游戏与数学融合 趣味与思维共生——以人教版小学数学“统计与概率”一课为例

文| 严 群

数学这门学科具有逻辑性、灵活性的特征，学科知识点之间的联系非常巧妙。在多种教学法的有效应用下，教师不仅可以丰富课堂内容，保证教学效率，促进自身与学生之间的密切互动，还能通过各种教学活动弥补传统数学课堂的不足，契合现阶段小学生的实际需要，调动学生对课堂的参与积极性和主动性。在此背景下，本文选择人教版小学数学六年级下册“统计与概率”这一节课程展开讨论，以此创建富有活力和生机的数学课堂，激发学生的数学潜能，为其提升数学成绩创造条件。

一、课前导入，揭示课题

在新课学习之前，教师可用游戏的形式吸引学生的专注力，让其积极思考，主动分析，并调动每位学生的参与积极性。

教师：同学们，在新课学习之前，我们来开启一场“头脑风暴”的小游戏，请大家根据我所提出的问题举手回答。

教师：在前面的知识学习中，大家都知道哪些统计方面的知识呢？为什么要做这些统计工作？有什么作用呢？

学生1：在平时的生活中会运用到。

学生2：在很多企业生产产品时、各种调查研究活动中都会应用到统计知识。

学生3：通过统计将所获取的数据信息进行综合分析，可以更直观得到自己想要的结果。

学生4：不同的统计图表能将数据收集得更加全面，清晰的数据可以为人们提供重要的参考依据。

教师：非常不错，刚才大家的回答非常全面、细致，统计知识能为我们的生活以及相关工作的开展提供极大便利。

（设计意图：在学习新课之前，以一种“头脑风暴”的小游戏展开，让学生学会思考，认真分析教师所提出的问题，发散思维。这种课前小游戏的活动设置，既可以激发学生的学习热情，满足学生的探究欲望，又能为接下来的学习做好铺垫。）

二、系统感知，整理归纳

在“统计与概率”课程教学时，教师可通过各种方式引导学生主动实践，利用各种创新性的教学活动形式，在丰富课堂内容的基础上让学生掌握教学重点和难点，满足不同学生的实际需要。

教师：刚才大家了解了统计的重要性，现在六年级（1）班和六年级（2）班要组织一场联谊活动，如果你是此次联谊活动六年级（2）班的同学，你会如何向六年级（1）班的同学介绍呢？

学生1：全班学生的身高和体重。

学生2：姓名和年龄。

学生3：我觉得陈述兴趣爱好很重要。

学生4：可以说一下自己擅长的科目，互相交流。

教师：为了解每个人的实际情况，现在请大家设计一张个人情况调查表。为获得全班同学的整体数据，请大家思考一下如何设计调查表呢？应该怎么调查？在调查的时候应该如何记录数据？需要注意哪些问题？请大家以小组为单位分析内容，最后集体汇报，我们以小组为单位PK，看哪一个小组能成为今天的冠军小组。

通过具体实例，教师引导学生了解统计图表制作的要求以及注意要点，在小组共同讨论的基础上让学生学会与他人合作，学会整理数据，掌握学习技巧。在学生完成以后，教师将其制作的图表投放在大屏幕上集中分享。

参考（见图1）：

图1 六（1）班同学最喜欢的运动项目统计图

教师：大家知道统计图一共分为几类吗？不同的统计图有什么样的特点？

学生1：我知道条形统计图，这种图可以清楚地表示各种数量。

学生2：我知道折线统计图，这种统计图能更直观地呈现数量的实时变化情况，如可以用折线图来记录一天的天气，或者是未来一周的天气，直观地了解到近期的温度。

学生3：还有扇形统计图，这种统计图主要应用于数量的占有率，如全班同学最喜欢的书籍占比。

教师：是的，不同的统计图在应用时都有不同的特点，现在我给大家赋予一个新的身份——侦探，请大家观察图表，并根据图表中的信息进行总结，让我们一起来看一看今天的“福尔摩斯”是谁。下面是国家统计局发布的我国人口数据及年龄结构统计表（见表1）和统计图（见图2）。你能发现什么？

表1

图2

学生1：依据表格中的信息，在扇形统计图的设置下，2002 年人口15～64 岁占70.3%，而65 岁及以上的人口占据比例最小，约为7.3%。在2011 年可以看出，15～64 岁的人口占格比例最大，而65 岁及以上的人口占比仍旧最小。

教师：这位“福尔摩斯”观察细致，找出的关键信息最多，让我们恭喜这位同学。（教师鼓励全体学生鼓掌，对这位学生表示祝贺）

（设计意图：依据图表引导学生提炼关键信息，进一步深化学生的数形结合思想，促使其养成良好的数学习惯。）

教师：在现实生活中，我们还可以通过什么方式获得数据呢？

学生1：问卷调查。

学生2：可以通过手机、电脑、图书查阅资料。

学生3：通过实验活动获得数据。

教师：请大家以前后四人为一小组展开讨论，思考一下在统计工作时主要的步骤有哪些？一会儿我随机邀请一位“小老师”来现场解答一下。

学生4：在做一项统调查统计工作时，首先，我觉得一定要有明确的调查主题，如你所统计的内容是调查班级内学生的兴趣爱好，或全班学生最喜欢的食物种类，或全体学生的学科成绩等内容，并根据主题搜集所需要调查的数据。其次，根据所设计的主题选择相应的统计表或调查表，如问卷调查、折线统计图、扇形统计图。再次，明确调查的方式和方法，如通过实际走访调查、网络信息平台的数据搜集，在调查时进行数据的记录。最后，将所获取的数据进行归纳整理，结合数据做出最全面、准确的评判和决策。

