正方形

宇题目：有一个正方形（如图1），它的面积是8平方米，这个正方形内切一个最大的圆，这个最大的圆面积是多少平方米？图1分析：按常规的思考，要求正方形内切圆的面积，需要先求出圆的半径。而正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，因为正方形面积是8 平方米，8 是由哪两个相等的数相乘得到的呢？这个问题在小学数学中很难解决。但如果我们另辟蹊径转换思路，问题就可以化难为易。解法一：把正方形面积缩小一半为4 平方米，因为2×2=4，所以缩小后的正方形边长为2 米，也就是缩小

下图有多个正方形和长方形组合形成，每个正方形或長方形由两个及以上的小正方形组成。表格里的数字代表该正方形或长方形中小正方形的个数。每个正方形或长方形里只有一个数字。正方形或长方形不能有重合部分，且所有的小正方形都要用到。请根据要求画出正方形、长方形。（答案在中缝找）

中一共有多少个正方形？【分析与解】像这样的题目，要想又快又准确地数出图形，就要进行有顺序的观察，并按照图中正方形的大小分别数，有顺序地数，再把数得的个数加在一起。具体方法如下。第一步：数图中的最小号正方形（也就是图①中涂黑的正方形），这样的最小号正方形有9个。图①第二步：数图中的中号正方形（也就是由4个最小号正方形组成的正方形），这样的中号正方形有4个，如图②所示。图②第三步：数图中的最大号正方形（也就是由9个最小号正方形组成的正方形），显然，这样的最大号

家伙，名字叫“正方形”。样子长这样□。他也有一个神奇的本领，能把自己变成各种各样你想不到的模样！现在，正方形小朋友又要变身了。快来看一看，这次他准备变什么？正方形小朋友也是個粗心的小家伙，忘记给玫瑰花涂上漂亮的颜色啦。这个任务就交给你吧！还没玩够？那就再找4张白纸，把下面这4个正方形的神奇变身也画出来，然后涂上你喜欢的色彩！

根木棍摆出两个正方形，其中大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长为4厘米。现在要求拆解这两个正方形，用8根木棍正好构成3个面积相等的正方形，你能做到吗？把大正方形的4条边两两垂直相交，且交点在边的中点，这样刚好在中间构成1个正方形。由于大正方形的边长为8厘米，所以新构成的正方形的边长为大正方形边长的一半，即4厘米，刚好是小正方形的边长。然后，把小正方形的4条边分成2条一组，两两构成一个直角，置于刚刚构成的正方形的左右两侧，且分别与大正方形的兩条边相交，如此

根木棍摆出两个正方形，其中大正方形的边长为8 厘米，小正方形的边长为4 厘米。现在要求拆解这两个正方形，用8 根木棍正好构成3 个面积相等的正方形，你能做到吗？答案解析把大正方形的4 条边两两垂直相交，且交点在边的中点，这样刚好在中间构成1 个正方形。由于大正方形的边长为8 厘米，所以新构成的正方形的边长为大正方形边长的一半，即4厘米，刚好是小正方形的边长。然后，把小正方形的4 条边分成2 条一组，两两构成一个直角，置于刚刚构成的正方形的左右两侧，且分别与

多。比如摆1个正方形用4根火柴棒，摆2个正方形用8根火柴棒……摆a个正方形就用a×4根火柴棒。很显然，上面的这种摆法，都是一个一个分开摆的，那如果像下图这样摆，摆a个正方形要用多少根火柴棒呢？思路点睛：我们可以通过找规律来确定需要多少根火柴棒。比如先摆一个正方形，然后再逐步添加火柴棒，如下图：从上图可以看出，摆1个正方形，需要4根火柴棒；摆2个正方形，需要4+3根；摆3个正方形，需要4+3+3=4+3×2=4+3×（3-1）根；摆4个正方形，需要4+3+3

1 dm2的小正方形拼成一个面积为2 dm2的大正方形？我们剪拼如下：把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼在一起，如图1，就得到一个面积为2 dm2的大正方形.【反思1】上面的剪拼过程，直观简捷，非常好理解，想一想，你能求出图l中大正方形的边长吗？设图1中大正方形的边长为x，则X2=2.由算术平方根的定义得x=√2.因此得到大正方形的边长为√2dm.【反思2】同上分析，不难得到上面的两个小正方形的边长为1dm这里有一个疑问：能用边长不相

长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去得到的第三个正方形的面积是多少？思路点睛：要求正方形的面积，一般需要知道正方形的边长，比如图中最大的正方形的边长是20厘米，它的面积就是20×20=400（平方厘米）。可是第二个正方形、第三个正方形呢？怎样求出它们的边长呢？好像很困难。所以我们需要另想他法。看出，大正方形被平均分成了8份，第二个正方形占其中的4份，那么面积就是大正方形面积的一半，即400÷2=200（平方厘米）。除了用分割

这三小块各占大正方形的几分之几吗？【伙伴出手】淘气抢先说道：“我知道，我来说长方形这一块，可以这样想，先把大正方形平均分成4份，得到了4个小正方形，然后又把每个小正方形平均分成2份，也就相当于把大正方形平均分成了8份，得到了这个长方形，这样看，这个长方形就占大正方形的。”咖喱接着说：“是的，三角形这一块，也可以这样想。先把大正方形平均分成4份，得到了4个小正方形，然后又把每个小正方形平均分成2个三角形，也就相当于把大正方形平均分成了8份，得到了这个三角形，

