通过体验、思考和应用，逐步深化对量感的理解，进而提升解决问题的能力。

关键词小学数学；量感；教学策略

中图分类号G6235

文献标识码A

文章编号20955995（2024）02003903

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在上一版课标提出十个核心概念的基础上，进一步调整了小学阶段数学核心素养，新增了“量感”这一关键素养。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。它包括了对度量的意义的了解，理解统一度量单位的必要性，能够在真实情境中选择合适的度量单位进行度量，能够在同一度量方法下进行不同单位的换算，初步感知度量工具和方法引起的误差，并能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础。新

课标之所以增加量感，一是因为我國小学数学有四个领域，但没有设置以“度量”或“测量”为领域的内容；二是因为量与生活密不可分，要更好地认识生活世界，需要具备一种度量的“数学眼光”。因此，培养量感对于更好地认识生活世界至关重要。

量感不是天生的，而是在不断体验、思考和应用的过程中逐渐培养出来的。学生需要在亲历度量中形成量感，在数学思考中发展量感，在估测活动中增强量感。下面将结合具体课例，探讨在小学数学中培养量感的教学策略。

一、在亲历度量中形成量感

量感的培养始于测量教学的起点，教师应引导学生从不了解测量工具、不知道测量单位开始，在真实情境中亲身经历度量的过程。

（一）多元实践活动，深度理解概念本质

教师应引导学生通过实践活动获得对测量对象属性的丰富感知，不断积累经验，形成对概念本质的深刻理解。

例如，在教学“面积”时，教师可以设计三个环环相扣的实践活动，帮助学生理解面积的含义。一是“比一比”：让两个学生进行清洁活动，一个擦黑板，一个擦课桌的桌面，他们擦的速度是一样的，问哪位同学会先擦完；二是“摸一摸”：当有学生谈到桌面小，黑板大时，进一步追问“黑板比桌面大，具体哪里大”，让学生用手比画，摸一摸，明确这里指的是表面；三是“说一说”：让学生说说身边事物的表面，感受到物体表面的大小不同，理解“面积就是物体表面的大小”。通过这些循序渐进的实践活动中，学生能够多感官协同参与，深刻领悟面积概念，为后续学习奠定坚实的基础。

（二）引发认知冲突，体验单位产生过程

量源于量（liáng），教师应模拟“原始场景”，让学生在认知冲突中亲身经历由直接比较到间接比较，由粗略比较到精确比较，由自创单位到统一单位的过程，从而形成量感。

例如，在认识“厘米”时，笔者创设问题情境，让学生经历了这个长度单位的“诞生”过程。首先，说明比较的方法。对于长度差距较大的物体，可以直接通过观察比较；对于长度差距较小的物体，可以并排放在一起比较。其次，请两位学生到讲台，让学生用“（）比（）长”这样的句子进行比较，如“甲比乙长一个头”“甲比乙长两拃”等等。然后，让学生比较墙面上两个装饰条的长短，由于长度接近且无法并排放在一起，学生意见不统一，引发争论。这时有学生提出要实际测量一下。既然要测量，就需要有标准，于是进入下一个环节，讨论刚才有学生说到的以“头”、“拃”等作为标准是否合理，得出结论：有时候两个物体长度无法直接比较，即使能够直接比较，要想精确表示比较结果，都需要用到统一的标准，也就是长度单位，从而引入“厘米”的学习。最后，向学生介绍了古今中外长度单位的历史文化演变。整个教学过程层层递进，让学生了解了长度单位的产生和发展，更深刻地理解了度量的本质。

（三）寻找度量共性，建立系统知识结构

度量单位的产生都伴随着大小比较，可测量属性的特点对度量单位提出了具体要求，而沟通的需要使度量单位具备了统一的必要性，被测对象含多少个度量单位，就是它的量的大小。

例如，在教学“体积单位”时，教师可以注重体积单位与长度、面积单位之间的沟通联系。在比较两个长方体的体积，引出体积单位时，教师可以强调：“比较两个物体的体积需要一个标准，就像度量长度需要长度单位，度量面积需要用到面积单位一样，度量体积也需要体积单位。”；在讨论选用什么图形作体积单位时，教师可以启发学生：“长度单位用一条线段表示，面积单位是用一个正方形表示，那么体积单位用什么图形表示比较合适呢？”在进行体积单位的测量活动时，教师可做总结：“无论是测量物体的长度、面积还是体积，都是数它们包含多少个度量单位”。这样的表述可以帮助学生找到长度、面积和体积单位的共性，帮助学生建立整体、系统的知识结构。

