生鲜农产品冷链物流过程优化研究

徐静 朱玉 戴盼倩 姚冠新

摘要：生鮮农产品一般物流过程包括从采收到销售的若干独立的物流单元，通过模型抽象对物流过程中的能耗、数量损耗和质量水平进行清晰界定。以各物流单元的时间和温度为决策变量，以时限和制冷条件为耦合约束，以能耗、数量和质量的损耗最低为优化目标，建立生鲜农产品多目标冷链物流过程优化模型，并设计基于带精英策略的非支配排序的遗传算法（NSGA-Ⅱ）的求解过程。针对久通物联企业冷鲜肉物流过程的优化研究发现：在不同的约束目标下，企业可获得多种最优的时间温度组合方案供决策者选择；冷鲜肉多目标优化解集结果可分为3类，其中冷鲜肉宰杀时间对整个物流过程的损耗成本和质量水平有较大影响，在通过仿真获得的数据中有一半以上的数据受宰杀时间影响。随着剩余质量水平要求的提高，各物流单元温度下降对损耗成本的影响逐渐减小，尤其是剩余质量水平要求在86.4%以上时，几乎不受影响。此时在既定的成本目标下，企业可以尽可能提高制冷条件以提高冷鲜肉质量水平。

关键词：生鲜农产品；冷链物流；物流优化；供给质量；遗传算法

中图分类号：F326.6

文献标识码：A

文章编号：20955553 （2024） 02011507

收稿日期：2022年5月31日  修回日期：2022年9月1日

基金项目：国家自然科学基金（72373129、72103178）；中国博士后基金面上项目（2019M661960）；江苏省研究生科研创新计划项目（KYCX21_3177）

第一作者：徐静，女，1990年生，河南潢川人，硕士，副教授；研究方向为农产品物流与供应链管理。Email： xujing_sxy@yzu.edu.cn

Optimization research on cold chain logistics process of fresh agricultural foods

Xu Jing1， 2， Zhu Yu3， Dai Panqian1， 2， Yao Guanxin1， 2

（1. Jiangsu Modern Logistics Research Base， Business School， Yangzhou University， Yangzhou， 225127， China；

2. China Grand Canal Research Institute， Yangzhou University， Yangzhou， 225009， China；

3. College of Information Engineering， Yangzhou University， Yangzhou， 225127， China）

Abstract：

This general fresh agricultural products logistics process can be divided into some independent units from the harvest to the sales. The energy consumption， quantity loss and quality level in the logistics process are clearly defined through the mathematical modeling. Then， taking the time and temperature of each logistics unit as the decision variables， taking the time limit and refrigeration conditions as the coupling constraints， and taking the minimum loss of energy consumption， quantity and quality as the optimization objective， the multiobjective cold chain logistics process optimization model of fresh agrofoods is established. The solution process based on nondominated sorting genetic algorithm with elite strategy （NSGA-Ⅱ） is designed. An example of the optimization of Jointech companys cold meat logistics shows that under different constraint objectives， enterprises can obtain a variety of optimal time and temperature combination schemes for decision makers to choose. The multiobjective optimization solution results of cold and fresh meat can be divided into three categories， among which the slaughter time of cold and fresh meat has a greater impact on the loss cost and quality level of the whole logistics process， and more than half of the data obtained through simulation is affected by the slaughter time. With the improvement of the remaining quality level requirements， the impact of the temperature drop of each logistics unit on the loss cost is gradually reduced， especially when the remaining quality level requirements are above 86.4%， which is almost unaffected. At this time， under the established cost target， the company can improve the refrigeration conditions as much as possible to improve the quality level of cold fresh meat.

