正确审题，寻找条件

李凤云

【摘要】初中数学的学习不仅要重视答案和结果，更要重视学习的过程和解题的过程，在教学过程中，教师要注重学生解题能力和应用能力的培养，探索有效的教学方法对学生进行解题思路的训练，才能让学生真正提高数学水平和数学成绩.

【关键词】初中数学；解题方法；审题技巧

在近年来的中考中，教研室的数据表明：审题失误的一个重要原因就是判断错误.学生的判断能力与教师上课、布置作业、测试等教学风格以及学生的学习习惯有很大的关系.

1 正确的审题步骤

仔细阅读题目，弄清题目的要求和条件；确定所求的是什么，明确题目要求解决的问题，有时候需要根据题目的描述来推断所求的内容；确定已知条件，确定题目给出的已知条件和限制条件；细化问题，问题细化为更具体的子问题；确定解题方法，根据已知条件和要求，尝试确定解题的方法.

2 审题的基本策略与方法

2.1 开展专题指导

在研究之初，要给学生们提供一些审题技巧和方法的辅导课，让他们能够掌握审题的基本方式，这种课程主要是为了练习审题，并不需要去追求一个完全的解决方案.只需让学生运用一些基本的解题方法，就可以大概地找到解决问题的思路.

例1 已知直线y=kx（k>0）与双曲线y=3/x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，求x1y2+x2y1的值.

解析 （1）初步审查的要求和目的：

①假设的条件是什么？一个正比例函数，一个反比例函数，两个交点.

②问题解决的目的在哪里？求x1y2+x2y1的值.

（2）二次审理是否有隐藏的信息？根据反比例函数图象的中心对称性，可知x1y1=x2y2=3.

（3）三次审判的衔接和转换：x1y2与x1y1是否存在关联？

（4）四次审查省略的情况，并讨论与其相关的一些性质：回顾反比例函数的中心对称性.

解 因为点A（x1，y1），B（x2，y2）是双曲线y=3/x上的点，

所以x1y1=x2y2=3，

因为直线y=kx（k>0）与双曲线y=3/x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，

所以x1=-x2，y1=-y2，

所以x1y2+x2y1=-x1y1-x2y2=-3-3=-6．

2.2 引导学生自主建构知识体系

在新课和复习课的教学过程中，教师要引导学生通过“知识系统索引”构建知识架构，也就是将知识进行系统性地梳理，从而使学生在见到有关的线索时，就会联想起一系列的有关的知识图谱.

例如 看到等腰三角形时，应想道：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；等腰三角形的外心、内心、重心和垂心都在顶角平分线上，即四心共线.

2.3 课堂中渗透对审题能力的培养

在日常教学中，在对实例进行处理的过程中，要训练学生的独立审题能力.其方法是，在对一个例子进行解释前，让学生自己去看，然后教师再给出一些相关的问题，以此来检验学生的审题效果.

例2 如图1所示，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）两点，x1

（1）求点A，B的坐标；

（2）求此抛物线的解析式；

（3）设M（x，y）（0

3 結语

在初中数学解题过程中，正确审题是一个至关重要的步骤.它不仅仅是一种机械性的动作，更是一个有意识地思考和理解题目的过程.正确的审题可以帮助学生更加清晰地理解题目的背景和意图，同时能够帮助学生把握关键信息，从而更好地解答问题.

参考文献：

[1]刘丽丽.初中数学动态几何问题常用解题方法探究[J].数理天地（初中版），2023（19）：28-29.

[2]高学贤.初中数学二次函数动点问题解题方法探究[J].数理天地（初中版），2023（17）：8-9.