问题驱动法在高中数学教学中的实践研究

李锦华

摘  要：高中数学逻辑性较强，知识点较为抽象，学习难度较大。传统“填鸭式”教学模式使学生处于被动式学习地位，学习自主性和积极性不强。问题驱动法的有效应用，可以围绕具体问题来引导学生自主思考和探究，能够有效调动学生学习主动性，使学生在问题思考和实践中灵活运用所学知识，逐步提升逻辑思维能力、创新能力，对学生数学核心素养发展有着积极作用。文章主要围绕高中数学教学中问题驱动法的应用情况着手分析，剖析现存问题，提出若干建议，旨在促进问题驱动法的有效应用。

关键词：高中数学;问题驱动法;逻辑思维能力;数学思维

问题驱动法作为一种前沿教育教学模式，在学科教学领域逐渐得到了广泛应用，已成为近年来教育界关注的热点之一。PBL是以问题为导向的学习模式，强调学生在解决问题的过程中，通过主动探究、合作交流等方式，自主获取知识和技能。在高中数学教学中，问题驱动法能够激发学生的学习兴趣和主动性，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力，有利于培养学生的综合素质。因此，深入研究和探讨如何在高中数学教学中有效应用问题驱动法，对提高我国高中数学教学质量，培养学生数学核心素养具有重要的理论和实践意义。

一、问题驱动法在高中数学教学中的作用

问题驱动法在高中数学教学中应用的作用是多方面的。首先，它能激发学生的学习兴趣和主动性。PBL是以问题为导向的学习模式，學生需要通过主动探究、合作交流等方式解决问题，这种学习方式相对传统的被动接受知识的方式更能够吸引学生的兴趣，提高学生的参与度和主动性，从而激发学生的学习热情。

其次，问题驱动法能够提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。在PBL的学习过程中，学生需要面对实际问题，分析问题，提出解决问题的方法和策略，然后根据所学知识进行求解。这种过程不仅可以锻炼学生的数学思维能力和解决问题的能力，还能培养学生的创新思维和综合运用能力。

再次，问题驱动法也能够促进学生的合作学习和交流能力。在PBL的学习过程中，学生需要在小组内协作完成任务，分享各自的想法和解决方案，互相学习和帮助。这种合作学习和交流的过程可以培养学生的团队精神和沟通能力，提高学生的协作和交流能力，从而为学生今后的学习和工作奠定良好的基础。

最后，问题驱动法能够提高学生的综合素质。由于PBL注重学生的实际操作和实践经验，能够培养学生的实践能力和动手能力，同时也能够锻炼学生的逻辑思维和表达能力，提高学生的自学和自我管理能力，使学生能够更好地适应未来的学习和工作。

二、高中数学教学现状

（一）教学内容复杂、多样，问题设计难度大

高中数学教学中，教学内容复杂、多样，问题设计难度大。这种情况的出现，主要是由于高中数学教学所涉及的知识点较多，概念抽象，难度较大，需要学生有较强的逻辑思维能力和解决问题的能力。另外，传统的教学模式往往只注重知识点的灌输，忽视了学生的实际应用能力的培养。而实际上，数学是一门应用广泛的学科，需要学生具备实际操作和解决实际问题的能力。因此，在高中数学教学中，如何使学生将所学知识应用到实际问题中，也是教师需要面对的一个挑战。

（二）教学理念滞后，学生主体地位被忽视

传统的高中数学教学模式中，教师往往是知识的传授者，学生是被动接受知识的对象。这种教学模式忽视了学生的主体地位，导致学生对数学学科的兴趣和学习动力下降。同时，这种教学模式也无法满足现代社会对人才的要求，现代社会需要具备创新能力和解决问题能力的人才，而这种能力需要通过积极主动的学习来培养。

（三）教师问题设计能力不足，师生交流较少

问题驱动法的应用效果是否理想，一个基础前提是合理的问题设计。这就需要教师在课前准备阶段，充分认识和掌握教学内容，并依托于学情综合考量问题难度、类型、数量等，因此对教师的综合能力要求较高。但从实际情况来看，很多数学教师并不具备这一能力，所设计的问题较为单一，没有深层次的探究意义，自然也很难引发学生的学习和探究兴趣。另外，问题驱动教学中，由于教师是问题设计者，所以课堂上很少与学生交流，这种情况下会导致教师对学生知识掌握程度不了解，影响问题难易度和类型设计合理性。具体问题解决过程中，教师也无法面面俱到，为每个学生提供指导，缺少对学生思维引导，长此以往，将会导致师生沟通受限这个问题进一步加剧。

