提升学生数学素养的有效途径：函数主题教学中的数学文化融入策略

高博

摘 要：数学素养是学生在数学学习中所具备的知识、技能和思维能力的综合体现。提升学生数学素养对于培养学生的数学兴趣、提高学习成绩和解决实际问题具有重要意义。本文以函数主题教学为背景，探讨了如何通过数学文化的融入策略来提升学生的数学素养，具体包括数学史的讲述渗透、数学家成长事迹的分享和创设数学文化氛围的教学环境，给出实施这些策略的建议。

关键词：数学素养；数学文化；函数主题教学

数学素养是学生在数学学习中所具备的知识、技能和思维能力的综合体现。提升学生数学素养对于培养学生的数学兴趣、提高学习成绩和解决实际问题具有重要意义。而函数作为数学学科中的重要内容，其学习对于培养学生的逻辑思维、问题解决能力和数学思维方式具有重要作用，因此通过函数主题教学来提升学生数学素养是一种有效的方法。

一、数学素养的概念和重要性

数学素养是指个体具备的数学知识、技能和思维品质，是一种综合性的数学能力，包括数学思维能力、数学方法能力和数学情感态度。提升学生数学素养对于其个人发展和社会需求都具有重要意义。数学素养的提升不仅可以帮助学生更好地适应未来社会的发展需求，也有助于培养学生的创新精神和解决问题的能力。

数学素养的概念首先强调数学知识和技能的掌握，包括数学基本概念、基本原理、基本方法和基本技能的掌握。其次，数学素养还包括数学思维能力，即运用数学知识解决实际问题的能力；数学方法能力，即运用数学方法解决实际问题的能力；数学情感态度，即对数学的兴趣、态度和价值观。这三者相互交融，共同构成了数学素养的完整内涵。

提升学生数学素养不仅需要学校和教师的共同努力，也需要社会各界的支持和重视。数学素养的提升需要教育教学体系的改革和创新，需要跨学科的合作和交流，需要教师的专业素养和教育教学理念的更新，更需要学生自身的努力和家庭的支持。只有形成社会各界共同推动的良好局面，才能真正实现数学素养的提升目标[1]。

二、数学文化融入函数主题教学的策略

（一）数学史的讲述渗透

1.讲述数学史增强学生的认同感

在高中数学教学中，通过讲述数学史可以增强学生对数学学科的认同感与归属感，认识到数学知识与人类发展的密切关系，从而有效增强他们学习数学知识的主动性。

通过对数学发展历史的回顾，能够将数学文化融入学生的脑海中，学生能够清楚地了解数学知识的产生过程，这样就能深化他们对所学概念、定理等相关知识的理解，从而提升他们的学习效果。例如：在初次学习复数的概念时，學生无法在短时间内理解透彻，就会产生畏难情绪。此时教师就应当引导他们了解有关复数的数学史，比如利用网络、图书馆等资源，查找有关复数发展史的知识。经过仔细的了解后，学生发现原来18世纪的数学家也难以理解复数的概念和性质，人们对于复数的认识，是一步一步向前推进的。这样就消除了学生的畏惧感，增强了学习自信心。通过数学史的讲述，学生能够认识到数学的发展是一个不断探索、创新的过程，而不仅仅是死记硬背一些公式和定理。此外，数学史也可以帮助学生理解数学知识与现实生活的关联，通过讲述数学历史上的一些实际问题和应用，激发学生对数学的兴趣并认识到数学不仅仅是一门抽象的学科，而是与现实生活紧密相连的。例如：在讲解函数的概念时，可以引导学生了解一些历史上与函数相关的实际问题，比如天文学家如何利用函数来描述行星的运动轨迹，工程师如何利用函数来设计建筑物的结构等。通过这样的讲述，学生可以更加深入地理解函数的概念和作用并将其与实际问题联系起来[2]。

2.利用数学史资源进行数学文化融入的具体方法

第一种方法，教师讲述数学史，在教学过程中结合具体的数学知识点，向学生讲述数学史中与该知识点相关的故事和发展历程。通过讲述数学史的故事，可以引起学生的兴趣和好奇心，激发他们对数学知识的探究欲望，教师还可以通过讲述数学史的故事向学生传递数学文化的价值观念，如数学家的创造力与坚持不懈的精神等。

第二种方法，利用数学史资源进行研究性学习，教师引导学生利用数学史资源进行研究性学习。例如：教师可以组织学生小组，让他们选择一个具体的数学概念或定理，通过查阅数学史资料，了解这个概念或定理的发展历程和重要人物，以及它们在数学发展中的作用。学生可以通过阅读相关文献、查找相关资料、进行讨论等方式，深入了解数学史中与所选概念或定理相关的知识。通过研究性学习，学生可以更加深入地理解数学知识的本质，增强对数学的兴趣。

