唤醒·感悟·运用

黄斌

[摘 要]“解决问题的策略”的教学策略一直是一线教师研究的课题。通过唤醒、感悟、运用的教学策略，让策略明晰起来，让策略明朗起来，让策略深刻起来，让学生在学习策略的过程中，不仅仅会解决某一类问题，更重要的是获得发展。

[关键词]唤醒；感悟；运用

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）11-0013-02

“解决问题的策略”作为苏教版教材的亮点，在教学实践中倍受广大小学数学教师的关注。下面以三年级“解决问题的策略——从条件想起”一课为例，谈谈自己对策略教学的几点想法。

一、唤醒，让策略明晰起来

数学教师应该清楚，“解决问题的策略是学习策略的重要组成部分，是解决问题的过程中组织和开展解题过程的方针，属于‘战略范畴，更多地指向于‘内部行为。”经过学前调研发现，第一次接触“解决问题策略”的三年级学生对“策略”一词是比较陌生的，这是不是说明学生对“策略”一无所知呢？显然不是，学生在生活中已经积累了一定的方法和策略，教师需要做的就是将其唤醒。

1.故事唤醒对“策略”的印象

师：有个哑巴想买一把剪刀。他到了商店里，营业员问：“先生，你想买什么呀？”这个哑巴张大着嘴巴，啊、啊了两声，不知道怎么办。你们能帮他想个方法吗？

生1：指指柜台里的剪刀不就行了。

生2：带把剪刀去就行了。

生3：伸出手作剪纸状。

师：大家想到了不同的方法，这些方法有一个共同特点，都是用动作、实物等来代替说话，这样的策略非常好。不仅在生活中解决问题需要讲究策略，在解决数学问题时更要讲究策略。（出示课题）今天这节课我们就来研究解决问题的策略。你觉得“策略”是指什么？以你们的经验，在解决问题时，你曾经用到过哪些策略？

学生对“策略”是有一定认识的，但是他们并不理解“策略”和“方法”的区别，这非常符合儿童的年龄特点和思维特点，而且从事实上来看，方法和策略是解决同一问题过程中的两个方面，比如我们常把“一一列举”“倒推”“转化”等策略说成是“枚举法”“倒推法”“转化法”等。本课通过“哑巴买剪刀”的故事，唤醒了学生对“方法”“策略”朴素的认识，并帮助学生将其顺利地迁移到对数学“策略”的认识中。

2.翻书唤醒对“策略”的记忆

学生在日常生活中已经积累了一些关于策略的认识，在以往解决问题的过程中也积累了解决问题的经验，但并不一定关注到解决问题时隐藏在“背后”支撑解决问题的策略。因此，教师在例题教学后不要直接进入练习环节，而是让学生寻找教材中哪些题曾经用过“从条件想起”的策略，引导学生在翻书的过程中重拾“策略”的记忆。

师：其实，“从条件想起”这个策略咱们早就用过，只是你们不知道。（学生都表示惊讶）

师：怎么，不相信？咱们来看一道题。（多媒体出示教材25页第5题）

师：我们以前是怎样做这道题的？谁来说说是根据（ ）和（ ）求出（ ），再根据（ ）和（ ）求出（ ）。

教师根据学生回答板书：

师：是从条件想起解决这个问题的吧。这个策略咱们早就在用啦，而且用过不止一次呢。

师：快到书中找找，看看你還能找到哪些题目也是用 “从条件想起”这个策略来解决问题的。

学生在翻书寻找、辨别思考中不断地回忆、应用、对照、判断，一次又一次唤醒原有的记忆，将解决问题的策略“化隐为显”。

二、感悟，让策略明朗起来

波利亚在《怎样解题》一书中把解决问题的策略划分为两大类：“怎样解题”和“探索法”。

阅读教材，我发现这节课正隐含着上述两条策略教学的线索。第一条教学线索蕴藏于教材四个方框的内容之中（如图2），每个方框第一句话放在一起正是策略教学“四部曲”：“题中有哪些已知条件？要求什么问题？”“根据题中数量之间的关系，你打算怎样解答？”“你能通过填表或列式计算求出答案吗？”“回顾解决问题的过程，你有什么体会？”；第二条教学线索就是“从条件想起”的探索法策略教学，蕴藏于教材中提示的两种方法：列表和列式计算。两条教学线索并存，构成本节课的教学主旋律。

师：请回忆一下，当你刚拿到这道题时，你做的第一件事情是什么？

生（齐）：读题。

师：读题是第一步。通过读题，你能知道些什么？

生1：小猴第一天摘30个桃，以后每天都比前一天多摘5个。

师：这是条件，还有呢？

生2：第一天摘的加上5就是第二天摘的个数。

生3：前一天摘的桃个数加上5，就是第二天摘的个数。

生4：我还知道怎么求第四天摘了多少个桃。（教师已把例题中的第五天改为第四天）

师：真不错，大家通过读题，不仅读出了条件，还知道了问题，更读出了条件和条件之间的关系。接着要做什么？

生（齐）：解题。

师：对呀，接下来要确定方法开始解题。

有4个学生上台交流了自己的想法，教师根据学生的回答完成板书：

师：大家想到了四种不同的方法，这四种方法归结起来就是两种不同的思路（见板书）。那么这四种方法和两种思路都用到“从条件想起”的策略了吗？请具体说一说。

生5：先根据“第一天摘30个”和“以后每天都比前一天多摘5个”得到“第二天摘了35个”，再把“第二天摘了35个”看作条件，结合“以后每天都比前一天多摘5个”得到“第三天摘了40个”，再把这个结论当作条件……

师：是啊，从条件开始想起，根据条件和条件，条件和问题之间的关系，求出一个问题，再求出一個问题，一直到解决最后的问题。这就是“从条件想起”的策略。

师：你还有什么体会？

……

解决问题的策略和方法是解决问题过程中的两个方面，学生在学习解决问题方法的同时，也逐步掌握了解决问题的策略。在学生独立思考、小组交流、全班分享的基础上，教师引导学生思考“这四种方法和两种思路都用到‘从条件想起的策略了吗？”这是比较、思辨，同时又是体验与感悟。

无论是侧重于一般解题步骤的四部曲策略，还是侧重于特殊、某一类型的具体的“从条件想起”的探索法策略的教学，学生都在教师“请你回忆一下”“接下来呢？”“你还有什么体会？”等追问中感悟和体会策略。

三、运用，让策略深刻起来

学习策略，是为了更好地运用策略解决问题，而能否在新颖变化的问题情境中顺利地运用策略解决问题，是检验学生是否掌握策略的重要指标。

师：咱们来玩一个游戏。这里有一些条件和问题，你能不能根据条件和条件、条件和问题之间的关系，把它们放到相应的位置上呢？

（学生以小组为单位进行操作）

在完成基本练习后，设计这样具有开放性、操作性的活动，能让学生在动手操作中，在小组合作中，在智慧碰撞中运用策略并深刻认识策略。特别是有了 “从条件想起”这一解决问题的重要“图式”，学生对策略的理解更深刻，对策略的运用更自如。

对学生来说，学习策略的价值，不仅是为了解决某一类问题，更重要的是获得发展。教学中，教师要通过唤醒使学生走出“策略”认识的潜意识阶段，通过感悟使学生步入“策略”理解的明朗化阶段，通过创编习题使学生走向“策略”运用的深刻化阶段，从而引领学生经历过程、形成经验、提炼策略、获得发展。

（责编 金 铃）