基于核心素养的高中数学单元作业设计策略研究

唐莉

【摘要】在高中数学教学中，核心素养是教学的首要目标和设计依托，贯穿教学的整体过程.教师从单元作业设计的角度出发，依托核心素养创设单元作业内容，能为教学增效，有助于推进单元教学的环节与过程，全面拓展教学的维度.基于此，文章以培养高中生数学核心素养为目标，以高中数学单元作业为核心素养教育的切入点，从核心素养的六个维度出发，浅谈核心素养视域下高中数学单元作业的内涵、优化作业设计的积极意义和设计策略.

【关键词】核心素养；高中数学；单元作业；设计策略

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十四五”规划2022年度重点课题“新高考理念下高中数学作业设计研究”（课题立项号：GS[2022]GHBZ038）研究成果之一.

引 言

核心素养是当前教育阶段大力提倡的教育切入点，是连接宏观教育理念、培养目标和教育教学实践的纽带.基于核心素养的教学目标，高中数学教学的各个环节的设计均需带有明确、完整的核心素养要求，内容的设计应以落实核心素养目标为目的，单元作业的设计应以核心素养为基准.在实际的单元作业设计过程中，教师应重视核心素养目标的融合形式，结合单元主题与内容设计单元作业，分层培养学生关键能力和必备品格，促进学生数学能力的发展.

一、核心素养背景下高中数学单元作业的设计意义

（一）教学增效，增强学生学习效果

核心素养视域下，优化高中数学单元作业设计，能为数学单元教学增效.单元作业在单元教学中能起到查漏补缺、巩固内化、全面增强学生整体学习效果的作用.单元作业是单元教学末期设计的内容，将本单元的重点知识纳入其中，旨在考查学生在本单元的学习中所学的知识与技能.在完成作业的过程中，学生能全面复习重点、难点知识，运用所学的内容来解决实际问题.在这一过程中，学生能结合自己实际的做题的情况了解自身的短板，进而有针对性地进行自我提升.单元作业可视为课堂教学的有力补充，能增强学生整体学习效果.

（二）厘清顺序，清晰展现教学过程

以核心素养指导单元作业设计，能帮助学生厘清单元学习的结构与顺序，向学生清晰地展现单元教学内容的环节与过程，便于学生回顾单元学习思路，厘清单元知识结构，形成良好的复习习惯.知识的统整和内容的梳理，能使学生在脑海中搭建清晰的数学模型，促进学生核心素养的深度发展.

（三）多元评价，全面拓展教学维度

将核心素养融入单元作业中，能将教学评价、教学目标与作业订正的过程相结合.教学评价的融入能使学生立足宏观整体看待单元学习.通过客观、多元的评价，学生能够发现自身在数学学习中的优缺点，加深自我了解.将评价与单元作业相结合，能将传统课程的单一性评价转变为单元整体性评价，细致地展现学生在单元学习中核心素养的提升情况.以评价结果指导学生，能使学生在立足前期学习的基础上，进一步提升单元学习效果.多元评价的有效整合能全面拓展高中数学单元教学的维度.

二、核心素养下高中数学单元作业设计的有效策略

（一）理论类作业，落实“数学抽象”教学目标

培养学生“数学抽象”的核心素养，要求学生掌握从客观问题情境中抽象出数学本质规律的能力、可迁移应用运算方法或概念定理的能力.在高中数学单元作业设计过程中，教师可以为学生布置理论类作业，以理论类作业考查学生“数学抽象”核心素养，以实际题目为学生积累学习经验.教师可以设计填空类、判断类、图文类、概括类试题，多形式训练学生的数学抽象能力，活跃学生的解题思路，巩固学生的基础知识.

以湘教版高中数学选择性必修第一册“数列”单元作业设计为例，本单元的教学重点为：让学生掌握数列的概念和简单表示方法，能理解数列是特殊函数的一种，体会数列与函数之间的关系，能运用数列说明自然规律和生活现象.在设计单元作业时，教师可以为学生布置如下理论类作业：

（1）填空類作业：项数有限的数列称为（ ）；（ ）称为无限数列.

（2）判断类作业：假如数列{an}的第n项an可以用关于n的一个式子表示，那么这个式子就称为数列{an}的通项公式.（ ）

（3）图文类作业：如图1.

（4）概括类作业：已知数列{an}的通项公式为an=-2n2+15n-1，请判断该数列是否有最大项.若有，指出第几项最大；若没有，说明理由.

上述单元作业以考查本单元数学概念、规律、法则、意义等知识点为主，能有效培养学生“数学抽象”核心素养，并使得学生的数学抽象能力得到深度发展.

（二）说理类作业，落实“逻辑推理”教学目标

“逻辑推理”核心素养在高中数学教学中可以理解为从命题或真实情境的角度出发，分析其规律，从而推断出其他命题的核心素养.培养学生“逻辑推理”的能力，要求学生能在探究新知识的过程中应用归纳、类比的方式总结数学解题思路，进而独立探究，完成学习.在实际教学中，教师可以在单元作业中设计说理类作业.说理类作业能将学生思考数学问题的逻辑思路以口述或书面的形式展现出来，使学生的逻辑推理能力在实践中获得持续性培养.