Keywords：

fresh agricultural products; cold chain logistics; logistics optimization; supply quality; Genetic algorithm

0 引言

我国是一个农产品生产和消费大国，每年进入流通领域的生鲜农产品数量惊人。根据中国物流与采购联合会冷链物流专业委员会的测算，2022年我国食品冷链物流需求总量为3.3亿吨，其中27.80%为蔬菜、23.50%为水果、19.60%为肉类、16.40%为水产品、7.10%为乳制品、5.50%为速冻食品［1］。中国果蔬、肉类和水产品的冷链流通率分别为22%、34%和41%，冷藏运输率分别为35%、57%和69%，腐损率分别控制在15%、8%和10%以下。尽管如此，与发达国家80%～100%的平均冷链流通率、5%以下的腐损率相比，仍存在差距［2］。究其原因，主要还是我国农产品物流方式粗犷，大多仍停留在常温物流阶段，少数已采用冷链物流的企业也存在冷链时间温度随意化问题，制约了具有易腐易逝特性农产品的流通和品牌发展。

生鲜食品行业作为经济领域最重要的行业之一，包括了农业、食品工业、零售以及全社会的广大消费者，肩负着为消费者提供安全、可得、负担得起的优质和多样化产品的责任，因此农产品行业需要实现效率化、建立合适的组织形式并对其供给流通过程进行控制［3］。通过对生鲜农产品物流相关研究成果的梳理，从内容上看，目前关于生鲜农产品物流过程控制的研究重点主要集中在四个方面：一是建立在对数量损耗控制的基础上，多采用损耗率/有效供给率等参数刻画数量损耗，如李晔［4］和闻卉等［5］等分别研究了常数形式和随温度时间变化的数量损耗函数。二是采用新鲜度来刻画质量损耗，如但斌等［6］构建指数形式的新鲜度衰减函数，郑琪等［7］则研究了时变形式的新鲜度函数。三是进一步研究质量与数量双重损耗的情形，如赵帅等［8］刻画了损耗率和新鲜度之间的反向线性关系函数，王淑云等［911］引入保鲜努力因子对量变损耗和质变损耗函数进行分析。四是少数学者在研究质量损耗的同时考虑了制冷能源成本，如Zanoni等［12］通过提出一个包含温度和存储时间影响的模型对质量损耗与能源成本进行案例研究。从研究方法上看，目前学者们最常用的是案例分析［13］、博弈论建模和实证分析技术，少量学者应用动态规划［14］、混合整数线性规划［15］、遗传算法［11］等方法进行研究，研究对象多为生鲜农产品供应商和销售商组成的二级供应链，也有少量学者将第三方物流服务商［1617］、物流分包商［18］和加工中心［13］纳入了研究框架。总体来说，具有鲜活特性的生鲜农产品在物流过程中的损耗问题一直是学者们关注的焦点，研究视角丰富，取得了一定的成果，但鲜少有学者同时考虑生鲜农产品供给数量、质量以及能源成本控制的物流过程优化研究。而实际上生鲜农产品物流过程中的数量损耗、质量衰减以及能耗是同时发生的，将三者同时纳入到物流过程优化研究中对提升生鲜供给质量水平和降低损耗成本意义显著。

1 模型建立

以由生鲜农产品供应商（农户）、经营商和消费者构成的三级供应链单周期供货模型为例，当收获季节来临时，在生鲜农产品从农户到达最终消费者的过程中要经历包括采收、包装、运输、储存、配送等在内的一系列物流单元，通过对生鲜农产品从农户到消费者流动过程的仔细分析，将生鲜物流一般过程描述如图1所示。

假设1：本研究主要是分析给定设备、人力、仓储和管理等外生变量下的生鲜农产品物流过程时间温度组合优化问题，故后续不再考虑物流过程中的不变成本，仅考虑影响该生鲜农产品物流的可变成本——冷链能耗成本和价值衰减（数量损耗和质量衰减）成本。

假设2：不考虑生鲜农产品在不同物流单元转换的能量散失。假设生鲜农产品在物流单元i经过的时间为ti∈［t→i，t←i］，t→i和t←i分别是该物流单元i的最短和最长处理时间，那么该物流单元的处理时间便是可以通过优化进行调节的。记物流过程总时间为t=∑ni=1ti（i=1，2，…，n）。若给定的最长物流过程时间限制为t～，则t