（四）丰富体验活动，充分感受度量单位

有些度量单位，如重量单位和时间单位，非常抽象，对它们的理解完全基于经验。教师应开展形式多样、生动有趣的体验活动，帮助学生形成对这些单位的表象。 例如，在体验“分”这个时间单位时，教师可以进行一个趣味活动“1分钟能做什么事”，让学生尝试在1分钟内做一些事情，比如读文章、做口算、写字、走几步等等。在这个过程中，学生能够感受到1分钟的时长，知道1分钟内可以做哪些事情，将1分钟的时长与熟悉的事情联系起来，让1分钟有了可知可感的直观模型，从而获得丰富的表象储备，更好地建立起有关1分钟的量感。

二、在数学思考中发展量感

“数学永远是用思考来解决问题的”，培养量感也是如此。学生不仅需要丰富而生动的体验，还应该深度参与思维理性的思考，以增加数学思维的深度。

（一）创设问题情境，激发学生主动探究

教师可结合小学生的心理特征和生活实际，根据学习内容创设有趣的问题情境，让学生接触和经历与量感有关的实例，通过深入思考问题来加深对知识的理解。

例如，在学习“体积”这一概念时，笔者创设了有趣且有意义的问题情境，激发学生兴趣的同时并引发思考。教师首先展示了两张图片：一张是牛顿在树下看到苹果掉下来的现象，通过思考发现了万有引力；另一张是瓦特看到烧水时壶盖被蒸汽顶起的现象，通过思考发明了蒸汽机。接着，教师播放了乌鸦喝水寓言故事的动画，乌鸦将小石子一颗一颗扔进瓶子里，水面逐渐升高。教师鼓励学生像科学家一样去探索，从动画中观察到了什么现象，有什么思考。通过这个问题的探索过程，学生更加形象、具体地理解了体积的概念，自然地培养了对“空间”的量感。

（二）借助推理想象，感受衍生度量单位

在学习测量的过程中，并不是所有的量都可以直接感受，这时培养量感需要依靠推理和想象活动。

例如，在认识“公顷”这个较大的面积单位时，笔者设计了几个活动来帮助学生感受。一是回顾已经学习过的面积单位，并梳理它们间的进率关系；二是创造新的面积单位，用过去学习的这些面积单位去量学校的面积，发现它们都太小，于是引入一个边长100米的正方形作为新的面积单位，称之为“公顷”；三是通过计算推理出公顷和平方米的进率关系；四是借助黑板上贴的平方米和平方厘米的关系，类比平方米和公顷的关系，想象1公顷有多大；五是借助信息技术手段，借助地圖的测距功能，在学生熟悉的位置圈出1公顷大小的土地，让学生进一步感受1公顷的大小。通过这些活动，学生在已有的面积单位基础上，借助推理和想象等思维活动，逐渐清晰地感受到1公顷的量。

（三）强调对比思辨，激发学生理性思考

教师可以适时创设对比和辨析活动，引导学生通过思辨进行回顾反思、总结提升，加深对度量单位之间联系的理解，深刻感受度量的价值和意义。

例如，在教学“分与秒”时，笔者针对分与秒的进率，引导学生进行深入思考。为什么生活中常见单位的进率往往都是10、100、1000，而规定1分是60秒呢？通过讨论和交流，学生了解到60可以方便地分成2、3、4、5、6份，古人在进行天文观测时经常需要进行等分，而60恰好满足这个特点，如果换成进率是100，那么三等分和六等分就无法实现了。学生通过比较和辨析，不仅深刻体会到选择60作为分钟和秒钟之间进率的合理性，还感受到测量中所蕴含的人类智慧。

