应用solo 分类理论开展小学数学个性化教学

陈红梅

（宁夏银川市兴庆区实验第二小学）

要实现个性化小学数学教育，需要对小学阶段学生在数学方面的认知水平和特点进行科学的分析和分类。solo 分类理论是一种以评价高级思维能力为目标的评价方法，它根据学生在回答问题时所显现出来的思维结构，将其划分为五个层次：前结构、单点结构、多点结构、关联结构和抽象拓展结构。这五个层次反映了学生对数学问题的理解和解决的深度和广度，也反映了学生在数学学习中的不同需求和特点。

一、利用solo 分类理论进行小学生分类

（一）设计数学问题

设计具有不同难度和要求的数学问题。这些问题应该涵盖小学数学的主要内容和能力要求，这些问题能够检测出学生对数学概念、规律、方法、策略等的掌握程度和运用能力，以及对数学问题的分析、解决、评价和拓展能力。这些问题应该有一定的开放性和多样性，以便于观察和评价学生的思维结构。

（二）引导学生回答问题

让小学生回答这些数学问题，并记录他们的回答过程和结果。这些回答可以是口头或书面的，也可以是通过其他方式表达的。记录回答过程和结果的方法可以是录音、录像、拍照等。记录回答过程和结果的目的是方便后续对回答内容进行分析和评价。

（三）对学生回答进行分析

根据solo分类理论对每个回答进行分析和评价，并给出相应的层次标记。分析和评价回答内容时，教师除了需要关注学生回答的对错外，还需要关注多方面的回答情况，对学生的特点进行综合判断。并给出相应的层次标记时，要根据solo 分类理论中五个层次的特征进行判断。

如果回答内容显示没有形成对问题的理解，只提供了一些逻辑混乱、没有论据支撑的答案，则给出前结构层次标记。

如果回答内容显示找到一个解决问题的思路，但却就此收敛，单凭一点论据就跳到答案上去，则给出单点结构层次标记。

如果回答内容显示找到多个解决问题的思路，但却未能把这些思路有机地整合起来，则给出多点结构层次标记。

如果回答内容显示找到多个解决问题的思路，并且能够把这些思路结合起来思考，则给出关联结构层次标记。

如果回答内容显示能够对问题进行抽象的概括，从理论的高度来分析问题，并且能够深化问题，使问题本身的意义得到拓展，则给出抽象拓展结构层次标记。

（四）进行类型划分

根据学生回答内容的层次标记，对学生进行数学学习分类。具体来说，可以根据以下几种方式进行分类。

按照最高层次分类。根据每名学生在所有回答内容中所达到的最高层次进行分类，如，一名学生在所有回答内容中最高只达到单点结构层次，则将该学生划分为单点结构类型。

按照最低层次分类。根据每名学生在所有回答内容中所达到的最低层次进行分类，如，一名学生在所有回答内容中最低只达到关联结构层次，则将该学生划分为关联结构类型。

按照平均层次分类。根据每名学生在所有回答内容中所达到的平均层次进行分类，如，一名学生在所有回答内容中平均达到多点结构层次，则将该学生划分为多点结构类型。

按照主要层次分类。根据每名学生在所有回答内容中所占比例最大的层次进行分类，如，一名学生在所有回答内容中有60%是关联结构层次，则将该学生划分为关联结构类型。

二、从分类结果出发制定个性化数学教学模式

根据solo 分类理论中五个层次的特征，可以分析不同类型学生在数学学习中的优势和劣势，以及他们所需要的教育目标、内容、方法、手段、组织形式、评价方式等，从而制定出适合他们的个性化数学教学模式。