假设3：生鲜农产品在物流单元i的温度为Ti∈［T→i，T←i］（i = 1， 2，…， n），T←i和T→i分别为物流单元i所允许的最大温度和所能达到的最低温度。外界环境温度为T0，由于本研究仅考虑生鲜农产品冷链物流的情形，则Ti≤T0。

1.1 生鲜农产品冷链物流过程的能源损耗

为了计算本文中生鲜物流环节的冷链能耗，假设ni为生鲜农产品于物流单元i处所在冷藏环境单位时间温差下的能量耗散量，kJ/（h·K），反映的是速率，该值与冷藏材料、隔热板厚度和接触面积等冷藏环境自身属性相关，当给定冷藏车或冷藏库时，该值为一个常数。Cp为所运输生鲜农产品的比热容，kJ/（kg·K），Qi为进入该物流单元的生鲜农产品数量，kg，则该产品在第i个物流单元的能耗Ni表示如式（1）所示。

Ni=（Qi（Ti－1－Ti）Cp+ni（T0－Ti）ti）+

（1）

其中i=2，…，n-1，T0≥Ti。Qi（Ti-1-Ti）Cp代表生鲜农产品吸收或释放的能量，ni（T0-Ti）ti代表耗散的能量。显然ni（T0-Ti）ti>0，即无论处在哪个冷链物流单元，都会发生能量耗散。记ΔTi=Ti-1-Ti，则總能耗可表示为式（2）。

N=∑n-1i=2［QiΔTiCp+ni（T0-Ti）ti］+

（2）

1.2 生鲜农产品冷链物流过程的能源损耗

生鲜农产品在物流过程中会产生一定的自然损耗，如装卸搬运中无法避免的磕碰和自然腐败变质等，该数据通常是生鲜农产品经营企业根据长期的经验积累得出或者根据历史销售数据统计得到，它揭示的是行业经营的一个普遍规律。参考已有研究成果［19］，得到某生鲜农产品在运输过程中的自然损耗率可用函数λ（t）=eln2t～t－1（λ∈［0，1］，t0，d″λ（t）>0，即损耗比例随着运输时间的增大而增大，且增速越来越快，故该函数可以反映生鲜农产品的损耗变化规律。

1.3 生鲜农产品物流过程中供给质量的度量

Zhang等［20］认为，即使产品在全程冷链中都采用了最适合的温度，产品质量依然会随着时间的流逝而流失。参考文献［12］的观点，生鲜食品质量衰减与储藏时间、温度及储藏环境参数等相关，可用式（3）描述。

dqdt=kqn

（3）

式中：

q——生鲜农产品的供给质量；

k——衰减率（与环境条件有关）；

n——

反映顺序的功率因数，主要决定反映比率如何依赖于剩余产品质量q。

温度T和质量衰减率k之间的关系可由Arrhenius方程计算，如式（4）所示。

k（T）=k0e-EaRT

（4）

式中：

k0——速率常数；

Ea——

活化能，kJ/mol，一个表征潜在温度依赖度的经验参数；

R——气体常数，J/（mol·K）；

T——

绝对温度，K。

其中k0，Ea和R均可通过试验确定。

显然，由式（4）结合给定的初始生鲜农产品供给质量q0便可以得到该产品在经历一段时间t和温度T条件下的质量水平，如此给出质量表达式［12］：q（T，t）=q0e-kt=q0e-k0te-EaRT。由于生鮮农产品在运输中的温度并非保持不变，每一物流单元的产品质量都依赖于上一单元的质量，即q（Ti，ti）=q（Ti－1，ti－1）e－k（Ti）ti，依此类推，最终每一物流单元的生鲜农产品质量都依赖于初始供给质量q0，其表达式如式（5）所示。

q（Ti，ti）=q0e－∑ni=1tik（Ti）=q0e－k0∑ni=1tie－EaRTi

（5）

1.4 基于多目标的生鲜农产品冷链物流过程优化模型建立

在同时考虑生鲜农产品冷链物流过程中的能源、数量及质量损耗的情况下，每个物流单元的生鲜农产品的初始供给量是随着时间不断减少的，并且能源和质量损耗都受温度和时间的影响。此时需在每个物流环节规定的时间限制［t→i，t←i］和温度限制［T→i，T←i］内，在最终的交货期t～内，使得目标函数能源耗损N、数量耗损S以及质量损耗Z同时达到最小化，则该模型构建如式（6）所示。