例如：在《指数函数》一课的教学中，我们可以通过讲述数学史的方式，向学生介绍指数函数的起源和发展历程，教师可以通过讲述古代数学家如阿基米德、欧拉等的研究成果，引导学生了解指数函数的概念，通过讲述指数函数在实际问题中的应用，如复利计算、人口增长等，使学生更加直观地理解指数函数的实际意义。通过对数学发展历史的回顾，能够将数学文化融入学生的脑海中，强化学生对数学学科的认同感与归属感，认识到数学知识与人类发展的密切关系，从而有效增强他们学习数学知识的主动性。在学习数学史的过程中，学生能够清楚地了解数学知识的产生过程，这样就能深化他们对所学概念、定理等相关知识的理解，从而提升他们的学习效果[3]。

（二）数学家成长事迹的分享

1.学生通过查找数学家成长事迹过程中的人文历练

在课前布置学生以小组为单位查找数学家的成长事迹，学生通过查找的过程，不仅可以了解数学家的贡献和成就，更重要的是可以了解他们的成长历程和人文素养。比如：学生了解著名数学家高斯的成长经历，从他年幼时的数学天赋到成为世界著名数学家的过程，以及他在数学领域的突破和贡献。通过了解这些成长事迹，学生可以深刻体会到数学家的努力和执着，从而激发自己对数学的学习兴趣和追求。

2.小组分享和演讲的方式在课堂中的应用

在函数主题的数学教学中，教师要求学生以小组为单位对他们查找到的数学家成长事迹进行分享，通过小组分享和演讲，学生可以将他们所了解到的数学家的成长事迹向其他同学展示，并分享自己的收获和感悟。这样的活动不仅可以培养学生的表达能力和组织能力，还可以提高学生的合作能力，增强团队意识。在分享和演讲的过程中，学生通过与他人的交流和互动，进一步加深对数学家成长事迹的理解和思考，提高学生对数学文化的认识和理解。同时，学生还通过听取他人的分享和演讲，了解到不同数学家的成长经历和思维方式，拓宽自己的视野和思维方式，这样的活动促进学生的综合能力的提升，培养学生的批判性思维。

（三）创设数学文化氛围的教学环境

1.课堂装饰和展示数学文化的素材

一个良好的教学环境是学生产生数学学习兴趣的关键环节之一，创设一个教学环境就是一次展示数学文化的过程，通过课堂装饰和展示数学文化的素材，可以营造出浓厚的数学学习氛围，激发学生对数学的兴趣。在课堂装饰方面利用数学相关的图画、海报、数学公式等来装饰教室墙壁和黑板。这些装饰物展示数学的美妙和奇妙之处，让学生感受到数学的魅力。同时，可以将学生的数学作品、数学研究成果等展示在教室中，鼓励学生积极参与数学学习和研究，激发他们的自信心，此外在课堂中使用一些与数学相关的实物，如数学模型、数学游戏等。通过触摸和操作这些实物，学生更直观地理解数学概念，增强他们对数学的好奇心[4]。

例如：在《三角恒等变换》教学中，在课堂中展示一些与三角恒等变换相关的数学素材，比如在教室的墙上可以贴上一张大型的三角函数图表，将正弦、余弦、正切等函数的图像展示出来，让学生直观地了解这些函数的性质和变化规律，然后在黑板上可以写下一些常用的三角恒等式，如正弦定理、余弦定理等，让学生能够随时查阅。然后再准备一些实物来辅助教学。例如：使用三角板来演示三角恒等变换的过程。学生通过调整三角板上的角度和边长来观察三角函数的变化，从而更深入地理解三角恒等变换的原理。另外，我们还可以使用三角仪来测量角度，让学生通过实际操作来验证三角恒等式的成立。这些实物的使用不仅可以增强课堂的趣味性，还能帮助学生更好地理解和记忆相关的数学知识。

2.利用数学比赛激发学生的学习兴趣

数学比赛是一种有效的方式，可以激发学生对数学的学习兴趣。通过参加数学比赛，学生可以接触到一些有趣的数学问题和挑战，培养他们解决问题的能力和思维方式。在课堂中组织一些小型的数学比赛，让学生在竞争中体验数学的乐趣。比赛可以包括解题竞赛、数学游戏、数学建模等形式。通过比赛学生可以发挥自己的才华和智慧，锻炼自己的数学能力。

