核心问题驱动下的小学数学深度学习*

摘要：深度学习是发展学生数学核心素养的有效途径，核心问题能有效驱动深度学习。在小学数学教学中，可通过体验真实情境、经历合作探究、利用思维导图，引导学生提出、分析和解决课时核心问题，进而推进整体教学，设计单元核心问题以引领学生进行深度学习。

关键词：核心问题；深度学习；小学数学教学

中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2024）02-0112-05

提出问题是人之本能，以核心问题驱动学生学习也必有其价值。在小学数学教学中，核心问题是教学的出发点，也是驱动学生深度学习、推动课堂教学的有效载体。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“数学课程标准”）明确指出，教师在教学中要“重视设计合理问题”，“在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题，也可以引导学生提出合理问题”[1]87。因此，教学中要注意在真实情境中设计开放性、探究性、挑战性问题，围绕教学目标在学生的认知点和最近发展区设计有思维含量、有层次、有梯度的问题链，促进学生的思维从无序状态向有序状态提升，从点状水平向结构化水平提升，促进学生的深度思考和深度学习。

一、核心问题的内涵解析

波利亚在《数学的发现》中对问题是这样界定的：问题就意味着要去找到适当的行动，以达到一个可见而不即时可即的目的[2]。问题是数学的核心，问题的提出有助于学生思维能力的提升和创新人格的培育，促进学生理解数学的本质，激发学生学习的主动性。文献研究发现，研究者认为核心问题可能具有如下的全部或部分特征：“现实的”“有趣的”“挑战性、探索性”“解决方法多样性”“能推广”“简单易懂”等。笔者认为，只要能够触及儿童学习的内核，引发其深思，并且源自学生内在需求的问题，都可以称为核心问题。核心问题有以下的特征：有明确的意图，紧扣学习目标，精心设计并能达成具体的学习目标；体现学生的发展性，从学生现有的认知结构出发，遵循“跳一跳，摘得到”的思想，体现由近及远的学生认知发展过程；要有层次性，由浅入深，由易到难，由感性到理性，由现象到本质，逐步把学生的思考引向深入。在小学数学课堂教学中，核心问题要突出数学本质，有思维含量，是一个或若干个值得探究的中心问题组成的真问题。

二、深度学习的意义探寻

深度学习是发展学生数学核心素养的有效途径。马云鹏教授指出：“小学数学深度学习则是在教师引领下，学生围绕着具有挑战性的学习主题，全身心积极参与、体验成功、获得发展的有意义的数学学习过程。在这个过程中，学生开展以从具体到抽象、运算与推理、几何直观、数据分析和问题解决等为重点的思维活动，获得数学核心知识，把握数学的本质和思想方法，提高思维能力，发展核心素养，形成积极的情感、态度和正确的价值观，逐渐成为既具有独立性、批判性、创造性又有合作精神的学习者。”[3]由此可见，深度学习主要体现在学习过程和学习结果两方面。从学习过程来看，深度学习强调学习的主动性、学习过程中学生的思维和情感的高度投入；强调有意义的学习过程，同时要注重元认知与反思。从学习结果来看，学生通过深度学习不仅能获得对核心知识的理解，更为重要的是能获得学科思想方法、问题解决能力、学习的兴趣态度和正确价值观、合作精神等，促进数学核心素养的发展。

一是实施有效学习模式，促进学习走向纵深。深度学习强调在学习过程中培养学生形成核心素养，深度学习一定是理解性学习，它强调从知识本位走向素养本位，是一种“少而深”的学习。这里的“少而深”并不是指学得少，而是指将科学结论结构化，围绕科学思维组织学习内容，推动学习向纵深发展。深度学习需要教师真正深入研究教学规律，研究学生的学习规律，从而更好地为学生的学习服务，形成一种有效的学习模式。深度学习强调，核心素养导向下的教学活动设计与实施要注重培养学生学会“具体—抽象—具体”的高通路迁移，创造性地解决问题。

二是体现核心素养统领，促进学生终身发展。数学课程标准明确提出“聚焦核心素养，面向未来”的基本原则，因此，课程设计要“依据学生终身发展和社会发展需要，明确育人主线，加强正确价值观引导，重视必备品格和关键能力培育”[4]。深度学习则强调“人与情境和他人的积极互动”，学习是由情境中的问题驱动的，是在与情境、与他人的交互中对自我的经验进行重塑，这样的学习才能够使浅层学习走向深度学习。因此，深度学习能够克服机械学习、浅层学习的弊端，让学生积极主动地学习；更重要的是能够使教师、学生、教学内容实现高度的统一，使教学内容实现其应有的价值，使教师与学生在教与学的活动中获得最大的发展，为学生的人生观、价值观、认知、情感、社会性等方面的发展奠定坚实的基础，促进学生的终身发展。