题目：有一个正方形，四个角的坐标分别是（90，-90）、（90，90）、（-90，-90）、（-90，90）。编写程序，开始运行的时候给角色设置一个随机位置，然后判断这个角色（角色的中心点）是否在这个正方形内（包括正方形边界），如果在正方形内说“Yes”，否则说“No”（图1）。思路：1.根据正方形的四个点找到x、y坐标的取值范围-90≤x<=90，-90≤y<=90;2.給角色设置初识位置（要求随机）;3.获取指定角色的x、y坐标，并判断是否在上述范围之

以发现，拼一个正方形用4根火柴棒，拼两个正方形用了7根火柴棒，比拼一个正方形多用了3根火柴棒，拼三个正方形用了10根火柴棒，比拼两个正方形多用了3根火柴棒。可推测后面的每个图形都比前一个多用3根火柴棒。由第一个图形到第四个图形依次得到四个算式：4，4+3，4+3+3，4+3+3+3，也可以写成：4，4+3，4+3×2，4+3×3，那么第n個正方形就是4+3（n-1），经过计算最终得到：3n+1，也就是说，当拼到第n个图形时，需要3n+1根火柴棒。

纸鹤吧！材料：正方形紙我们折千纸鹤为什么要用正方形纸呢？这都是由正方形的特殊性质决定的，因为它有4条对称轴。虽然圆形和有些正多边形有更多的对称轴，但它们又缺少正方形所拥有的直角，这就给折纸过程带来了较大的困难。因此，折纸鹤要选用正方形纸。

认识了长方形、正方形、三角形、圆和平行四边形，在生活中，这些图形经常组合在一起，你能分得清、数得准吗？让我们一起来看看下面两个例子吧。图1例1.小朋友，仔细观察图1，看它像什么？你知道它是由哪些图形拼起来的吗？我是这样解的。图1像一只小猫，按从上到下的顺序观察，可以看出它的耳朵是2个三角形，脸是1个正方形，眼睛和嘴都是圆，身躯是由1个平行四边形和2个三角形组合而成，尾巴是1个长方形（如图2）。因此，图1是由1个长方形、1个正方形、4个三角形、3个圆和1个平

，是和长方形、正方形还有面积有关系的哦。我先考考大家：把一个大正方形割开再拼成面积相等的一个长方形和一个正方形，怎么做到呢？这个小正方形的面积正好是大正方形的一半哦，注意到了没有？首先大家不要想从大正方形四条边的中间剪哦，因为这样剪出来的四个小正方形，每个只有大正方形面积一半的一半呢。我们可以先剪容易的，大正方形上下对折，从大正方形左右两边的中间剪开，这样上面一半就是一个长方形。当然，下面一半也是长方形。接下来，怎么把下面的另一半长方形变成一个正方形呢？哈

妈妈拿出两张小正方形纸，问她的孩子们：怎样用两张同样大小的小正方形纸，剪拼出一个大的正方形呢？不一会儿，聪明的小白兔就想出了一种方法：沿着两个小正方形纸的对角线各剪两刀，然后像下面那样拼出一个大正方形。接着，机灵的小灰兔也说出了他的方法：把两张小正方形纸中的一张，沿着两条对角线剪成四个一样大小的三角形，然后像下面那样拼出一个大正方形。亲爱的小朋友，你还有比上面更好的剪拼方法吗？

中一共有多少个正方形。有多少个正方形就向前走多少步，便可以找到我了。笨笨猪又肥又嫩，想到这里，大灰狼已经口水直流，趴在地上，撅着屁股，吭哧吭哧地数了半天，说：“一共有16个正方形。”狐狸摇着脑袋，说：“不对！像你这样瞎找可不成。要按规律、按顺序去找。你看，小正方形有几个？”“有16个。我刚数了，没错。”大灰狼颇为得意。“别忘了，还有由4个小正方形拼成的中正方形，由9个小正方形拼成的大正方形，还有16个小正方形拼成的超大正方形呢！”狐狸提醒道。“哦，忘了数这

怪的现象：一个正方形被分割成几小块后，重新组合成一个正方形时，它的中间却有个洞！他把一张方格纸贴在纸板上，按图1画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块。当他照图2的样子把这些小块拼成正方形的时候，中间真的出现了一个洞！图1的正方形是由49个小正方形组成的。图2的正方形却只有48个小正方形。究竟出了什么问题？那个小正方形到底到哪儿去了？本期答案下期公布。上期智趣答案1. 《广陵散》；2. 《高山流水》；3. 《梅花三弄》；4. 《汉宫秋月》；5. 《阳春白雪

一共有204个正方形。首先，整个棋盘是由64个1×1的正方形所组成，接下来是49个2×2的正方形，然后再数一下3×3的正方形，它们有六排与六列，共有36个。以此类推，即从1×1最小单元直到8×8的最大单元，很容易点清楚一整张棋盘的全部正方形：64＋49＋36＋25＋16＋9＋4＋1＝204个。方中有虎金字塔迷宫

邢燕菊用小棒摆正方形(如下图)，摆1个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒……照这样，摆5个正方形共需多少根小棒?摆8个正方形共需多少根小棒?可以直接画图：在图中数一数，摆5个正方形共需16根小棒。摆8个正方形，当然也可以画图后再数一数，但这样太麻烦了。我们可以换个思路来想一想。从上面的图中可以看出，摆一个正方形用4根小棒，摆2个正方形时，只要再添上3根小棒，即4+3=7(根)。同样，摆3个正方形，又要再添上3根小棒，即4+3+3=10(根)。这样，我

分）1． 已知正方形的一条对角线长为4 cm，则这个正方形的周长是_______，面积是_______.2． 如图1所示，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_______.3． 如图2，E是正方形ABCD内一点，若△ABE是等边三角形，那么∠BCE=_______.4． 如图3，E是正方形ABCD的边AB的延长线上一点，且BE=AC，则∠BED=_______.5． 如图4，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点