高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探析

杨义书

【摘要】在素质教育背景下，培养学生的思维能力已经成为高中数学教学的重要任务，通过有效教学手段改善学生思维能力不足、课堂教学质量较低等现实问题，能帮助学生更好地提高核心素养，形成适应社会发展的必备品格与关键能力.为实现理想化的教学目标，文章在分析高中数学教学中培养学生数学思维能力的重要性的基础上，指出教师可以通过巧用数形结合、组织集中讨论、组织讲题活动、巧设“陷阱”等方式开展教学活动，发展学生的形象思维、创新思维、逻辑思维以及逆向思维等多种思维能力，助力学生全面发展.

【关键词】高中数学；思维能力；教学策略

《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的出台对高中数学教师提出更高要求，文件中指出，高中数学教学应“促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探寻事物变化规律，增强社会责任感”.因此，基于文件要求，教师需要及时更新自身教育理念，关注培养学生思维能力的重要价值，再根据学生诉求完善教学方案，改善高中数学教学存在的一些问题，贯彻教育改革的思想和行为措施，培养更加符合时代要求的新型人才.

一、培养学生数学思维能力的重要性

为提高数学活动有效性，完善教学策略设计，教师首先需要明确培养学生数学思维能力的重要性，这样才能保障课堂教学的有效性，保障知识的利用率.首先，随着时代的发展，社会对人才需求逐渐增大，具备良好数学思维能力能使学生脱颖而出，更具社会竞争力.在高中数学教学中落实思维能力的培养，可以帮助学生在学习中形成良好的思维品质，在掌握学科知识的同时学会灵活迁移运用数学知识解决实际问题.这种以思维能力培养为主的教学形式，能有效培育符合新时代要求的新型人才，进一步增强社会创造能力，为人力资源的合理利用奠定基础.其次，传统教学中部分教师并未关注学生的能力培养，导致部分学生的潜能无法得到充分激发.如果能采用有效的教学方式增强学生的数学思维能力，就能逐渐帮助学生转变学习方式，契合当前素质教育的改革形式，进一步推动学生核心素养发展.最后，思维是智力的核心，授人以鱼不如授人以渔，通过数学思维能力的培养能帮助学生更好地掌握获取知识的方法，在不依靠他人的帮助下逐渐摸索并建立完善的知识体系.学生具备一定的数学思维能力才能突破思维定式，形成发展性思维以及多元思维，创造性地解决相关数学问题.

通过以上总结可以看出，数学思维能力的培养是素质教育教学目标的要求、社会发展的需求，也是学生个人发展的重要保障.因此，教师需要将培养学生数学思维能力置于重要位置.

二、培养学生数学思维能力的实践探析

在具体的教学实践中，部分教师对思维能力理解存在偏差，笔者结合多年实践教学经验，从形象思维、创新思维、逻辑思维及逆向思维等角度着手，总结思维能力培养的具体策略，以供广大教师参考借鉴.

（一）巧用数形结合，发展学生形象思维

数形结合是一种能使数学问题变得更加简单的学习方法，有利于学生抽象思维和形象思维的协调发展.高中阶段数学知识难度较高，部分问题如果直接采用套取公式的方法来解决会浪费大量时间，通过数形结合的方式将抽象的数字与直观的图形相对应，建立更为具象的知识体系，可以有效降低解题难度，帮助学生在学习中建立形象思维，改善其思维的形成环境，充分激发学生潜能.

考虑到高中生在数形结合方面可能会出现空间想象能力不足的情况，教师可以尝试借助信息技术手段辅助数形结合教学，以直观情境激发学生学习能力，让学生在训练中实现形象思维的发展.

（二）组织集中讨论，发展学生创新思维

发展创新思维，培养学生一题多解或多题一解的能力是教育改革背景下对高中数学教师提出的全新要求.目前，部分教师通常以基础知识讲授为主，并未指导学生探寻一种问题的多种解法，从而导致学生创新能力与灵活运用知识能力发展受限.为解决上述问题，在实际教学中，为达到发展学生创新思维的目的，教师可以结合教材内容巧妙设计问题，指引学生结合所学知识从不同角度出发，总结一题多解的方法并在班级中进行交流与讨论，促使学生在良好的学习氛围下发展创新思维、提高问题解决能力.

