正方形测试题

施建花

一、填空题（每题3分，共27分）

1． 已知正方形的一条对角线长为4 cm，则这个正方形的周长是_______，面积是_______.

2． 如图1所示，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为_______.

3． 如图2，E是正方形ABCD内一点，若△ABE是等边三角形，那么∠BCE=_______.

4． 如图3，E是正方形ABCD的边AB的延长线上一点，且BE=AC，则∠BED=_______.

5． 如图4，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，则AP_______EF.（填“>”、“<”或“=”）

6． 如图5，在正方形ABCD中，两条对角线相交于点O，∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm，则DE=_______.

7． 如图6，正方形ABCD的周长为16 cm，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为_______cm，四边形EFGH的面积为_______cm2.

8． 如图7，已知四边形ABCD是菱形.当满足条件_______时，它成为正方形.（填上你认为正确的一个条件即可）

9． 如图8，已知正方形ABCD的边长为8.M在AB边上，BM=6.N是BD上一动点，则AN+NM的最小值是_______.

二、选择题（每题3分，共27分）

10． 正方形具有而菱形不具有的性质是（）.

A. 四条边都相等 B. 对角线相互垂直且平分

C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角

11． 在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE与CD交于点F，则∠AFC等于（）.

A. 112.5° B. 120° C. 135° D. 150°

12． 正方形ACEF的边AC是正方形ABCD的对角线，则正方形ACEF与正方形ABCD的面积之比为（）.