（三）建模类作业，落实“数学建模”教学目标

“数学建模”核心素养旨在运用语言表达、绘画等方式来搭建数学模型，再结合数学模型来解决实际问题.在高中数学教学中，“数学建模”过程包括发现问题、分析问题、搭建模型、确定参数、计算求解、检验结果、解决问题等步骤.在单元作业设计中，教师可以为学生布置建模类作业，要求学生在答题过程中详细书写建模的思路与验证的过程.

以湘教版高中数学选择性必修第二册“空间向量与立体几何”单元作业设计为例，教师可以将“数学建模”核心素养作为教学的首要目标，为学生设计如下单元作业内容：

如图2，已知点P在正方体ABCD-A′B′C′D′的对角线BD′上，∠PDA=60°，求：

（1）DP與CC′所成角的大小；

（2）DP与平面AA′D′D所成角的大小.

在学生解题的过程中，教师可以要求学生完整地书写解题的思路与步骤，以此培养学生数学建模能力.学生的数学建模能力会在学生完成作业与教师批阅的过程中获得修正与发展.

（四）几何类作业，落实“直观想象”教学目标

“直观想象”核心素养旨在培养学生的空间想象能力和数形解读能力，要求学生在问题情境中能正确建立数与形的联系，能认识事物的变化规律，能借助数与形的关系来描述几何问题、解答几何问题.在单元作业中植入“直观想象”教学目标，可以通过布置几何作业来实现，从而培养学生的直观想象能力.几何作业将数与形相结合，学生能在解题过程中反复思考数与形的关系，能结合数与形的相互转化分析问题、解决问题.

以湘教版高中数学必修第二册“立体几何初步”单元作业设计为例，本单元的教学重点包括多面体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的结构特征，要求学生能厘清立体几何图形中点、线、面之间的关系.在单元作业设计环节，教师可以将“直观想象”核心素养作为本单元作业的重点考查内容，设计如下几何类作业：

上述单元作业内容为立体几何题，能培养学生空间想象能力，使学生利用空间想象能力解读题干中点、线、面的关系，从而正确解决几何问题.在单元作业中布置几何类作业，能深度落实“直观想象”核心素养的教学目标，促进高中生数学学习能力的发展.

（五）运算类作业，落实“数学运算”教学目标

“数学运算”核心素养旨在培养学生数学运算能力，要求学生能掌握正确的运算法则，能在新问题情境中探究运算思路，选择正确的运算方法，并求得正确的运算结果.在高中数学教学中，合理的运算能培养学生实事求是的科学精神，能促进学生数学思维的发展.在单元作业设计环节，教师可以选择运算类作业，培养学生的数学运算核心素养.在运算练习实践中，学生能够逐步巩固与内化运算法则，探究正确的运算思路，同时学生也能够逐步提升运算素养，以单元作业深度落实“数学运算”教学目标.

以湘教版高中数学选择性必修第二册“复数”单元作业设计为例，本单元的教学重点为：让学生通过数系扩充的介绍，体会类比、分类讨论、等价转化等思想方法，正确理解复数的相关概念、性质和运算.在单元作业设计环节，教师可以为学生布置运算类作业，以此落实“数学运算”核心素养教学目标.具体运算题目如下：

（3）已知z=a2+a-2+（a2-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为多少？

多元化的运算题目考查了学生对于本单元复数求解思路的理解和运算方法的掌握.学生能够在多元化的题目的运算过程中形成良好的数学运算思维和数学运算核心素养.在运算类单元作业的作用下，学生能够在本单元的学习中深度落实核心素养的目标，提高复数运算的准确率.

（六）数据类作业，落实“数据分析”教学目标

“数据分析”核心素养要求学生能将题目中的数据进行系统的整理、分析和推断，能自主提炼数据中的主要信息并进行数据分析.为了培养学生的数据分析能力，教师可以为学生设计数据类作业，如选择贴合实际生活的数据问题或社会实践问题.让学生在实际问题中收集数据，积累经验，并能在分析题意、分析数据的过程中养成良好的数据分析能力.在数据类单元作业的作用下，学生的数据分析核心素养能获得深度发展.

结 语

综上所述，教师按照高中数学核心素养的六个维度，设计差异性的单元作业内容，可以达到专题专练、全面落实核心素养教学目标的目的.教师可以选择理论类作业，落实“数学抽象”教学目标；选择说理类作业，落实“逻辑推理”教学目标；选择建模类作业，落实“数学建模”教学目标；选择几何类作业，落实“直观想象”教学目标；选择运算类作业，落实学生“数学运算”教学目标；选择数据类作业，落实“数据分析”教学目标.如此，能有效发挥单元作业的育人优势，深度落实高中数学核心素养的培养目标.

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