（一）前结构类型

这类学生在数学方面还没有形成有效的认知结构，对数学问题缺乏理解和分析能力，只能提供一些逻辑混乱、没有论据支撑的答案。这类学生在数学学习中的优势有较强的好奇心和探索欲，对新鲜事物感兴趣；劣势是缺乏基本的数学概念和方法，对数学问题感到困惑和无助。这类学生需要的教育目标是培养他们对数学问题的基本认识和理解能力，激发他们对数学问题的兴趣和信心；内容是介绍一些简单而有趣的数学概念和方法，以及一些与生活实际相关的数学问题；方法是采用直观、具体、生动、有趣的方式，引导他们观察、操作、讨论、总结；手段是利用多种形象化和情境化的教具和媒体；组织形式是以小组合作或个别辅导为主，注重师生互动和同伴互助；评价方式是以过程评价为主，关注学生对数学学习的参与和表现；结果评价为辅，关注他们对数学问题的解决和拓展。

（二）单点结构类型

这类学生在数学方面已经形成了一些基本的认知结构，对数学问题有了一定的理解和分析能力，能够找到一个解决问题的思路，但却就此收敛，单凭一点论据就跳到答案上去。这类学生在数学学习中的优势是有较强的记忆力和应用力，对数学问题有一定的信心和热情；劣势是缺乏深入的思考和探究，对数学问题的理解比较肤浅和片面。这类学生需要的教育目标是培养他们对数学问题的深入理解和分析能力，激发他们对数学问题的探究和创新意识；内容是介绍一些较复杂有挑战性的数学概念和方法，以及一些与数学思想相关的数学问题；方法是采用启发、引导、探究、讨论、归纳的方式，引导他们多角度、多层次地思考和解决数学问题；手段是利用多种抽象化和逻辑化的教具和媒体，如，符号、图表、公式、推理等；组织形式是以小组合作或个别指导为主，注重师生互动和同伴互动；评价方式是以结果评价为主，关注他们对数学问题的正确性和完整性理解。

（三）多点结构类型

这类学生在数学方面已经形成了较为丰富的认知结构，对数学问题有了较为全面的理解和分析能力，能够找到多个解决问题的思路，但却未能把这些思路有机地整合起来。这类学生在数学学习中的优势是有较强的收集和整理信息的能力，对数学问题有较高的热情和兴趣；劣势是缺乏系统和深入的思考和探究，对数学问题的理解和解决比较零散和碎片化。这类学生需要的教育目标是培养他们对数学问题系统而深入的理解和分析能力，激发他们对数学问题的联系和整合意识；内容是介绍一些较为复杂而有内在联系的数学概念和方法，以及一些与数学规律相关的数学问题；方法是采用比较、分析、归纳、综合的方式，引导他们从多角度、多层次地思考和解决数学问题；手段是利用多种逻辑化和系统化的教具和媒体，如图表、公式、推理、系统等；组织形式是以小组合作或个别指导为主，注重师生互动和同伴互动；评价方式是以过程评价为主，关注他们对数学问题的联系和整合。

（四）关联结构类型

这类学生在数学方面已经形成了较为完善的认知结构，对数学问题有了较为深入的理解和分析能力，能够找到多个解决问题的思路，并且能够把这些思路结合起来思考。这类学生在数学学习中的优势是有较强的逻辑和推理能力，对数学问题有较高的探究和创新意识；劣势是缺乏抽象和拓展能力，对数学问题的理解和解决比较局限于具体情境。这类学生需要的教育目标是培养他们对数学问题抽象的拓展理解和分析能力，激发他们对数学问题的深化和拓展意识；内容是介绍一些较为抽象又有普遍意义的数学概念和方法，以及一些与数学思想相关的数学问题；方法是采用概括、推广、应用、创造的方式，引导他们从具体到抽象、从特殊到一般、从已知到未知地思考和解决数学问题；手段是利用多种符号化和语言化的教具和媒体，如，符号、图表、公式、推理、语言等；组织形式是以小组合作或个别指导为主，注重师生互动和同伴互动；评价方式是以过程评价为主，关注他们对数学问题的抽象和拓展。