（四）布置特色作业，鼓励学生个性表达

作为对课堂教学的补充，教师可增加开放化、体验式的特色作业，让量感体验由课堂延伸至课外。

例如，在学习了“升”这个容积单位后，笔者布置了“我眼中的1升”这个实践作业，要求学生用自己的方式表述对1升的理解。有的学生观察了水龙头滴水的速度，发现每秒滴1滴水，1分钟滴的水大约是25毫升，也就是400分钟滴的水大约就是1升。他们将这个过程制作成数学小报，并以此宣传节约用水的环保理念。另一些学生则拍了短视频，展示家中茶杯的容积大约是200毫升，将5杯水合在一起就是1升。通过完成这个作业，学生用不同的方式来描述1升，丰富了对1升的直观感知。在全班交流时，这些作业促进了班级群体量感的发展。

三、在估测活动中增强量感

量感更多体现在脱离测量工具的环境下，仍能对量的大小有较准确地感知，增强量感需要进行估测活动。

（一）积累生活经验，奠定估测良好基础

作为对标准度量单位的补充，教师要引导学生在学习和生活中记住一些常见的量，为进一步认识和估测陌生对象提供参照。

例如，学习“克和千克”这一内容时，笔者向学生介绍了卖糖果的售货员张秉贵的“一抓准”绝活，让学生扮演小售货员，将全班学生分成若干学习小组，每个小组前面放一台电子秤，还有糖果、瓜子、果冻等常见的小零食。小组同学合作进行实验，一人扮演顾客报出要买的数量，另一人扮演售货员去抓，然后放到电子秤上称一称，看看与实际重量相差多少。完成后，小组成员交换角色再继续实验。在学生的实验中，在他们先估后验的活动中。他们通过先估测后验证的活动，将生活中常见物品的重量经验存储在记忆中，这些生活常识的积累有助于学生更快地判断其他物品的重量，从而增强量感。

（二）学会参照对比，提升学生估测能力

教师要引导学生学会在自己的“资源库”中寻找合适的对象，通过标准单位与非标准参照物的对比，提升估测能力。

例如，在解决“测量”这一单元的练习时，笔者让学生通过与参照物的对比来填写合适的单位：一根黄瓜长20（）；小丽立定跳远跳了15（）。教师鼓励学生以铅笔、手掌、身高等自己熟悉的物体为参照物，通过对比分析其他物体的长度。例如，黄瓜的长度与铅笔的长度差不多，一支铅笔长十几厘米，所以黄瓜的长度应该是20厘米；立定跳远的长度和身高差不多，应该是跳了15分米。在这个完成练习的过程中，通过引导学生寻找参照物，学生可以从已有经验出发，合理探究如何准确确定物体的长度单位。

（三）进行转换拓展，不断丰富估测策略

教师可引导学生将抽象的且不易感知的量转化为直观的且容易感知的量，学会用对立统一的观点认识不同的量。例如，在认识“吨”这个重量单位时，笔者将重量感与空间感联系起来，进行了转换。由于“吨”这个单位太大，没有人能够亲身体验1吨有多重。教师利用信息技术，展示了1吨棉花、1吨水、1吨铁块、1吨大米堆放的图片，将不同材料的1吨转化为对空间的感受，让学生对1吨有更立体、多元的认识。这样的设计将无法表达的抽象体验转化为可以对比和描述的直观感受，帮助学生进一步认识吨的概念。

（四）解决实际问题，体现估测方法优势

在解决某些测量问题的过程中，结果的误差在一定范围内是可以接受的。教师可以引导学生选择合适的估测方法，合理处理误差，从而更容易得到结果，找到规律。

例如，在教学“圆的面积”这一内容时，笔者在确定研究方向时，让学生讨论如何研究圆的面积。有学生提到可以借鉴以往研究面积的经验，用数方格的方法研究圆的面积。教师出示一个边长1分米的圆，用边长1分米的正方形铺设，结果发现圆是一个曲线图形，无法用正方形完全铺满，无法准确测量其面积。教师随即引导学生：“能否估测一下它的面积呢？”学生通过比较和推测，认为每个格子中的圆占了一半多，4个格子拼在一起，大约是3个格子，所以这个圆的面积大约是3平方分米。虽然这不是准确的结果，但它为学生猜测圆的面积和什么有关，确定研究方法提供了支持。

（危雄，华中师范大学附属小学，武汉 430070）

参考文献：

中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）.北京：北京师范大学出版社，2022：7.

史宁中.为什么要强调量感.小学教学（数学版），2021（10）：810.

徐国明.小学生量感：内涵、价值及培养策略.中小学教师培训，2022（6）：4952.

责任编辑：刘源

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