构建多任务驱动，促进直观认知发展————以“平行四边形”一课为例

文| 闫龙飞

一、教材分析

“平行四边形”是北京版小学数学五年级上册第三单元第一课的内容。教材安排了四个教学活动环节：第一个环节是通过观察生活中的楼梯护栏和停车位，让学生说说看到了哪些图形，并说一说生活中哪些物体的外形是平行四边形。在学生直观感受生活中平行四边形形状特征的基础上，引导学生思考平行四边形的特征，进而引出平行四边形的定义。第二个环节是引导学生对比长方形、正方形和平行四边形，说一说三者之间的关系，并结合韦恩图表示三者之间的关系，从而进一步认识平行四边形的特征。第三个环节是让学生观察生活中伸缩门和伸缩升降机，引导学生讨论从中发现了什么，并思考为什么要把它们做成平行四边形。第四个环节是引导学生动手做一做，先做一个长方形，然后用手捏住对角的顶点进行推拉，让学生观察长方形变成了什么图形，以及图形变化后两组对边的长度和位置有没有什么变化，从而让学生理解平行四边形的不稳定性。

二、学情分析

学生在一年级下册第五单元就对平面图形有了初步认识，有了图形认知的经验和基础，但对平行四边形的图形及特征缺乏直观认识，需要借助观察和操作认识平行四边形，但学习难度不大。

三、教学目标

1.学生认识平行四边形及其特征，理解平行四边形与长方形、正方形之间的联系。

2.通过观察、思考、动手操作、归纳等过程，培养学生初步的空间观念，发展直观思维。

3.学生能够真切感受到平行四边形的应用价值，并形成应用意识。

四、教学重难点

重点：学生认识平行四边形及其特征，理解平行四边形与长方形、正方形之间的关系。

难点：通过观察、思考、动手操作、归纳等过程，培养学生初步的空间观念，发展直观思维。

五、教学过程

（一）情境导入

1.课件出示教学情境图（如图1）。

图1

2.教师组织学生用数学的眼光仔细观察情境图，并引导学生说一说从中发现了哪些图形。

3.根据学生回答，教师导入新课，揭示课题：平行四边形。（板书课题）

（设计意图：创设学生生活中熟悉的情境，拉近数学与生活的距离，利用问题驱动，培养学生用数学眼光观察生活的意识和能力，激活学生探究图形的思维，揭示课题，开启新知学习。）

（二）探究新知

1.抽象出模型，研究其特征

从楼梯护栏和停车位中抽象出平行四边形的模型，研究平行四边形的特征。

师：请认真观察平行四边形，并说一说它们的边有什么特点。先在小组内讨论，达成一致意见后再汇报。

生1：我发现平行四边形有两组对边分别平行。

生2：我通过测量发现平行四边形的对边是相等的。

师：你们的发现太了不起了。下面大家能不能根据自我发现给平行四边形下一个定义呢？描述一下什么样的图形才是平行四边形。

生1：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。

生2：他说得不太准确，应该说“两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形”。

师：是的，就应该这样说，数学是一门严谨的学科，下定义时语言要严谨。还有其他不同意见吗？

生3：根据平行四边形对边相等这一特点，我认为两组对边分别相等的四边形也叫作平行四边形。大家同意我的观点吗？

生4：我不大同意你的观点，按你这样说也有可能是长方形，长方形也是两组对边分别相等。

师：你们两个的观点都值得我们去研究。接下来，大家用学具小棒摆一摆验证一下。每组同学分别拿出四根小棒，要确保其中两两长度相等或四根长度都相等。用这四根小棒摆的时候要让对边相等且首尾相连，看看能不能摆出不是平行四边形的图形。

生1：我摆出的图形是长方形。

生2：我摆出的图形是正方形。

师：那接下来我们就一起研究长方形、正方形与平行四边形的关系。

（设计意图：引导学生从观察中发现图形的特征，并给予学生提示，从平行四边形边的角度观察其特征，突出教师的引导作用，降低学生的学习难度。）

2.观图辨别不同，归纳其联系

师：（分别出示平行四边形框架、长方形框架和正方形框架）请大家仔细观察三个图形的特征，思考平行四边形怎么才能转化为长方形。

生：把平行四边形的一组邻边的夹角调成直角就可以了。

师：平行四边形的一组邻边的夹角可以是多少度呢？

生1：可以是锐角、直角和钝角。

生2：大于0 度且小于180 度，在这之间都可以。

师：长方形的边的特征是否符合平行四边形的边的特征呢？

生：符合。

师：既然长方形的边的特征符合平行四边形的边的特征，就说明长方形也是平行四边形，而平行四边形的夹角包含直角90 度的情况。大家思考一下：平行四边形和长方形谁包含谁呢？或者说谁是谁的特例呢？