（五）抽象拓展结构类型

这类学生在数学方面已经形成了较为高级的认知结构，对数学问题有了较为抽象的理解和分析能力，能够对问题进行抽象的概括，从理论的高度来分析问题，而且能够深化问题，使问题本身的意义得到拓展。这类学生在数学学习中的优势是有较强的抽象和拓展能力，对数学问题有较高的创造和想象意识；劣势是缺乏实际和应用能力，对数学问题的理解和解决脱离现实情境。这类学生需要的教育目标是培养他们对数学问题的实际应用理解和分析能力，激发他们对数学问题的应用和创新意识；内容是介绍一些较为实际有应用价值的数学概念和方法，以及一些与现实生活相关的数学问题；方法是采用应用、创造、评价、反思的方式，引导他们从抽象到具体、从一般到特殊、从未知到已知的思考和解决数学问题；手段是利用多种实用化和创新化的教具和媒体，如，实验、模型、项目、编程等；组织形式是以小组合作或个别指导为主，注重师生互动和同伴互动；评价方式是以结果评价为主，关注他们对数学问题的应用和创造。

三、基于solo 分类的小学数学教学个性化实施的案例分析

为了进一步说明个性化数学教学的具体过程和效果，本文将给出一个具体的小学数学内容的教学案例，即“分数的意义和表示”。该教学案例是在某市某小学四年级的一次数学课上进行的，参与的学生有30 名，其中根据solo 分类理论进行数学学习分类，有6 名前结构类型的学生，8 名单点结构类型的学生，10 名多点结构类型的学生，4 名关联结构类型的学生，2 名抽象拓展结构类型的学生。

（一）第一环节：导入新课

教师利用多媒体展示了一些与分数相关的生活场景，如，吃比萨、切蛋糕、喝果汁等，并提出了一些引发思考的问题，如“你知道什么是分数吗？”“你能用什么方法表示分数呢？”“你觉得分数有什么用处呢？”等。教师鼓励不同类型的学生积极参与讨论，并记录他们的回答。通过这一环节，教师旨在激发不同类型学生对分数的兴趣和好奇心，引导他们从生活实际中感知分数的意义和存在。

（二）第二环节：探究新知

教师根据不同类型学生的个性化数学教学模式，设计了不同难度和要求的分数探究活动，并将不同类型的学生分成若干小组，每组由不同层次的学生组成。每组根据自己的水平选择合适的活动进行探究，并利用教师提供的教育资源和技术手段进行辅助。

（三）第三环节：展示和交流

教师让每组的代表在全班展示他们的探究成果，并邀请其他组的学生进行提问和评论。教师也参与到展示和交流中，对不同类型学生的探究成果给予肯定和鼓励，同时指出他们的不足和改进之处。教师还引导不同类型学生之间进行比较和反思，让他们发现分数的不同意义和表示方法之间的联系和区别，以及各自的优缺点和适用范围。通过这一环节，教师旨在提高不同类型学生的数学表达和沟通能力，增进不同类型学生之间的理解和尊重，拓展不同类型学生的数学视野和思维。

（四）第四环节：总结和反馈

教师根据不同类型学生的个性化数学教学模式，设计了不同难度和要求的分数总结活动，并让不同类型学生根据自己的水平选择合适的活动进行总结。

前结构类型的学生选择“用实物表示分数”的总结活动，他们利用比萨、蛋糕、果汁等实物来总结分数的意义，并用相机拍下他们的作品。单点结构类型的学生选择“用图形表示分数”的总结活动，他们利用圆形、正方形、长方形等图形来总结分数的表示方法，并用画图软件画出他们的作品。多点结构类型的学生选择“用符号表示分数”的总结活动，他们利用数字和斜线来总结分数的运算法则，并用计算器检验他们的作品。关联结构类型的学生选择“用比例表示分数”的总结活动，他们利用比例尺和比例表来总结分数与比例之间的关系，并用电子表格制作他们的作品。抽象拓展结构类型的学生选择“用小数表示分数”的总结活动，他们利用除法和小数点来总结分数与小数之间的转换，并用编程软件编写他们的作品。

教师收集并评价不同类型学生的总结成果，并给予适当的反馈。教师让不同类型的学生各自填写一份关于本次教学活动的自我评价表，让他们对自己在本次教学活动中所表现出来的优势、劣势、收获、困惑等进行自我评价和反思。