正方形面积竟能这样求

谷小果

今天的数学日记，我要写一個特别的发现，是和长方形、正方形还有面积有关系的哦。

我先考考大家：把一个大正方形割开再拼成面积相等的一个长方形和一个正方形，怎么做到呢？这个小正方形的面积正好是大正方形的一半哦，注意到了没有？

首先大家不要想从大正方形四条边的中间剪哦，因为这样剪出来的四个小正方形，每个只有大正方形面积一半的一半呢。

我们可以先剪容易的，大正方形上下对折，从大正方形左右两边的中间剪开，这样上面一半就是一个长方形。当然，下面一半也是长方形。

接下来，怎么把下面的另一半长方形变成一个正方形呢？哈哈，这就是最奇妙的地方啦。大家能想到吗？

我先写到这儿，一小时后再回来公布答案。哈哈，开个玩笑，我就是想让大家多想一想。

我还是公布答案吧！大家有没有注意到，这个长方形其实是特殊的长方形，它的长是宽的2倍。把它剪拼成正方形的办法是这样的，先对折后剪开，就变成了两个正方形，如果把这两个正方形都沿着它们自己的对角线剪开，就会变成四块（其实看到后面大家就知道了，两个小正方形中间的线不要剪开，只剪成三块也行），变成下面这样：

把左下角和右下角那两块剪下来都拼到上面去，就能拼成正方形了。这个正方形的面积和原来的长方形是一样的，也就是最早的大正方形面积的一半，像这样：

怎么样，妙不妙？

而且，因为这次的研究，我还意外地发现了一个求正方形面积的新办法。这个正方形的面积就是长方形的面积，而长方形的面积等于长乘宽，宽又是长的一半，所以这个正方形的面积其实等于长（也就是正方形的对角线）乘长再除以2。就是说：

正方形的面积=对角线×对角线÷2

我听妈妈说，整个小学的数学课本上都没有教这种办法呢，看来我还是一个小数学家呢！