生：应该是平行四边形包含长方形，长方形是平行四边形的一个特例。

师：我从大家的眼神中可以看出部分同学不是很理解，这也是一种很正常的现象，毕竟大家的理解力不一样。我们可以这样想：长方形的一组邻边夹角只有一种情况，也就是90 度，而平行四边形的一组邻边的夹角可以是多种情况，所以平行四边形包含长方形，这样理解是不是更容易点？

生：是的，这样就更容易想通了。

师：接下来，请同学们按照刚才这种方法，小组合作讨论长方形和正方形的关系。

生：我觉得正方形也属于长方形，长方形包含正方形，正方形是长方形的一个特例。

师：大家同意他说的吗？

生：同意。

师：正方形与长方形相比，特殊之处就在于正方形不仅满足两组对边分别相等，而且每一组邻边也相等，也就是当长方形的长和宽相等时就变成了正方形。长方形的长和宽可以相等，也可以不相等，但正方形只能相等，所以长方形包含正方形，正方形是长方形的一个特例。这样，它们三者之间的关系就更清楚了，谁来说一说它们三者之间的关系？

生：长方形和正方形都属于平行四边形，且正方形属于长方形。也就是平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。

师：说得非常准确。为了让大家更加清楚它们三者之间的关系，我们也可以用韦恩图表示它们三者之间的关系，请看图2：

图2

（设计意图：通过动手操作、小组合作和思考等活动，利用审辨、观察、归纳等任务驱动，让学生主动研究平行四边形、长方形和正方形三者之间的关系，突出学生的学习主体性，培养学生主动学习、主动获取新知的意识和能力，提高学生的学习效果，发展学生的直观认知。）

3.联系生活，挖掘其应用价值

师：（课件出示教学情境图，如图3）平行四边形在生活中应用广泛，请看，这些装置在生活中见过吗？你能发现什么问题呢？

图3

生：为什么要把它们做成平行四边形呢？

师：这个问题特别有研究价值，值得我们思考，快来想一想吧？

生：它们在动的时候，平行四边形在不停地变换形状。

师：这个同学非常善于观察生活，这两种装置在工作的时候都是可以伸缩的，而平行四边形是可以伸缩的，这就是平行四边形在我们生活中的应用。像三角形、梯形等就不可以伸缩，它们都是固定的。

4.动手操作，进一步研究其特性

师：请大家拿出平行四边形框架模型，我们动手操作一下，看看平行四边形还有什么特性。（要求：用手捏住平行四边形框架的一组对角顶点，轻轻用力推和拉。）

生1：平行四边形的形状在不停地变化。

生2：平行四边形的形状可以变得又粗又短，也就可以变得又细又长。

师：平行四边形的特性就藏在我们的动手操作中，动手操作是我们研究数学的一种重要的方法。通过大家的动手操作，我们可以发现平行四边形是不稳定的，容易变形。所以，人们利用平行四边形的不稳定性研制了伸缩门、伸缩升降机等。

师：请同学们课后借助互联网进一步了解平行四边形在生活中的应用，与同桌交流一下。

（三）巩固练习

1.请在点子图上画出一个自己喜欢的平行四边形，并向同桌说一说你是怎么画的，画的时候要注意什么。

2.与同桌交流你眼中的平行四边形是什么样子的，并说一说它的特征。

3.请自己选择身边的材料制作一个平行四边形，并动手操作，感受平行四边形的特性。

（设计意图：践行“双减”政策要求，围绕学习目标设计练习题，巩固学生对平行四边形的认识，突出学生动手实践能力的训练。）

（四）课堂小结

师：通过今天这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识和感受？请与大家分享一下。

学生汇报。

（设计意图：引导学生说出学习本课后的收获和感受，旨在检测教师的教学效果和学生的学习效果，促进教师改进教学和学生改进学习。）

六、教学反思

（1）促进学生直观认知发展是目的。小学阶段学生的认知以直观认知为主，所以借助认识图形促进学生的直观认知发展是本课教学的主要目的。整个教学过程，让学生经历了观察、思考、辨析、归纳与表达等，促进了学生直观认知的发展。

（2）关注平行四边形概念的意义和本质。教师设计学习任务，让学生经历观察、动手操作、思考、辨析、归纳与表达等过程，并进一步理解平行四边形的本质内涵。学生在观察、动手操作、思考、归纳等多任务驱动下主动学习。

（3）关注平行四边形与相近图形的联系和区别。对图形的认识不能孤立认识单一图形，而是要从相近图形入手，找到它们的区别和联系，在动手操作的动态变化中体会平行四边形与长方形、正方形的区别、联系以及从属关系。这样有助于学生把所学知识系统化，形成知识结构。

（4）关注平行四边形的应用和拓展。平行四边形的学习不能停留在做题与考试层面，而是要通过学习积累数学活动经验，发展学生的核心素养，让学生把知识应用于生活，解决生活问题。在教学中，我们要让学生观察伸缩门和伸缩升降机，促进学生感知平行四边形的易变性。