“统计与概率”测试卷

仝妍云

一、 精心选一选

1. 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）.

A. 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查

B. 对某校九（5）班第一小组数学成绩的调查

C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查

D. 对2015年重庆市中考前200名学生的中考数学成绩的调查

2. 四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）.

A. B. C. D. 1

3. 甲、乙两人在同样条件下练习射击，每人打5发子弹，打中环数如下：

甲：6，8，9，9，8 乙：10，7，7，7，9

则甲、乙两人射击的成绩（ ）.

A. 甲比乙稳定 B. 乙比甲稳定

C. 甲、乙稳定性相同 D. 甲、乙成绩无法比较

4. 2012年春某市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如右表：

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）.

A. 众数是6 B. 极差是2 C. 平均数是6 D. 方差是4

5. 已知数据x1，x2，x3，x4的平均数是2，则数据2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1的平均数是（ ）.

A. -1 B. 1 C. 2 D. 3

6. 在一个不透明的袋中有红色、黑色、白色的小球共40个，除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）.

A. 6 B. 16 C. 18 D. 24

7. 如图所示，有一电路AB是由图示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路.则使电路形成通路的概率是（ ）.

A. B. C. D.

8. 如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（ ）.

A. B. C. D.

二、 细心填一填

9. 为了“建设大美宿迁，创建文明城市”，宿迁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意.在这一抽样调查中，样本容量为_______.

10. 一组数据23，27，20，x，18，12的中位数是21，则x=_______.

11. 在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的.如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款_______元.

12. 已知数据a，b，c的平均数是8，那么数据2a+3，2b+3，2c+3的平均数是_______.

13. 某商场开展购物抽奖促销活动，抽奖箱中有200张抽奖卡，其中有一等奖5张，二等奖10张，三等奖25张，其余抽奖卡无奖.某顾客购物后参加抽奖活动，他从抽奖箱中随机抽取一张，则中奖的概率为_______.

14. 从-2，-1，0，1，2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x2-x+k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_______.

15. 2015年的“六·一”儿童节是星期一，某校学生会在七年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、图2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同.根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有七年级学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人.其中正确的判断有_______个.

16. 如图，数轴上四个点A，B，C，D对应的坐标分别是-1，1，4，5，任取两点构成线段，则线段长不大于3的概率是_______.

三、 用心做一做

17. 市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛.同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成两幅统计图.请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1） 一等奖所占的百分比是_______.

（2） 在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整.

（3） 各奖项获奖学生分别有多少人？

18. 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1） 根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_______环，乙的平均成绩是_______环；

（2） 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3） 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

19. 某校部分男生分三组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如图所示.

（1） 求训练后第一组的平均成绩比训练前增长的百分数.

（2） 小明在分析了统计图后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个数没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均成绩不可能提高3个这么多.”你同意小明的观点吗？请说明理由.

（3） 你认为哪一组的训练效果最好？请提供一个合理的理由来支持你的观点.

20. （1） 如图1，一个小球从M处投入，通过管道自上而下落到A或B或C.已知小球从每个叉口落入左右两个管道的可能性是相等的.求投一个小球落到A的概率.

（2） 如图2，有如下转盘实验：

实验一：先转动转盘①，再转动转盘①；

实验二：先转动转盘①，再转动转盘②；

实验三：先转动转盘①，再转动转盘③；

实验四：先转动转盘①，再转动转盘④.

其中，两次指针都落在红色区域的概率与（1）中小球落到A的概率相等的实验是_______.（只需填入实验的序号）

21. 某商场家电销售部有营业员20名，为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月的销售额目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为此，商场统计了这20名营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：

25 26 21 17 28 26 20 25 26 30

20 21 20 26 30 25 21 19 28 26

（1） 请根据以上信息完成下表：

（2） 上述数据中，众数是_______万元，中位数是_______万元，平均数是_______万元；

（3） 如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由.

（作者单位：江苏省宿迁市宿豫区实验初级中学）