三、高中数学教学中问题驱动法的实践应用

（一）设计数学问题，增强新旧知识联系

在高中数学教学中，问题驱动法的应用的基础环节是设计难易适中的数学问题，增强新旧知识的联系性。问题的难度和复杂度需要根据学生的实际情况来确定，既不能太简单以至于没有挑战性，也不能太难以至于超出学生的能力范围。教师在设计问题时需要注意问题的引导作用，既要引导学生思考，又要确保问题与课程内容紧密相连。同时，教师应考虑多种类型的问题，如应用问题、探究性问题、开放性问题等，以满足不同类型的学生需求。通过设计数学问题，可以增强新旧知识之间的联系，促进学生对知识的理解和运用。

例如，在学习函数的过程中，教师可以设计一个应用题，让学生通过解决实际问题来理解函数的概念和性质。在学习三角函数的过程中，教师可以设计一个探究性问题，让学生自己发现正弦函数和余弦函数的周期性和对称性。

（二）营造问题情境，强化学生数学思维

营造问题情境能够有效激发学生的兴趣和动力，使学生能够深入理解数学概念和知识，从而促进学生的数学思维能力、解决问题能力提升。教师在营造问题情境时，需要创造一个轻松、愉悦、开放的教学环境，鼓励学生自由探究和表达观点，激发学生的学习兴趣和积极性。引入问题时，教师需要采用简明扼要的方式，让学生迅速理解问题的核心，激发学生的探究欲望。问题的呈现需要清晰明了，以便学生理解和解决问题。设计问题情境时，教师需要确保问题与课程内容紧密相关，具有启发性和挑战性，能够引导学生深入探究数学的本质。例如，在学习函数的过程中，教师可以营造一个实际问题情境，让学生自己设计函数模型，并应用到实际问题中去，从而深入理解函数的概念和性质。在学习几何的过程中，教师可以营造一个探究性问题情境，让学生自己发现几何定理和规律，从而培养学生的创新思维和探究能力。

例如，在讲解直线与平面平行判定定理相关知识点时，教师可结合教学内容来创设问题情境。如提出问题：“以数学课本为参考，边缘线a和b的有什么关系？”学生会快速回答“平行关系。”教师继续提问：“课本边缘线和封面M之间有什么关系？”学生同样会回答出“平行关系”。然后，教师可以适当地调整课本位置，把两本数学课本组合成不同形状，引导学生去思考和探究直线和封面之间的关系，并鼓励学生勇敢地发表自己的观点和看法。这种问题情境创设方式，可以极大地降低学习难度，化繁为简，提升学生的数学思维能力。

再例如，在解析几何知识讲解中，教师可以设计以下问题来引发学生深入思考：“抛物线y2=4x上有一点P，P到点Q（2，-1）的距离与P到抛物线焦点的距离之和为最小值时，求得P坐标。”尽管题目看起来复杂，有两个距离变量，但是将数形结合思想融入解题中，解题也就变得简单了。通过这种方式，可以帮助学生了解数形结合分析方法的重要作用，促使学生自觉运用数学思想方法去解决数学问题，消除畏难情绪，从而潜移默化地提升数学解题能力。

（三）设计多样化问题，提升学生学习信心

一方面，设计迁移性问题。迁移性问题是指将已学过的数学知识应用到新的情境中进行探究和解决问题的能力。迁移性问题能够帮助学生将已掌握的知识迁移到新的领域中去，从而提升学生的自信心和探究能力。例如，在学习三角函数的过程中，教师可以设计一个问题：“如何求出一个不规则图形中任意一边的长度？”这个问题需要学生运用三角函数的知识，将已学习的概念应用到实际问题中去，从而提升学生的解决问题的能力和自信心。