教师：这位“小老师”对知识点的讲解非常清晰，思路明确，我已经能够完全理解，而且他将整个调查工作的具体步骤陈述得非常清楚，还举了一些简单的例子，让我们为这位“小老师”鼓掌。

教师：在前面的活动探究中，大家对我提出的问题以及布置的任务都完成得非常好，既然大家这么厉害，老师又设计了一个“密室逃脱”的活动，现在请大家以同桌两个人为一小组，我们看一下哪个小组能够率先逃脱。

解密一、什么是平均数？

学生1：平均数就是在一组数据中所有数据之和，再除以这组数据的个数就是平均数。

解密二、平均数有什么用途？

学生2：平均数能直观且完整地反映一组数据的一般情况，通过平均数能比较不同的数据，了解数据之间的差别。

解密三、分析这一组数据的平均数是多少。（见表2）思考一下中位数又是多少？如果需要选一个数来代表这一组女士的身高，选择平均数还是中位数比较合适？

表2

学生3：平均数是148，中位数是144。选择中位数比较合适。

解密四、某企业生产了一批产品，在这批产品中一共有20 个正品，两个次品，现在如果要从中随机抽取一个产品进行检验，那么是次品的可能性为20%。

学生4：推断错误。

（设计意图：通过不同活动的有效渗透，旨在引导学生与同伴共同协作，学会与他人分享和合作的交流方式，意识到团队合作的重要性。在“密室逃脱”的趣味活动开展下，旨在发散学生思维，促进学生深度学习。同时，以“小老师”的身份赋予不仅可以凸显学生的主体地位，还能激发学生的学习自信心，使其获得学习的成就感。）

三、课堂总结，查漏补缺

课堂总结是课堂知识巩固的重点环节，教师在总结时可以通过各种教学方式进行渗透，进一步丰富游戏教学的设计内容，实现教学目标，明确重点，让学生能够学会总结、反思。

教师：同学们，通过本节课程的系统学习，相信大家已经针对“统计与概率”的相关知识有了一定了解，现在请大家化身“森林医生——啄木鸟”，记录本节课中你无法理解或者是出错的习题，我给大家5分钟的时间查找错题，随后我会邀请“啄木鸟医生”来说一说你给同桌找出的错题，并分析具体原因。

“啄木鸟医生”1：不同的统计表在实际应用中有不同的用途，但是我对不同类型的统计表在分析时仍旧存在问题，主要是不知道如何准确区分三种不同统计图的特点，我发现在解答具体题目时对三种统计图的应用有点模糊。为了提高解题效率，对于不同统计图表的功能以及特点我觉得可以通过画图表的方式直观呈现，同时，还要收集不同的题目进行反复练习，有了丰富的解题经验之后，才会对三种图表的应用更加熟悉。

“啄木鸟医生”2：可能性是一个非常简单的知识点，但是我发现我同桌在计算时速度太快，非常马虎，对于他的这种问题，我认为一定要放平心态，耐心读题，认真审清题意，查找习题中的关键信息。这样不仅可以提高解题速度，还能保证正确率。

“啄木鸟医生”3：虽然我知道平均数的概念，也知道它的用途，但是我发现在实际计算时总会出现数据错误，后面我还要再仔细耐心一点，提高正确率。

（设计意图：赋予学生“森林医生——啄木鸟”的身份，让学生自主查找错误，总结问题，同时让学生以一种正确的角度分析别人所存在的问题。）

四、教学反思

（一）培养学生的问题意识

对很多的学生而言，教师在讲解知识点时，学生的自主学习能力比较薄弱，对教师持有一种畏惧心理，因此在提问时具有一种胆怯的心理。为解决这一问题，教师可设置趣味问答或问题接龙活动，在开展活动时，教师亟需给予学生更多鼓励，助推学习基础比较薄弱的学生敢于提出疑惑，增强学生的自信心，以此积累更多的解题技巧。

（二）丰富解题思路，提高学生的审题能力

虽然“统计与概率”这节课知识比较简单，但是很多学生在解题时仍然会存在各种问题，因此教师要教学生学会审题，根据题目以及图表中的关键信息作出准确、合理的判断，应用不同的方式进行解答，探究多种解题方法，在多方比较、观察的基础上深化学生对知识点的理解，使其掌握更多高效的解题技巧，切实提高数学成绩。

（三）发挥多媒体技术的优势

现在处于信息时代，为降低学生的学习难度，教师可以应用多媒体技术的优势，将学生理解起来有难度的知识点以趣味、动态的动画或者音频呈现。此外，教师借助多媒体技术可以切实提高学生的空间想象力，发散学生的数学思维，以此为学生数形结合思想的发展创设有利的条件。