如何解决一元二次方程整数根问题

朱小来

【摘要】一元二次方程整数根问题是中考试题中经常出现的一类问题.此类问题综合性较强.作为初中数学中的一个重要组成部分，解决方程类问题对学生的数学素养提升有重要作用.本文结合几道一元二次方程整數根问题，探讨解决此类问题的技巧.

【关键词】初中数学；一元二次方程；解题教学

解决一元二次方程整数根问题，学生不仅需要能够理解一元二次方程的定义以及常用方法的本质，同时还要掌握一些特殊的解方程技巧.同时，也要运用分类讨论、特殊值等思想方法.下面就介绍几种解决此类问题的常用方法，并在解题过程中体会运算技巧.

方法1 根的判别式法

方程根的判别式是检验方程是否有解的重要工具，同时也可以用来求解整数根问题.利用根的判别式得到题目中参数所满足的范围，结合如整数、正数等条件，即可得到参数具体的值.

评析 此方法较为常用，关键是要能够发现利用韦达定理得到的根与系数之间的关系式的结构特点，从而得到系数满足的等式，解出等式，即可得到答案.

结语

总的来说，解决一元二次方程整数根的方法是相通的，在解决一个问题时常需要综合多种方法.此外，还要能够发现题目中的隐藏条件，结合方程本身的性质，灵活运用条件进行运算，同时利用整数的性质，即可得到答案.