三、提升学生数学素养融入数学文化的教学策略

（一）更新数学教育教学理念是提升学生数学素养的前提和保障

教师是学生数学素养提升的关键因素之一，教师应具备扎实的数学知识和丰富的教学经验，同时也要不断更新自己的教育教学理念，注重培养学生的数学思维能力和问题解决能力，在函数主题教学中，教师应通过引入数学文化元素，如：数学历史、数学思想、数学应用等，激发学生的学习兴趣，拓宽学生的数学视野。此外，还应注重培养学生的自主学习能力和合作学习能力。函数主题教学可以通过设计开放性问题和课堂讨论等方式，激发学生的思维活力，培养学生的探究精神和创新意识。教师还可以通过组织数学竞赛、参观数学展览等活动，拓宽学生对于抽象函数的学习渠道，提高学生的学习动力和积极性[5]。

（二）增加跨学科的合作

数学作为一门综合性学科，与其他学科存在着密切的联系。在函数主题教学中，教师可以与其他学科的教师进行跨学科的合作，共同设计和开展课程，培养学生的跨学科思维能力和综合素养。例如：在物理学科中，可以通过数学模型的建立和计算来解决物理问题；在经济学科中，可以通过数学方法来分析经济数据和进行经济预测。跨学科的合作不仅可以提高学生的学习效果，还可以培养学生的团队合作能力和创新精神。通过与其他学科的教师进行合作，教师可以互相借鉴和学习，提高自身的教学水平和专业素养。

（三）改革创新教学评价体系

在数学教学中，特别是针对函数主题方面的教学，评价体系起着重要的作用，可以激发学生的学习动力和积极性。评价体系应注重发现学生的潜力和特长，鼓励学生在数学学习中发挥自己的创造力和想象力。评价方式可以多样化，不仅仅局限于传统的笔试和考试，还可以包括项目作业、小组讨论、学术报告等形式。通过多样化的评价方式，可以更全面地了解学生的数学能力和素养，促进学生的全面发展。

（四）持续的专业发展和学习

学生应养成良好的学习习惯和学习态度，主动参与课堂活动和课外学习，学生还应注重培养自己的数学思维能力和问题解决能力，通过多做练习和思考不断提高自己的数学水平。家庭的支持也是学生学习数学的重要动力，家长与学校和教师保持密切的联系，了解学生的学习情况，给予学生鼓励和支持。家长还可以为学生提供良好的学习环境，鼓励学生参加各类数学活动和比赛，培养学生的自信心。提升学生数学素养需要教师不断进行专业发展和学习。教师可以通过参加教育培训、研讨会、学术交流等方式不断更新自己的教学理念和教学方法。教师还可以参与教学团队，与其他教师进行交流和合作，共同探讨教学问题和分享教学经验。通过持续的专业发展和学习，教师可以提高自己的教学水平和专业素养，更好地指导学生提升数学素养。

（五）持续的教育研究和专业发展

提升学生数学素养的有效途径需要教师进行持续的教育研究和专业发展。教师应积极参加各类教育研讨会、学术交流活动和培训课程，不断学习和更新自己的教育教学理念和教学方法。从新高考的趋势研判函数教学的方向，并采取创新的方式方法开展学生易于接受的教学方式。教师还可以参与教育研究项目，深入研究数学教学中的问题和挑战，探索有效的教学策略和方法。通过持续的教育研究和专业发展，教师可以不断提高自身的教学水平和专业素养，更好地指导学生提升数学素养。

結束语

数学文化融入策略是提高学生数学素养的有效途径之一，通过将数学知识与数学文化相结合，可以激发学生的学习兴趣，提高他们的数学素养水平。教师运用数学史的讲述渗透、数学家成长事迹的分享和创设数学文化氛围的教学环境等策略，实施数学文化融入函数主题教学，同时，教师还需要注意灵活运用数学文化融入策略，注重学生的参与和主动性，培养他们的数学思维能力和创新意识。只有这样，才能真正实现学生数学素养的提升目标，为学生的个人发展和社会需求做出贡献。相信在教师的努力下，学生的数学素养将得到有效提升。

参考文献

[1]费庆庆.高中数学教学中渗透数学文化的实践研究：以课本一道“分段函数”题为例[J].新世纪智能，2022（99）：23-24，26.

[2]冯晓莉.数学文化视阈下的高中数学教学研究[J].中国多媒体与网络教学学报（下旬刊），2022（9）：129-132.

[3]李宝瑞.数学文化融入高中三角函数的教学设计研究[D].哈尔滨：哈尔滨师范大学，2022.

[4]谭晓云.让数学文化浸润高中数学课堂：以“函数的奇偶性”的教学为例[J].数学教学通讯，2022（15）：34-35，81.

[5]戴姗姗，朱哲.高中数学新教材中的数学文化研究：以新人教A版“指数函数与对数函数”为例[J].数学教学通讯，2022（12）：19-22.