分数

玲在学习“异分母分数加减法”时，玲玲问：“老师，在计算异分母分数加减法时，为什么要先把它们转化成同分母分数才能相加减呢？”“你提的这个问题很有代表性。”老师接着说，“20 吨+2 千克=22 千克，或20吨+2千克=22吨对吗？”萍萍回答说：“不对，因为题中已知数的单位不同，只有把它们化成相同的数量单位才能相加。如：20吨+2千克=20000千克+2千克=20002千克或20吨+2千克=20吨+0.002吨=20.002吨才是对的。”“萍萍说得很好！”老师

。我们不仅要知道分数除法的计算法则是：甲数除以乙数（0 除外）等于甲数乘乙数的倒数，还要知道分数除法的算理。也就是不仅要知道怎样做，还要知道为什么要这样做的道理，要知其然，还要知其所以然。一、分数除以整数例：计算，可以画图理解算法。二、整数除以分数或分数除以分数最后通过比较可以看出，不管是分数除以整数，还是整数除以分数或分数除以分数，都可以看成是甲数除以乙数（0 除外），然后按照商不变的规律，转化成甲数乘乙数的倒数。

果遇到了异分母的分数比较大小，通常需要进行通分。如果两个分数的分母互质并且很大时，通分就很困难。我发现了一种方法可以轻松解决这个问题。假设有分数A，由分子A和分母A構成；分数B，由分子B和分母B构成。比较分数A和分数B的大小，可以将分子A与分母B相乘得到数C；分子B与分母A相乘得到数D。用C和D进行比较。当C大于D时，分数A大于分数B；当D大于C时，分数B大于分数A。这样只需两次乘法就可以比较分数大小，减少了解决问题的计算量。

学们都知道同分母分数相比较，分子大的那个分数就大，分子小的那个分数就小。异分母分数如何进行比较呢？除了课本中介绍的，转化成同分母分数进行比较外，还有没有其他方法呢？下面就以比较的大小为例：1.化成同分子分数比较。运用分数的基本性质，还可以把不同分子的分数化成同分子分数，然后按同分子分数进行比较，分母大的分数反而较小，分母小的分数反而较大。2.化成整数后比较。用两个分数分母的乘积分别去乘这两个分数，使分数都扩大相同的倍数，变成整数。整数大的，原分数就大。3.

们知道，比较两个分数大小的常规方法有两种：一是把两个分数化成分母相同的分数后作比较，二是把两个分数化成分子相同的分数后作比较。但有时遇到一些特殊分数，用这两种方法，计算起来很麻烦。如果能根据数据特点，借助第三数，间接比较，往往能很快得出结果。【练一练】比较下面每组两个分数的大小。

或许你随手写几个分数，也能从中领悟到它们的美妙，比如下面这些以9801为分母的分数：endprint有时候，数学的神奇随处可见，或许你随手写几个分数，也能从中领悟到它们的美妙，比如下面这些以9801为分母的分数：endprint有时候，数学的神奇随处可见，或许你随手写几个分数，也能从中领悟到它们的美妙，比如下面这些以9801为分母的分数：endprint