三、核心问题驱动下小学数学深度学习的实践策略

数学课程标准要求“教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问難，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题”[1]3。核心问题驱动深度学习，要引领学生从提出核心问题到分析核心问题、解决核心问题层层深入，进入深度学习状态。

（一）体验真实情境，提出核心问题

数学课程标准在总目标中提出，要体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题[1]11。在教学中，教师要创设接近学生真实生活体验的情境，从学生熟悉的事物入手，引导学生改变认识事物的角度，激发好奇心。这种好奇心会引发学生的认知冲突，认知冲突又会驱动他们去发现和提出问题。进而，在所提出的问题中，通过比较、联想、迁移等多种方式精准提炼出核心问题，从而进入深度学习。

教学苏教版小学数学五年级上册“复式统计表”时，教师创设学校五年级开展“IT社团”招聘活动的情境，用课件展示五（1）班报名参加社团的人数，让学生将报名情况制作成统计表。然后，依次呈现另外三个班报名参加社团的人数，学生继续填写统计表，最终得到四张单式统计表。接着，教师让学生根据四张统计表抢答问题：1.五（1）班一共有多少人参加“IT社团”？2.五（2）班参加的男生比女生少多少人？3.哪个班级参加的男生人数最多？4.四个班级女生一共有多少人参加？5.四个班级参加“IT社团”的一共有多少人？前两个问题学生脱口而出，后面三个问题因为需要同时观察四张表格才能得出答案，所以学生回答速度明显慢了。教师引导学生思考回答问题的速度为什么会变慢了，学生说：回答后面的三个问题，要观察这四张统计表，很麻烦，所以速度变慢了。有什么好办法可以观察四个班级的整体情况呢？

在上述教学环节中，教师创设学生熟悉的社团招聘活动场景，学生通过实践，在解决实际问题的认知需求上，提炼出了核心问题：“有什么好办法可以观察四个班级的整体情况呢？”在后续的学习中，学生通过对核心问题的探究、思考，引发深度学习，从而生成把四张单式统计表合并成一张复式统计表的想法。

（二）经历合作探究，分析核心问题

在真实情境中，学生通过探索提出核心问题，但仅仅停留在由好奇引发的疑问是不够的，教师还要引导学生不断思考下去，鼓励学生通过合作探究分析核心问题，提出关于核心问题的猜想和假设。数学课程标准强调，要通过丰富的教学方式，让学生在实践、探究、体验、反思、合作、交流等学习过程中感悟基本思想、积累活动经验[1]86。在以核心问题引领学生合作探究以实现深度学习的过程中，核心问题必须是学生愿意甚至乐于思考的问题，设计的问题情境也要具有开阔的思维空间，可以让学生在探究的过程中经历猜测、推理、验证等过程。

学习苏教版小学数学四年级下册《加法交换律》时，围绕本节课的核心问题“是不是在所有的加法中都存在‘交换加数的位置，和不变这个规律？”，学生进行了小组合作探究。由组长进行分工，有人找正面的例子，有人找反面的例子，还有人验证三个数、四个数乃至更多的数相加的情况，最后组内进行讨论汇总，总结出规律。

在这一教学过程中，学生面对复杂的核心问题，通过小组合作探究，把核心问题切分成几个小问题分给成员进行研究，然后通过归纳、比较等方式进行汇总，从而得出一般性的规律。在这样的深度学习过程中，学生不仅掌握了数学知识，而且发展了数学核心素养。

（三）利用思维导图，解决核心问题

教学的核心是教人思维，学习的关键是学会思考，让学习真正发生的实质是让思考真正发生，让学习看得见的实质是让思维看得见。利用思維导图来解决核心问题能促进学生对知识的建构，使学生思维得以深化，从而实现深度学习。思维导图是一种集图形与文字于一体，表达发散性思维的有效思维工具。思维导图可以帮助学生不断思考、发现与话题相关的角度，从而提出问题，这一活动可以帮助学生克服提问角度相对单一的困难[5]。在教学中，教师可以鼓励学生在采用思维导图解决核心问题的图式过程中，实现思维可视化，真正实现深度学习。

教学苏教版小学数学六年级下册“立体图形的体积整理与复习”时，学生围绕核心问题“我们已经学过的立体图形的体积公式是什么？这些体积公式是怎么推导出来的？它们之间有什么联系？”，借助思维导图画出了立体图形体积之间的联系（如图1）。

*本文系江苏省基础教育内涵建设项目“小学生可视化学习课程基地建设”的研究成果。

收稿日期：2023-12-15

作者简介：谢林庚，宜兴市城南实验小学副校长，无锡市小学数学学科带头人，主要研究方向为小学数学教学。