大观念视角下的小学数学大单元教学探索——以人教版四年级上册“角的度量”单元为例

文| 许 义

一、教材分析

人教版四年级上册“角的度量”这一单元，是学生在初步认识角之后，几何度量知识的一部分。这一单元的角的度量知识，是为后续的几何学习做准备。教材中，从基本的度量单位、量角器的认识、到角的度量方法，再到生活中的实际应用，内容层次分明，逻辑清晰。但学生在学习过程中，可能会对量角器的使用、角的度量概念等产生一定困惑。

二、学情分析

四年级的学生已有一定的数学基础，并具备一定的动手能力，但对几何度量的概念还比较陌生。另外，他们虽好奇心强，但遇到困难时，容易产生抵触情绪。教学中，教师要充分利用学生的好奇心，通过直观、生动的教学方式，引导学生主动探究、解决问题。此外，教师还应关注学生的个体差异，采用多样化的教学方式。因此，教师可以从大观念的视角出发，整合教学内容设计核心问题、开展实践活动等。

三、教学重难点

教学重点：角的表示方法；量角器的使用；角的度量方法。

教学难点：掌握正确的书写格式；会表示角的各种变式图形；理解角的大小与边长无关。

四、教学目标

1.掌握角的度量单位和量角器的使用方法；能正确测量角的度数，理解角的大小与边长无关；会表示各种变式图形。

2.通过实际操作，深入了解角的度量过程；学会与同伴合作，共同探讨和解决问题。

3.培养学生对数学的兴趣和热爱；形成勇于探索、创新的科学精神；体验数学在生活中的应用，增强数学的实际意义。

五、教学方法与手段

教学方法：（1）观察法；（2）实践法；（3）小组合作法。

教学手段：（1）用多媒体课件展示量角器的构造、测量过程；（2）提供实物量角器，供学生实际操作。

六、教学过程

（一）引入主题

教师：同学们，我们之前已经学过角的基本概念，知道角是由两条射线组成的。那么，你们知道如何测量角的大小吗？

学生：用量角器。

教师：没错，我们今天就来深入学习如何使用量角器来测量角的大小。通过学习，我们将掌握角的度量方法，并能够准确地测量出角的大小。

教师：你们知道为什么要学习角的度量吗？

学生：为了比较角的大小。

教师：没错。学习角的度量可以帮助我们比较角的大小，从而解决很多实际问题。如，建筑设计、机械制造等领域，都需要精确地测量角的大小。那么，我们该如何使用量角器来测量角的大小呢？下面我们一起学习。

（二）探索新知

1.量角器的认识

教师：我们今天来深入学习用量角器测量角的大小，掌握角的度量方法。你们知道量角器是什么吗？

学生：量角器是一种测量角度的工具。

教师：没错，量角器是一种半圆形的测量工具，你们知道它的主要部分是什么吗？

学生：刻度、中心点。

教师：是的。这些刻度是用来表示角度的，而中心点则是用来确定角的顶点的。

2.角的度量

教师：同学们，接下来我们将深入学习如何使用量角器测量角的大小。请大家观察量角器，看看它有什么特点。

学生：上面有很多刻度和数字。

教师：很好，观察得很仔细。那么，你们知道这些刻度和数字代表什么吗？

学生：角度的大小。

教师：非常正确。接下来，我将指导大家使用量角器测量一个角的大小。首先，我们要把量角器的中心点对准角的顶点，然后找到这个角所对应的刻度，并读出刻度上的数值，这个数值就是角的大小。同学们明白了吗？

学生：明白了。

教师：好的，接下来请同学们自己动手测量角的大小，并记录下来。如果有任何疑问或困难，可以随时找我。

学生：（动手测量）老师，我测量出的结果是30度、45 度和60 度。

教师：非常好！同学们记住，测量时要确保量角器的中心点对准角的顶点，并且角的两边要与量角器的刻度线重合。还要注意内外刻度的选择，以免读错刻度。现在我们看看测量出来的角度，它们有哪些共同点？