MinN=Min∑n－1i=2［QiΔTiCp+ci（T0－Ti）ti］+

MinS=Q1eln2t～t－1

MinZ=1－q0e－k0∑ni=1tie－EaRTi

s.t.∑ni=2ti≤t～

ti∈［t→i，t←i］，Ti∈［T→i，T←i］ （i=2，…，n）

（6）

其中Qi=Q1－eln2t～t－1。

2 模型求解

由于本研究涉及多目标优化问题，且约束条件多，目前学界使用较多的是遗传算法，其中非支配排序遗传算法（NSGA）是Srinivas和Dbe在1995年提出的一种基于Pareto最优概念的遗传算法，尽管NSGA算法在很多领域得到了广泛应用，但它还存在着以下不足之处：一是算法复杂度较高，当种群较大时，计算耗时也大；二是由于缺乏精英策略，在计算过程中很容易丢失最优解；三是需要指定共享半径σshare。因此Dbe提出NSGA的一种改进算法——带精英策略的非支配排序的遗传算法（NSGA-Ⅱ算法）。该算法为降低算法的运算复杂度，提出了一种快速非支配排序的方法。针对NSGA算法需要指定共享半径σshare的问题，提出了拥挤度以及拥挤度的比较算子；还引入精英策略，让父子两代种群共同竞争产生新种群，有利于让父代中的优良个体进入下一代，避免父代中优秀个体的流失。

2.1 编码方式

因考虑到染色体每个基因取值存在小数，故本文采取实数编码方式，如图2所示在各基因座上随机生成各数值范围内的任意一个实数（保留小数点后一位），即生成一条染色体。因本文算例中物流环节n为4，且第1物流环节温度默认303K（换算成摄氏温度是30℃），故本文染色体长度为7。

2.2 选择操作

基于拥挤度和Pareto非支配排序的方式选择种群中的个体。具体操作流程如下：首先，将父代与经过交叉、变异操作后的子代合并成规模为2N的种群；其次，将这2N个个体按照非支配关系进行分层排序，求出非支配等级F；接着，计算出每个个体拥挤度；最后，依次将前j个等级的个体放入子代种群中，如果数量超过规定种群大小，就对第j层个体的拥挤度进行排序，按照由大到小的顺序依次放入子代种群中，直到达到规定的种群大小。

2.3 交叉操作

随机选取两条父代染色体按照给定的交叉概率进行两点交叉。进行交叉操作时随机选取两个不同位置，如图3所示随机选取第3和第5个位置，将两个父代的3～5基因座上的基因进行交换形成新的子代。

2.4 变异操作

随机选取一条父代染色体按照给定的变异概率进行单点变异。进行变异操作时随机选取1个位置，如图4所示随机选取第2个位置，对父代第2个位置的基因进行等位基因替换（按照第2个位置的数值范围随机生成一个非本数值的数）形成新的子代染色体。

