查云全
特级教师张健把教本质比喻为“一刀封喉”。他认为,数学教学应该关注数学本质,超越方法层面进行原理的探究,进行深度教学。有幸聆听了张健老师执教的“角的度量”一课,对张老师“一刀封喉”的本领甚是敬佩,现撷取其中几个精彩片段与各位共享。
片段一:直观比较大小,引发度量需求
在课前对角的认识进行了简单的学情调查后,教师课件出示两个角。
师:哪个角大?
生:角2大。
师:大多少?
生:(沉默,不知所措。)
师:现在呢?(课件出示)
生1:角2是角1的2倍。
生2:角2比角1大两个角。
师:为什么现在能说出角2比角1大多少?
生:因为两个角都被平均分成了不同数量的小角。
师:其实我们就是用小角量出了大角。
师:知道我们学什么了吗?(板书课题:角的度量)
师:现在你知道什么是角的度量吗?
生:就是用小角量大角,看看大角里有几个小角。
师:有道理,那接着看现在角2又比角1大几个角?(课件出示)
生:大4个角?
师:怎么回事?
生:小角变小了。
师:能大8个角吗?16个角呢?还能更多吗?
评析:量(liàng)源于量(liáng)。角的度量的本质就是要找出一个角里包含了多少个“标准角”,即“角的单位”。教师先让学生直观比较两个角的大小,历经从模糊比较到精确比较的过程,产生度量的需求,为引出测量标准,也就是角的单位的产生做了很好的铺垫。
片段二:建立1度角的正确表象,认识量角器
师:看来没法比较,到底角2比角1大几个角是正确的?
生:应该规定一个统一大小的角做单位。
师:说得好,也就是规定一个标准角,用标准角做单位去度量角的大小。
师:那标准角到底是什么样的呢?(课件展示圆的360等份图)
师:看到角了吗?圆里有几个这样的角?
生:圆被平均分成360个小角。
师:其中的一个小角,我们就把它规定为1度的角,就是我们的标准角。
师:现在我想知道角1和角2到底有多大,怎么办呢?
生:用1度的标准角去量,里面有几个这样的小角,就有几度。
(教师课件出示)
师:大家数一数每个角各有几度。
生:(皱眉头)太小,不好数。
师:如果我把它放在一个工具里面,又会是什么样子呢?(课件出示量角器)
生:这就是半圆,应该是30个小格,也就是30度。
师:大家说的半圆,就是我们专门量角的工具,数学上我们把它叫作量角器。知道量角器是怎么来的吗?
生:就是把圆平均分成360份,然后取它的一半。
师:有道理,那大家会使用量角器来量角吗?
评析:用多大的角作为角的度量单位,如何让学生理解1度角的概念,是教学的一个难点。张老师通过学生的认知冲突,水到渠成地给出了1度角的概念,也就是角的单位,利用角的单位引出量角的工具——量角器,既让学生明白了量角器的制作原理,也为学生正确使用量角器提供了帮助。
片段三:探索交流,拓展延伸,正确使用量角器量角
学生自主探索量角器的使用,然后小组交流,教师巡视指导发现问题。
师:通过自学交流,同学们认为量角需要注意些什么?
生:角的边应该对准0刻度线,定点对准量角器的中心点。
师:量角器上有两条0刻度线,为什么会有两条0刻度线?我该对准哪条0刻度线?
生:因为0刻度线就是两条射线,无论对准哪条0刻度线,都可以。
师:量角器上有两排刻度,我该看那一排刻度?
生:如果对准左边的0刻度线,就看外圈的刻度;如果对准右边的0刻度线,就看内圈的刻度。
师:是不是量角都必须这样对准0刻度线呢?(课件出示)
生:也不一定,关键应该看这个角里包含多少个单位刻度。
师:看来同学们不光会使用量角器量角,还对量角的本质有了深刻的认识。
评析:能使用量角器正确地量角是本节课的一个重点,张老师并没有过多地讲解量角器的使用方法,而是充分尊重学生好动、喜欢尝试新鲜事物的心理,通过学生自主探索、小组交流,最后在教师的问题引领下掌握了量角器的使用方法。但张老师并没有因此止步,而是通过一道开放的拓展题,让学生冲破思维的惯式,把对度量的本质的认识更深了一层。