学生：都是30 度的倍数。

教师：非常棒。这说明了什么呢？

学生：这些角可以被分成若干个30 度。

教师：正确。这些角都可以被细分为若干个30度的小角。接下来，我们再来探究这些角的和与差。如，两个角，一个是30 度，另一个是45 度，它们的和是多少？

学生：75 度。

教师：非常好。如果我们要计算两个角的差，如60 度和45 度？

学生：15 度。

教师：完全正确。我们发现了角的度量中存在一些规律和特点。它们不仅能帮助我们更好地理解和掌握角的概念，还为我们解决实际问题提供了重要的依据。

3.深入理解

教师：同学们，你们知道量角器的刻度是如何排列的吗？

学生：从0 度开始，一直到180 度。

教师：非常好。你们知道这些刻度遵循什么规律吗？

学生：角每增加1 度，刻度也就增加1。

教师：非常正确。那么，你们知道为什么会有这样的规律吗？

学生：因为角的大小是连续变化的。

教师：非常棒。角的大小是连续变化的，所以量角器的刻度也是连续排列的。那么在使用量角器测量角的大小时，需要注意哪些问题呢？

学生：需要注意内外刻度的选择，量角器的中心点和角的顶点对齐。

教师：是的。内外刻度的选择和中心点的对齐是测量角的大小的关键。你们知道角在几何中有什么应用吗？

学生：可以确定图形的大小和形状。

教师：是的。角在几何中有着广泛的应用，学好角的度量对我们的学习和生活都有很大的帮助。

4.巩固练习

教师：同学们，我们已经学会了角的度量，接下来我们将通过一些实例来巩固这些知识。请看这个三角形，如何求出它的内角和呢？

学生：我们可以先用量角器测出每个角的大小，然后把它们加起来得到内角和。

教师：这是测量三角形内角和的一种方法。还有其他方法吗？

学生：我们可以利用已知角的知识来计算。如，我们知道三角形的内角和等于180 度，所以只需测量出两个角的大小，就可以计算出第三个角的大小。

教师：非常棒！大家讲了测量三角形内角和的两种方法，那么，这些方法对我们有什么启示呢？

学生：我们可以利用角的度量来解决其他几何问题。如，计算角度的变化、确定角度的大小关系等。

教师：非常好。我们通过实践应用可以发现角的度量在解决几何问题中具有非常重要的作用。希望你们在以后的学习中能够更加深入地探究角的度量和其他相关知识，不断提高自己的数学核心素养和能力。现在，我们通过练习来巩固这些知识。

教师：什么是角？请举出几个生活中的例子。

学生：角是由两条射线共同组成的图形。如：剪刀、时针和分针构成的角、三角尺等。

教师：非常好。继续做练习：如何正确使用量角器测量角的度数？请简要描述测量步骤。

学生：将量角器的中心点和角的顶点对齐；找到这个角所对应的刻度；最后，读出刻度上的数值。

教师：非常好! 大家已经完全掌握了量角器的使用方法。接下来，同学们以小组的形式做以下知识巩固练习题。

（1）填空题

角是由（）组成的。

答案：两条有公共端点的射线。

点评：学生答案准确，理解了角的基本构成。

（2）选择题

角的基本单位是（）。

A.度 B.厘米 C.米

答案：A。

点评：正确。理解了角的度量单位是“度”。

（3）判断题

一个直角等于90 度。（）

答案：√

点评：学生对直角的度数有准确的理解。

（4）简答题

如何正确使用量角器测量一个角的大小。请写出三个关键步骤。

答案：将量角器的中心点和角的顶点对齐；找到这个角所对应的刻度；正确读出刻度上的数值。

点评：答案准确，详细描述了测量角的大小的方法。

（5）计算题

①在一个三角形中，已知两个角的度数，求第三个角的度数。

答案：根据三角形内角和的性质，三个角的和是180 度，第三个角的度数是180 度减去已知的两个角的度数。已知两个角分别为45 度和30 度，那么第三个角的度数是：180-45-30=105（度）。

点评：答案准确。学生理解了三角形内角和的性质，并能正确应用此性质来求解未知角度。

（6）课后习题

量出图1 中三个角的度数，如何量？

图1

课堂回顾：以后的学习中，我们还会进一步探究角的度量和其他相关知识，希望同学们能够保持对数学的好奇心和探究精神。现在，请同学们回顾一下我们今天学习的内容，将它整理成自己的学习笔记。

七、课堂总结与反思

本节课围绕“角的度量”这一单元进行了深入学习。从基础概念到实际应用，学生都展现出了浓厚的兴趣和较高的理解力。在练习环节，大部分学生能够准确作答，但在某些复杂题目上出了小差错；对量角器的使用，学生已基本掌握，但在角度计算和逻辑分析方面还需加强；尤其是涉及三角形和其他多边形时，部分学生感觉很困惑，表示要进一步学习其背后的原理和逻辑关系。

回顾整个教学过程，我认为自己在引导学生探究和实践方面做得比较好，但在课堂管理和时间把握上还有待提高。为了提高教学效果，我计划在下次课程中加入更多与角度计算相关的练习，并加强与三角形、多边形等其他几何知识的整合，引导学生进行更多的实际操作，以提升学生的空间感和逻辑分析能力。

八、教学总结

本单元教学设计旨在引导学生从大观念视角理解“角的度量”的核心概念和实践应用，通过单元整体规划，将知识点串联起来，形成完整的知识体系。在教学过程中，采用了如讲解、示范、小组讨论和互动问答等方法，以激发学生的学习兴趣，培养学生的实践能力和创新思维，鼓励学生在掌握基本概念的基础上进行拓展探究。学生在本单元的学习中对量角器的使用和角的度量方法产生了浓厚的兴趣，并主动参与到课堂活动中。然而部分学生不能正确读出量角器上的度数，需要进一步加强练习。本单元的教学虽取得了一定的成效，但仍需在实践中不断总结和改进，以更好地满足学生的学习需求和发展需要。