3 冷鲜肉物流过程多目标优化仿真分析

3.1 算例背景

下面以久通物联（Jointech）企业的禽畜类冷链物流过程为例进行说明。所谓冷鲜肉是指在将检疫合格的活禽活畜宰杀后，于24 h内将其温度降低至0 ℃～4 ℃，并在后续物流过程中始终保持0 ℃～4 ℃的生鲜肉。但在实际操作中，为了节约成本很少有企业能够做到将后续物流过程中的温度全程控制在该范围内。久通物联企业的肉禽肉畜类冷链物流主要分为两类：一是经由连锁超市、专卖店等销售的流通模式，主要是针对中高档肉禽肉畜类产品，此类模式的产品通过连锁超市、专卖店等零售终端冷柜销售，可实现全程冷链；二是经由批发市场销售的流通模式，主要是针对低档肉禽肉畜类产品，通过批发商户到达消费者手中，此类模式的产品从销地批发市场批发环节开始处于常温状态，出现断链现象。目前批发市场内的鲜肉销售，多在常温下进行。每天傍晚与批发市场签订场厂挂钩协议的屠宰厂家，使用冷藏车将冷库排酸后的白条猪肉悬挂运至批发市场内的猪肉批发大厅并上杆，在凌晨前与批发市场内的猪肉批发商户进行交易。批发商户将采购的白条猪肉搬运至本市场猪肉交易大厅的店铺内常温储存，待清晨开始进行分割鲜肉的常温批发零售，当天销售不完的货物才入冰柜贮藏。久通物联企业的冷鲜肉生产过程可概括为：当活禽活畜在生产线的屠宰车间经过屠宰放血除毛除内脏等基本流程后，胴体经由生产线与预冷库相连接的轨道直接运输至预冷库进行预冷排酸等操作，经过24～48 h的预冷排酸过程后经分割进入冷藏库，从冷藏库出来的鲜肉通过冷藏车将肉品从郊区配送至城市销售点（连锁超市、专卖店以及批发市场等），其过程可抽象简化为图5。

以冷鲜猪肉为例，已知生猪在常温下（T0=25 ℃）宰杀后胴体温度T1为30 ℃左右，猪肉白条生产（放血/淋洗/烫毛/冲洗/燎毛/去内脏等）时间约为t1∈［1，3］；然后经推送通道和运输线上的相关处理后将生猪白条输送至预冷排酸间，直到白条中心温度降至0 ℃～4 ℃，一般共计时长为t2∈［12 h，36 h］；排酸后的肉类产品经简单分割或不分割直接进入冷藏室等待配送销售（其中冷藏时间t3∈［6 h，18 h］，冷藏室温度0 ℃～4 ℃）；然后将包装分割好的冷鲜肉品配送至各销售点，运输时间一般在t4∈［2 h，12 h］（0 ℃～4 ℃的条件下冷鲜肉的运输时间最多不能超过12 h）；最后肉品进入销售环节，上架出售，因销售时间主要由需求函数决定，且环境温度一般为常温，故建模时不考虑本环节。此外，通过查阅资料得到鲜猪肉的比热容为Cp=2.85 kJ/（kg·K），根据已有研究成果［21］，当反映级数n为1时，猪肉中的挥发性盐基氮级（TVBN）在不同温度下的反映速率常数k（t）及活化能Ea情况（算例中的反映速率常数选取了温度最接近的进行计算，采用10 ℃时的反映速率常数和活化能Ea逆向计算得到k0=81 235）如表1、表2所示。

根据本文研究需要及方便计算考虑，假设初始时刻的产品数量为100 kg，质量水平为单位1，设定气体常数R为8.314 J/（mol·K）。关于肉品生命周期问题，普通消费者主要根据感官体验（气味、色泽）判断猪肉的新鲜度，如当肉品中出现酸类、含硫及含氮物等表征肉类腐败的典型挥发成分时，可认定其已不再新鲜。故此，将肉品生命周期定义为宰杀至腐败的总时间。根据上海某公司给出的数据资料，生鲜肉类在冷藏库中的存储时间一般可以达到3～10天左右。当温度为20 ℃时，猪肉货架寿命为2.38天，10 ℃时货架寿命3.79天，5 ℃时猪肉货架寿命6.08天，0 ℃时约为10.14天。而冰冻状态下（-18 ℃）的冷冻肉则可存放半年之久。因此，当设定不同的温度状态时，其生命周期也不尽相同。为了便于分析比较且不失一般性，设定以t～=72 h的情况为参考，即不同温度组合下冷鲜肉必须在3天内完成宰杀、排酸、冷藏及配送环节。综上所述，进行优化前生猪冷鲜肉在销售环节前的物流过程数据情况可见表3。

