新人教版数学四年级上册“角的度量”教学难点破解

韩江土

[摘 要]“角的度量”是培养学生动手能力和空间观念的重点内容。然而“角的度量”的教学却是一个公认的老大难问题，学生学习困难重重。要破解这一难题，教师应分析学生度量角时产生的错误原因，并提出针对性的破解方法。

[关键词]角的度量；教学难点；破解

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0022-02

“角的度量”是小学阶段学生需要学习的重要操作技能之一，但“角的度量”涉及的数学概念多，知识盲点多，操作程序复杂。这部分内容的教学是一个公认的老大难问题，也是许多教师感到头痛的一个知识点，对于动作不够协调的四年级学生来说，更是一次关于手和脑的挑战。虽然新版教材相对于旧版教材在逻辑脉络上更加清晰（旧教材的逻辑主线：量角的大小——用量角器——认识量角器——认识度量单位1°——学习度量方法——练习巩固；新教材的逻辑主线：量角的大小——用一定大小的角作为度量单位进行度量——让度量结果合理些需要合适的度量单位——认识度量单位1°——认识量角器——学习度量方法——练习巩固），但我用新版教材教学完后发现，对大部分学生而言，量角的过程仍是那么艰难：顶点和中心点重合简单，而要把零刻度线和角的一边重合，使另一边在刻度内并准确读数却非易事（度量不同方位的角时更是如此），要分清内外刻度更是困难重重（尤其是反向旋转和不同方位的角）。

基于此，我对学生度量角时存在的问题进行了梳理，并提出了针对性的破解方法。

一、量角器的摆放问题

[错误现象]学生在度量角的过程中，出现了如下图所示的量角器摆放现象，且数量超过50%。

[原因与破解方法]

通过和学生交流，笔者发现造成学生错误摆放量角器的原因不少，具体如下：

原因一：学生对角的概念理解不深。学生看到的角只是两条射线，而不是一个平面图形。他们没有从空间上去认识角，更不知道所量的角的动态范围是哪些。

破解方法：从动态层面来描述角，即“角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形”，使角动起来，体现“角”的各要素（边、度量单位）在角的构成过程中的主要作用，强化学生对角的概念的系统性认识，真正揭示角的本质内涵。在教学中，我让学生把两条手臂伸开，当作角的两条边，把身体当作角的顶点，然后让学生跟着我，先是两臂重合，然后一臂不动，另一臂慢慢展开，体验角由小变大的过程。这样，学生便会明白所有角都是这样由小变大的。

原因二：学生看不到量角器上的角。为了测量方便，量角器都做成半圆形，把半圆平均分成180等份，每一等份所占的角的度数就是1°，这个1°同时也是角的度量单位。在量角器上，我们能找到0°～180°之间所有的角，可是学生在量角器上只看到刻度，却看不到量角器上的刻度所对应的角。

破解方法：让学生认识量角器，重点放在“在量角器上找大小不同的角”上。这里可分认识量角器、认识1°角和在量角器上找大小不同的角三个层次进行教学。认识量角器时，先让学生仔细观察自己的量角器，看看有什么发现。学生基本能观察到“中心点”“0°～180°的刻度线和刻度”等基本特征。认识1°角时，教师先出示一个1°角的模型实物，让学生猜猜这个角有多大，然后把这个角放在量角器上（注意量角器要大一些）并投影出来，让学生看到角的大小刚好占量角器一小格的刻度，告诉学生这个角的度数就是1°。移动这个角，放到量角器的不同位置，形象地展示了，即使在不同的位置，1°的角都只占一小格，以此深化学生对1°角的理解。在此基础上，让学生在量角器上找大小不同的角：先找标有度数的刻度上的角，如30°、60°、120°的角，让学生指出角的顶点和两条边（有的学生找出的角不是从0°刻度线开始的，而是在量角器的中间，如30°的角的两边分别在刻度20与50上，教师应充分给予肯定）；再找没有标明度数的刻度上的角，如38°、52°的角，引导学生认真看清楚量角器上的刻度，同样指出角的顶点和两条边的位置。这样，学生就能在量角器上看到角了。

原因三：即使看到了量角器上的角，也不知道怎样才能使量角器上的角与所测量的角重合，从而导致测不出角的度数或是读数错误。

破解方法：利用“三重合”（课本上是“二重合”）让学生用量角器上的角去“重合”所测量的角。即用量角器上的角的顶点（即中心点）去“重合”要量的角的顶点，用量角器上的零刻度线去“重合”角的一条边，用量角器上的角的终边去“重合”角的另一条边，这样量角器上的角的终边所在的刻度就是所测角的度数。

二、量角器的读数问题

[错误现象]在解决了量角器的摆放问题后，读数时，很多学生都读错了，如把50°的角读成130°，把125°的角读成55°等，整个读数过程杂乱无章。

[错误原因]学生读数杂乱无章的原因无非是混淆的量角器的两圈的刻度。

[破解方法]通过对错误原因的分析，我总结了以下四种破解方法。

方法一：先区分锐角和钝角，再读度数。让学生在学会摆放量角器的基础上再读度数，只要先判断出所量的角是锐角还是钝角，就不会弄混量角器上的两圈刻度。

方法二：用“口诀”帮助读数。鉴于学生读数的困难较大，教师可用朗朗上口的口诀来帮助学生读数。如“中心对顶点，0线对一边，再看另一边，0度在内看内圈，0度在外看外圈”，强调从0度开始往上数，就能找到角的度数。

方法三：把角看成一个动态的过程再读数。学生之所以分不清内外圈，找不对数的方向，原因是把角看作是静止的图形，学生孤立地看待角的两边，以为像量线段、看钟表一样，只要把一边对準0度，另一条边指着几就读几。如果学生能把静态的角理解成是从0度开始，慢慢打开，而度数也随之增加的一个动态图形，那么读数问题就迎刃而解了。

方法四：用改进的量角器来量角读数。现在用的量角器及学生买来的量角器，上面都有两组0°～180°的刻度，并且两组刻度的方向是相反的。正是这两组方向相反的刻度，才导致学生读数出错。经多方走访，我找不到只有一组刻度的量角器，对此我自己动手改进。根据有关资料和学生的认知规律可知，逆时针方向旋转形成的角，是一个正角，学生容易理解它的大小，度量角时“零刻度线”在右为好，因此可保留从右边0度开始的一组刻度，把另一组刻度用修正液覆盖。用这样的量角器，学生量角时轻松多了，只要强调从0度开始读，学生都能正确地度量出角的度数。

（责编 黄春香）