通过以上方法能够看出适当地利用图形的几何性质能够簡化计算，教师在集中讨论中引导学生一题多解，使学生深化对直线与圆的位置关系的理解.

值得关注的是，在发展学生创新思维的过程中会有部分学生提出错误方法，教师需要及时予以学生肯定与表扬，然后引导其分析方法的准确性，避免直接指出影响学生学习自信，阻碍其创新积极性.

（三）组织讲题活动，发展学生逻辑思维

逻辑思维是思维能力的基础，现阶段部分学生在数学学习中时常会存在逻辑混乱的问题，即在解决问题过程中解题顺序混乱、思维不清晰，严重阻碍了学生数学思维能力的提高.对此，在实际教学中教师可以指导学生通过讲题训练在班级中分享自己的解题步骤与解题方法，以系统性的方式帮助学生加深对所学知识的理解，提升问题解决能力与分析能力.

以“函数的应用”一课的教学为例，教学活动开始前，教师首先带领学生复习一次函数、二次函数以及幂函数等相关概念知识，检验学生的掌握情况，然后利用生活情境为学生设计函数的应用问题，指导学生在完成问题后在班级中分享解题方法.例如，在本课中，教师选择以生活中常见的行驶问题为情境线索，邀请学生分析：一辆汽车在路程中行驶的平均速度v与时间t的关系如下图（图3）

求出图中阴影部分的面积并说出所求面积的实际含义，假设这辆汽车的里程表出发前的读数为2004km，尝试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s与时间t的函数解析式并画出图像.根据问题，学生在分析后给出自己的答案：首先本道题目中有两个小问，通过对图像的观察能够发现，t在0，5[]内变化时对任意的时刻t都有唯一确定的行驶路程与之相对应，又根据图像的内容在时间段0，1[），1，2[），2，3[），3，4[），4，5[）内行驶的平均速度为50km/h，80km/h，90km/h，75km/h，65km/h，因此在每个时间段内行驶路程与时间的关系也不相同，需要进行分段描述.接下来，学生在分析解题思路后就可以展示自己的解题过程，绘制函数图像，由教师进行检查帮助大家解决问题.在总结环节，教师需要对学生的解题思路、解题步骤进行评价，使学生明确函数图像对分析问题与理解题意的重要价值，有针对性地锻炼学生的读图能力，增进学生对函数的理解.

指导学生讲题期间，教师需要根据学生思维的出发点、方向以及方法进行合理分析，帮助大家养成合乎逻辑分析问题的习惯，在潜移默化中促进学生思维能力发展.

（四）巧设“陷阱”，发展学生逆向思维

逆向思维，也称求异思维，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点进行反向思考的一种思维方式.在发展学生思维能力的过程中，教师需要尽量避免直观的知识讲授，而是根据学生学习能力与个性化发展需求，适当设计“陷阱”引发学生的认知冲突，然后指导学生借助逆向思维梳理问题，最终顺利解决问题.这样能有效避免学生陷入思维定式，对学生思维能力的发展具有积极作用.

随着学生掌握的数学知识逐渐增多，教师可以在培养学生逆向思维的过程中适当增加从具体到抽象、從一般到特殊、从整体到局部等多样化的逆向推理方法，帮助学生更好地掌握数学知识的灵活使用方法，增强自身学习能力.

结 语

综上所述，培养学生的数学思维能力已经成为高中数学教学的重要目标，广大教师在教学实践中要充分发挥学科育人价值，根据学生个性化发展诉求合理设计教学方案，关注学生的过程表现，从学生的学习效果反思改进教学策略，帮助学生在更具自主性的课堂氛围下获得长足发展，形成适应社会发展的必备品格与关键能力.相信在广大教师的不懈努力下，高中数学教学质量将实现质的飞跃.

【参考文献】

[1]焦玉梅.高中数学教学中学生思维能力的培养策略[J].新智慧，2022（31）：113-115.

[2]段小强，申浩.学思融合，提升素养：深度学习下高中数学教学中思维能力的培养探究[J].数学学习与研究，2022（27）：116-118.

[3]李健，李海东.高中生高阶思维能力的培养：基于数学教科书使用的视角[J].基础教育课程，2022（17）：36-42.

[4]夏壮翔.高中数学教学培育学生逻辑思维能力的路径探索[J].数理化解题研究，2022（24）：5-7.