3.2 模型仿真优化

通过MATLAB软件进行仿真分析，设置种群大小Popsize=500，迭代次数Generation=300，交叉概率Pc=0.9，变异概率Pm=0.1。在本模型中每个物流环节的初始数量都是不同的，且能源和质量损耗都受温度和时间影响。据此通过NSGA-Ⅱ算法获得基于能源、数量与质量损耗的三维Pareto图（图6），部分详细解集如表4所示。

3.3 结果分析

生鲜农产品的物流时间既决定了生鲜农产品经营商的服务水平，也在一定程度上决定着生鲜农产品的储藏成本和损耗成本，更是企业资金周转速度的直接反映，因此物流时间是衡量生鲜农产品经营绩效的一个较为综合的衡量指标，也是影响企业竞争力的关键。通过与常温状态下的对比发现，常温状态下冷鲜肉的数量损耗在23.59～52.01 kg范围内，剩余质量水平在47.7%～69%范围内；而冷链状态下冷鲜肉的数量损耗24.79～22.41 kg范围内，剩余质量水平在85.3%～88.5%范围内，能耗成本最高仅有8 923 kJ。显然，冷链物流优化模型更有效。通过上文的计算结果不难看出：在能達到能源、数量和质量损耗三目标最优的Pareto解集中数据分为3类：第一类（如第1～31组数据），在温度都是可允许的最高值，时间除了物流单元1都是选择可允许的最低值，且随着物流单元1时间的减少，能耗逐渐增大，数量和质量损耗逐渐降低。第二类（如第31～53组数据），在时间都是可允许的最低值，除了物流单元4的温度是可允许的最高值，随着其他两个物流单元温度的降低，能耗逐渐增大，质量损耗逐渐降低，数量损耗不变。第三类（如第53～55组数据），在时间都是可允许的最低值，物流单元2和3的温度都是可允许的最低值，随着物流单元4温度降低，能耗逐渐增大，质量损耗逐渐降低，数量损耗不变。为了让分析结果更直观，假设能源成本c0为0.5元/（kW·h），猪肉单位价格p为15元/kg，将表4的能源和数量损耗分别乘以其单位价格后，换算成损失的经济成本，对该数据分析更加具有经济意义。将表4中55组成本和质量水平数据按顺序排列，变化趋势如图7所示。由此可知，数据1～31显示在各个物流单元温度不变的情况下，物流单元1的时间越短，冷鲜肉成本损耗越小，而质量水平有明显的波动上升趋势，说明物流单元1的处理时间对冷鲜肉的损耗控制有显著影响。数据31～55显示，在各物流单元可允许的最小时限内，冷鲜肉的损耗成本随着物流单元的温度交替下降而略微升高（此时数量损耗不变，能源损耗虽明显升高，但因能源价格较低，对总成本影响不大，因此在图7中几乎呈现出一条直线，但实际上损耗成本是有一个升高的趋势），而质量水平接近一条倾斜向上的直线，直至各物流单元所允许达到的最低温度要求，说明此时温度对于成本的影响较小，对质量水平影响较大。

4 结论

为了进行生鲜农产品物流过程中数量损耗和质量的控制，以各个物流单元的时间和温度为决策变量，以各物流单元的处理时间和制冷条件为耦合约束，建立了考虑能耗、数量损耗和质量衰减的生鲜农产品多目标冷链物流过程优化模型，并设计了带精英策略的非支配排序的遗传算法（NSGA-Ⅱ算法）进行模型求解，最后以久通物联企业的冷鲜肉物流过程优化为例，进行了算例仿真，从而得出以下结论。

1）  冷鲜肉宰杀时间对整个物流过程的损耗成本和质量水平有较大影响。在55组数据中，有一半以上的数据是仅因为宰杀时间的递减而引起质量损耗和数量损耗的递减，以及能源损耗的递增。

2）  随着剩余质量水平要求的提高，各物流单元温度下降对损耗成本的影响逐渐减小。尤其是剩余质量水平要求在86.4%以上时，各物流单元温度下降对损耗成本的影响几乎可以忽略不计。此时在既定的成本目标下，企业可以尽可能提高制冷条件以此达到可允许的最低物流单元温度以提高冷鲜肉质量水平。

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