另一方面，设计层次性问题。层次性问题是指将问题分成多个层次，每个层次的问题难度逐步加大，学生需要逐步提高自己的思维能力和解决问题的能力。这种问题能够激发学生的求知欲望，培养学生的创新思维和解决问题的能力。例如，在学习数列的过程中，教师可以设计一个层次性问题：“一个数列的前n项和是多少？第n项是多少？”这个问题需要学生逐步运用数列的知识，分析和归纳问题，从而逐步提高自己的思维能力和解决问题的能力。

再例如，在讲解“空间直角坐标系”知识点时，教师可以设计一系列问题，从易到难，层层递进解决问题，帮助学生高效掌握知识点。具体问题如下：“坐标系原点一定是O点吗？正方体的中心是否可以作为原点？如果原点是正方体中心，那么正方体的各个定点坐标分别是多少？还可以观察到哪些信息？”学生带着问题自主思考或小组讨论，得到答案：“原点不一定是O点，可以取任意值，对称点坐标有一定规律。”在这个过程中，教师需要充分发挥引导作用，引导学生深入感受数学知识学习的快乐所在，提升学生的学习兴趣，为学生后续深入学习打下坚实的基础。通过设计多样化的问题，可以有效提升学生的学习自信心，使学生更好地掌握数学知识，从而达到教学目标。

（四）适度指导，锻炼学生自主解决问题的能力

在实践应用问题驱动法时，教师需要适度的指导，以帮助学生更好解决问题和提高自主解决问题的能力。例如，在学习平面向量时，教师可以设计问题：“如何证明一个四边形是平行四边形？”这个问题涉及平面向量的加法和乘法运算，学生可能会感到困惑和难以理解。因此，在教师的指导下，学生可以逐步分析问题，提出解决方法，掌握解决问题的技巧和方法，从而提高自主解决问题的能力。同时，教师还需要在适度的指导下，鼓励学生自主探究和解决问题。例如，在学习函数的过程中，教师可以设计一个问题：“如何求出一个函数的最大值和最小值？”教师可以给出一些提示和引导，但是需要讓学生自主思考和解决问题，从而培养学生的自主学习能力和创新思维。

（五）加强问题评价，提升学生自我认知水平

问题评价是指对学生在解决问题中所表现出的思维能力、解决问题的方法和结果进行评价，从而帮助学生更好地认识自己的优势和不足，并提出改进方案。在问题评价中，不仅要关注学生的答案是否正确，还要关注学生的思维过程和解决问题的方法。

例如，在学习三角函数的过程中，教师可以设计一个问题：“如何求出一个三角形的面积？”在评价学生的解题过程时，教师应当考虑学生是否正确地运用了三角函数的知识和定理，是否准确地计算了三角形的面积，以及学生是否能够清晰地表述解题的思路和步骤。在评价的过程中，教师可以给出具体的建议和反馈，帮助学生发现自己的不足之处，并提出改进方案。再例如，在“方程的根于函数零点”知识点讲解中，教师要充分发挥问题评价的优势作用，辅助学生深入理解和掌握函数零点与方程解之间的关系和转化内容，以提升学生的学习效果。

此外，在问题驱动法的实践应用中，问题评价还可以激励学生的学习动力和兴趣。学生在解决问题的过程中，如果能够得到有效的反馈和鼓励，会更有动力和信心去继续探究和解决更复杂的问题。有效的评价可以使得学生认识自身欠缺和不足，相互取长补短，举一反三，进一步提升自主学习能力和逻辑思维能力。因此，教师在评价问题的过程中，不仅要注意问题本身的质量和难度，还要注重对学生的评价和激励，提高学生的自我认知水平和学习兴趣。

四、结语

综上所述，高中数学教学中，问题驱动法的应用能够有效激发学生学习兴趣，提升学生学习自信心。通过设计难易程度适中的数学问题，能够激励学生自主学习和解决问题，使学生在突破学习知识点的同时，可以有效锻炼逻辑思维能力、自主解决问题的能力，从而最终实现学生数学核心素养发展目标。

参考文献：

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[3]陆恬，沈新权. 基于问题驱动的高中数学探究性教学：以双曲线拓展教学为例[J]. 数学通报，2021，60（06）：36-39+44.

（责任编辑：廖  艺）