例析初中物理常见机械效率题型与解题思路

薛在升

【摘要】机械效率属于初中物理必备的考查内容，也是学生们在学习过程中的重难点.虽然机械效率的定义是有用功和总功的比值，但涉及不同机械模型时需要进行区分和辨别.本文主要结合例题分析杠杆、斜面和滑轮组的机械效率问题的解答思路，帮助学生们更加透彻地理解机械效率，更快速地解题.

【关键词】初中物理；机械效率；解题技巧

机械效率是历年中考的主要考查点之一，这一部分的考查方式多种多样，包括选择题、实验题、计算题等.我们如何提升解题效率呢？古语有云：“事欲顺利，首需利其工具”，而这里的“工具”就是有效的方法.接下来，我们将结合例题进行分析，供学生们在复习时参考.

1 杠杆机械效率问题

杠杆模型中，机械效率的求解需要分清有用功和总功分别对应的力和相应距离，即有用功是指重物在竖直方向做的功，总功是指拉力做的功.求杠杆的机械效率，需要辨别物体和拉力的有效移动距离，再列式进行解答.

例1 如图1所示，用竖直向上的拉力F作用在杠杆末端的A点，将挂在杠杆中点B的物体缓慢匀速提升0.5m，已知物体重150N，A点沿竖直方向上升1m，已知杠杆质量分布均匀，自重30N（不计绳重与摩擦）.

（1）求力F的大小；

（2）求将重物匀速提升时杠杆的机械效率（结果保留到0.1％）.

思考 首先在第一问基础上求有用功和总功，易知有用功等于物体重量与竖直方向移动距离的乘积，总功等于拉力在对应方向距离的乘积，列式求出比值即可得到机械效率.

解析 （1）F=90N（过程略）；

（2）提升重物时做的有用功为

W有=Gh=150×0.5=75J，

提升重物做的总功为

W总=Fh′=90×1=90J，

将重物匀速提升时杠杆的机械效率为

η=W有W总×100％=7590×100％≈83.3％.

2 斜面机械效率问题

在斜面模型中探讨机械效率问题，也要明确有用功和总功对应的具体内容，如有用功指物体在斜面移动的垂直高度所做的功，总功是指拉力在斜面运动所做的功，所求的功的比值即为斜面的机械效率.求解斜面的机械效率，还应理清额外功，具体是指斜面摩擦力所做的功，继而分析条件解答问题.

例2 如图2所示，沿斜面向上的拉力F，将重为G的物体匀速拉到最高处，物体运动的距离为s，升高的高度为h，斜面的机械效率为，斜面对物体的摩擦力大小等于.

思考 该题属于考查斜面机械效率问题，首先推力F做的功属于总功，有用功是指物体在竖直方向移动h所做的功，通过比值的求解能得到斜面的机械效率，除此之外，额外功等价于摩擦力做的功，根据公式求出具体摩擦力即可.

解析 由题意可知推力F做的总功为

W总=Fs，推力F做的有用功为W有=Gh，斜面的机械效率为η=W有W总=GhFs，额外功为W额=W总－W有=Fs－Gh，由W额=fs可得，斜面对物体的摩擦力为f=W额s=Fs－Ghs.

3 滑轮组机械效率问题

滑轮组由定滑轮与动滑轮组合得到，因此也有对应的机械效率.用滑轮组移动物体有两种方式，分别是水平移动和垂直移动，两种形式的有用功和总功都对应不同的表现形式.有用功在垂直移动物体时具体是指重力所做的功，在水平方式中具体是指物体受到的阻力所做的功.不论是水平还是垂直，总功都指绳子拉力所做的功.理清有用功和总功的对应内容与比值，即可求出滑轮组的机械效率大小，从而对问题做出解答.

例3 如图3所示，用一组滑轮组将重为3000N的物体沿水平方向匀速移动2m的距离，物体与地面之间的摩擦力为300N，水平拉力F=125N，则滑轮组的机械效率为.

思考 由图可知该题属于求水平滑轮组移动物体的机械效率问题，首先要知道有用功指摩擦力与物体移动距离的乘积，总功是指拉力与绳子移动距离的乘积，此时绳子的移动距离需要知道绕滑轮的绳子股数，最后通过比值的运算求得机械效率.

解析 在拉动物体的过程中，物体做的有用功为克服摩擦力做的功，即W有=fs物=300×2=600J，由W=Fs可知，物体做的总功为W总=Fs=125×6=750J，故滑轮组的机械效率为η=W有W总×100％=600750×100％=80％.

4 结语

通过例题列举与分析，可以对不同机械模型的机械效率有更深刻地了解，杠杆、斜面和滑轮组都是最常见的模型，也具有各自不同的特点.在不同模型中找到有用功和总功，通过比值的运算就能得到具体机械效率，因此有用功和总功的运算是解题的关键，也是学生们需要注意和区分的内容.

参考文献：

[1]張北春.“功和机械效率”试题分类例析[J].试题与研究（中考），2015（025）：12-14.

[2]张鹏程.明晰基本概念，强化理解领悟;熟练典型例题，掌握解题思路——以《初三物理“机械效率”复习》为例[J].数理天地（初中版），2022（04）：67-69.

[3]蔡雪华.机械效率的实验探究例析[J].新高考（升学考试），2017（03）：52-53.